2018年秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解检测卷（新版）新人教版.docx

第十四章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1计算(2a)2的结果是()A4a2 B2a2C2a2 D4a22下列运算正确的是()A(xy)2x2y2 Bx2x5x10Cxy2xy D2x3x2x23下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa2b2 Ba2a2Ca23b D(xy)244若(x2)(x3)x2axb，则a、b的值是()Aa5，b6 Ba1，b6Ca1，b6 Da5，b65如果关于x的代数式9x2kx25是一个完全平方式，那么k的值是()A15 B5C30 D306已知xy4，xy2，则x2y2的值为()A10 B11C12 D137已知3a5，9b10，则3a2b的值为()A50 B50C500 D5008若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(ac)2b2的值()A一定为正数 B一定为负数C可能是正数，也可能是负数 D可能为09图是一个长为2a、宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()AabB(ab)2C(ab)2Da2b210在求166263646566676869的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S166263646566676869，然后在式的两边都乘以6，得6S66263646566676869610，得6SS6101，即5S6101，所以S.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a0且a1)，能否求出1aa2a3a4a2018的值？你的答案是()A. B.C. Da20181二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11计算：x2x3_；_；22016_12因式分解：aab2_13已知2a22b210，ab3，则ab_14对于实数m，n定义如下的一种新运算“”：mnm2mn3，下列说法：013；x(x2)2x3；方程(x1) (x1)0的解为x；整式3x1可进行因式分解其中正确的说法是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)xx7; (2)a2a4(a3)2；(3)(2ab3c2)4; (4)(a3b)2(3a5b2)16化简：(1)(abc)(abc)；(2)(2a3b)(2a3b)(a3b)2.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17若关于x的多项式(x2xn)(mx3)的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值18分解因式：(1)4x3yxy34x2y2; (2)y242xyx2.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19观察下列关于自然数的等式：324125; 524229; 7243213; 根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924_2_；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性20小红家有一块L形菜地，把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是(ba)米(1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？(2)当a10，b30时，面积是多少平方米？六、(本题满分12分)21先化简，再求值：(1)(xy)2(xy)(xy)2x，其中x3，y1；(2)(mn)(mn)(mn)22m2，其中m、n满足方程组七、(本题满分12分)22(1)已知ab1，ab2，求(a1)(b1)的值；(2)已知(ab)211，(ab)27，求ab的值；(3)已知xy2，yz2，xz5，求x2z2的值八、(本题满分14分)23先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：12(xy)(xy)2_；(2)因式分解：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1的值一定是某一个整数的平方参考答案与解析1D2.D3.D4.C5.D6.C7.A8.B9C解析：依题意可知每个小长方形的长是a，宽是b，则拼成的正方形的边长为ab，中间空的部分的面积为(ab)24ab(ab)2.故选C.10B解析：设S1aa2a3a4a2018，在式的两边都乘以a，得aSaa2a3a4a5a2019，得aSSa20191，即(a1)Sa20191，所以S.故选B.11x5a6b312.a(1b)(1b)13214.15解：(1)原式x8.(2分)(2)原式a6a62a6.(4分)(3)原式16a4b12c8.(6分)(4)原式a6b2(3a5b2)a.(8分)16解：(1)原式(ab)2c2a22abb2c2.(4分)(2)原式4a29b2(a26ab9b2)3a26ab18b2.(8分)17解：原式mx3(m3)x2(3mn)x3n.(3分)展开式中不含x2和常数项，得到m30，3n0，(6分)解得m3，n0.(8分)18解：(1)原式xy(2xy)2.(4分)(2)原式(xy)24(xy2)(xy2)(8分)19解：(1)417(3分)(2)第n个等式为(2n1)24n24n1.(5分)左边(2n1)24n24n24n14n24n1.右边4n1.左边右边，(2n1)24n24n1.(10分)20解：(1)小红家的菜地面积共有2(ab)(ba)(b2a2)(平方米)(5分)(2)当a10，b30时，面积为900100800(平方米)(10分)21解：(1)原式(x22xyy2x2y2)2x(2x22xy)2xxy.当x3，y1时，原式312.(6分)(2)，得4m12，解得m3.将m3代入，得32n1，解得n1.(8分)原式m2n2m22mnn22m22mn.当m3，n1时，原式23(1)6.(12分)22解：(1)ab1，ab2，原式ab(ab)12114.(4分)(2)(ab)2a22abb211，(ab)2a22abb27，得4ab4，ab1.(8分) (3)由xy2，yz2，得xz4.又xz5，原式(xz)(xz)20.(12分)23(1)(xy1)2(3分)(2)解：令Aab，则原式A(A4)4A24A4(A2)2，再将A还原，得原式(ab2)2.(8分)