2018_2019学年八年级数学下册数据的波动程度第2课时方差的实际应用与变化规律练习.docx

第2课时方差的实际应用与变化规律知识要点分类练夯实基础知识点 1方差的实际应用1甲、乙、丙、丁四名跨栏运动员在为某运动会积极准备在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02.则当天这四名运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁2下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A甲 B乙 C丙 D丁3某商场统计了今年15月份A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图，如图2024.(1)分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；(2)根据计算结果，比较该商场15月份这两种品牌冰箱月销售量的稳定性图2024知识点 2方差的变化规律42017嘉兴已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是()A3，2 B3，4 C5，2 D5，45一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍，则得到的一组新数据的方差是()A9 B18 C36 D816一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的平均数和方差分别是()A2和5 B7和5C2和13 D7和207已知一组数据x1，x2，x6的平均数为1，方差为.(1)求：x12x22 x62 ；(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)规律方法综合练提升能力 82018舟山某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸在176 mm185 mm范围的产品为合格品)，随机各抽取了20个样品进行检测过程如下：收集数据(单位：mm)：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据： 组别频数165.51705170.51755175.51805180.51855185.51905190.51955甲车间245621乙车间12ab20分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车1乙车6应用数据：(1)计算甲车间样品的合格率；(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个；(3)结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由9甲、乙两名同学进入八年级以后，某科6次考试成绩如图2025所示：图2025(1)请根据上图填写下表：平均数/分方差中位数/分众数/分甲7575乙(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：从平均数和方差相结合看；从折线图上两名同学分数的走势上看，你能得出什么结论？ 拓广探究创新练冲刺满分102018吉林为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400 g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量(单位：g)如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395；乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398.整理数据：表一 质量(g)频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲30_013乙0_15_0分析数据：表二种类平均数(g)中位数(g)众数(g)方差甲401.5_40036.85乙400.8402_8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是_(填“甲”或“乙”)，说明你的理由教师详解详析1D解析 方差决定稳定程度，方差越小，成绩越稳定，所以丁的成绩最稳定2A3解：(1)A种品牌冰箱各月的销售量(单位：台)分别为13，14，15，16，17；B种品牌冰箱各月的销售量(单位：台)分别为10，14，15，16，20，该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台 xA(1314151617)15(台)， xB(1014151620)15(台)，sA2 (1315)2(1415)2(1515)2(1615)2(1715)22， sB2 (1015)2(1415)2(1515)2(1615)2(2015)210.4.(2)sA2sB2，该商场15月份A种品牌冰箱月销售量较稳定4B解析 当一组数据都加上或减去相同的数时，其平均数随之发生相同的变化，但数据的波动大小与原来的数据波动大小一样，即方差不变5C解析 设原来这组数据的平均数为x，则扩大后得到的新数据的平均数为2x，原来数据的方差s12(x1x)2(x2x)2(xnx)29，新数据的方差s22(2x12x)2(2x22x)2(2xn2x)24(x1x)24(x2x)24(xnx)24(x1x)2(x2x)2(xnx)24s124936.故选C.6D解析 依题意，得x(x1x2x3x4x5x6)2，x1x2x3x4x5x612，2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的平均数x(2x13)(2x23)(2x33)(2x43)(2x53)(2x63)(21236)7.数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差s2(x12)2(x22)2(x32)2(x42)2(x52)2(x62)25，数据2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的方差s2(2x137)2(2x237)2(2x337)2(2x437)2(2x537)2(2x637)2(x12)2(x22)2(x32)2(x42)2(x52)2(x62)245420.故选D.7解：(1)由题意知解得x12 x22 x62 16.(2)由题意得x71，所以.8解：(1)甲车间样品的合格率为100%55%.(2)乙车间样品的合格产品数为20(122)15(个)，乙车间样品的合格率为100%75%，估计乙车间生产的1000个该款产品中合格产品有100075%750(个)(3)乙车间样品的合格率比甲车间的高，所以乙车间生产的新产品更好甲、乙两车间样品的平均数相等，且均在合格范围内，而乙车间样品的方差小于甲车间样品的方差，说明乙车间生产的产品比甲车间的稳定，所以乙车间生产的新产品更好(其他理由合理也可)9解：(1)填表如下：平均数/分方差中位数/分众数/分甲751257575乙7572.570(2)从平均数和方差相结合看，甲、乙两名同学的平均成绩相同，乙同学成绩的方差较小，则乙同学的成绩更为稳定从折线图中甲、乙两名同学分数的走势上看，乙同学6次的成绩有时进步，有时退步，而甲同学的成绩一直是进步的10解：整理数据：表一质量(g)频数种类393x396396x399399x402402x405405x408408x411甲303013乙031510分析数据：将甲组数据重新排列为393，394，395，400，400，400，406，408，409，