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第六章 投资决策法则 章节结构 6 1NPV与独立项目6 2可选择的决策法则6 3互斥投资机会6 4资源约束条件下的项目选择 6 2 学习目标 定义净现值 回收期 内部收益率 获利指数和增量IRR对于独立项目和互斥项目分别描述出目标1中所描述的指标的判断标准 给定一个项目的现金流 会计算NPV 回收期 内部收益率 获利指数和增量IRR 比较上面所列的资本预算工具 说明NPV为什么总是给出正确的答案 定义经济增加值 并且指出它在资本预算中的运用方法 6 3 6 1NPV与独立项目 我们以弗雷德里克畜牧场 FFF 来考察要么接受要么放弃 单一独立项目的决策这个项目将花费25000万美元建造一座可以立即建成的新工厂 财务经理估计 工厂建成后 从第一年末开始 生产新肥料每年将带来3500万美元的收益 收益会一直持续下去 6 4 NPV法则 这一系列现金流的NPV为NPV是贴现率r的函数 6 5 图6 1FFF新项目的NPV 给定10 的资本成本 项目的NPV为正的10000万美元 FFF应该实施这个投资项目 6 6 用IRR衡量投资的敏感性 当折现率为14 时 NPV为零 因此项目的内涵回报率 IRR 是14 对于FFF而言 如果资本成本的估计值高于14 的IRR NPV为负 见图6 1 通常 资本成本和IRR的差值 就是在不改变初始决策的前提下 资本成本估计的最大误差值 6 7 可选择的其他法则与NPV法则 有时候依据其他法则会得出和依据NPV法则一样的答案 而有时候他们得出的结论却是不一致的 当这些法则产生冲突时 应该遵循NPV法则 6 8 6 2可选择的决策法则 回收期法则回收期即收回初始投资所花费的时间 如果回收期短于预定的时间 就接受这个项目 否则就拒绝它 有些公司会考虑回收期法则 因为它很简单 但是 回收期法则忽略了货币时间价值 所以它并不总是可靠的 6 9 例6 1应用回收期法则 问题 假设FFF要求 所有拟承担项目的投资回收期都不超过5年 依据回收期法则 公司会接受这个新肥料项目吗 6 10 例6 1 续 解答 第1 5年的现金流总额为3500 5 17500万美元 不足以弥补初始投资25000万美元 这个项目的回收期超过5年 FFF将拒绝该项目 6 11 内含回报率法则 内含回报率 IRR 投资法则接受任何IRR大于资本机会成本的投资机会 拒绝IRR小于资本机会成本的投资机会 6 12 内含回报率法则 续 IRR投资法则在很多 但不是所有情况下 会给出与依据NPV法则一致的答案 一般地 IRR法则适用于项目的所有负现金流都先于正现金流的独立项目 根据图6 1 当资本成本低于IRR 14 时 项目有正的NPV 就应该进行投资 6 13 内含回报率法则 续 在其他一些情况下 IRR法则可能与NPV法则不一致 因而是不正确的 IRR法则与NPV法则可能产生冲突的情况 延迟投资IRR不存在多重IRR 6 14 内含回报率法则 续 延迟投资假设你刚从一个运营非常成功的公司的CEO职位退休 一家大型出版公司有意与你签订一项报酬为100万美元的写作合同 如果你同意把自己的经历写成一本书 出版公司将立即支付100万美元 你估计写这本书要占用3年的时间 这3年用来写书的时间将导致你放弃每年500000美元的其他收入来源 你估计写作的资本机会成本为10 6 15 内含回报率法则 续 延迟投资你应该签约吗 计算IRRIRR大于资本机会成本 因此 根据IRR法则 你应该签约 这实际上是融资项目 采用IRR的判断标准与投资项目不同 参照Ross的相关章节 6 16 金融计算解决方法 6 17 内含回报率法则 续 延迟投资你应该签约吗 因为NPV为负 依据NPV法则 你应该拒绝签约 6 18 图6 2斯塔100万美元著书项目的NPV 若投资的收益发生在成本之前 则NPV为折现率的增函数 6 19 内含回报率法则 续 IRR不存在假设现在有人向你保证 在未来的3年里 如果同意做讲座 那么每年将付给你100万美元的报酬 如果你做讲座 你就不能写书 因此 你的净现金流如下图所示 6 20 内含回报率法则 续 IRR不存在令NPV为0 求解r即可得到IRR 然而本例却不存在使得NPV为0的贴现率 6 21 图6 3讲座合同的NPV 无论折现率多大 NPV始终为正 不存在IRR 无法应用IRR法则 6 22 内含回报率法则 续 多重IRR现在假设讲座项目告吹了 你接洽出版公司 要求再附加支付版税 你才会接受写作合同 出版商同意自书出版3年后 你每年将得到20000美元的版税 且一直延续下去 你应该接受还是拒绝这个新合同呢 6 23 内含回报率法则 续 多重IRR现在的现金流将如下图所示 新投资机会的NPV为 6 24 内含回报率法则 续 多重IRR令NPV等于0求解r 即可得出IRR 本例有2个IRR 分别是4 723 和19 619 因为存在多重IRR 无法应用IRR法则 6 25 图6 4斯塔附有版权的著书项目的NPV 如果资本的机会成本或者低于4 723 或者高于19 619 你应该接受该项目 6 26 内含回报率法则 续 多重IRR如果资本的机会成本介于4 723 和19 619 之间 出书项目有一个负的NPV 因为你的资本机会成本是10 你应该拒绝这个项目 6 27 内含回报率法则 续 IRR与IRR决策法则虽然IRR法则进行投资决策有不足之处 但IRR本身仍然为一种非常有用的财务工具 它不仅能衡量NPV对资本成本估计误差的敏感性 还能衡量投资的平均回报率 6 28 经济利润或EVA EVA和经济利润经济利润收入与为产生该收入而耗费的资源的机会成本的差 这种机会成本包括投资资本的机会成本 6 29 经济利润或EVA 续 EVA和经济利润经济增加值一个项目的现金流减去投资资本的机会成本 6 30 经济利润或EVA 续 投入资本不变时的EVA第n期的EVA 若投入资本永远延续 I是初始投入资本 在未来每个时期n产生Cn的现金流 r是资本成本 r I成为资本费用 6 31 经济利润或EVA 续 投入资本不变时的EVAEVA投资法则当以项目的资本成本r计算现值时 接受未来各期EVA的现值之和为正的投资机会 当投入资本不变时 EVA法则和NPV法则一致 6 32 例6 2 投入资本不变时计算EVA问题 计算FFF肥料投资机会的EVA 项目要求初始投入25000万美元 每年会有3500万美元的收益 利用这些信息 决定是否投资 6 33 例6 2 续 解答 每年的EVA为 根据永续年金公式 这些EVA的现值为 这一现值与前面计算的项目的NPV完全一致 如果资本成本低于14 FFF就应该投资 6 34 经济利润或EVA 续 投入资本改变时的EVA第n期的EVA 当考虑资本折旧时 Cn是一个项目第n期的现金流 In 1为在n 1期时分配给项目的资本额 r是资本的成本 当投入资本I改变时 EVA和NPV一致 6 35 例6 3 投入资本改变时计算EVA问题 你正考虑为公司的仓库安装新型节能灯 将花费300000美元 估计每年总共能节约75000美元 这些灯具将在5年内均匀折旧 5年后必须替换 资本成本为每年7 分别应用NPV法则和EVA法则决策 是否应该安装新型节能灯 6 36 例6 3 续 解答 投资的时间线为 单位 千美元 因此 项目的NPV为 所以 应该安装 6 37 应用EVA也能得到一样的答案 如果灯具每年折旧300000美元 5 60000美元 EVA计算如下 例6 3 续 6 38 例如 项目的资本成本为7 时 未来各期EVA的现值为 例6 3 续 6 39 6 3互斥投资机会 互斥项目当你必须从几个可能的方案中选出一个方案时 即为互斥项目选择 NPV法则选择NPV最高的项目IRR法则选择IRR最高的项目可能会导致错误的决策 6 40 投资规模差异 如果将项目的规模再扩大一倍 它的NPV就会加倍 然而IRR法则却不具备这一性质 所以IRR不能用来比较不同规模的项目 6 41 投资规模差异 续 同等规模考虑以下2个项目 6 42 投资规模差异 续 同等规模和女朋友合伙投资 6 43 投资规模差异 续 同等规模洗衣店IRR 20 NPV法则和IRR法则都得出和女朋友合伙投资是更好地选择 6 44 图6 5投资机会的NPV 加入女朋友的生意的NPV 总是大于一台机器的洗衣店的NPV IRR也是如此 合伙生意的IRR为100 而开设洗衣店的IRR是20 6 45 投资规模差异 续 改变投资规模如果洗衣店项目的规模扩大20倍 会怎么样 NPV将变成以前的20倍 但是IRR仍然维持在20 给定折现率为12 时 应用NPV法则得出你应该选择拥有20台机器的洗衣店 NPV 5 000 而不是和女朋友合伙投资 NPV 4 000 6 46 图6 6开设有20台机器的洗衣店的投资机会的NPV 只有当折现率超过13 9 时 与女友合作投资的NPV才会大于独自开设有20台机器的洗衣店的NPV 6 47 投资规模差异 续 百分比回报率与对价值的定量影响与女朋友合伙投资的IRR为100 而20台机器的洗衣店的IRR为20 因此为什么不选择和女朋友合伙投资呢 因为20台机器的洗衣店会更赚钱 它有更高的NPV 6 48 投资规模差异 续 百分比回报率与对价值的定量影响你会选择回报率为200 的1美元投资 还是会选择回报率为10 的100万美元投资 前者你只能赚得2美元 而后者却可赚得100000美元 IRR度量的是平均回报率 而NPV度量的是整体回报对价值的影响 6 49 现金流的时机选择 IRR的另一个缺陷是 会受到现金流的时机变化的影响 即使这种变化不影响NPV 但IRR也将随之改变 虽然有可能不改变项目的NPV排序 却导致项目的IRR排序发生变化 因此 你不能根据IRR来选择互斥项目 6 50 现金流的时机选择 续 假如某业务员与你签订了机器维修合同 合同规定 你每年要为每台机器支付250美元的维修费用 有了这份合同 你就再也不用自己掏钱去维修机器 于是机器产生的现金流不会再递减 预期现金流将是 每年每台机器 400 250 150 6 51 现金流的时机选择 续 新方案的时间线为 这个项目的NPV仍然是 5 000 但是IRR下降到15 6 52 图6 7有和没有维修合同时的NPV 6 53 现金流的时机选择 续 当折现率大于12 时 没有维修合同时的NPV超出有维修合同时的NPV没有维修合同时的IRR 20 大于有维修合同时的IRR 15 正确的选择是当资本成本小于12 时选择有维修合同的方案 而当资本成本超过12 时拒绝该方案 当资本成本为12 时 2个方案没有什么差别 6 54 增量IRR法则 增量IRR法则对两个互斥项目的差额现金流 即一项投资的现金流相对于另一项投资现金流的增量 应用IRR法则 6 55 增量IRR法则 续 增量IRR法则的应用下面的时间线描述的是 有维修合同的洗衣店投资的方案的现金流相对于无维修合同方案的增量现金流 6 56 增量IRR法则 续 增量IRR法则的应用令上式等于零求解r 从而得出IRR为12 应用增量IRR法则 资本成本小于12 时 你应该选择附有维修合同的方案 因为你的资本成本是12 恰好等于增量IRR 所以2个方案对你没有区别 这一结果与依据NPV法则得出的结论是一致的 6 57 增量IRR法则 续 增量IRR法则的缺点两个项目的IRR都超过资本成本并不意味着两个项目都有正的NPV增量IRR可能不存在可能会存在多重增量IRR你必须确保增量现金流在起初为负 然后变为正 增量IRR法则假定两个项目的风险是一样的 6 58 6 4资源约束条件下的项目选择 资源需求不同时的项目评估假如你正在考虑表6 1中的3个项目 所有项目都要求占用仓库 6 59 获利指数 获利指数可以被用来寻找最优项目组合 在表6 1中 我们可以得出应该选择B C的项目组合 放弃项目A 6 60 例6 4 人力资源约束条件下的获利指数问题 大型网络公司NetIt的某个部门 提出了一套开发新型家庭网络路由器的方案 新型路由器项目的期望NPV为1770万美元 需要50名软件工程师参与开发 NetIt现在总共有190名工程师可用 路由器项目必须与下列其他项目竞争工程师 6 61 例6 4 续 NetIt应该如何对这些项目排序 6 62 例6 4 续 解答 我们的目标是用190名工程师 最多 创造出最大的总体NPV 以工程师的人数作为分母 计算每一个项目的获利指数 然后基于获利指数对项目排序 6 63 例6 4 续 现在依据获利指数按照从高到低的顺序给这些项目分配资源 最后一栏表示的是 接受每个项目后的累积资源耗用 直到所有的资源都用完 要在190名工程师的资源约束内最大化NPV 公司应