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用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 一 实验目的二 仪器和用具三 实验原理四 必修实验内容 五 选修实验内容六 数据记录及处理七 思考题 一 实验目的 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 1 学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量2 掌握光杠杆法测量微小变化量的原理3 学习用逐差法处理数据 返回 一 实验目的 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 杨氏模量测定仪望远镜及直尺光杠杆千分卡游标卡尺水准器等 二 仪器和用具 返回 二 仪器和用具 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 1 杨氏模量 在外力作用下 固体所发生的形状变化称为形变 它可分弹性和塑性形变两类 当撤除外力 物体能完全恢复原状的形变称为弹性形变 不能恢复原状的形变谓之塑性形变 最简单的形变是棒状物体受力的伸缩 设有一根长为 截面积为的钢丝 在外力的作用下伸长 或缩短 了 比值就是单位面积上的作用力 称为胁强 比值是物体的相对伸长 称为胁变 三 实验原理 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 1 杨氏模量 按胡克定律 在物体的弹性限度内 胁强与胁变成正比比例系数称为杨氏模量 单位为 设钢丝直径为 即截面积 则 杨氏模量表达了材料抵抗外力产生拉伸 或压缩 形变的能力 是工程技术中常用的物理参数 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 1 杨氏模量 按胡克定律 在物体的弹性限度内 胁强与胁变成正比比例系数称为杨氏模量 单位为 设钢丝直径为 即截面积 则 1 式 根据 1 式测杨氏模量时 伸长量比较小不易测准 因此 测定杨氏模量的装置 得围绕如何测准伸长量设计 本实验是利用光杠杆放大原理 设计装置去测伸长量的 1 式 1 式 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 2 实验装置 本实验装置如图1所示 实验装置可简化为图2所示 图1实验装置图 图2实验装置简化图 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 2 实验装置 图1实验装置图 图2实验装置简化图 a b为钢丝两端的螺丝夹 在b的下端挂有砝码托盘 调节仪器底部螺钉可使平台c水平 使拉直的钢丝与平台垂直 并且b刚好悬在平台c的圆孔中间 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 2 实验装置 图1实验装置图 图2实验装置简化图 其平面镜固定在具有三个脚的小支架上 支架上的三个尖脚构成等腰三角形 测量时 将两前脚放在平台c的横槽内 一个后脚放在b夹上 m为光杠杆 如图3所示 图3光杠杆 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 2 实验装置 图1实验装置图 图2实验装置简化图 图3光杠杆 光杠杆前有望远镜r和米尺s 当砝码盘上的砝码增加或减少时 钢夹b就随之下降或上升 光杠杆m的平面镜产生镜面偏转 从望远镜r中可以观察到米尺刻度的变化 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 2 实验装置 图1实验装置图 图2实验装置简化图 图3光杠杆 根据下述光杠杆原理可算出钢丝的伸长量 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 3 光杠杆原理 假设物体在初始状态下 平面镜的法线在水平位置 在望远镜中可看到的米尺刻度为 由几何光学的原理可知 图中 如图4 图4光杠杆测微小长度 当钢丝被拉长后 光杠杆足尖随金属丝下落 带动反射镜偏转一个角度 此时镜面法线为 望远镜中能看到的直尺刻度为 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 3 光杠杆原理 由于很小 和都是很小的角度 所以 因此 图4光杠杆测微小长度 由几何光学的原理可知 图中 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 3 光杠杆原理 由于很小 和都是很小的角度 所以 因此 图4光杠杆测微小长度 得 2 式 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 3 光杠杆原理 图4光杠杆测微小长度 得 2 式 式中 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 4 隔项逐差法 逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法 由误差理论知道 多次等精度测量值的算术平均值是近真值 因此 在实验中应尽量地实现多次测量 但在一些实验中 如果简单地取各次测量的平均值 并不能达到好的效果 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 4 隔项逐差法 则平均差值为 中间数字全部抵销 未能起到平均的作用 只用上了始末二次的测量值 与力一次增加7千克力的单次测量等价 由此可见 不能用此办法进行平均值的处理 这也叫逐差法 称逐项逐差 则平均差值为 这种方法称为隔项逐差法 每个数据在平均值内都起了作用 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 4 隔项逐差法 注意 3 式中是力f增加4kg时 望远镜读数的平均差值 3 式 三 实验原理 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 5 作图法 由 2 式可得 在既定实验条件下 k是一个常量 若以 或为纵坐标 以力f为横坐标 作图可得到一直线 其斜率为k 从图上得到k的数值代入 4 式便可求出y 返回 四 必修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 1 调整杨氏模量测定仪 注意事项 1 不能让光杠杆从平台上掉下来 以防平面镜摔破 2 不能让砝码掉下来 以防砸破仪器底座上的水准器和自己的脚 3 为了防止意外事故发生 实验中请将光杠杆用一细线栓住 仪器底座的水准器上用一砝码盖上 并且不要过多地加砝码 以防钢丝拉断 做完实验将砝码取下 四 必修实验内容 四 必修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 1 调整杨氏模量测定仪 调整目标 下端螺丝夹自由地处于平台的圆孔内 2 测量钢丝直径和钢丝长度 用千分卡在钢丝上 中 下三部位的相互垂直的方向上各测一次直径 用钢卷尺单次测量钢丝长思考 钢丝长是指哪段长 四 必修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 3 调整光学系统 图2实验装置简化图 1 按图2放置光杠杆 并使平面镜大致与平台垂直 2 调节望远镜支座的紧固螺丝 使望远镜与反射镜等高 并使望远镜筒处于水平 3 调节望远镜 粗调 调节望远镜 标尺和光杠杆镜面的相对位置 直至在望远镜外 沿其管轴瞄准器能看到小镜内出现标尺的像 四 必修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 3 调整光学系统 1 按图2放置光杠杆 并使平面镜大致与平台垂直 2 调节望远镜支座的紧固螺丝 使望远镜与反射镜等高 并使望远镜筒处于水平 然后调节目镜和物镜之间的距离 旋调焦旋钮 使通过望远镜清楚地看到经小镜反射的标尺像 并且当眼睛上 下移动时 十字叉丝与标尺的刻度之间没有相对移动 即消视差 3 调节望远镜 粗调 调节望远镜 标尺和光杠杆镜面的相对位置 直至在望远镜外 沿其管轴瞄准器能看到小镜内出现标尺的像 细调 调望远镜目镜 使十字叉丝清晰 四 必修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 4 测量钢丝负荷后的伸长量 以上光杠杆 望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后 后面的实验过程中就不可再移动 否则所测数据无效 注意事项 四 必修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 4 测量钢丝负荷后的伸长量 1 砝码盘上预加2个砝码 为什么要预加砝码 记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值 2 依次增加1个砝码 记录相应的望远镜读数 3 再加1个砝码 但不必读数 待稳定后 逐个取下砝码 记录相应的望远镜读数 4 计算同一负荷下两次标尺读数 和 的平均值 四 必修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 5 求算杨氏模量 1 用隔项逐差法 依据 3 式 算出 将有关数据代入 2 式即可求出杨氏模量y 2 进行数据分析和不确定度评定 见后面 六 数据记录及处理 返回 五 选修实验内容 用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量 五 选修实验内容 返回 六 数据记录及