第10章系统决策.ppt

系统决策 系统工程之 系统决策 生活和工作中的决策 某人要出去办事 由于天阴 考虑是否带雨具 一个企业 对某种新产品的市场需求状况并不清楚 有好 中 差3种自然状况 情况好就盈利 差就亏本 新产品投产或不投产这两个方案 需要企业有关人员做出决策 系统决策 生活和工作中的决策 从运输企业的长远发展方向来看 要不要增加新的投资 扩大运输规模 要不要引进新技术 新工艺 新设备 从运输企业的日常管理工作来看 运输价格应如何确定 运输设备何时更新 如何更新 系统决策 10 1系统决策概述10 2确定型决策10 3风险型决策10 4不确定型决策10 5多阶段决策 10 1系统决策概述 10 1 1决策的概念及意义 决策的概念 人们为了达到某一目标 从若干可能的方案 或措施 途径 行动 中经过分析 选出最佳 或满意 方案的行为 针对某一问题 确定反映决策者偏好的目标 根据实际情况 通过决策论中的科学方法 从多个方案中选出一个最佳方案的过程 10 1系统决策概述 10 1 1决策的概念及意义 决策的概念 狭义地说 决策指的是在几种行为方案中作出选择 广义地讲 决策还包括在作出最后选择前所进行的一切思维活动 10 1系统决策概述 10 1 1决策的概念及意义 决策问题中涉及的基本概念 自然状态 简称状态或条件 是不依决策者主观意志为转移的客观环境条件 特点 1 不以决策者的主观意志为转移 在决策过程中客观存在 2 对同一决策问题几种自然状态不能并存 只能出现其中一种3 在决策过程中可以对它们进行数学表述或预测它们出现的概率 10 1系统决策概述 10 1 1决策的概念及意义 决策问题中涉及的基本概念 备选方案 或称行动方案 策略 可供决策者选择的方案 备选方案必须在两个或两个以上 损益值 在不同的自然状态下相应的方案所产生的损失和效益状态 10 1系统决策概述 10 1 1决策的概念及意义 决策的地位和作用 决策在管理中起着重要作用 决策贯穿于管理的全过程 管理的关键在于决策 决策是否正确 是否合理 关系重大 10 1系统决策概述 10 1 2决策的过程和步骤 例题 某工程队需要决定第二天是否施工 若进行施工 当天下雨时将损失1000元 当天不下雨时将获得收益10000元 若不进行施工 无论是否下雨 由于窝工将损失300元 根据天气预报 决策者估计第二天下雨的可能性为0 3 不下雨的可能性为0 7 需要决策者在面临第二天是否下雨这样的具有随机因素的问题时 对是否施工这两个方案作出决策 使工程队收益最大 10 1系统决策概述 10 1 2决策的过程和步骤 确定目标 企业效益最大 判定自然状态及其概率 下雨0 3不下雨0 7 拟定备选方案 评价方案 选择方案 开工不开工 1 开工晴10000雨 10002 不开工晴 300雨 300 10 1系统决策概述 10 1 3决策问题的描述 矩阵表示法 状态空间 自然状态构成的集合 决策空间 备选方案构成的集合 收益值 损益值 自然状态i的概率 10 1系统决策概述 10 1 3决策问题的描述 矩阵表示法 例题10 1的决策问题 10 1系统决策概述 10 1 3决策问题的描述 决策树表示法 单阶段 决策点 状态点 末端 方案枝 状态枝 损益值 10 1系统决策概述 10 1 3决策问题的描述 决策树表示法 单阶段 例题10 1的决策问题 决策点 状态点 末端 方案枝 状态枝 损益值 10 1系统决策概述 10 1 3决策问题的描述 决策的分类 按目标分类 单目标决策和多目标决策按自然状态分类 确定型 风险型决策 不确定型决策按阶段分类 单阶段决策和多阶段决策按决策空间分类 有限空间决策和无限空间决策 10 2确定型决策 10 2 1问题概述 具备四个条件 存在决策人希望达到的一个明确目标只存在一个确定的自然状态存在可供决策人选择的两个或两个以上的备选方案不同的备选方案在确定自然状态下的损益值可以计算出来 10 2确定型决策 10 2 2特点及决策方法 确定型决策是在未来可能出现的各种自然状态中 通过分析 判定其中某一种状态必然出现 而其他状态必然不出现 表10 3确定型决策 10 2确定型决策 10 2 2特点及决策方法 表10 4矩阵表示形式 例题10 1中 假如可以确定地知道第2天下雨 即针对于s1的概率p1 1 则p2 0 其矩阵形式 10 3风险型决策 10 3 1问题概述 定义 未来情况未知 但各种自然状态出现的概率已知 这种条件下的决策称为风险型决策 也称为随机型决策或统计型决策 10 3风险型决策 10 3 1问题概述 具备5个条件 存在决策人希望达到的目标 存在两个或两个以上的备选方案 存在两个或两个以上的自然状态 备选方案在不同状态下的损益值可计算 各种状态发生的概率可预先估计或计算出来 10 3风险型决策 10 3 2最大可能准则 含义及特点 最大可能准则 是在具有最大概率的状态下根据收益值大小进行决策 而不考虑其他状态 最大可能准则是基于概率论中关于状态的概率越大 发生的可能性越大的思想提出来的 10 3风险型决策 10 3 2最大可能准则 决策步骤 从对表10 1中的各自然状态的概率值中 选出最大者 根据si状态下各方案的损益值进行决策 10 3风险型决策 10 3 2最大可能准则 例题10 1 表10 5最大可能准则决策 10 3风险型决策 10 3 2最大可能准则 注意 确定型决策是风险决策的特例 在使用最大可能准则进行决策时 应注意该准则仅当各概率比其他概率值大得多时效果才好 若一组概率值大小比较接近 则不应使用该准则 10 3风险型决策 10 3 3期望值准则 含义及特点 期望值准则是根据备选方案在各状态下的损益值的概率平均的大小 决定各方案的取舍 把每个备选方案的期望值计算出来 加以比较 如果决策目标是效益最大 则取期望值最大的备选方案 如果损益矩阵的元素是损失值 而且决策目标是使损失最小 则应选期望值最小的备选方案 10 3风险型决策 10 3 3期望值准则 决策步骤 1 矩阵表示法中的决策按各行计算各状态下的损益值与概率值乘积之和 得到期望值 比较各行的期望值 根据决策目标 选出最优者 其所在备选方案就是决策方案 10 3风险型决策 10 3 3期望值准则 决策步骤 2 决策树表示法中的决策对各方案枝 将其所包含的各状态枝上的概率值与末端节点的损益值相乘 然后将这些状态枝的乘积求和 标在各方案枝上 比较各方案枝标记的值 根据决策目标 选出最优方案 10 3风险型决策 10 3 3期望值准则 例题10 2 某厂要确定下一计划期内产品的生产批量 根据以前的经验并通过市场调查和预测 已知产品销路好 一般 差3种情况的可能性 即概率 分别为0 3 0 5 0 2 产品采用大 中 小批量生产的备选方案 可能获得的效益价值也可以相应地计算出来 现在采用期望值准则 确定合理批量 使企业获得效益最大 10 3风险型决策 10 3 3期望值准则 例题10 2 表10 6例10 2的决策问题 10 3风险型决策 10 3 3期望值准则 例题10 2解 1 矩阵表示法 10 3风险型决策 解 2 决策树表示法 10 3风险型决策 课堂练习 某工程队承担一座桥梁的施工任务 由于施工地区夏季多雨 需停工三个月 在停工期间该工程队可将施工机械搬走或留在原处 如搬走 需搬运费1800元 如留原处 一种方案是花500元筑一护堤 防止河水上涨发生高水位的侵袭 若不筑护堤 发生高水位侵袭时将损失10000元 如果下暴雨发生洪水时 则不管是否筑护堤 施工机械留在原处都将受到60000的损失 据历史资料 该地区夏季高水位的发生率是25 洪水的发生率是2 试用决策树法分析该施工队要不要把施工机械搬走及要不要筑护堤 10 3风险型决策 课堂练习 10 4不确定型决策 10 4 1问题概述 不确定型决策是既不知道哪一种自然状态发生 也不知道自然状态发生的概率 在这种情况下 有几种决策准则 这些准则的应用 完全取决于决策者的经验和性格 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 1 乐观准则 大中取大准则 特点 选择该准则的决策者对客观情况比较乐观 愿意争取一切获得最好结果的机会 决策步骤 先从每个方案中选出一个最大收益值 再从这些最大收益值中选出最大值 该最大值对应的方案为决策所选定的方案 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 乐观准则 大中取大准则 例题10 3 某石油冶炼厂对是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策 决策目标 收益最大 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 乐观准则 大中取大准则 s1 低于现行价格 简称低价 s2 高于现行价格 简称高价 s3 现行价格不变 简称现价 s4 发生禁运 价格暴涨 简称禁运 d1 d2 d3 工厂准备采取的行动方案是 原油价格发生波动的4种自然状态 10 4不确定型决策 表10 7损益值表 10 4不确定型决策 例题10 3 某石油冶炼厂对是否从油田页岩中提取石油制品的方案进行决策 决策目标 收益最大 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 2 悲观准则 小中取大准则 特点 决策者对客观情况比较悲观 总是小心谨慎 从最坏结果着想 决策者假定未来是最大理想状态占优势 决策步骤 先从各方案中选出一个最小收益值 再从这些最小收益值中选出一个最大收益值 其对应方案为决策选定方案 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 2 悲观准则 小中取大准则 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 3 折中准则 乐观系数准则 特点 对客观情况的态度介于乐观者和悲观者之间 主张从中平衡折中处理 决策步骤 决策者根据自己的愿望 经验和过去的数据 给出乐观系数 对每一个方案计算折中收益值 再从从中选择数值最大者 与其相对应的方案就是决策方案 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 3 折中准则 乐观系数准则 E d1 0 6 55 0 4 50 13E d2 0 6 150 0 4 150 30 E d3 0 6 500 0 4 500 100 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 4 等可能性准则 拉普拉斯准则 特点 假定各种自然状态出现的可能性相同 即赋予每种自然状态的出现相等的概率 决策步骤 以相同的概率分别计算各方案的预期损益值 再从中选取最大值者 与其相对应的方案就是决策方案 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 4 等可能性准则 拉普拉斯准则 例题10 3采用等可能性准则进行决策 解 按等可能性准则的决策 因为有4种自然状态 则每种状态的概率为0 25 计算各个方案的预期损益值 E d1 0 25 50 0 50 55 13 75E d2 0 25 150 50 100 150 2 5E d3 0 25 500 200 0 500 50 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 4 后悔值准则 特点 设每种自然状态的最高值为该状态的理想目标 将该状态中的其它值与最高值相减所得之差 称为后悔值 由后悔值构成的矩阵称为后悔值矩阵 后悔值准则是在决策中使未来的后悔值达到最小 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 4 后悔值准则 决策步骤 1 由损益矩阵导出后悔值矩阵 2 在后悔值矩阵中对每一方案选出最大后悔值 3 从这些最大后悔值中选出最小后悔值 所对应的方案为决策方案 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 4 后悔值准则 对例题10 3用后悔值准则进行决策 益损值 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 4 后悔值准则 对例题10 3用后悔值准则进行决策 各种状态最高收益值 10 4不确定型决策 4 后悔值准则 对例题10 3用后悔值准则进行决策 后悔值表 10 4不确定型决策 4 后悔值准则 对例题10 3用后悔值准则进行决策 后悔值表 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 例题10 3用5种不同准则得到的结果 决策准则乐观准则悲观准则折中准则 决策方案d3d1d3 0 6 6 等可能性准则后悔值准则 d1d2 10 4不确定型决策 10 4 2决策准则 练习 今有5个行动方案d1 d2 d3 d4 d5