（材料物理与化学专业论文）微悬臂质量传感器的设计与制备.pdf

摘要 摘要 微悬臂是一端固定于支点另端悬空的微机械结构。它作为高灵敏度传感 器的应用，最早可追述为原子力显微镜的扫描探针。随后由于其体积小、灵敏 度高，倍受各国研究人员的关注。传统微悬臂的材料包括硅、二氧化硅或氮化 硅。本论文采用金属金和铌作为微悬臂材料，尝试提出新的设计方案。结合有 限元分析软件，对设计方案进行模拟和优化。在不同的工艺条件下，完善微加 工流程，成功制备了热激励微悬臂，并对设计参数和工艺条件进行了优化。 论文第l 章首先简单介绍了微机械系统、传感器。随后列举了用于微小质 量检测的几种常用传感器：石英天平、薄膜体声波谐振器和微悬臂。其中微悬 臂具有最易与i c 集成，质量分辨率高等优点因而具有广泛的应用前景。 论文第2 章介绍了微悬臂质量传感器的背景。按照工作模式不同，微悬臂 可分为静态和动态两种。分析和比较了这两种工作模式各自的优缺点。其次讲 述了微悬臂传感器常用的驱动方式和信号输出方式。此外，对悬臂传感器的发 展与应用也作了简单介绍。 第3 章首先介绍了与微悬臂振动相关的理论。为了得到质量灵敏度高的传 感器，微悬臂不仅要谐振频率高而且要本身质量小。随后介绍了计算机辅助工 程工具：a n s y s 软件。a n s y s 软件以有限元分析技术为其数学核心。在制备微悬 臂之前，利用电子计算机预先模拟所设计的微结构。通过观察模拟结果，及早 发现设计上存在的问题。 第4 章介绍了本文中用到的微加工技术。第5 - 6 章分别提出了双金属微悬 臂和单金属微悬臂的设计方案，并针对设计方案进行了模拟和优化。完善了相 应的微加工流程。通过微加工技术成功制备了所设计的微悬臂。对微悬臂进行 了初步测量，并对质量灵敏度进行了估算。 论文第7 章为本工作的总结与展望。对工作的主要结论和进一步工作方向 进行了简要的讨论。 关键词：热激励，悬臂，铌 i a b s t r a c t a b s t r a c t am i c r o c a n t i l e v e ri sam i c r o m e c h a n i cs t r u c t u r ew i t ho n ee n df i x e da n dt h eo t h e r o n ef r e e t h ef i r s ta p p l i c a t i o no ft h em i c r o c a n t i l e v e rf o rh i g hs e n s i t i v es e n s o ri st h e s c a n n i n gp r o b ei na t o m i cf o r c em i c r o s c o p e ( a f m ) s i n c et h e n ，t h em i c r o c a n t i l e v e r h a sd r a w nai o to fi n t e r e s ta l lo v e rt h ew o r l d ，d u et oi t ss m a l lv o l u m ea n dh i l g h s e n s i t i v i t y t h em i c r o c a n t i l e v e ri sn o r m a l l ym a d ef r o ms i l i c o n ，s i l i c o nd i o x i d e ( s i l i c a ) o rs i l i c o nn i t r i d e i nt h i st h e s i s ，g o l da n dn i o b i u ma r cc h o s e n 硒t h em a t e r i a lf o r f a b r i c a t i n gt h e r m a la c t u a t e dm i c r o c a n t i l e v e r s n e wc a n t i l e v e rd e s i g n sa r ep r o p o s e d 1 1 坞n e wd e s i g n sa r eo p t i m i z e db a s e do nf i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o n s m i c r o f a b r i c a t i o n p r o c e s sf l o w sa r ed e v e l o p e d t h et h e r m a la c t u a t e dm i c r o c a n t i l e v e r sa r ef a b r i c a t e d w i t ho p t i m i z e dp a r a m e t e r s c h a p t e rl s t a r t sw i t has h o r ti n t r o d u c t i o no nm e m sa n do ns e n s o r s f o rm a s s s e n s o ra p p l i c a t i o n s ，s e v e r a ld i f f e r e n tk i n d so fm a s ss e n s o r sa b r i e f l yi n t r o d u c e d ， w h i c hi n c l u d e s q u a r t zc r y s t a lm i c r o b a l a n c e ，f i l m b u l ka c o u s t i cr e s o n a t o ra n d m i c r o c a n t i l e v e r a m o n gt h e m ，t h em i c r o c a n t i l e v e re x h i b t ss e v e r a la d v a n t a g e so v e r t h eo t h e rt w o ，s u c ha sh i g hs e n s i t i v i t ya n de a s i l yt ob ci n t e g r a t e di n t oi ce t c c h a p t e r2f o c u s e so nt h em i c r o c a n t i l e v e r - b a s e ds e n s o r s ：b a c k g r o u n d , w o r k i n g m o d e s ，a c t u a t i o n & d e t e c t i o n , a n da p p l i c a t i o n s t h em i c r o c a n t i l e v e r - b a s e ds e n s o r s h a v ei ng e n e r a lt w ow o r k i n gm o d e s ： s t a t i ca n dd y n a m i c 1 1 1 ea d v a n t a g ea n d d i s a d v a n t a g eo ft h e s et w ow o r k i n gm o d e sa r ed i s c u s s e d d i f f e r e n ta c t u a t i o na n d d e t e c t i o nt e c h n i q u e sa l ed e s c r i b e d 1 1 l ea p p l i c a t i o n so ft h em i c r o e a n t i l e v e r - b a s e d s e n s o r sa r eb r i e f l yr e v i e w e d t h em a i nt a s ko ft h i sr e s e a r c hw o r ki sg i v e na tt h ee n d o fc h a p t e r2 砀eg e n e r a lt h e o r yo ft h em i c r o c a n t i l e v e r t h ev i b r a t i o nt h e o r yi sd e s c r i b e di n c h a p t e r3 t oa c h i e v eh i g hs e n s i t i v i t y , t h er e s o n a n tf r e q u e n c yo f t h em i c r o c a n t i l e v e r s h o u l db eh i g ha n dt h em a s ss h o u l db es m a l l t h em i c r o c a n t i l e v e rd e s i g ni so p t i m i z e d u t i l i z i n gac o m p u t e rs i m u l a t i o nt o o la n s y s ，w h i c hi s b a s e do nf m i t ee l e m e n t a n a l y s i s as h o r ti n t r o d u c t i o no na n s y si st h e r e f o r eg i v e n t h ep a r a m e t e r so ft h e i i a b s t r a c t c a n t i l e v e ra r eo p t i m i z e db a s e do nt h ea n s y s s i m u l a t i o n s ，w h i c hm a k ei tp o s s i b l et o i d e n t i f yt h ed e s i g nd e f e c t sb e f o r et h ef a b r i c a t i o n c h a p t e r4g i v e sad e t a i l e di n t r o d u c t i o no nd i f f e r e n tm i c r o f a b r i c a t i o nt e c h n i q u e s ， i n c l u d i n gt h o s eu s e di nt h i sw o r k c h a p t e r5p r e s e n t st h ew o r ko ft h e2 - m e t a l b a s e d ( g o l da n dn i o b i u m ) m i c r o c a n t i l e v e r , w h i l et h ew o r ko ft h eo n e - m e t a l b a s e d ( n i o b i u m ) m i c r o c a n t i l e v e ri s g i v e ni nc h a p t e r6 t h ed e s i g n s o ft h e s et w ok i n d so f m i c r o c a n t i l e v e ra r e o p t i m i z e db a s e d o nt h ea n s y ss i m u l a t i o n s d i f f e r e n t m i c r o f a b r i c a t i o n p r o c e s s f l o w sa r e d e v e l o p e d 1 1 1 ed e s i g n e dc a n t i l e v e r s a r e s u c c e s s f u l l yf a b r i c a t e da n dc h a r a c t e r i z e d 功ec o r r e s p o n d i n gm a s ss e n s i t i v i t yi s e s t i m a t e d a g e n e r a lc o n c l u s i o no ft h i st h e s i si sg i v e ni nc h a p t e r7 ，f o l l o w e db ya no u t l o o k o ft h ec u r r e n tp h d p r o j e c t k e y w o r d s ：t h e r m a la c t u a t i o n ，c a n t i l e v e r , n i o b i u m i i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文：学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：渡氆罕 谢年 月谚日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第1 章绪论 1 1 微电子机械系统 第1 章绪论 微电子机械系统m e m s ( m i c r o - e l e c t r o - m e c h a n i c a ls y s t e m ) 是近年来 发展起来的一种新型多学科交叉技术。该技术是建立在微米纳米 ( m i c r o n a n o t e c h n o l o g y ) 基础上的前沿学科，对人类生活产生革命性的影响 n 】。通过对微米纳米材料进行设计、加工、制造和控制，可将机械构件、光学 系统、驱动部件、电控系统、数字处理系统集成为一个整体单元。这种微电子 机械系统不但能够采集、处理与发送信息或指令，还能够按照所获取的信息自 主地或根据外部指令采取行动。它是微电子技术和微加工技术( 包括硅体微加 工、硅表面微加工、l i g a 和晶片键合等技术) 相结合的制造工艺，制造出各种 性能优异、价格低廉、微型化的传感器、执行器、驱动器和微系统。 区别于传统机械，微电子机械系统中的机械代表一切具有能量转化等功能 的效应，包括力、热、声、光、磁乃至化学生物等。因此微电子机械系统涉及 机械、电子、化学、物理、光学、生物、材料等各学科。 m e m s 一般具有以下几个特征口】： 1 、微型化；与传统器件相比，m e m s 器件的体积小、比表面积大、重量轻、 耗能低、惯性小、谐振频率高、响应时间短。m e m s 器件的特征尺寸一般在微 纳米尺度。 2 、以硅为主要材料，但是不局限于硅。 3 、通过微加工技术批量制造。生产成本低，并且产品的一致性好。 4 、与集成电路( i c ) 集成，可组建智能化的微电子机械系统。 m e m s 的技术思想是批量制造集成的微型化器件阳】。在借鉴传统的机械结 构和i c 工艺的基础上，m e m s 发展了适于在微米尺度下工作的微机械结构m 1 ， 发展了适于微米尺度的微机械基本理论阳1 和设计方法口1 ，发展了适于微机械结 构的驱动方式和敏感方式1 ，发展了适于微机械器件的加工和封装工艺n 。 ( 1 ) 在微米尺度下，微机械结构仍然遵循传统的力学规律。但是随着尺寸 的缩小，微机械器件的质量、热容等减小，静电力、谐振频率、比表面积等增 第1 章绪论 大。一方面，利用这些尺寸效应可以改善微机械器件的响应时间、灵敏度和工 作带宽等性能，另一方面这些变化规律使微机械容易受到温度、湿度等干扰。( 2 ) 在微米尺度下，空气中阻尼等能量耗散机制是影响器件性能的主要因素u 副。一 方面，可以利用空气阻尼改善微机械加速度计的频响。另一方面，在微机械陀 螺和谐振器中需要减小阻尼的影响。( 3 ) 在微米尺度下，m e m s 的制造和封装借 鉴了i c 工艺。一方面，微机械传感器利用了基于微电子工艺的m e m s 工艺来实 现高一致性大批量生产，另一方面基于平面工艺的m e m s 工艺很难制作出复杂的 三维结构，一些体微机械工艺与i c 制造工艺不兼容，使微机械结构与电路的集 成变得困难，某些m e m s 器件需要特殊的封装形式u 副。 m e m s 制造技术是在微电子制造工艺基础上吸收融合其他加工技术发展起来 的，其主要手段是利用氧化、光刻、腐蚀、淀积等物理化学方法在硅半导体材 料上制作出微传感器和微执行器。与微电子工艺不同的是，m e m s 加工工艺的最 终结果是制造出三维或准三维立体结构，即微机械结构。 m 脒s 加工技术主要包括体微加工工艺，表面微加工工艺和键合工艺等h 。 其中体微加工工艺和表面微加工工艺统称为硅基m e m s 技术，是当前姬m s 制造 技术的两个主流。体硅微加工工艺是最早采用的姬m s 加工技术，主要利用腐蚀 液对硅不同晶向的腐蚀速率差异来腐蚀形成各种结构n 射。k o h 和t m a h 是常用 的硅各向异性腐蚀液。各向异性湿法腐蚀的关键在于腐蚀速率的控制和腐蚀过 程中反应产物的去除。表面硅微加工工艺是把m e m s 的“机械一部分沉积于硅晶 体的薄膜上，然后将薄膜作为牺牲层腐蚀掉，使机械部分局部与硅体分离而形 成可动结构。常用的结构材料为多晶硅，牺牲层材料多选用二氧化硅或磷硅酸 玻璃。虽然表面微机械工艺无法制作大深度的微机械结构，但由于其易与i c 集 成的特点而成为重要的m e m s 加工技术。键合技术不仅是硅微机械工艺中的关键 技术，还在m e m s 的圆片级封装中有重要应用。键合技术包括硅一硅直接键合和 静电键合技术。前者将经过表面处理后的硅片贴合在一起，再进行高温处理即 可实现键合。后者( 又称为阳极键合) 可直接把金属合金或硅片与玻璃直接封接 在一起，而不需要任何粘结剂u 鄹。 1 2 传感器 传感器就是能感知外界信息并能按一定规律将这些信息转换成可用信号的 2 第1 章绪论 装置：简单的说，传感器是将外界信号转换为电信号的装置。所以它由敏感元 器件( 感知元件) 和转换器件两部分组成。有的半导体敏感元器件可直接输出 电信号本身就构成传感器。敏感元器件的种类繁多，就其感知外界信息的原 理来讲，可分为： ( 1 ) 物理类，基于力、热、光、电、碰和声等物理效应。 ( 2 ) 化学类，基于化学反应的原理。 ( 3 ) 生物类基于酶、抗体、和激素等分子识别功能。 鼬衄袖口d a 挑m 酬晰啦 t k o c m k h d m c m d p 播0 u 州ha 惭d k b ec | l e n e 曲鳓h 吼t k m 目幽b e w 目m e 删e m d - c 岫a n d 岫如0 d w m 怕晰鼢 幽m “脚m * d h 岍r e , g 女 d “n o f 妇i o p 柏州鼬 唧r e3 ) n 哪d , ”g e d 脚m m r 删e d h m 日h w 蛔ba n o h t b 女m l w hc h 捌 图l _ l 生物传感器结构示意图“ 其中生物传感器是通过在换能器上固定生物分子，来分析生化物质或特异 性生化反应的装置”“。生物传感器主要由以下三个部分组成：一是能够与被测 生化物质发生特异相互作用的敏感材料，二是将该特异性反应过程伴随的物理 和化学变化转变为可检测信号的换能器，三是进行信号处理和输出的电路“”。 这三部分有机结合，共同完成生化检测过程。图11 为生物传感器的结构示意 图。生物传感器上直接和被测生化物质接触的敏感材料一般选用具有特异性识 别的生物分子，并能够放大反应信号。根据构建敏感材料的牛物分子的类别， 生物传感器可分为酶传感器，免疫传感器，d n a 传感器，组织传感器和微生物传 感器等。某些具有模仿生物分子识别功能的化学分子，也可用于构建生物传感 器。生物传感器中的另一个重要组成部分是换能器或者称为信号转换器。根据 第l 章绪论 换能器的类别，可分为电化学传感器，光学传感器，声波传感器等。这些不同 类型的生物传感器又可迸一步细分。比如电化学传感器可分为电流型，电位型， 电导型，阻抗型，电容型，场效应管型。光学生物传感器也可细分为荧光，化 学发光，电化学发光，质谱，椭偏，干涉，折射，波导，表面等离子共振等类 型。其中商品化最为成功的生物传感器是以丝网印刷技术为基础的安培型血糖 测定仪n 8 1 。 近年来通过将传感器与微电子机械系统m e m s 技术结合起来，利用高灵敏度 的m e m s 换能器及其大批量生产的集成制造工艺，超越传统传感器的性能和制造 水平，极大地推动了生物传感器的发展。 1 3 基于质量检测的传感器 基于娅m s 技术制造的传感器换能器主要敏感方式有n 霸：电化学卿u ，热1 ， 光乜引，质量和应力乜”1 。针对不同特异性反应的特征性物理化学变化和不同的使 用环境，这几种敏感方式有各自不同的使用领域。其中质量检测方式的主要特 点是其换能器的输出信号是频率变化且精度很高，因而适于精确的定量分析和 痕量检测。由于输出信号是数字信号，适于远距离传输，检测过程无需标记， 操作简单。基于质量检测的生物传感器换能器有谐振式微机械悬臂梁乜5 州，石英 天平q c m ( q u a r t zc r y s t a lm i c r o b a l a n c e ) 筋a - 9 9 3 和薄膜型体声波谐振器f b a r ( f i l m b u l ka c o u s t i cr e s o n a t o r ) 等删。 微机械悬臂梁简称微悬臂，它是一端固定于支点、另一端自由的微机械结 构。可以采用微加工技术制备获得。微悬臂理论表明，微悬臂的质量与微悬臂 的谐振频率相关。当微悬臂表面吸附微小分子引起质量变化时，微悬臂的谐振 频率将发生频移。 石英天平的核心是压电石英晶片，它由石英晶体沿一定的方向切割而成。 1 8 8 0 年p i e r r ec u r i e 和j a c q u e sc u r i e 兄弟发现石英晶体具有压电效应。在 石英晶片加一电场，晶片会产生机械变形。相反，若在晶片上施加机械压力， 则在晶片相应的方向上产生一定的电场，这种现象称为逆压电效应。在石英表 面施加电位差，就会引起石英表面机械振动。1 9 5 9 年s a u e r b r e y 导出了石英晶 体电极表面沉积的金属膜质量与石英晶体频率变化之间的关系m 1 。当石英晶体 的电极表面加上小的质量负载，晶体的频率会下降。 4 第1 章绪论 由于石英天平是由晶体切割而来，所以其几何尺寸受到很大的限制。因此 从其演变发展到薄膜型体声波谐振器。薄膜型体声波谐振器是以压电薄膜来取 代传统压电晶片构成的三层薄膜结构( 金属一压电薄膜一金属) 。利用薄膜型体声 波谐振器的谐振频率的变化也可以测量电极表面微小质量的变化。 在以上三种换能器中，微机械悬臂梁具有最易与i c 集成，质量分辨率高，谐 振频率低，信号处理电路简单等优点。此外，微机械悬臂梁还有刚度小，易驱动 的特点，其特殊的悬空结构可释放工艺过程中产生的应力。微机械悬臂梁是经 常采用的一种微机械结构“柳3 。在各种常用的换能器中，谐振式悬臂梁灵敏度的 尺寸效应最显著，当悬臂梁尺寸比例缩小1 0 倍时，灵敏度将增大1 0 倍，因而 微机械悬臂梁通过尺寸优化能够获得非常高的灵敏度。 5 第2 章微悬臂传感器简介 第2 章微悬臂传感器简介 按照工作方式的不同，微悬臂传感器可分为静态和动态两种工作模式。本 章首先对此两种工作模式作简要介绍并对其进行比较，其次讲述了徽悬臂传感 器常用的驱动方式平信号输出方式。常用的传感器驱动方式包括静电驱动、压 电驱动、热驱动、洛伦茨力驱动和磁驱动。常用的信号输出方式包括电容输出、 压阻输出和光学输出。本章对悬臂传感器的发展与应用也作了简单介绍。最后 阐述了本论文的主要研究内容。 21 微悬臂传感器的背景 图2l 贩子力显微镜的工作原理 微悬臂传感器的最早应用是1 9 8 6 年b i n n i n g 等人发明的原子力显微镜1 。 图21 显示了原子力显微镜的工作原理：一个对微弱力极为敏感的微悬臂梁一 第2 章微悬臂传感器简介 端固定，另一端带有一个微小的针尖。当针尖靠近样品时，由于探针尖端原子 与样品表面原子间存在微弱的相互作用力，引起微悬臂产生变形。利用光杠杆 方法或其他一些检测方法测量出这种形变，从而得到作用力的大小。通过反馈 技术控制微悬臂或使样品上下运动并保持扫描过程中针尖与样品之间的相互作 用力恒定，扫描运动的轨迹就反映了样品的表面形貌特性。此外，原子力显微 镜还有一种动态的工作方式，将微悬臂激振在它的固有频率上，而后靠近样品 表面。由于原子之间的微弱力的影响，微悬臂的振幅会发生变化。通过反馈技 术控制微悬臂扫描样品表面，并且保持微悬臂的振幅不变，同样可以得到样品 的表面三维形貌。原子力显微镜中的一个关键技术就在于对原子间相互作用力 的探测，微悬臂作为这样一个力敏感元件，其灵敏度可想而之，而这也正是它 以后被应用到众多传感技术中的主要原因。有关原子力显微镜的工作原理参见 以下网址。 h t t p ：w w w n i s e n e t o r g p u b l i c b e t a a r t i c l e s s e e i n ga t o m s i n d e x h t m l 2 2 微悬臂传感器的工作模式 由于微悬臂传感器具有体积小灵敏度高等一系列优点，所以有关微悬臂传 感器的研究也得到广泛开展。自从1 9 8 6 年原子力显微镜作为微悬臂传感器的应 用实例以来，到目前为止，悬臂传感器已广泛应用于诸多领域( 包括气体，温 度，压力，生物和力学传感器等) 。 微悬臂传感器的主要特征在于将物理环境改变所引起的悬臂力学行为变化 转化为可测量信号。悬臂传感器的工作方式可分为静态和动态两种。在静态工 作模式下，悬臂的弯曲度作为所研究的物理量被转化为可测量信号。而在动态 工作模式下，悬臂的振动被作为研究对象，将悬臂共振频率或阻尼的偏移转化 为可测量物理信号。在原子力显微镜中，一个探针被集成到悬臂的尖端。力作 用于探针。在静态工作模式下，探针与研究对象表面保持接触。通过悬臂扫描 表面并实时测量悬臂的弯曲度，可获取相应的表面形貌。在动态工作模式下， 探针和表面并不完全接触。在这种情况下，利用作用于探针的原子力的变化引 起共振频率的改变来表征研究对象的表面形貌。 2 2 1 静态工作模式的悬臂传感器 7 第2 章微悬臂传感器简介 静态工作模式的悬臂传感器是通过测量微悬臂的静态弯曲变形而实现传感 的。例如，当分子吸附到悬臂的表面，表面应力的改变导致悬臂的弯曲。不同 于在原子力显微镜中只有位于悬臂尖端的探针可作为传感器在这种情况下整 个悬臂的表面都可作为传感器。图22 是静态工作模式的示意图。 圈22 静态丁作模式的示意图 微悬臂的弯曲变形机制可以分为三类：分子扩散机制、表面应力机制、以 及生物大分子的等效表面应力机制。 ( 1 ) 分子打散引起的微悬臂变形 外界分子扩散进物体内而导致的内应力产生是一种常见的物理现象。例如 一些高分子凝胶吸水3 ( 也可看作水分子扩散 体内) 后体积会发生膨胀，倘若 它的体积变化受到限制，则会导致其内部应力的产生。一根两种不同材料构成 的微悬臂，随着分子的扩散产生相应的变形，最后达到饱和状态。结合物理化 学中的相关概念可以对此变形进行分析。引入扩散物质摩尔体积n ( 单位浓 度的扩散物质引起的体积膨胀率) 以及扩散物质浓度c ，可以导出物质的本构关 系： 勺= 如慨嘲岛坶磊 汜。， 第2 章微悬臂传感器简介 其中勺，分别表示应变张量和应力张量。f u a i n ay a n g 等人川在对此关系进行 简化的基础上对微悬臂变形进行了分析，得到了微悬臂的轴向应交和轴向应力： 气= 孚+ z 警 汜2 ) 。叫等+ z 等一争 他3 ) 由于构成微悬臂的两种不同材料对扩散分子的溶解性能不同，分子的扩散将导 致二者的错配并导致微悬臂产生弯曲变形。根据上面得到的应力应变结果可以 导出微悬臂的变形表达式。 锄游娥钙吨钙) 拳争 ( 2 4 ) 其中q 。，q ：和a c l ，a c ：分别表示上、下两层材料的扩散摩尔体积和扩散前后 的浓度变化。 ( 2 ) 表面应力变化引起的微悬臂变形 表面应力是一种由微观表面过程导致的宏观量。它是和表面自由能联系在 一起的，两者之间的关系由s h u t t l ew o r t h 公式羽给出： 彩 疗= y + 二 。 昆 ( 2 5 ) 其中伊，y 和占分别表示表面应力，单位面积的表面自由能和表面应变。从这个 公式可以看出表面应力由两个部分组成：单位表面自由能厂和产生单位表面应 变时对应的单位表面自由能增量孚。对液体来说，由于液体中的分子可以自由 的运动，当表面发生变形时内部的液体分子可以自动做出调整使其表面性质不 发生变化，因此有7 ：c o n s t a n t ，譬：0 ，于是口；厂。这时的表面应力也称为表 d s 面张力。就固体丽言，由于它内部的原子位置是相对固定的，表面发生变形时 没有相应的调整机制，所以其表面的性质不能保持不变，这时7 c o n s t a n t ， 9 第2 章微悬臂传感器简介 垒0 。 当分子吸附到微悬臂梁的表面时，将会导致表面应力发生变化从而引起微悬臂 梁的弯曲变形，见图2 3 。 图2 3 表面应力变化引起的微悬臂变形 s t o n e y 最早对这个问题进行了分析并得出经典的s t o n e y 公式渊： 去娟可| - - v ) ( a o - 1 - - a o - 2 ) ( 2 6 ) 其中r ，e ，u ，r ，a o r 。和伊：分别表示微悬臂梁的睦率半径，杨氏模量，泊 松比，厚度以及上下表面各自的表面应力变化。通过简单的换算可以得出微悬 臂端部位移表达的形式： z ：掣( 岫一a o r 2 ) ( 2 7 ) e t 2 、 实验中，通常只对悬臂的单侧表面( 如上表面) 进行修饰，即在传感过程中这 一表面应力变化是占主导地位的，于是只考虑这个表面上的表面应力变化仃， 得到： 1 0 第2 章微悬臂传感器简介 a z ：3 ( 1 - _ ：o ) 一l 2 口 e t 2 ( 2 8 ) 实验中测量出微悬臂变形后应用上式便可计算出表面应力的变化。这一分析模 型在从宏观上处理问题时是方便有效的，但其对表面应力的产生机理并没有给 以说明。为此，从热力学的观点出发结合前面的s h u t t l e w o r t h 公式作进一步分 析，将( 2 。5 ) 代入( 2 8 ) 可得： a z = 毪磐a g + a 舀a sl 组9 ， 毋2 、 。i 这个关系式将悬臂的变形同单位表面自由能联系起来，这使得可以从能量的 观点分析整个问题。 ( 3 ) 生物大分子的等效表面应力变化引起的悬臂变形 大分子是指分子量巨大( 通常，分子量 1 0 4 道尔顿) 的分子，包括人工合 成高分子以及天然存在的生物大分子。这些分子所具有复杂的三维结构( 构象) ， 能够根据周围环境的不同而产生变化叩钉。生物大分子间的相互作用是很多生命 现象的基础卵，也是人们研究的热点问题之一。基于微悬臂的传感方式很适合 用来监测这种分子间的相互作用汹。一个典型的生物大分子相互作用是d n a 的 双链杂交，f r i t z 等人呻1 用微悬臂对此进行的实验显示，d n a 双链的杂交导致 微悬臂产生了弯曲变形。 对此类变形的分析是困难的，目前人们普遍接受的观点是；在涉及大分子 相互作用的情形中，导致微悬臂产生变形的因素是多方面的，微悬臂的变形是 这些因素之间相互竞争的结果，基于这种想法，把各种因素的自由能贡献加和 在一起： = + + ( 2 1 0 ) 瓦幻，吒和f 伽，分别表示总自由能，静电自由能，构象自由能和微悬臂 的弹性自由能。然后通过自由能最小原理来确定微悬臂所发生的形变： 矾脚= 0 ( 2 1 1 ) 以上各种自由能的具体形式在具体问题中需要具体确定。 2 2 2 动态工作模式的悬臂传感器 第2 章微悬臂传缚器简舟 动态传感方式是通过检测徽悬臂谐振频率的移动来实现的。这种传感方式 的优点在于抗干扰能力强，精度较高。在动态工作模式下，悬臂的应力和质量 变化均可被测量。一般认为当微悬臂袤面吸附微小质量时悬臂的谐振频率 会向f 偏移。图24 是动态工作模式的示意图。( a ) 图是悬臂的自由共振( b ) 图是当有分子吸附到悬臂表面时的批振。由于悬臂表埘吸附了分子，悬臂的质 量和应力将发生柑应的变化，从而引起悬臂共振频率发生变化。动态工作模式 的原理在第三章详细讨论。 图24 动态t 作模式的示意图：( a ) 悬臂的自由共振 ( b ) 当有分子吸附到悬臀表面时的共振 223 两种工作模式的比较 在静态工作模式下生化分子的检测取决于分子在悬臂表面吸附所引起的 悬臂表面应力的改变。这就表明，为了将可测量信号最大化，生化分子的吸附 或固化只能发生在悬臂的一面。通常的做法是通过将悬臂的一面功能化。但是 悬臂另外一面的非选择性吸附还是个问题。在静态工作模式下，传感器的敏感 度主要取决于分子间的相互作用力。 在动态工作模式下，悬臂表面应力和质量变化均可被检测。这就意味着生 化分子的吸附并不局限于悬臂的一面，悬臂的整个表面都可作为吸附区域。因 而对于动态工作模式并没有非选择性吸附的问题。此外，在动态工作模式下， 悬臂的振动频率和阻尼都可以被测量，因而可获得更多信息而这是在静态丁 第2 章微悬臂传感器简介 作模式下不能实现的。 动态工作模式的主要缺点在于当工作于液体环境中时，情况非常复杂，而 且由于悬臂的阻尼增大，敏感度将会降低。 2 。3 微悬臂传感器的激励与信号输出方式 对于动态工作模式的微悬臂，首先要利用适当的驱动方式激励其振动。同 时当悬臂谐振时谐振频率需要利用适当的信号输出方式输出。根据文献报道 6 7 - 7 9 ，通常来说，悬臂的驱动方式包括静电驱动、压电驱动、热驱动、洛伦茨力 驱动和磁驱动。常用的信号输出方式包括电容输出、压阻输出和光学输出【一3 。 图2 5 共振传感器的示意图 图2 5 展示的是共振传感器的示意图。传感器有三部分组成：机械振动单 元，驱动单元和检测单元。驱动单元激发机械结构共振，而检测单元将传感器 的振动转化为电信号。为了维持峰值振动，可将电信号反馈到驱动单元。 下面简要讲述一下常用悬臂传感器的激励与信号输出方式。 2 3 1 微悬臂传感器的激励 1 3 第2 章微悬臂传感器简介 2 3 1 1 静电驱动 这种驱动是通过两个电极来实现的，而其中一个电极就是悬臂谐振器。通 过在驱动板和谐振器之间旌加交流电压，等于将一周期性作用力作用于谐振器， 从而驱动悬臂振动。这种驱动方式在真空中效果比较好，在空气中由于空气的 阻尼作用会影响谐振器的运动。b l a n c 等人拍钉使用此方法驱动a f m 悬臂传感器。 2 3 1 2 压电驱动 压电驱动是利用压电材料如单晶石英中的机电耦合效应。首先将压电材料 置于两个金属电极之间组成三明治结构。然后将此三明治结构置于悬臂谐振器 中。通过将交流电压施加于压电材料从而驱动谐振器。压电驱动技术的缺点在 于多数压电材料( 如锆氧化物) 不容易 j d i t 髑1 ，而且不适合在洁净室中处理。 c l e l a n d 等人呻1 制造的纳米压电氮化铝谐振器可以利用压电驱动。 2 3 1 3 热驱动 通常热驱动是通过悬臂的双晶效应来实现的。这种悬臂一般具有双层结构， 每层选用热膨胀系数不同的材料。当悬臂温度变化时，由于两种材料热膨胀的 差别导致悬臂变形，从而激励其振动。此外此驱动方法也可以用于激励经过适 当设计的单层结构悬臂。例如在悬臂的末端放置一个同种材料构成的电阻。当 电流通过电阻时，谐振器的局部温度上升导致材料膨胀，从而引起应力的改变， 使悬臂弯曲。热驱动的优点在于它不需要外部驱动。但是在需要实时测量的情 况下，热量可能会损坏被测粒子。此外，动态共振需要热膨胀材料有较快的冷 却系数。这就对悬臂设计的要求比较高。根据文献报道，热驱动已被应用于动 态激励g a a s 悬臂，频率达1 6 千赫洲。另有根据报道集成于c m o s 电路中的微 悬臂，热驱动激发共振频率达4 0 0 千赫，并称最高可达兆赫量级口1 删。由于热驱 动可激发很大的作用力，这种驱动方式以往主要用于需要激励较大振幅的准静 态工作模式中m 川1 。 悬臂振动的振幅取决于温度的平方根和弹性系数倒数的平方根。悬臂的相 对振动幅度随着悬臂尺寸的缩小而提高。对于具有微小振动幅度的微悬臂，如 何精确表征微悬臂的振动是一个难点。为了提高微悬臂的振动幅度，可以将热 驱动方式和直流加热方式结合起来。例如通过带直流电成分的交流电加热悬臂， 提高悬臂的温度，从而提高热震荡的幅度。这种热驱动的应用范例已经被i l i c 1 4 第2 章微悬臂传感器简介 等人报道。 2 3 1 4 洛伦茨力驱动 这是通过在悬臂的垂直方向施加静态磁场，并在悬臂上施加周期性交流电， 悬臂中往复运动的电子在磁场中产生洛伦兹力驱动悬臂振动。洛伦茨力驱动的 优点在于其技术上比较简单，而缺点在于需要强磁场来产生大的驱动力。这种 驱动方式也有文献报道伽7 7 1 。 2 3 i 5 磁驱动 在这种方法中，悬臂是选用磁性材料制备的。通过施加一个平行于悬臂振 动方向的振荡磁场，磁场诱导力作用于悬臂。磁驱动的应用实例见文献口嗍1 。 磁驱动的主要问题在于悬臂必须选用磁性材料制备且磁场方向必须和悬臂对 齐。 2 3 2 微悬臂传感器的信号输出方式 2 3 2 1 电容输出 这种检测技术可用于静电，压电，和热驱动的悬臂传感器中。设计理念是 基于电容存在于被任何材料分开的两个电极之间。当两极之间的距离变化时， 电容也随之变化。因而可以通过测量谐振器的电容来检测谐振器共振。b l a n c 等 人拍力应用电容输出检测并将其集成到a f m 传感器中。应用电容输出，检测敏感 度可达埃数量级蚋。 2 3 2 2 压阻输出、 这是比较常用的输出检测技术，因为适量掺杂的单晶硅和多晶硅都是好的 压阻材料n 1 成1 。压阻输出的设计理念是当谐振器弯曲变形时，由于材料中的应力 导致压阻材料的电阻发生变化。因此可通过测量材料的电阻来探测悬臂的弯曲。 压阻输出的缺点在于要在实际的谐振器结构引入一个电路。这就限制了悬臂谐 振器的最小尺寸，因为悬臂需要两个接触点。压阻输出技术已被应用于硅基a f m 悬臂传感器船刮1 ，硅基气体流量传感器啪引，和塑胶基应力传感器旧1 。 2 3 2 3 光学输出检测 1 5 第2 章微悬臂传感器简介 在这种检测方法中，悬臂反射激光束到位置敏感光电二极管，由此可检测 出悬臂的运动。当悬臂弯曲时，悬臂的运动是通过光电二极管来登记的。这种 方法多用于a f m 显微镜中。由于激光光斑的直径一般在1 0 微米左右，这就限制 了机械结构的最小尺寸。光学输出检测的另一个缺点是这种检测方法需要一个 激光器和光电二极管，因而会占用大量的空间，和某些应用领域不兼容。亚埃 量级的敏感度通常是通过这种方法取得旧，。 2 4 微悬臂质量传感器的发展和应用 微悬臂质量传感器是通过在悬臂表面发生物理吸附或化学吸附，产生机械 响应，并将这些纳米量级的机械响应转换成电学信号的装置。1 9 9 5 年，t t h u n d a t 发表了两篇研究表面吸附对微悬臂谐振频率影响的文章，为微悬臂质量传感器 作了开创性的研究池。5 3 】。在一个v 型氮化硅悬臂的上表面蒸发了一层金薄膜来选 择性的吸附汞蒸气，当汞与悬臂表面的金发生特异性反应时，悬臂的谐振频率 发生变化。2 0 0 0 年c o r n e l l 大学的h g 。c r a i g h e a d 等人发表了关于谐振式悬 臂传感器检测细胞的文章嘞。用等离子增强化学气相淀积制备1 0 0 2 0 0 3 2 微米3 的氮化硅悬臂，在其前端涂覆0 1 5 7 ：h 7 抗体后，可选择性的吸附e c o l i 细胞。共振频率通过激光位置灵敏探测器检测。悬臂的谐振频率为3 4 千赫，灵 敏度为6 8 1 赫兹皮克，空气中品质因数值只有5 8 ，最小可检测频率变化约为 1 0 赫兹。2 0 0 4 年p u r d u r e 大学的r b a s h i r 等用s o i 硅片制作了尺寸为3 6 x 1 7 x 0 0 3 微米3 的单晶硅微悬臂，谐振频率约1 2 兆赫，在空气中检测到了一 个天花病毒( 9 5 费克) 嘲。李昕欣等人在硅悬臂梁末端固定碳纳米管吸附氢气， 并在真空中测量谐振频率的变化嘟1 。日本的e s a s h i 研究组研究了真空中悬臂的 质量检测灵敏度。美国c a l t e c h 的r o u k e s 等人研究了纳机械中的噪声机制旧1 。 瑞士e t h 的b a l t e s 研究组制作了c m o s 电路集成的气体传感器芯片洲。该芯片 将悬臂、微机械热电堆、微机械电容换能器和一个集成温度计及其处理器集成 在一起，形成一个小型化、智能化、多功能的气体检测微系统。 将微电子技术和生物化学技术结合起来，通过在悬臂表面涂上特殊的生化 敏感层，可以用来探测环境中有无物质与悬臂表面发生物理或化学吸附。由于 兼有成本低和质量灵敏度高的特点，近年来对悬臂质量传感器的研究得