（电力系统及其自动化专业论文）电力系统静态电压安全评估.pdf

一垒! ! 坚垒 一 s - f j 盯i cv o l l a g es e c u r l t y a s s e s s m e n to fp o w e rs y s t e m s a b s t r a c t t r a d i t i o n a l l y , w eu s et w ok i n d so fs e c u r i t ya n a l y s i st oe n s t l r et h es e c u r i t yo f p o w e rs y s t e m o n ei ss t a t i cs e c u r i t ya s s e s s m e n t ( s s a ) ，t h eo t h e ri sd y n a m i c s e c u r i t y a s s e s s m e n t ( d s a ) ，a n dv o l t a g es e c u r i t ya s s e s s m e n t ( v s a ) w a si n c l u d e di ns s aa n d d s a b e c a u s es e v e r a la c c i d e n t so f v o l t a g ec o l l a p s et o o kp l a c ef r o mt h e1 9 8 0 s ， v o l t a g es e c u r i t yh a sb t ，c o m em o r ec o n c e r n e d s ov s a w a si n d e p e n d e n tf r o mt h et w o a s s e s s m e n t sg r a d u a l l y t h e r ea r es e v e r a l a s p e c t so fv s a ；t h i sp a p e rp r o p o s e st h e d e t e r m i n a t i o no fv o l t a g es e c u r i t yc r i t e r i aa n dt h em e t h o do fi n t e r f a c e m a r g i no f v o l t a g es l l l i t ya n a l y s i s t h et r a d i t i o n a lc r i t e r i ao f v o l t a g es e c u r i t y r e l i e do n e n s u r i n g t h a t p r e - c o n t i n g e n c ya n dp o s t c o n t i n g e n c yv o l t a g el e v e li sa c c e p t a b l ef o rt h es y s t e ms t a t e s p o w e r s y s t e m sm a yk e e pt h es a f e t yv o l t a g el e v e le v e nn e a ri t sl i m i t ，b u tt h a ti sv e r y d a n g e rs i n c em a y b e i ti sn e a rt h ev o l t a g ec o l l a p s ep o i n t f r o mt h i s p a p e r ，w ec a l l c o n c l u d et h a tp o w e r s y s t e ms h o u l dh a v ee n o u g hv o l t a g es e c u r i t ym a r g i n sw h e t h e ri n p r e c o n t i n g e n c y o rp o s t - c o n t i n g e n c ys t a t e t om a i n t a i n s e c u r i t yo fp o w e rs y s t e m 1 0 a d so fs e v e r a lt r a n s m i s s i o nl i n e s b e t w e e nd i f f e r e n tr e g i o n sa r ec o n s t r a i n e db yt h et h e r m a ll i m i t ，v o l t a g el i m i t ，a n d s t a b i l i t yl i m i t t h i sp a p e ri n c r e a s e sa c t i v ep o w e rf l o wo fk e yt r a n s m i s s i o nl i n eb y s h i f t i n gg e n e r a t i o nf r o mt h es t u d yr e g i o nt oo t h e r s ，a n dt h i sp a p e rt r a c e si n t e r f a c e f l o w v o l t a g e c u r v e b ya p p l y ac o n t i n u a t i o n p o w e r f l o wm e t h o d f r o mt h e f l o w - v o l t a g ec u r v e ，i n t e r f a c e f l o wm a r g i nc a nb eo b t a i n e d ，w h i c hi su s e f u lt o d e t e r m i n es e c u r ef l o wl i m i to f s p e c i f i e di n t e r f a c e k e yw o r d s ：v o l t a g es e c u r i t y ；v o l t a g es e c u r i t ym a r g i n ；c o n t i n u a t i o np o w e rf l o w ； i n t e r f a c ef l o w ；i n t e f f a c ef l o wm a r g i n 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解广西大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 广西大学拥有在著作权法规定范围内学位论文的使用权，其中包 括：( 1 ) 己获学位的研究生必须按学校规定提交学位论文，学校可以 采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的学位论文；( 2 ) 为 教学和科研目的，学校可以将公开的学位论文作为资料在图书馆、资 料室等场所供校内师生阅读，或在校园网上供校内师生浏览部分内 容。 本人保证遵守上述规定。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 拯坐跏娩钽 逊：纠日期：趔：= ：兰j 符号说明 f ( x ) f ( x ，丑) ， j c p f 符号说明 常规潮流方程 含参数的潮流方程 常规雅可比矩阵 增广雅可比矩阵 增量 连续潮流增广雅可比矩阵 节点f 的有功注入功率 节点i 无功注入功率 发电机i 输出的有功功率 负荷i 的有功功率 负荷i 的无功功率 区域a 总的初始发电总量 区域b 总的初始发电总量 区域a 节点i 的发电量变化因子 区域b 节点i 的发电量变化因子 电压稳定指标 脚 棚 科晶蜴吃吃鲸 第一章绪论 第一章绪论 1 1 电压稳定问题的提出和意义 作为现代社会的一个关键部门，电力系统在工农业生产、交通运输、商业 和人民生活的各个方面起着重要的作用。每个现代国家的发展都与电能的利用 水平密切相关。电能和社会的生产、人民的生活、国家的国民经济紧密相关， 它既能够创造巨大的物质财富和现代文明，也可能在瞬间造成重大的灾难。 以高参数、大机组、大电厂、大电网、高电压、远距离及高度自动化为特 征的大电力系统是现代电力工业发展的客观需求和必然趋势。从运行的经济和 安全性看，大电力系统带来了巨大的效益。它有利于大范围的优化配置资源； 大电网可以安装大机组，有利于节省投资，节约燃料，降低发电成本，加快电 力建设速度；各地区各类电源互为备用，增强了抗事故的能力，提高供电可靠 性：利用不同时区的时差，错开高峰负荷，减少了备用机组容量；利用水火电 之间的互补调解，实现水、火、核电的经济调度：大电网能承受较大的冲击负 荷，改善电能质量。但是大电力系统带来巨大效益的同时也带来了系统安全运 行的复杂性，其中一个突出的问题就是系统电压稳定问题。 2 0 世纪7 0 年代以来，世界上许多国家的电力系统相继发生了电压崩溃事故， 造成了巨大的经济损失和社会影响。例如，1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国电力系统发 生的电压崩溃事故，失去负荷2 9 g w 和1 0 0 g w h ，直接经济损失达2 亿到3 亿 美元。1 9 8 2 年8 月4 日比利时电网发生电压崩溃事故，有2 4 0 0 m w 的负荷停 电，停电时问最长达l 小时2 8 分；1 9 8 3 年1 2 月2 7 同瑞典电网发生电压崩溃事 故，造成全网6 7 的负荷停电，全部恢复时间长达7 小时。1 9 8 7 年7 月2 3 臼 东京电力系统的电压崩溃事故，导致失去8 1 6 8 m w 的负荷，涉及2 8 0 0 多万用户。 1 9 9 6 年7 月2 同和8 月l o 霸美国西部电嗣造成大面积停电事故。7 月2 日事 故使大约2 0 0 ) j - 用户受停电影响，波及1 5 个州。8 月l o 同事故大约4 0 0 万用户 受到停电影响，波及到加拿大、墨西哥等国家。2 0 0 3 年8 月北京时问1 5 同凌 晨4 时许( 美国东部时间1 4r 下午4 点) ，美国的纽约、底特律、克利弗兰以 及加拿大的多伦多和渥太华等城市发生大面积断电，5 0 0 0 万人生活受到影响。 在我国，因电网电压失稳而导致局部地区停电事故也时有发生。较为典型 第一章绪论 的此类事故如1 9 7 2 年7 月2 7 闩湖北电网因电压崩溃而导致全网解列，武汉、 黄石、黄岗三地区全部停电，造成国民经济损失2 4 0 0 余万元；1 9 7 3 年7 月1 2 f 大连地区电网发生电压崩溃事故造成大连地区全部停电。 同时，近年来，电力市场机制被越来越多的国家采用，随着电力系统解捆 ( d e r a g u l a t i o n ) 程度的不断加深，电力市场机制与垂直管制机制不同的计划、 运行及维护系统稳定的方式使得电压稳定问题越来越突出。在电力市场开放的 准入原则下，越来越多的市场参与者加入到市场中，这使地区内和地区间电网 的电能交易迅速扩大i 市场参与者( 电力公司、电力采办公司、电网公司等) 分属不同的经济实体，其参与市场的目豹是为了追求自身的最大经济利益，此 时市场参与者保证系统安全可靠运行的目地仅仅是为了更好的维护自己的经济 利益。换言之，在传统的电力系统运行中，可靠性高于经济性；而在电力市场 中，可靠性服务于经济性。在市场环境下，维持系统安全可靠运行的动力来自 市场各参与方对经济利益的追求，而非来自各种安全、可靠性的规定“。 近年来我国电力事业发展迅速。三蛱水利工程的建成发电：以及“西电 东送”的实施，南方电网( 广东、广西、云南、贵州和香港电网) 将形成多回 交流和多回直流并联运行、超大规模、高电压等级的电力系统，远距离输电的 比重将逐渐加大：再加上随着人民生活水平的提高家用电器设备的剧增，电 网内部也存在着引起电压崩溃的因素，而且可能更为突出，只是目前大多数有 载调压变压器分接头未投入使用和电力部门过早地采用了甩负荷这一最后的措 施，因而电压稳定问题似乎显得不那么突出。随着电力市场化，人们对电能质 量要求提高，盟负荷这一措施的使用将会受到限割，因此，要加紧对电压稳定 问题的研究。 1 。2 电压安全问题的提出和意义 根据不同的运行条件，电力系统运行状态一般可分为正常运行状态、警戒 状态、紧急状态和恢复状态等。随着运行条件的变化，电力系统将在各种运行 状态问转换。个电力系统的安全性是指在它的设备不过负荷而且在它的网 络上的变量不偏离允许范围的条件下，满足它的负荷的能力。电力部门要力图 维持电力系统在安全正常状态下运行。 电力系统稳定按其物理本质可分为功角稳定、频率稳定和电压稳定三大类。 第一章绪论 但是多年以来，无论是经典的还是现代的电力系统稳定性理论及其分析方 法，其关注的重点均为系统的角度稳定性，对这一问题的机理，大家已有了较 清楚地认识，并发展出一套完备的分析方法和控制措施。电力系统的安全性评 估常年以来的焦点也一直在功角安全、频率安全，对于电压安全则关注较少。 以往的电压安全准则是保证故障前后，系统的电压水平在可接受的范围内。 直到近二十几年来，人们总结大大小小的各种电压崩溃事故后发现，系统在可 接受的电压水平范围内也有可能发生电压崩溃事故。这说明这一准则虽然保证 了系统可接受的电压水平，但不保证系统有足够的电压安全裕度。因为现代电 力乐统在静态电压稳定极限点处，仍能维持足够高的电压水平，这一情况使人 们认识到单单依靠这一条电压安全准则是不够的，还需要增加一些电压稳定准 则粤保证系统电压安全f 3 j 。其中之一就是保证系统在正常运行或者扰动事故下其 有一定的电压安全裕度。 最近2 0 年来，电力系统电压稳定性的研究取得了令人瞩目的成果，电压失 稳现象机理、电压稳定分析计算方法和预防电压失稳措施研究都日趋成熟。同 时，计算机的速度越来越快，计算能力越来越强，这些对电压安全的研究提供 了重要的支持。 1 3 电压稳定问题研究状况和进展 电压稳定问题的研究工作按照目的不同可以分为三大类：电压崩溃现象机 理探讨、电压稳定安全计算和预防措施研究。 电压崩溃机理探讨的目的是弄清楚主导电压崩溃发生的本质因素、电压稳 定问题和电力系统中其他问题的相互关系，以及电力系统中各种元件对电压稳 定性的影响，并建立分析电压稳定问题的恰当的系统模型。早期的静态研究的 机哩认识集中在p v 曲线和q v 蓝线分析、潮流多解的稳定性分析、和基于灵敏 度系数的物理概念讨论。动态因素受到重视后，负荷的动态特性、有载调压变 压器的负调压作用受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的平衡、发电机的 无功出力限制、o l t c 的动态和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。负荷动态 特性是探讨电压失稳机理的关键，建立适合于电压稳定研究的负荷模型已受到 重视。 电压稳定安全指标计算包括两个方面：寻找恰当的安全指标和尽量快速有 第一章绪论 足够精度的计算方法。己提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标、潮流雅可 比矩阵奇异指标、最小模特征值指标、负荷状态空间中潮流多解间的距离指标、 临界电压指标和裕度指标a p 、q 和a v 4 1 。裕度指标的线性很好，但涉及临界 点的求取，因为潮流雅可比矩阵奇异给计算带来困难，目前已经在这方面作了 许多工作。其他指标只能用到当时系统运行状态信息，计算简单，但线性差， 称之为状态指标比较贴切。目前需要解决以下三个问题：( 1 ) 快速准确的裕度 指标计算方法：( 2 ) 根据动态枫理对各类指标的合理性、准确性进行检验，为 运行部门选择提供依据；( 3 ) 在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件 的作用，比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。 预防措施的研究，以日本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强 事故状态下的电压控制能力，后者基于其对电压崩溃过程的时段的划分，侧重 于7 斗故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为，加强无功备用、提高 近郊状态下的无功应变能力、防止无功功率的远距离传输、紧急负荷、闭锁甚 至反调o l t c 是预防严重事故的有效措施。 电压稳定作为电力系统稳定的一个重要部分，其内容和研究方法大大丰富 了电力系统稳定的内涵。电压稳定研究的历史已有二十多年，成果不断涌现， 但相对于功角稳定研究来讲，仍很不成熟，将来的研究中要解决的问题可能有 以下几个方面： l 、统一对电压崩溃机理的认识。现有的解释众说纷纭，因此需要建立完整 的理论体系，提出能被广泛接受的观点。 2 、提出适合电压稳定的负荷模型。负荷建模一直是电力系统研究中的一个 难点，而电压稳定研究中的负荷建模问题比起功角稳定研究来更为重要和复杂， 虽然目前已经提出多种模型，但争议仍很大，需要进一步研究。 3 、电压稳定和功角稳定的关系。从实际的电力系统来讲，电压稳定和功角 稳定都是电力系统稳定的一个方面，两者密不可分，因此，研究两者之间的相 互关系也是今后的一个重要研究方向。 4 、新的数学理论的应用。目前，分岔理论、中心流形理论等数学方法在解 释电压稳定问题上已经取得了一些成功，但仍无法完全解释电压稳定的全都现 象，需要引入新的理论。 5 、电压稳定的控制策略问题。电压稳定几乎牵涉到电力系统的全部元件， 包括继电保护控制、发电机励磁控制等等，在制定控制策略的时候需要将这些 4 第章绪论 因素全部考虑进去这对现有的算法提出了挑战，这方面仍需不断改进。 1 4 电压安全问题研究状况和进展 1 4 ，1 电压安全准则的发展 电压安全问题的研究与电压稳定研究紧密相关。一方面系统对电压安全要 求的提高推动着电压稳定性的研究，另一方面，电压稳定性的研究成果给电压 安全研究的进一步发展提供了理论根据和方法。 以往的电压安全准则是要保证故障前后，系统的电压水平在可接受的范围 内。这种准则基于设备的容许限度。根据这一准则，电力系统电压安全评估大 都基于各电力系统各自针对本系统的运行经验，管理需要。例如，如果研究表 明当系统中某些指定的发电机组的无功备用达到一定值时，系统容易发生电压 崩溃事故，则把这一无功备用值作为电压安全的指标。这一种方法的成功使用 大多依靠电力部门对本系统在各种情况下的电压不稳定机制的掌握情况。这类 方法主要是针对某一系统，不具有一般性。 近年来电压安全这个术语被广泛采用。它是指电力系统的一种能力，即不 仅在当前运行条件下电压稳定，而且在可能发生的预想事故或负荷增加情况下 仍能保持电压稳定。他意味着相对于可能的预想事故集合，电力系统当前运行 点距离电压失稳点( 或者最大功率传输典) 具有足够的安全裕度。至于需要多 大的裕度，w s c c 在文献【5 1 给出了系统不同的事故水平下需要的电压安全裕度。 文献【6 】则认为一个系统的电压安全应包括系统当前要同时满足三方面的要 求1 ) 电压安全裕度符合裕度准则；2 ) 事故前后的电压水平符合电压水平要求： 3 ) 系统事故前后的无功功率备用符合无功功率备用准则。 电压裕度准则是一个较新的课题，本文主要针对这一准则进行研究。 1 4 2 电压安全问题研究状况和进展 当电力系统重负荷或传输线路重载时，系统较容易发生电压崩溃事故，因 此电压安全评估通常研究在系统受压的情况下，还能增加多大的负荷和传输功 率雨至于导致电压不安全。在电力市场环境下，电力系统的输电能力对于市场 的安全经济运行至关重要，研究电压安全约束下的电力系统输电能力成为电压 安全评估的一个热点j 。 第一章绪论 电压安全评估的一个重要环节是电压安全裕度的计算。计算电压安全裕度 的方法有最小奇异值法，崩溃点法，最优化方法，连续潮流法。连续潮流法是 近几年提出的一种求解p v 曲线和临界点的有效方法之- 一，由于它巧妙地解决了 雅可比矩阵奇异的难题，从而在p v 曲线的追踪及电压稳定分析中得到了广泛的 应用。 电压安全评估可分为离线和实时安全评估。文献【8 j 提出了离线电压安全评 估的般框架。文献【9 】提出了在线电压安全评估的一般框架。相对于离线评估， 在线电压安全评估发展的比较成熟。这使得可以把离线安全评估的方法应用到 在戈安全评估中。 近年来电压安全评估研究工作也已朝着应用自学习方法来获得精细的稳定 指示器和安全运行规则的方向努力，该法包括：1 ) 离线她建立关于应分析场景 的大型数据库：2 ) 离线的使用自学习方法分析所获得的数据，以便在属性和裕 度分类中抽墩复杂的关系，这些信息可以决策树、人工神经网络等的形式来表 示i l o l 1 5 本文的主要目的 以往的电压安全准则是保证故障前后，系统的电压水平在可接受的范围内。 这种准则基于设备的容许限度。它保证了安全的系统电压，但不能保证系统有 足够的电压稳定裕度，因为现代电力系统在电压稳定极限点处，仍能维持足够 高的电压水平。因此在原有的电压水平安全准则基础上，增加一个电压裕度安 全准则来维持系统的电压安全是本文的一个主张。 现代电力系统特别是在电力市场环境下，准确评估电力系统的输电能力是电 力市场安全经济运行的关键。电压安全约束下的输电能力研究已成为电压稳定 研究的一个热点。在发电侧引入竞争的情况下，由于互联区域问发电成本的不 同，使发电输出从发电成本商地区向发电成本低地区转移，这一类发电量的转 移增加了互联区域的界面潮流。在电压安全约束下的这一类爨面潮流增加程度 是本文的一个研究课题。 连续潮流是近几年来提出来的计算电压稳定极限的有效方法，已广泛的应 用在电力系统电压稳定分析中，如何把这一方法应用到电压安全约束下界面潮 流裕度及其极限的计算中也是本文的一个研究方向。 6 第一章绪论 1 6 本文的组织结构 本位关分为六章。第一章是绪论，简单介绍本课题提出的意义，及国内外 研究的历史和现状。第二章全面阐述电压稳定问题，包括电压崩渍机理，电压 稳定计算方法和预防电压崩溃的措施。第三章介绍电力系统电压安全的概念， 电压安全准则及电压安全裕度的各种计算方法。第四章介绍连续潮流，包括连 续潮流的参数化、预估、校正步骤及其连续潮流追踪p v 曲线的过程。第五章介 绍应用连续潮流追踪电压安全约束下的f l o w v 曲线的过程，及其确定电压安全 约束下的界面潮流临界值和裕度。并以新英格兰1 0 机3 9 节点系统为例，验证 了这一方法的正确性。第六章是本文的总结和展望。 第二章电压稳定问题 第二章电压稳定问题 2 1 引言 苏联学者马尔柯维奇在二十世纪四十年代提出了第一个电压稳定判据： a q a u 、d p d u 。但是由于当时电力系统的机组容量、网络规模、电压等级及 其输电距离有限，直到7 0 年代这一研究领域的进展甚慢。7 0 年代以来世界上一 些穴电网连续发生以电压崩溃为特征的电网瓦解事故，导致大面积长时间停电， 造成巨大的经济损失，使电压稳定这个长期被忽视的课题成了关注的焦点。美 国e p r i 输电小组在1 9 8 2 年讨论电力系统运行方面的研究方向时把电压崩溃和 不正常电压问题列为最重要的课题。i e e e 也专门成立了一个研究小组，将电压 崩溃问题列为其主要的研究课题。c i g r e 的3 8 0 l 工作组在1 9 8 7 年3 月专门提 出。电网应按照防止电压崩溃的准则设计h “。目前的研究工作主要着重于电压 崩溃机理探讨以及电压崩溃安全计算研究模型分析方法和预防措施。 2 2 电压稳定问题的定义及分类 系统稳定性问题的定义和分类是对系统机理认识的集中体现，是对系统本 质特征的语言描述，它对于理论研究( 数学描述和建模) 具有极为重要的根本 性的指导意义。 2 z 1 电压稳定问题的定义 i e e e 电力系统工程委员会所属的系统动态分委会在其t 9 9 0 年的报告中( j “， 把电压稳定性定义为“一个系统所具有的维持电压的能力，以确保当负荷导纳 增大时负荷吸收的功率随之增大”；同时将电压崩溃定义为：“因电压失稳而在 系统中的一个特别重要区域( s i g n i f i c a n tp a r t ) 导致一个非常低的电压断面 ( 1 - r o f i l e ) 的过程”。这相当予把节点v - p ( 或v - q ) 曲线上半支规定为电压稳定 区，而下半支规定为电压不稳定区。其定义如下： 电压稳定：指系统维持电腿的能力，确保系统负荷导纳增大时，负荷消耗 的功率随着增大，在这种情况下，系统的电压和功率都是可控的。 第二章电压稳定问题 电压失稳：指当一个扰动使系统电压快速下降或逐渐下降时，运行人员和 自动控制设备无法阻止该电压下降的系统状态。 电压崩溃：指由于电压失稳而导致系统大范围不能接受的低电压分布的过 程。 该报告是电压稳定研究领域的一个里程碑，对电压稳定研究向更深层次发 展起了重要作用。由于当时研究水平的限制，该报告对电压稳定性实质的认识 并不完全正确。随着研究的进一步发展，电压稳定的实质是种动态现象的观 点得到越来越多人的接受。 c i g r e t f 3 8 0 2 1 0 工作组指出上述定义有缺陷，并于1 9 9 3 年提出了有关电 压稳定性的定义【h l 。c i g r e 所给出的定义与一般性动态系统的稳定性定义相似， 把电压稳定分为静态电压稳定和动态电压稳定，又迸一步将电压稳定分为小扰 动电压稳定、暂态电压稳定、和长期电压稳定。此外，为了区分扰动后虽有平 衡点但电压不可接受与没有平衡点两种情况，c i g r e 又定义了电压失稳和电压 崩溃两个术语。c i g r e 对电压稳定性、小扰动电压稳定性、电压失稳和电压崩 溃的定义分述如下： 电压稳定性：电力系统在飨定运行状态下遭受一个给定扰动后，负荷电压 达到扰动后平衡点的电压值，受扰动状态位于扰动后平衡点的吸引域内。 小扰动电压稳定性：电力系统在给定运行状态下承受小扰动后，负荷电压 低于或接近于扰动前平衡点的电压值。 电压失稳：指电压稳定状态的失去，导致电压的持续下降或增加的过程， 在该过程中，如采取某些控制措施有可能建立新的系统全局稳定状态。 电压崩溃( v o l t a g ec o l l a p s e ) ：指系统发生电压失稳后，临近负荷节点的电 压在扰动后平衡状态下的值低于允许极限。电压崩溃可能使全系统或部分系统 停电。 由于系统中存在着感应电动机、高压直流输电线路两端的换流站等具有快 速响应特性的负荷，因而在大扰动情况下，系统会很快地发生电压崩溃，这种 电压稳定问题就是暂态电压稳定。 除去快速响应元件外，系统中还存在许多带有时延特性的元件，如有载调 压变压器、空调、热水器等，为准确计及这些元件对系统电压稳定的影响，就 要考虑长期电压稳定。 小扰动电压稳定、暂态电压稳定、和长期电压稳定这三种电压稳定的划分 第二章电压稳定问题 是从不同角度观察得出的，并不绝对，它们很多时候是互相关联的。暂态电压 稳定是指在大扰动下系统电压的快速失稳，如系统经历该大扰动而不发生暂念 电压失稳，系统就将进入长期电压稳定范围。小扰动电压稳定是指系统受到小 扰动后的电压稳定性，这种稳定性通常可用线性化模型的特征值分析，也可进 行长期电压稳定仿真计算。至于长期电压稳定。则在分析过程中，可利用“系 统快照”的方式对其运动轨迹上的每一平衡点进行小扰动特征值分析。因此， 在碰到实际的电压稳定问题时，必须进行详细的分析，确定其所属类型，并采 用相应的工具进行分析，才能得到更准确的结果。 2 2 2 电压稳定问题的分类 电压失稳和电压崩溃的过程历时从小于l s 到几十分钟，一般将电压稳定问 题根据历时长度划分为3 种时间框架进行建模和机理分析，称为时间框架法。 场景时间框架l 暂态电压稳定 暂态电压稳定的时间框架从o s 到大约1 0 s ，这也是暂态功角稳定所关心的 范围。电压失稳和功角失稳之间的区别有时不是十分明显，在系统某些特定条 件下他们可能同时存在。究竟是电压崩溃导致同步失稳，还是同步失稳导致电 压崩溃，只有对事故录波进行认真的分析后才能确定。从物理上说，这类电压 不稳定是由具有快速调节特性的负荷成分诸如感应电动机和直流换流器等引起 的。对于大幅度的电压下降，感应电动机的无功需求将增大，除非保护装置或 交流接触器把电动机跳掉，否则将造成电篮崩溃。被堵转的电动机会迸一步引 起邻近电动机的停转，除非尽快切除该类负荷，否则会导致电压崩溃。 在低频甩负荷的研究中已经证明，当一片孤立系统上的功率不平衡超过大 约5 0 时，可能发生电压崩溃。此时，电压的衰减比频率的衰减快，电压的衰 减作用对于电压灵敏的负荷，减缓频率衰减并延迟低频甩负荷。由于电压低， 低频保护也可能不动作，此时低电压甩负荷可能是必要的。 2 、时间框架场景2 长期电压稳定性 长期电压稳定时脚框架通常为3 0 s 5 m i n ，大多为l 2 m i n ，典型情况为 2 - 3 m i n ，此期阍，运行入员通常不可能进行干预。该时间框架也称为“中期电压 稳定性”【j 6 】、“暂态后电压稳定性”或“扰动后电压稳定性”，也有文献称为经 典电压稳定性m j 。 发生长期电压失稳事故时电力系统一般处于高负荷水平，且从远方电源送 o 第二章电压稳定问题 入大量功率，并伴随突然出现的大扰动。出于负荷的电压灵敏性，电力系统暂 时能够保持稳定。但扰动( 如负荷区域失去大容量发电机或系统失去主要输电 线路) 会引起无功损耗增加以及负荷区域电压下降。这时，输电线路上的l t c 变压器和配电网中的电压调节装置会相继动作，恢复配电网电压水平，结果相 应恢复了负荷功率。负荷功率的恢复会迸一步加剧输电线路电压的下降。附近 的发电机将处于过励磁与过载状态，而当机组的过励磁能力到达设定运行时间 ( 一般为1 - 2 m i n ) 时，过励磁限制器( 或发电厂运行人员) 会将励磁电流减少 到额定值，使得远方发电机必须提供所需的无功功率。由远方发电机向负荷区 域提供无功是低效率和无效果的做法，导致发电机和输电系统不能够再支撑负 荷无功需求和系统无功损耗，随即系统电压迅速下降，发生局部或全局性的电 压崩溃。最后阶段包括感应电动机堵转和继电保护装置动作。根据负荷类型的 不同( 包括低压解列措施) ，系统电压崩溃可能是局部或者是全局的 3 、时间框架场景3 一长期电压不稳定性( 1 0 n g - t e r mv o l t a g ei n s t a b i l i t y ) 这类电压失稳过程也称为馒过程电压失稳( s l o w v o l t a g ei n s t a b i l i t y ) j i g | , 其 经历的时间更长，如1 9 7 8 年的法国大停电和1 9 8 7 年的东京大停电，在负荷逐 渐恢复供电期间，包含着2 0 - - 3 0 r a i n 的电压恶化。与其有关的因素可能包括：输 电线( 几十分钟) 过负荷时间极限、由于电压降低造成的负荷变化( 温控负荷) ， 应用无功设备的适时性和其他干预措施( 如手动甩负荷) 。 2 3 电压稳定问题的研究内容 目前的研究工作按照其目的的不同可以分为三大类：电压失稳现象机理讨 论、电压稳定安全计算和预防措旌研究f i ”。 电压失稳机理探讨的目的是要弄清楚主导电压失稳发生的本质因素，以及 电压稳定问题和电力系统中其它问题的相互关系电力系统中众多元件对电压 稳定性的影响，在电压崩溃中所起的作用，从而建立起分析电压稳定问题的恰 当系统模型。在这方面主要的研究手段有定性的物理讨论、电压崩溃现象的剖 析、小干扰分析方法和时域仿真计算。早期的静态研究中机理认识集中体现在 p v 曲线和q v 曲线分析【2 0 1 潮流多解的稳定性分析【2 l 】和基于灵敏度系数的物 理概念讨论1 2 2 】。动念因素受到重视以后，负荷的动态特性，o l t c 的负调压作用 受到了普遍关注。目前普遍认为无功功率的平衡、发动机的无功出力限制、o l t c 第二章电压稳定问题 的动态和负荷的动态特性与电压崩溃关系密切。但是在目前阶段对电压崩溃的 机理认识还很不一致，不同研究人员所采用的系统模型也有很大差j j 【，这种现 状表明迫切需要全面深入地分析电压稳定问题，分析它与电力系统中其它问题 的相互关系，弄清各种因素的作用，抓往问题的本质，为不同情况下的电压稳 定研究建模提供必要的指导原则。 电压稳定安全指标计算主要包括两个方面：寻找恰当的安全指标和尽量快 速又有足够精度的计算方法。已提出的安全指标主要有：各类灵敏度指标、最 小模特征值指标、局部稳定指标】和裕度指标【“l 等。裕度指标能较好地反映电 压稳定水平，但其涉及到临界点的求取问题，计算量比较大，雅可比矩阵在临 界点处的奇异及在临界点附近的病态也给常规方法计算临界点带来了较大困 难。文( 2 5 j 提出根据局部测量值估计裕度指标的方法为裕度指标的近似计算提 供了新的思路。该方法计算量小，工程实现容易，僵难以保证足够的精度。其 它指标只用到系统当前运行状态的信息，称之为状态指标比较贴切，其数值计 算相对而言要简单得多，计算量也相对较小，但难以很好地表征系统的稳定程 度。这方面目前需要解决的主要有以下三个闯题：l 、快速准确的裕度指标计算 方法；2 、根据动态机理对各类指标的合理性、准确性进行检验，为运行部门选 择指标提供依据；3 、在快速算法中计及影响电压稳定的主要动态元件的作用， 比如发电机无功越限和负荷特性的影响等。 预防措施的研究，以e i 本和法国采取的事故对策最为出色。前者强调增强 事故状态下的电压控制能力，后者以其对电压崩溃过程的时段的划分，侧重于 事故发生前的紧急状态下的预防措施。目前普遍认为，加强无功备用、提高无 功应变能力、防止无功功率的远距离传输、紧急切负荷、闭锁甚至反调o l t c 是预防严重事故的有效措施 2 6 1 。 2 4 电压失稳机理 对电压崩溃机理进行探讨的目的是要弄清楚电压崩溃的本质及原因，电压 稳定与电力系统中其他稳定问题的关系，电力系统中各种元件对电压稳定性的 影响，从而建立起适合于分析电压稳定问题的系统模型，提出电压稳定判据、 电压稳定裕度指标和预防电压崩溃的措施。 由于有故障现场记录的电压崩溃都发生在初始故障以后相当晚的时刻，早 第二章电压稳定问题 期的研究普遍认为电压稳定是一个静态问题。或者认为系统的动态对电压稳定 的影响是很慢的，所以可以用平衡点的存在性来反映电压稳定性。所谓电压崩 溃临界点，从物理角度来讲是系统各节点到达最大功率曲线族上的一点，从数 学角度讲是使雅可比矩阵奇异的点。这自然使人们把电压崩溃与某种形式的无 功不平衡联系起来，从而把电压崩溃归因于系统不能满足无功需求的增加，典 型的代表就是传统的用p v 曲线和掣一v 曲线来解释电压崩溃的机理，以及基 于潮流方程求取维持电压稳定的极限运行状态。 随着研究的深入，人们逐渐认识到电压稳定的复杂性和从动态观点来进行 研究的必要性，认识到负荷的动态特性、发电机及其励磁控制系统的动态特性、 无功补偿器的动态特性、o l t c 的调压作用以及h v d c 的转换特性等都会影响 电压崩溃，从而开始重视电压崩溃现象的动态机理分析和对仿真模型的要求。 目前国外比较流行的观念是把电压失稳机理归纳为：发电机组励磁系统的最大 电流限制、负荷动态特性和有载调压变压器( o l l ) 的动态特性的共同作用。 在电力系统发生扰动以后，因为发电机励磁系统的强励和负荷需求减少，系统 能够保持电压稳定，尔后，o l t c 的连续调节使负荷电压和功率得到恢复，同时 使o l t c 原方电压下降，电流上升，导致发电机无功功率越限，发电机无功功 率越限的连锁反应使负荷电压急剧下降，这是目前被普遍接受的电压失稳过程 的描述【2 7 驯。 而文 2 9 却提出截然相反的解释，认为电压失稳问题的本质是负荷输入 的电磁功率与输出的其它形式的功率平衡问题，而与无功功率无必然的联系， 在电压失稳发生以前，电力系统所能承担的负荷越来越多，电压失稳本质上是 负荷的有功平衡问题，以有功功率来表达电压失稳裕度是合理的，正如习惯上 在功角稳定中也以有功功率来估计接近失稳的程度一样。 2 5 电压稳定问题的分析方法 电压稳定性研究方法可分为两大类别，一类是基于潮流方程的静态研究 另一类是基于微分方程的动态研究。 2 5 1 基于潮流方程的静态研究 目前有关静态电压稳定分析的研究都是基于潮流方程或经过修改的潮流方 第二章电压稳定问题 程。这一方面是凶为许多学者认为电压稳定是一个潮流是否存在可行解的问题， 因而把临界潮流解看作是电压稳定极限；另一方面也由于静态分析技术比较成 熟，易于给出电压稳定裕度指标和其对状态变量的灵敏度信息从而便于刘系 统的监控和优化调整。这一类分析方法主要有：潮流多解法、奇异值分解( 特 征结构分析) 法和最大功率法等。 2 5 1 1 最大功率法 当电力系统的负荷需求超过网络传输功率的极限能力时，系统可能出现异 常现象，其中包括电压失稳现象。基于上述观点，许多学者以电网能够向负荷 母线输送的最大功率极限作为电力系统静态电压稳定极限，以电网最大传输功 率与当时运行状态下系统负荷功率的相对差值作为静态电压稳定性裕度指标。 这就是最大功率法的基本出发点。随着研究的不断深入，人们发现：系统在重 负荷条件下一接近网络传输极限时，经典的潮流迭代发散，相应潮流雅可比矩 阵接近奇异，这一现象又刚好和v e m k o v 在文【3 0 1 中揭示的“潮流雅可比矩阵奇 异点即是系统非线性失稳i 临界点”之结论相吻合，因而更加强化了上述观点， 网络传输功率极限点也因此常被称为电压崩溃点。致力于求取网络的最大传输 功率极限，成为受到相当重视的课题，至今仍是电压稳定性研究中的热点之一。 目前常用的最大功率判据有：任意节点有功功率最大判据和无功功率最大判据， 系统中所有负荷节点的复功率和视在功率最大判据等。求取网络最大传输功率 极限的主要方法有非线性规划法【3 “、负荷导纳转换法 3 2 - 3 4 l 、连续潮流法 3 5 - 3 7 】、 崩溃点法【2 4 3 8 、迭代和直接法【3 o 】等5 种。 2 ，5 1 2 潮流多解法 潮流方程是非线性方程组，当给定p q 节点的有功功率和无功功率以及尸y 节点的有功功率时，其解可能是多值的，也可能不存在。对潮流多解问题研究 得比较深入的是日本学者田村康男。“。他的研究结果表明，潮流方程解的个 数和系统的负荷水平有关，对于n 个节点的系统，最多可能有2 ”。个解；当负荷 水平加重时，解的个数成对减少，当系统接近于极限运行状态时，潮流方程只 存在两个解，即高压解和低压解，潮流雅各比矩阵接近奇异，i 临近的两个解关 于奇异点对称。此外，他还发现，高低电压解对应的雅可比矩阵行列式符号、 某些量对节点注入量改变和电压无功控制的灵敏度符号、网络储存能量对频率 4 第二章电压稳定问题 变化的灵敏度符号等正好相反，由此得出提防电压解不稳定的方法结论。在重 负荷情况下，如果出现扰动，则可能使系统由高电压解转移到低电压解，即发 生所谓的模式转移，此时系统将发尘电压崩溃。但在宴际运行中还没有观测到 电压崩溃时系统从高电压解向低电压解的跃变。 对电压稳定问题而言，潮流多解的意义主要是为近似计算系统的极限运行 状态提供了一个简单的方法，多解的个数以及多解之间的距离反映了系统接近 极限运彳亍状态的程度。但是，该方法仍存在些局限性： ( 1 ) 、潮流多解仅仅是潮流方程非线性的数学结果，各解的稳定与否与系 统中各元件的动态特性有着密切的关系，而不取决于解本身； ( 2 ) 、数学领域缺乏有关非线性方程组解的个数的理论，也没有计算多解 的有效方法。 这两个方面在很大程度上影响了潮流多解法的发展及其在实际中的应用。 2 5 1 3 奇异值分麓( 特整结构分析) 法 v e n i k o v 等人1 首次提出把潮流雅可比矩阵的奇异度作为系统电压稳定性 的指标。t i r a n u c h i t 等人“2 酋次用潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为电压稳定 性指标。文 4 3 ，4 4 充分利用了潮流雅可比矩阵的稀疏特征，采用稀疏存储技术 并对节点编号进行优化，应用最优乘子法潮流程序求取迭代收敛所对应的降阶 雅可比矩阵以( j ，= d 眇一j o q j 品j ) 的因子表，根据逆迭代原理快速算出最小 奇异值和相应的左、右奇异向量，并按此分析电压静态失稳的原因，从而进行 优化调控以增加系统的静态电压稳定裕度。文 4 5 详细比较了用潮流雅可比矩 阵，和降阶雅可比矩阵，来进行奇异值分解研究静态电压稳定性的区别和联 系，认为，是一个很好的静态电压稳定指标。 特征结构分析就是通过计算降阶雅可比矩阵，的少量特征值和相应的特征 向薰来识别系统中电压最易失稳的模式以便最有效的增加系统的电压稳定性。 文献 4 5 j 认为，的每个特征值都与一个无功电压运彳亍模式相对应，特征值的模 值就是相应运行模式的电压稳定性的相对量度。临界运行模式中，负荷、母线、 支路以及发电机等的参与因子反映了它们在电压崩溃中所起作用的相对大小。 出于最关心的是当前运行状态下最易失稳的运行模式，因而不必计算，的所有 特征值。为此文 4 6 提出了计算- ，。的最小特征值的方法。随着系统运行状态的 变化，临界模式也可能改变，因此识别那些有可能变为临界模式的运行模式是 第二章电压稳定问题 很重要的。 特征结构分析是基于线性化潮流方程的，而雅可比矩阵是依赖于系统中各 个元件( 例如发电机、感应电动机和s v c 等) 的功率电压特性的，当潮流接近 于临界状态时，这些非线性元件的功率电压特性如 可线性化对临界模式的识别 有很大影响。 2 5 1 4 灵敏度分析方法”“1 灵敏度分析方法利用系统中某些量的变化关系来分析稳定闯题，这类方法 往往从简单系统出发，然后直接推广到复杂系统。最常用的灵敏度判据有磐、 龋巴g 差、篆、筹，其中吃、包和q 6 分别为p q 节点和p v 节点的电压 和无功功率注入量，a q 为电网输送给负荷节点的无功功率的总和与负荷需求的 无功功率之差。把灵敏度判据推广到复杂系统中，则转化为对某种形式的雅可 比矩阵的数学性质的判断，如是否为m 矩阵，对角元素大于。等。在简单系统 中，各类灵敏度判据是相互等价的，且能准确反映系统输送功率的极限能力， 但是推广到复杂系统以后，则彼此不再总是保持一致，也不定能准确反映系 统的极限输送能力。 r a s c h u e l t e r 和他的合作者分析了灵敏度分析方法的缺陷之后，通过引 入p q 可控性和p v 可控性的概念，建立了一套较为完备的分析电压稳定的方法。 2 5 2 基于微分方程的动态分析法 目前电压稳定性分析的动态方法主要有动态潮流法、时域仿真法、小扰动 分析法等几种。 2 5 2 1小扰动分析法 小扰动法是分析动态稳定平衡点