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2015 2016 学年第一学期考试统一用答题册题号一二三四五六七总分成绩 阅卷人考试课程 复变函数与积分变换A 班 级 学 号 姓 名 成 绩 2016 年 1 月 13 日（试题共5页）一、选择题(每题3分，共30分)1当时，等于（ ）（A） （B） （C）（D）2满足不等式的所有点构成的集合是（ ）（A）有界单连通区域 （B）有界多连通区域 （C）无界单连通区域 （D）无界多连通区域 3设，则下列命题中，不正确的是（ ）（A）在复平面上处处解析 （B）以为周期（C） （D）是有界的4设为椭圆正向，则积分= （ ）（A） （B） （C） （D） 5. 设为负向，正向，则 （ ） （A） （B） （C） （D）6下列级数中，条件收敛的级数为（ ）（A） （B）（C） （D）7下列命题中，正确的是（ ） （A）设在区域内均为的共轭调和函数，则必有 （B）解析函数的实部是虚部的共轭调和函数 （C）若在区域内解析，则为内的调和函数 （D）以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数8. 级数的收敛域是（ ）（A） （B） （C） （D）不存在的9. 设 则的傅立叶变换为（ ）（A） （B） （C） （D）10. 函数的拉普拉斯变换为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每题3分，共27分）1对于映射，圆周的像曲线为 （写出方程）.2. 复数 .3. 函数在处的导数为 .4. 若解析函数的实部，那么 .5. 设为正向圆周，则 .6. 积分 7. 函数在处的泰勒展开式的收敛域是 .8函数的傅立叶逆变换为 .9. 函数的拉普拉斯逆变换为 .三、（10分）计算积分 其中为不经过的简单闭曲线.四、（8分）将在适当的圆环域内展成以为心的幂级数。五、（9分）求函数的傅立叶变换和傅立叶积分， 并计算.六、（10分）利用Laplace变换求微分方程组满足初始条件
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