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高考解答题的审题与答题示范(三)立体几何类解答题思维流程立体几何问题重在“建”建模、建系审题方法审图形图形或者图象的力量比文字更为简洁而有力，挖掘其中蕴含的有效信息，正确理解问题是解决问题的关键对图形或者图象的独特理解很多时候能成为问题解决中的亮点典例(本题满分14分)如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90.(1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90，求二面角APBC的余弦值.审题路线(1)ABCDABPDAB平面PAD结论(2)PF平面ABCD以F为坐标原点建系一些点的坐标平面PCB、平面PAB的法向量二面角的余弦值标准答案阅卷现场(1)由已知BAPCDP90，得ABAP，CDPD.由于ABCD，故ABPD，又PDPAP，PD，PA平面PAD，所以AB平面PAD垂直模型又AB平面PAB，垂直模型 所以平面PAB平面PAD垂直模型(2)在平面PAD内作PFAD，垂足为点F，AB平面PAD，故ABPF，可得PF平面ABCD.以F为坐标原点，的方向为x轴正方向，|为单位长度，建立空间直角坐标系由(1)及已知可得A，P，B，C.所以，(，0，0)，(0，1，0)设n(x，y，z)是平面PCB的法向量，则即可取n(0，1，)设m(x，y，z)是平面PAB的法向量，则即可取m(1，0，1)则cosn，m，由图知二面角APBC为钝二面角，所以二面角APBC的余弦值为.第(1)问第(2)问得分211122221点4分10分第(1)问踩点得分说明证得AB平面PAD得2分，直接写出不得分；写出AB平面PAB得1分，此步没有扣1分；写出结论平面PAB平面PAD得1分.第(2)问踩点得分说明正确建立空间直角坐标系得1分；写出相应的坐标及向量得2分(酌情)；正确求出平面PCB的一个法向量得2分，错误不得分；正确求出平面PAB的一个法向量得2分，错误不得
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