统计基本概念及QC手法HQ.ppt

基本統計概念及QC手法 課程目的 了解品管常用手法的做法 判斷及應用教材適用對象 所有工程師 3 品管常用手法3 1特性要因圖的做法 應用3 2查檢表的種類 設計3 3層別法的做法 應用3 4柏拉圖的做法 應用3 5直方圖的做法 判斷3 6推移圖的做法 應用3 7散佈圖的做法 應用3 8箱型圖的做法 應用 課程大綱 1 如何收集數據1 1數據的分類1 2收集數據的目的與方式1 3收集數據的步驟 2 基礎統計2 1資料型態與基本定義2 2集中趨勢量數2 3離散量數 如何收集數據 以實驗數據來表示事實以實驗為基礎 經過考慮 判斷後採取行動 此為品質管制中的重要過程 其最恰當之表示方式即為數據 數據的分類 按收集方法可分成以下兩類 1 計量值的數據由測量所得之數據 如板厚 尺寸 線寬 間距 等 2 計數值的數據由統計點數所得之數據 如針孔 凹陷 短路 斷路 等 收集數據之目的在收集數據時必須先瞭解為何要收集此數據及收集的使用目的 大致可區分為以下四類 1 現狀掌控 2 製程解析 3 製程管制 4 品質保證 收集數據方式 1 用記錄表記錄 2 影片記錄 3 儀器 4 自動記錄裝置 收集數據步驟1 明確收集數據目的2 決定 何時 誰 何處 何種數據 如何收集 3 考慮能以最少的數據 作正確判斷的抽樣 4 設計適當的查檢表5 以層別方式收集數據6 決定適切的檢查方式 測定方法 7 記錄查檢表8 記錄數據的方法使標準化 基礎統計 x 資料型態與基本定義 群體與樣本群體 Population 群體是由某一被指定的群組裡所有的個數所構成 樣本 Sample 樣本為自群體中抽取一部份的個數 數據按型態分 可分為屬量資料 資料以數字方式表示 例如 年齡 身高等 與屬質資料 資料常以文字 符號方式表示 例如 性別 血型等 屬量數據為連續型數據 屬質數據為離散型數據 ContinuousandDiscreteData 連續型數據 ContinuousData 為一個變數之量測尺度屬連續尺度 則其資料與資料間可以做無限分割 例如身高 體重 溫度等 離散型數據 DiscreteData 一個變數之量測尺度屬離散尺度 一般為分類級別用 則其數據稱離散數據或間斷數據 數據不是數字 屬質即離散型數據又分為名目資料與順序資料 NominalandOrdinalData 名目資料 Nominal 以代號來代表類別之不同 而不具特定的順序 例如 顏色 紅 黃 綠 藍水果 蘋果 香蕉 桔子順序資料 Ordinal 資料型態具特定的順序例如 批號101102103版序ABC名次 冠軍亞軍季軍 集中趨勢量數 Measuresofcentraltendency 簡稱集中量數 是全部資料中央位置的數值 故又名中心位置量數 measureofcentrallocation 集中量數之作用有下列三項 1 簡化作用2 比較作用3 代表作用常用的如右邊 平均數中位數四分位數 集中趨勢量數 Measuresofcentraltendency 資料集的平均數是資料集內所有資料的總和除以項目數 如果資料來自樣本 稱為樣本平均數 記為 如果資料來自母體 稱為母體平均數 記為 mu 平均數 為瞭解製程鍍銅的品質是否有獲得提昇 工程師隨機抽樣量測取得下列鍍銅厚度資料 範例 製程鍍銅品質 平均數 範例 12位商學院畢業生的起始月薪 某大學的就業輔導室寄出一份給其抽樣的商學院畢業生 調查他們有關工作起薪的資訊 得到如下的資料 平均數 中位數 中位數最常用來做為財產資料或所得資料的位置量數 有極端值的資料集 中位數比平均數更能提供較佳的中央位置量數 將資料項目由小排到大 中位數是位置在中間的資料值 若資料項目為奇數 中位數即為排在中間的數值 若資料項目為偶數 沒有單一的中間項 中位數是中間的兩個資料值的平均數 範例一 樣本數奇數 讓我們利用前面的定義計算5個班級人數的中位數 將5個資料值由小至大排列如下3242464654因此 中位數46 範例二 樣本數偶數 畢業生起始月薪 221022552350238023802390242024402450255026302825 中間兩個值 中位數 2390 2420 2 2405 四分位數 Inter quartile 四分位數是百分位數的特例 第一四分位數 25 百分位數 第二四分位數 50 百分位數 中位數 第三四分位數 75 百分位數 應用於箱型圖 範例 12位商學院畢業生的起始月薪 將資料集的12個數由小排到大 221022552350238023802390242024402450255026302825第一四分位數第一四分位數 25 百分位數Q1 2350 2380 2 2365第三四分位數第三四分位數 75 百分位數Q3 2450 2550 2 2500 2 4 5 5 6 7 8 9 10 離散量數 MeasuresofDispersion 全距 Range 四分位數距 Inter quartilerange IQR 平均差 averagedeviation AD 變異數 Variance 標準差 StandardDeviation 變異係數 CoefficientofVariation 離散量數是描述一組資料整體的變化或變異 變異是無處不在的 右圖變異較大 離散的概念 TheConceptofDispersion Thetallercurvehaslessdispersion Theflattercurvehasmoredispersion 全距 Range 最簡單的離散量數就是全距 全距 最大值 最小值 全距僅用到資料中的兩個值 所以深受極端值的影響 範例 12位商學院畢業生的起始月薪 全距 最大值 最小值全距 2825 2210 615 範例 製程鍍銅品質 全距 最大值 最小值全距 11 76 6 94 4 82 四分位數距 Inter quartileRange 四分位數距是資料群的第三四分位數與第一四分位數的差距 四分位數距即中間50 的資料的全距 四分位數距能克服極端資料值的影響 Range或Inter quartileRange雖然簡單明瞭 但是有一很大缺點 即這樣的統計並未能使用到分配中所有的分數 也就是 它們並沒有充分利用到所有可用的資訊 同時也沒有告訴我們資料中分數的變異情形 及資料中之平均變化或代表性之變化程度為何 一個好的表達方式 最好能1 用到所有之資料 2 描述資料中各數值和中心值間之平均變化或差異程度 deviation 3 當資料中的數值分配變化程度或異質性程度大時 則測量差異的數值也越大 要符合以上的要求 我們可以將資料中每個數值與平均數相減 也就是計算 這種差距稱做deviations 如果資料的異質性大 則差距的數值也會愈大 雖然 此差距符合以上的要求 但由於這種差距的總和為零 因此我們要設法以此種差距為基礎來設計差量的統計 我們可以取各數值與平均數差距的絕對值 然後求其總和後 再將總和除以資料的件數 也就是計算然後除以N 資料的件數 這種方法得出的差量稱做平均差 averagedeviation 或AD 不過 統計上很少利用此種差量 平均差 averagedeviation 偏差平方和 SumofSquare 一種作法是先得到各差距的平方 然後將所有的平方加總 也就是計算稱為偏差平方和 SumofSquare 但此種方法會隨資料件數增加而差量變大 因此 不能夠作為一個適當的離散量數 為使偏差平方和能夠合理的應用 因而 產生另一方法即將偏差平方和除以N 資料的件數 所得差量稱做變異數 variance 當我們是計算母體的變異數時 其公式是 如果是計算樣本的變異數時 公式為 是母體的平均數 變異數 Variance 另一個與變異數有關的差量是標準差 standarddeviation 其計算方法就是取變異數的正平方根 因此 母體之標準差公式為 樣本的標準差公式為 由樣本數據求得之Standarddeviation 我們是以小寫s來代表 母體之標準差我們以 來代表 由公式可知 以標準差來表示的差量能夠符合上述三個要求 因此是一個很重要之描述變數變異性程度統計 標準差是變異數的正平方根 標準差比變異數容易解釋 因為標準差的衡量單位與觀察值相同 標準差 StandardDeviation 範例 小成第一次的段考成績為國文96分 數學90分 英文85分 地理78分 歷史92分 理化67分 請問小成成績的標準差為多少 解說 根據平均數的定義 將成績總和除以科目個數 96 90 85 78 92 67 6 508 6 84 67小成第一次段考的平均分數為84 67分所以其成積的標準差為 變異係數是變異性的相對衡量 它衡量標準差相對於平均值的大小 對母體資料而言 變異係數 CV 的計算如下 對樣本資料而言 變異係數 CV 的計算如下 廠內常用變異係數衡量面銅銅厚均勻性 變異係數 CoefficientofVariation 範例 12位商學院畢業生的起始月薪 變異數標準差變異係數 變異數標準差變異係數 範例 改善後鍍銅品質 品質管理 QC 手法 統計方法 特性要因圖 何謂特性要因圖 特性要因圖的做法 特性要因圖的應用 1 何謂特性要因圖 1 掌握結果 特性 與原因 要因 之間的關係 2 是改善現場問題之最方便有效的方法 3 形狀類似魚骨因此又稱魚骨圖 4 由石川馨博士提出又稱石川圖2 特性要因圖的做法step1 決定品質特性 品質 不良率 單位缺點數 不良數 成本 耗損量 單位成本 效率 收率 交期 日 月 產量 安全 災害件數 其他 出勤率 提案改善件數 Step2 列出大要因 大要因可依4M Man Machine Materials Method 或製程別來分類Step3 各要因分別再記入中小要因 依腦力激盪的方法想出所有可能引起問題的細部原因 必須展開至能採取措施的小要因Step4 圈選重要要因 根據以往經驗來圈選重要要因 相關人員共同決定 圈選4 6項為原則 3 特性要因圖之用途 解析改善用以改善品質 提高效率 降低成本為目標 進行現狀解析改善用 管理用發生抱怨 不良品或異常時 為找尋原因 採取措施時 制定作業標準用為制定或修改作業方法 管制點 管理方法等作業標準時 品質管制導入及教育用導入品質管制 全員參加討論時用特性要因圖整理問題 作為新人教育訓練時用 特性要因圖圖型 設備 物料 方法 人 品質特性 XXX XXX XXX 大要因 中要因 小要因 案例 下列為經小組討論 為何底片尺寸差異大 問題之各要因 請以特性要因圖方式記錄 Minitab連結路徑 cch10web06 CC Minitap 捷徑 Mtb14 點取 特性要因圖分析 Stat QualityTools Cause and Effect 資料輸入 步驟1 輸入大要因步驟2 輸入大要因其相對應之中要因步驟3 輸入中要因步驟4 輸入中要因其相對應之小要因步驟5 進行特性要因圖分析 步驟1 輸入大要因 步驟2 輸入大要因其相對應之中要因 步驟3 輸入中要因 步驟4 輸入中要因其相對應之小要因 點取Sub 點取 人員問題的中要因 放置Causes欄 依Label分類方式點取 大要因 放置Causes欄 問題的描述 點取Sub 點取 工具問題中要因 放置Causes欄 點取Sub 點取 設備問題中要因 放置Causes欄 點取Sub 點取 環境問題中要因 放置Causes欄 查檢表 何謂查檢表 查檢表的種類 查檢表的做法 查檢表的應用 何謂層別法 1 何謂查檢表用一種簡單的方式將問題查檢出來的圖表 為了便於收集數據而設計一種表格或圖表 用很簡單的劃記 符號 數字記入表格或圖表2 查檢表的種類 1 記錄用查檢表 把數據分類成數個項目 以符號記錄作為分析問題及改善用的圖表 種類如下 原因別 機台別 缺點別 位置別 不良項目別 2 點檢用查檢表 把 非做不可 或 非檢查不可 之共同項目按點檢順序列出逐一點檢並記錄 3 查檢表設計的做法 查檢內容 決定查檢什麼 由特性要因圖中所圈選的重要要因 查檢人員 人員是否受過查檢的訓練 查檢時間 多久查檢一次 最好隨機查檢 查檢方式 採全檢或抽檢 查檢期間 從什麼時候開始 什麼時候結束 日期的表示方式應要求統一 決定層別方式 以時間 機器 人 班別等 決定記錄方式 以 正 或其他方式表達 考慮樣數 不良率很低時 要考慮增加樣本數4 檢點用查檢表的設計步驟step1逐一列出須點檢的項目step2須點檢的項目是 非做不可的工作 非檢查不可的事項 等step3點檢有順序要求時須註明號碼 依順序排序step4須點檢的項目儘可能以機械 製程 人員等層別之 5 查檢表的應用 用在現場問題點的分析改善 與特性要因圖結合 用來查檢影響問題點的各個要因 用在查檢現場工作進度 用於製品 零件的缺點 不良的查檢 用於查檢現場各種生產條件 例如 設定溫度 溼度等的定期查檢 用在日常管理或生活上注意事項的查檢 層別法 何謂層別法 柏拉圖的用途 柏拉圖的做法 1 何謂層別法所謂層別法是將數據資料依其共同特性或特徵分群 以便能在紛亂的數據中能找出思索分析的方向 用途 解決分析的問題基礎 配合其手法使用 經過層別之後 可以使得造成問題之原因更為清楚 做法 決定層別的對象 影響品質特性的原因 決定層別的方式 範例 人員別 男女 教育程度 年齡 年資機械別 機台 新設備 舊設備 廠牌材料別 產地別 供應者 存貨作業條件 溫度 壓力 溼度 速度時間別 季節 月份板子 方向 面次 柏拉圖 何謂柏拉圖 柏拉圖的做法 柏拉圖的看法 柏拉圖的用途 1 何謂柏拉圖 柏拉圖是一位義大利經濟學家 在他從事研究其社會經濟結構時發現 國民所得之分配備少數人所控制 後來這法則被應用在其他事物的調查上也是發現多數的是都集中在少數的某些項目上 故又稱ABC分析圖 美國品管大師DrJuran將柏拉圖法應用在品管上 品管圈之創始人日本的石川馨將之引用到品管圈的活動中 為QC七大工具之一2 柏拉圖的做法 將一定期間所蒐集之不良數 缺點數或故障次數 依項目別加以分類 按其出現大小順序排列且其他項不論多大都擺在最後 4 柏拉圖的用途 掌握影響問題點的主要項目 柏拉圖法一旦列出 很容易可以看出前三項的影響度之和幾乎佔了全部的七八成 針對著前三項逐一採取分析行動很容易可解決問題 改善行動的效果必定顯著有效 可作改善前後的比較 改善前的柏拉圖與改善後的柏拉圖並列對比 馬上可以看出改善效果的確認 3 柏拉圖的看法 最前面的即是最主要的原因 柏拉圖A項 累計影響度70 80 的項目是改善之重點 10 20 發生頻數 檢查項目 100 50 累計影響度 案例 下表為檢驗之檢核表 試繪製柏拉圖並指出少數重要的不良項目 柏拉圖分析 Stat QualityTools ParetoChart 資料輸入 改善重點 Labels欄位放置 不良項目 Frequencies欄位放置 缺點數 直方圖 何謂直方圖 直方圖的功用 直方圖的做法 直方圖的看法 1 1 何謂直方圖 為了表示數據的分配狀況 將數據的分配範圍分成數個區間 計算各組間內該數據出現的次數 並製作成次數分配圖 1 2直方圖的優點 在製程管理上 圖比表更容易判讀 在瞭解製程的全貌來講 直方圖是最好的工具 對數據之分配形狀 分布範圍與規格間之關係都可一目瞭然 2 直方圖的功用 瞭解製程的全貌 或群體的分配型態 顯示製程能力 將製程之群體分配和規格比較 以判斷製程能力 膜厚 規格 0 3 0 05 3 直方圖的做法step1 收集數據 計量值 至少收集50個以上的數據 最好是100個以上 step2 進行分析 案例 下列為膜厚之量測數據 請繪製直方圖並觀察其分布 Graph Histogram 資料輸入 直方圖分析 輸入規格Note 上下規格中間需以空格隔開 點取ReferenceLines 點取WithFit 點取 Thickness 放置Graphvariables 4 直方圖的看法4 1直方圖包含3個重要因素 平均值 標準差 規格界限4 2直方圖群體分配與規格之比較 規格下限 規格上限 A平均值 規格下限 規格上限 B平均值 規格中心 平均值與規格中心比較A的品質比較好 B的品質比較差B的平均值 中心線 已偏離規格中心線 規格中心 平均值在中央 產品變異比規格寬度要窄 如圖所示 平均值良好 但變異太大 剛好跟規格的兩端吻合 若稍微增大很可能出現不良品 如圖所示 平均值繼續保持 但變異要縮小 變異很大 兩側都超過規格界限值 發生不良品應立即採取對策 如圖所示 變異很小 對規格而言還很充裕 如能把變異稍放大也沒關係 如此可提高效率 降低成本 管理也較輕鬆 如圖所示 推移圖 TrendChart 何謂推移圖 推移圖的做法 推移圖的看法 推移圖的應用 1 何謂推移圖 數據的變動依時間序列打點 點與點之間由折線連起來的圖 2 推移圖的做法 決定期間 蒐集數據 計算 不良率 缺點數 圖示 1 橫軸是時間 2 縱軸是特性ex 不良率 不良數 金額 3 依數據繪製點 點與點之間折線相連接3 推移圖的看法 是否有上升或下降之趨勢 是否有週期性之趨勢4 推移圖的應用 立即看出數據變化的情形 資料輸入 案例 下列為各週報廢率記錄結果 請繪製推移圖觀察其隨時間變化情形 推移圖分析 點取Simple Stat TimeSeries 點取 報廢率 放置Series欄位 點取 週 放置Stampcolumns欄位 點取Time 何謂散佈圖散佈圖的做法散佈圖的看法 散佈圖 1 何謂散佈圖 散佈圖是表示兩定量變數間關係的圖形 一個變數放在橫軸 另一個變數則放在縱軸 散佈圖上的點的分布型態可看出兩個變數間的整體關係 2 散佈圖的看法 正相關 表X增加時 Y也會隨之增加 負相關 表X增加時 Y則隨之減少 無相關 不論X增加或減少 對Y的結果都沒有影響 這裡指線性相關關系 正相關型態 強 弱 負相關型態 強 弱 不相關的型態 3 相關係數r相關係數是一種用以衡量兩配對隨機變數 bipartiterandomvariables 之關係的度量 一般用以度量兩隨機變數X和Y之相關測度 measureofcorrelation 必須滿足下列的要求 r介於 1和 1之間 r值為正代表是正相