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第四次作业解答第五章思考题1：（a） 如果函数在有限的区间上连续，则它的Riemann定积分一定存在。 （） （b）积分的计算总是好条件问题； （） （c）代数精度是衡量算法稳定性的重要指标；（） （d）梯形方法与两个节点的Gauss型方法相比更加精确。（）习题2：确定积分公式中的参数，使其有极可能高的代数精度 （a） 解： 将代入求积公式得： 解方程组 代数精度： 3（b）将代入求积公式得： 解方程组 代数精度： 3习题3：取 ，分别用梯形公式和Simpson公式计算积分：解： 对于该题的要求，需编程计算结果。（a） 梯形公式：format longfor n=8,16,32;h=1/n; x=0:h:1; y=exp(x)./(1+exp(x); tn=h.*(y(1)+y(n+1)/2; for ii=2:n tn=tn+h.*y(ii); end ntn end Simpson公式：format longfor n=8,16,32;h=1/(2*n); x=0:h:1; y=exp(x)./(1+exp(x); tn=y(1)+y(2*n+1); for ii=2:n tn=tn+2.* y(2*ii-1) +4.* y(2*(ii-1); end ntn=(tn+4.*y(2*n).*h/3 end （b） 梯形公式：format longfor n=8,16,32;h=(1-0.01)/ n; x=0.01:h:1; y= x.*log(x); tn=h.*(y(1)+y(n+1)/2; for ii=2:n tn=tn+h.*y(ii); end ntn end Simpson公式：format longfor n=8,16,32;h=(1-0.01)/(2*n); x=0.01:h:1; y= x.*log(x); tn=y(1)+y(2*n+1); for ii=2:n tn=tn+2.* y(2*ii-1) +4.* y(2*(ii-1); end ntn=(tn+4.*y(2*n).*h/3 end 第六章思考题：（）常微分方程初值问题的解，当右端函数可导是一定存在唯一解。（）（）显式方法的突出优点是收敛速度快，收敛阶高。（）（）一个好的算法，或者稳定性好，或者收敛阶高；（）（）隐式方法的优点是计算稳定性好，缺点是
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