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第十二章全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学 上册 12 1全等三角形 古敢水族乡中学杨兴秀 1 下列各组图形的形状与大小有什么特点 思考 他们能完全重合吗 观察 2 每组的两个图形有什么特点 完全重合 观察 3 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 概念 4 形状不同 观察 5 大小不同 观察 6 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A C B D E 7 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A B C D A D E 8 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 B D C 一个三角形经过平移 旋转 翻折后所得到的三角形与原三角形全等 9 全等 用符号 表示 图中的 ABC和 DEF全等 记作 ABC DEF读作 ABC全等于 DEF 全等三角形的表示 你能否直接从记作 ABC DEF中判断出所有的对应顶点 对应边和对应角 10 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有没有变化 由此你能得到什么结论 寻找各图中两个全等三角形的对应元素 观察与思考 E A D C B F 11 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 几何语言 ABC DFE A D B F C E 图形语言 全等三角形的性质 12 A B C D E F ACB DEF AB DF CB EF AC DE A D CBA F C DEF 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 13 A B C D ABC ABD AB AB BC BD AC AD BAC BAD ABC ABD C D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 14 A C D B AOC BOD AO BO AC BD OC OD A B C D AOC BOD 规律二 有对顶角的 对顶角是对应角 o 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 15 2019 12 27 16 A B C D E ABC ADE AB AD AC AE BC DE A A B D ACB AED 规律三 有公共角的 公共角是对应角 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 17 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 ABC FDE AB FD AC FE BC DE A F B D ACB FED 规律五 一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四 一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 探究交流 18 3 有公共角的 公共角一定是对应角 4 对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 5 在两个全等三角形中最长边对最长边 最短边对最短边 最大角对最大角 最小角对最小角 1 有公共边的 公共边一定是对应边 2 有对顶角的 对顶角一定是对应角 规律 19 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABD CBD 课堂练习 20 找出下列全等三角形的对应边 对应角 AOD COD 课堂练习 21 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABC ADE 课堂练习 22 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ADE CBF 课堂练习 23 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABN ACM ABM ACN 课堂练习 24 找出下列全等三角形的对应边 对应角 AOB DOC ABC DCB O 课堂练习 25 如图 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的长 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 请找出对应边和对应角 AB与EB BCBD ADEC A BEC D C ABD EBC 课堂练习 26 如图 EFG NMH 2 如果EF 2 1cm EH 1 1cm HN 3 3cm 求NM HG的长 HG EG HG 3 3 1 1 2 2 解 EFG NMH NM EF 2 1 EG HN 3 3 1 请找出对应边和对应角 课堂练习 27 ABD ACE 若 ADB 100 B 30 说出 ACE中各角的大小 解 ABD ACE AEC ADB 1000 C B 300 又 A AEC C 180 A 1800 AEC C 1800 1000 300 500 课堂练习 28 如图 已知 AOC BOD求证 AC BD 能力提高 29 互相重合的角叫做 互相重合的边叫做 其中 互相重合的顶点叫做 2 叫全等三角形 1 能够重合的两个图形叫做 全等形 4 全等三角