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第三节滤波器的设计 一低通滤波器的系统函数 实际设计中 可通过查表的方法直接得到巴特沃思 及波纹参数为 0 5 1 2 3dB的切比雪夫滤波器的归一化低通滤波器的系统函数 1 表1巴特沃思多项式的系数 2 例题 二阶巴特沃思滤波器 设实际截止频率为 3 实现功能 将归一化的系统函数转化为截止频率为所需的系统函数 反过来 已知某低通滤波器的系统函数 其截止频率为 若想得到归一化系统函数 4 二从低通到带通的变换 带通的描述 中心频率 3dB带宽 带通的上下限 5 步骤 1推导低通归一化系统函数 p 低通原型的拉普拉斯变量 相当于s 例 要求设计巴特沃思带通 先设计巴特沃思低通 归一化 p j 相对于p的稳态角频率 相当于s j 中的 6 2将归一化频率变换为实际频率 设计一实际截止频率为带通的带宽的低通 低通滤波器截止频率 3dB带宽为200Hz 7 2019 12 27 8 3将低通转换为带通 s 带通最终系统函数的拉普拉斯变量s j 下限频率 中心频率 上限频率 总结 低通为k阶 带通为2k阶 9 三从低通到带阻的变换 带阻的描述 中心频率 3dB带宽 10 步骤 推导低通归一化系统函数 p 低通原型的拉普拉斯变量 归一化频率变换为实际频率 实际低通截止频率 带阻的带宽 带阻系统函数变换 将实际低通系统函数中的p代替 总结 低通为k阶 带通为2k阶 11 四从低通到高通的变换 推导低通归一化系统函数 高通系统函数 高通截止频率 特例 若已知低通系统函数 但截止频率为 一般低通 归一化低通 归一化低通 高通 12 例题1设计带通滤波器 4极点 巴特沃思响应 3dB带宽 带通4极点 4阶 低通2极点 2阶 归一化频率 实际频率 低通 带通 13 例题2 设计高通 3极点 巴特沃思响应 3dB截止
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