高中数学导数知识点归纳总结及例题.doc

薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃蒇薆螆羂艿蒂袆肄蒅莈袅膇芈蚆袄袆蒃蚂袃聿芆薈袂膁薁蒄袁芃莄螃袀羃膇虿袀肅莃薅罿膈膅蒁羈袇莁莇羇羀膄螆羆膂荿蚁羅芄节薇羄羄蒇蒃羄肆芀螂羃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羀蒄蒀蚈肃芇莆蚇芅薂螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄腿莃蒃蚃节膆螁螂羁莂蚇螂肄膅薃螁膆莀蕿螀羆膃蒅蝿肈蒈螄螈膀芁蚀螇芃 导 数考试知识要点1. 导数（导函数的简称）的定义：设x0是函数y=f(x)定义域的一点，如果自变量x在x0处有增量dx，则函数值y也引起相应的增量dy=f(x0+dx)-f(x0)；比值dyf(x0+dx)-f(x0)称为函数y=f(x)在点x0到x0+dx之间的平均变化率；如果极限=dxdxf(x0+dx)-f(x0)dy存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做=limdx0dxdx0dxlim记作f(x0)或y|x=x0，即f(x0)=limy=f(x)在x0处的导数，f(x0+dx)-f(x0)dy. =limdx0dxdx0dx注：dx是增量，我们也称为“改变量”，因为dx可正，可负，但不为零.以知函数y=f(x)定义域为a，y=f(x)的定义域为b，则a与b关系为ab.2. 函数y=f(x)在点x0处连续与点x0处可导的关系：函数y=f(x)在点x0处连续是y=f(x)在点x0处可导的必要不充分条件.可以证明，如果y=f(x)在点x0处可导，那么y=f(x)点x0处连续.事实上，令x=x0+dx，则xx0相当于dx0.1 于是limf(x)=limf(x0+dx)=limf(x+x0)-f(x0)+f(x0) xx0dx0dx0=limdx0f(x0+dx)-f(x0)f(x0+dx)-f(x0)dx+f(x0)=limlim+limf(x0)=f(x0)0+f(x0)=f(x0).dx0dx0dx0dxdxdy|dx|，当dx0时，=dxdx如果y=f(x)点x0处连续，那么y=f(x)在点x0处可导，是不成立的. 例：f(x)=|x|在点x0=0处连续，但在点x0=0处不可导，因为dydydy不存在. =1；当dx0时，=-1，故limdx0dxdxdx注：可导的奇函数函数其导函数为偶函数.可导的偶函数函数其导函数为奇函数.3. 导数的几何意义：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点(x0,f(x)处的切线的斜率，也就是说，曲线y=f(x)在点p(x0,f(x)处的切线的斜率是f(x0)，切线方程为y-y0=f(x)(x-x0).4. 求导数的四则运算法则：(uv)=uvy=f1(x)+f2(x)+.+fn(x)y=f1(x)+f2(x)+.+fn(x)(uv)=vu+vu(cv)=cv+cv=cv（c为常数）vu-vuu(v0) =2vv注：u,v必须是可导函数.若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导. 例如：设f(x)=2sinx+22，g(x)=cosx-，则f(x),g(x)在x=0处均不可导，但它们和xxf(x)+g(x)=sinx+cosx在x=0处均可导.5. 复合函数的求导法则：fx(j(x)=f(u)j(x)或yx=yuux复合函数的求导法则可推广到多个中间变量的情形.6. 函数单调性：函数单调性的判定方法：设函数y=f(x)在某个区间内可导，如果f(x)0，则y=f(x)为增函数；如果f(x)0，则y=f(x)为减函数.常数的判定方法；如果函数y=f(x)在区间i内恒有f(x)=0，则y=f(x)为常数.注：f(x)f0是f（x）递增的充分条件，但不是必要条件，如y=2x3在(-,+)上并不是都有f(x)f0，有一个点例外即x=0时f（x） = 0，同样f(x)p0是f（x）递减的充分非必2 要条件.一般地，如果f（x）在某区间 (sinx)=cosx (arcsinx)=1-x2(xn)=nxn-1（nr） (cosx)=-sinx (arccosx)=-1-x2 111(arctanx)=ii. (lnx)= (logax)=logae xxx2+1(ex)=ex (ax)=axlna (arccotx)=-iii. 求导的常见方法： 常用结论：(ln|x|)=1x2+1 (x-a1)(x-a2).(x-an)1.形如y=(x-a1)(x-a2).(x-an)或y=两(x-b1)(x-b2).(x-bn)x边同取自然对数，可转化求代数和形式.无理函数或形如y=xx这类函数，如y=xx取自然对数之后可变形为lny=xlnx，对两边y1=lnx+xy=ylnx+yy=xxlnx+xx. 求导可得yx3 导数中的切线问题例题1：已知切点，求曲线的切线方程曲线y=x3-3x2+1在点(1，-1)处的切线方程为（ ） 例题2：已知斜率，求曲线的切线方程与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ） 注意：此题所给的曲线是抛物线，故也可利用d法加以解决，即设切线方程为y=2x+b，代入y=x2，得x2-2x-b=0，又因为d=0，得b=-1，故选例题3：已知过曲线上一点，求切线方程过曲线上一点的切线，该点未必是切点，故应先设切点，再求切点，即用待定切点法 求过曲线y=x3-2x上的点(1，-1)的切线方程 例题4：已知过曲线外一点，求切线方程1求过点(2，0)且与曲线y=相切的直线方程 x 4 练习题： 已知函数y=x3-3x，过点a(016) ，作曲线y=f(x)的切线，求此切线方程看看几个高考题 1.（2009全国卷）曲线y=x在点(1,1)处的切线方程为2x-122.（2010江西卷）设函数f(x)=g(x)+x，曲线y=g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为3.（2009宁夏海南卷）曲线y=xe+2x+1在点（0,1）处的切线方程为 。4.（2009浙江）（本题满分15分）已知函数f(x)=x+(1-a)x-a(a+2)x+b (a,br) （i）若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a,b的值；5.（2009北京）（本小题共14分）设函数f(x)=x-3ax+b(a0).（）若曲线y=f(x)在点(2,f(x)处与直线y=8相切，求a,b的值； 332x.1 函数的单调性和导数 1利用导数的符号来判断函数单调性:一般地，设函数y=f(x)在某个区间可导，如果在这个区间内f(x)0，则y=f(x)为这个区间内的；如果在这个区间内f(x)0，则y=f(x)为这个区间内的2利用导数确定函数的单调性的步骤：(1) 确定函数f(x)的定义域；(2) 求出函数的导数；(3) 解不等式f (x)0，得函数的单调递增区间；解不等式f (x)0，得函数的单调递减区间5 【例题讲解】a) b) 确定函数f(x)=2x36x2+7在哪个区间(2)y=3xx3 已知函数f(x)=xlnx，则（ ）a在(0,+)上递增 b在(0,+)上递减 求证：y=x+1在(-,0)上是增函数。 311ee32函数f(x)=x-3x-5的单调递增区间是_ c在0,上递增 d在0,上递减 6 函数图象及其导函数图象 31. 函数y=f(x)在定义域(-,3)2. 函数f(x)的定义域为开区间(-/3,3)，导函数2y=f(x)3f(x)在(-,3)） 2 5. 函数y=f(x)的图象过原点且它的导函数f(x)的图象是如图所示的一条直线，则y=f(x)图象的顶点在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 6. (2007年广东佛山)设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)象如右图所示，则y=f(x)的图象最有可能的是（ ）y=f(x) ab7. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下左图所示，则导函数y=f (x)的图象可能为( )7 8. （安微省合肥市2010年高三第二次教学质量检测文科）函数y=f(x)的图像如下右图所示，则y=f(x)的图像可能是 （ ） 9. (2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科)已(x)=ax2+bx+c的图象如右图，则知函数f(x)的导函数ff(x)的图象可能是( ) 10. （2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的可能图象是（ ）(a) (b) (c)正视图侧视图(d)11. (2008广州二模文、理)已知二次函数f(x)的图象如图1所示 , 则其导函数f象大致形状是（ ）(x)的图8 12. （2009湖南卷文）若函数y=f(x)的导函数在区间a,b上是增函数，则函数y=f(x)在区间a,b上的图象可能是( ) a b c d ab a b a13. （福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是 ( ) 14. （2008年福建卷12)已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是 （ ） 15. (2008珠海一模文、理)设f(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和y=f(x)的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ） 9 ab c d 16. (湖南省株洲市2008届高三第二次质检