森林救火问题优化模型.doc

森林救火问题优化模型药物工程 刘华祥 206070731 前言盛世兴林，防火为先。在我国林业发生历史性转变，建设速度驶入快速发展轨道的今天，进一步加强森林防火工作，对巩固生态建设成果，加快林业发展，维护生态安全和促进和谐社会建设有着十分重要的现实意义和深远的历史意义。 加快林业发展，要求我们大力植树造林，快速增加森林资源。而加强森林防火工作，保护现有森林资源同样也是加快林业发展的必然要求。植树造林与森林资源保护是生态建设的两个重要方面，两者缺一不可，不可偏废。 “植树千日功，火烧当日空”。要巩固生态建设成果，必须加强森林防火工作。近年来，在党中央、国务院的高度重视下，我国林业发生了历史性的转变，迎来一个生机盎然、活力迸发的春天。森林火灾是当今世界发生面广、破坏性大、处置救助十分困难的自然灾害，已经成为影响生态安全、经济社会可持续发展和人类生存的重要灾害之一。多年来，由于多种因素的影响，我国森林火灾发生较为严重。特别是1987年在黑龙江大兴安岭发生的震惊中外的“56”特大森林火灾，造成的损失和危害触目惊心，教训极为深刻。据报道，去年1月2月，全国共发生森林火灾1141起，其中森林火警769起，一般火灾372起，未发生重特大森林火灾。火灾次数比去年同期上升2.1%。1月2月份已查明火因的863起森林火灾中，99%以上是人为火。公安部消防局发布，2007年2月17日至24日（农历腊月三十至正月初七），全国共发生火灾9100起,死亡42人,伤7人，直接财产损失1351.2万元。与去年春节期间相比，火灾起数减少3217起、下降26.1%,亡人减少30人、下降41.7%，伤人减少41人、下降85.4%，直接财产损失减少1660。因而严防森林火灾，保护森林资源，已经成为加快林业发展的紧迫任务之一。尤其是当前，我国森林防火工作仍面临着非常严峻的形势。在全球气候异常，森林火灾频发的情况下，我国许多地区高温、干旱、大风和极端低温冻害天气增多，致使火险等级持续居高不下。严峻的森林防火形势，要求我们万万不可掉以轻心，必须保持清醒的头脑，采取最有力的措施，切实做好森林防火工作。在本文以下部分中将探讨有关森林救火有关问题。2 问题提出森林失火了！消防站接到报警后派多少队员前去救火？派的队员越多，森林的损失越小，但是救援的开支会越大，所以需要综合考虑森林损失费和救援费与消防队员人数之间的关系，以总费用最小来决定派出队员的数目。3 问题分析该问题的特点是：问题中没有任何数据与该问题相关的因素有：损失费：森林烧毁的面积，失火到救火，救火到灭火的时间，消防队员的数目救援费：消防队员的人数，消防设备，消防用品消耗，灭火时间的长短。4模型假设4.1 时刻 t 森林烧毁的面积为 则 表示火势蔓延的程度。4.2 损失费与森林烧毁的面积成正比，比例系数 表示烧毁单位面积的损失费。4.3 从失火到开始救火这段时间 内，火势蔓延程度与时间 t 成正比,比例系数 表示火势蔓延速度。可解释如下：火势以失火点为中心，以均匀速度向四周呈圆形蔓延，所以蔓延的半径 r 与时间 t 成正比。而烧毁面积B与 r2 成正比，故 B与 t2 成正比,从而 与t 成正比。4.4 派出消防队员 x 名，开始救火以后 火势蔓延速度降为 其中 可视为每个队员的平均灭火速度。显然 ，4.5每个消防队员单位时间的费用C2 ，每个队员的救火费用是 ；每个队员的一次性补贴为C3。5 模型构成损失费 = 火势自由蔓延时的损失费 + 有灭火时的损失费根据假设， 与 t 的关系，如下图 森林损失费 救援费 =救火费 + 消防队员个人补贴费救火费 =消防队员个人补贴费 =森林救火总费用为：归结为求x的值，使得6 模型求解用微分法，可求得应派出的队员人数为 使得，总损失最小为7 结果解释应派出的队员数目由两部分组成，其中一部分为 是为了把火扑灭的最低限度。另一部分是在最低限度之上的人数，与问题的各个参数有关。当队员灭火速度和救援补贴费用系数减少时，队员数增加；当火势蔓延速度、开始救火时的火势b及损失费用系数C1增加时，队员数目增加。8 小结 在以上模型中，并未考虑消防队员的灭火速度 与开始救火时的火势b的关系，而实际上这两者是有关的。另外在模型解中，每个消防队员单位时间的费用C2增加时，队员数目也增加，这似乎与实际相悖。长期的森林防火工作实践，积累了宝贵的经验。但从总体上看，我国森林防火工作的水平仍然不高，火灾综