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文档简介
16.2线段的垂直平分线(2)【学习目标】1.掌握线段垂直平分线的性质定理的逆定理;2.会用尺规作已知线段的垂直平分线【学习重点、难点】线段垂直平分线的性质定理的逆定理及应用【预习自测】1.线段垂直平分线的性质定理: 2.互逆定理:如果一个定理的逆命题是真命题,那么这个逆命题也可以称为原定理的逆定理,一个定理和它的逆定理是互逆定理【合作探究】ABOFPE1.填写下面命题证明过程的理由已知:如图,P为线段AB外的一点,且PA=PB求证:点P在线段AB的垂直平分线上证明:过点P作直线EFAB,垂足为O,则POAPOB90( )在直角PAO和直角PBO中,PAPB( ),POPO( ),PAOPBO ( )AOBO( )EF是线段AB的垂直平分线( )点P在线段AB的垂直平分线上2.观察与思考观察下面用尺规作线段垂直平分线的步骤(图2425),思考这种作法的依据步骤一:分别以点A,B为圆心,以固定长(大于AB长的一半)为半径画弧,两弧分别交于点E,F步骤二:过点E,F作直线,则直线EF就是线段AB的垂直平分线【解难答疑】1.已知线段AB和它外一点P,若PA=PB,则点P在AB的_;若点P在AB的_,则PA=PB2.到三角形三个顶点距离都相等的点是( ) A 三条中线的交点 B三边的垂直平分线的交点C 三条角平分线的交点 D三条高所在直线的交点【反馈拓展】1.下列说法正确的有()线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等;到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上;三角形三条边的垂直平分线交于一点;到三角形三条边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点个个个个2.已知:如图,三条路围成一个三角地带,要在它的中间建一个市场,并且使市场到三个交叉路口的距离相等怎样才能找到这个位置呢?画出示意图,并说明理由已知点A在直线l外,点P为直线l上的一个动点,探究是否存在一个定点B,当点P在直线l上运动时,点P与A、B两点的距离总相等如果存在,请作出定点B;若不存在
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