浅谈初中数学启发式教学的运用.doc

浅谈初中数学启发式教学的运用一、序论 1中心论题： 探索数学启发式教学在课堂中怎么运用以及其的作用和特点 。2 写作意图 ：使自己对数学启发式教学更好的认识和运用。二、本论启发式教学是实施创新教育的一种行之有效的教学方法。现代教学论中的启发式教学思想，是在辩证唯物主义的认识论指导下，批判地继承了过去的教学理论遗产，在现代心理学和教育学发展的基础上进一步完善起来的。其特点是：强调学生是学习的主体，教师要调动学生的学习积极性,实现教师主导作用与学生积极性相结合;强调学生智力的充分发展，实现系统知识的学习与智力的充分发展相结合；强调激发学生内在的学习动力，实现内在动力与学习的责任感相结合；强调理论与实践联系，实现书本知识与直接经验相结合。深化教育改革推进素质教育中指出：“智育工作要转变教育观念，改革人才培养模式，积极实行启发式和讨论式教学，启发学生独立思考和创新意识，切实提高教学质量。”而以素质教育为核心的改革已进入数学教学中，尤其对“教无定法，贵在得法，重在启发”有更好认识。通过启发式教学，能调动学生的主动性、自觉性，激发起学生的积极性思维，从而培养学生的分析问题和解决问题的能力。启发式教学是通过教师的精心准备，结合学生的实际情况，因势利导，让学生在老师的诱导下，通过师生双边活动逐步获取知识的教学。 一、启发式数学教学的主要特点1.注重个体教育，以学生的个体活动为中心。 新课程从课程教材方面十分重视内容的趣味性、挑战性、生活情趣和现实性，并以此来引导学生的学习活动。因此，教师要针对教学内容的特点，努力创建学生的学习意境，在组织学生进行集体活动的同时要将重点落实到每个个体身上。在进行课堂教学中，教学形式主要以老师与学生间、学生与学生之间的沟通交流为主，将教学主体转移到学生身上来，使学生能够主动思考、讨论、研究，进而完成启发式教学的整个过程。例如，在进行 “数学归纳法”的一般教学时，组织学生做一个游戏，游戏的主要规则是：“如果你前面座位上的同学站立起来了，你也马上站立起来。”教师指定第一列第一个同学起立，第二列第二个同学起立，第三列第三个同学起立，游戏要尽量使每个同学都参与其中。然后引导学生联系生活，进而举出相近的实例，比如塞车、燃放爆竹、多米诺骨牌效应等等。然后组织学生谈论对数学归纳法的认识，这样便调动了学生的学习积极性，进而培养了学生自主学习的意识以及独立思考问题的能力。2.对于知识的形成过程进行必要的探索。 新课程标准无论在内容上还是在形式上，都充分体现了学生的自我探索式的学习方法。从某种意义上说，“探索”是整个新课标关于数学课堂教学的灵魂所在。数学的演绎过程具有高度抽象性和逻辑的严谨性等特点，数学经论证得出的结论具有简捷性和概括性等特征，如果没有老师的启发式引导，学生很难以探索出解决数学问题的方向，进而也就不可能构建出自己的学习理论。因此，数学教师要深入钻研数学教材，充分了解学生的现有的知识和能力水平，充分运用现代化的教育技术手段，不断引导学生积极的参与知识的探索，设计开放性的数学问题，不断培养学生良好的思维方法和认识能力。 3.鼓励支持学生不断创新学习方法。新课程标准主要将不断提高学生的整体文化素养作为教学的总体目标。在数学教学过程中，其思想方法是整个数学教学的重要组成部分，也是整个数学教学最高级内涵。在数学课堂的启发式教学过程中，学生数学思想的形成与学习方法的创新意识往往是同时出现的。教师通过精心选择问题，巧妙的进行启发，从而使学生的思维更加活跃，进而闪现出数学思想方法的火花。 在新课程标准的指导下，新的科学的教育理念将在未来的中学数学教学过程中发挥重大的作用。教师应当注重对学生数学思想的培养，逐步转变教学模式，以提高学生的思维能力及自主学习的能力，进而提高学生的学习效率。二、在数学教学中如何运用好启发式教学1、在教学中对不同类型课的启发式教学 针对不同的教学内容，采用相应的启发方式，把培养学生思维素质溶于启发教学之中。（1）新授课：在新授课的教学时，教师必须真正通晓知识的基本结构，挖掘教学内容的内涵，暴露数学家的思维过程，经历一番科学家发现一个结论的“浓缩过程”，了解学生学习的层次、方法、效率，以学生的思维进角色，暴露教师的思维过程，将隐性的思维过程显现。利用新旧知识间的联系及知识的新奇性，激发学生思维的欲望，启发学生自己得出结论，或给出特例，启发学生归纳出一般结论，或注意变换题目条件，引伸出另外的结论，用学生的脑袋代替老师的嘴巴，当好学生思维的导游。这都是锻炼学生创造思维的好机会。（2）习题课：习题课的选题必须具有较强的针对性，通过这些习题的练习与讨论，起到巩固知识、发展思维、提高能力的作用。习题课应当特别注意以下两个环节。1审题环节；2题后小结。这两个环节都可以尽情地进行启发式教学，锻炼学生思维的广阔性、灵活性、深刻性、目的性、完整性。（3）复习总结课：复习课既不能被大量的习题代替，也不能仅仅是知识的重复与再现，而应是一种思维方式的螺旋式上升过程。在教学中启发学生按因果、递进、逆转关系进行纵向串联，并把分散于各章节中的有联系的知识进行横向联合，启发学生对知识进行分类、综合归纳，建立知识的网络结构，使之系统化。这样就锻炼了学生思维的秩序性与层次性，有利于他们创造思维的形成。2.利用原有知识和能力进行启发式教学数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识都有其前期基础，后期深化和发展。给学生必要知识和技能准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的“降格处理”。所谓“降格处理”：把新知识通过难度下降，使新知识变成相识知识，激发解决问题的欲望；找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，也感到陌生，从而在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利完成正迁移，通过类似的探索解决新问题。如：教学异分母分数加减法时，先引导计算同分母分数加减法后，再通过约分引出异分母分数加减法，同时启发生生互动思考：能否直接相加？怎么计算？让生生独立完成。点评：通过教师积极的引导学生参与算法的探究过程，利用已有的同分母分数加减法和通分知识学会异分母分数加减法的计算方法。3、结合学生实际进口开展启发式教学启发必须结合学生现有的思维能力及知识掌握情况，合理设计思维进程，针对学生的“最近发展区”进行启发，达到师生思维水平的协调和谐，防止启而不发。学生只有在“为什么”的情境中思维才开始启动，在“怎么办”的情境中思维才开始深入。如：在讲完同类项及合并时，一些教师只结合教材，判断课后哪些是同类项，哪些不是，再怎么样合并同类项。实际上，我们在讲完同类项知识时，可这样提问启发：生活中大家看到哪些地方存在同类项情形？（学生可能会回答超市里，商店里摆放在一起的生活用品、食品等）教师可再适当启发：现在同学们身边有哪些同类项情形？（学生可能会回答：板凳与板凳，桌子与桌子，书与书，本子与本子等）教师再提这样的问题：50千克与30元为什么不能加在一起？50千克与30千克为什么能够相加？通过这一系列的讨论、交流，学生能更直观地理解同类项的知识，并且对数学也逐渐有兴趣了。 4、通过实践讲解进行启发式教学数学来源于生活，又服务于生活，生活中处处都有数学。通过生活实践活动，能够提高我们探究数学的水平，同时数学水平的提高，又能提高我们的生活质量，成为生活的强者，增强我们解决实际问题的能力。如：在讲圆中的有关概念时，可把学生带到球场中圆圈旁边，让学生演示：用尺子或木棍理解弦、半径、直径，用软绳理解弧，用三角板理解圆心角及所对弧和弦，用三角板理解圆周角，圆周角所对弧等知识，理解点和圆的有关知识，直线和圆的有关知识，圆和圆的知识。这样让学生自己去活动，去发现，去探索得出的结论学生易于理解和掌握，效果较好。5.启发式教学的同时要进行德育教育德育渗透不能只局限在课堂上，应与课外学习有机结合，开展数学活动课和数学主题活动。如：学生学过简单数据整理后，回家后调查统计自己家庭每天使用垃圾袋数量，通过计算一个班的家庭在一个星期，一个月，一年里使用垃圾袋数量，结合垃圾袋对环境造成的影响，发表看法。点评：掌握了有关数学知识，又进行了环保教育。又如：学完小数加减法后，开展“当一回小管家”的活动，要求用一个表把每天开支项目、金额记录下来。记完一个星期后，计算每天花多少钱，一周花多少钱，一个月要花多少钱，一个月有多少收入，通过计算、比较、谈想法。点评：培养计算能力，了解家长的不容易，从而培养勤俭节约良好品质。再如：坏龙头流水，通过学生互动测试算出一个普通水龙头每天流掉124千克水，一年一个龙头流掉约4380千克水。评析：这样的教学提高学习兴趣，从而积极主动地投入学习生活中，同时发现数学就在身边，收到良好的教育效果,增强学生责任感。6通过典型事例的运用，引起学生学习兴趣反证法是我们证明数学命题的一种非常重要的方法。一般来说，当一个命题的结论直接证明比较困难或者不能证明时，可以从这个结论的反面入手，得出与定理或条件相矛盾的结果，从而间接证明原结论正确。在十多年的高中数学教学中，教者发现多数学生第一次接触反证法时掌握不好。为此，教者在讲解反证法时先讲述这样一个故事：相传古代有一位忠臣遭奸臣陷害被判死刑，皇上念他对国家有功，采取抓阄的方式给这位忠臣一次活下来的机会：用两张小纸片分别写上“死”与“活”，让忠臣去抽，抽到“活”便可赦免，抽到“死”就要处决。奸臣真是阴险毒辣，背着皇上在两张纸上都写“死”字，当奸臣拿着两个纸团笑嘻嘻地来到忠臣面前让他抓阄时，忠臣心想这里面一定有鬼。于是，他伸手拿了一个纸团快速放在口里吞到肚里，奸臣的如意算盘落空了。因为剩下的是“死”字，那说明忠臣抓到的是“活”字。就这样，忠臣得救了。教者就是通过引入这个故事，引起同学们对反证法的兴趣，激发了他们强烈学习反证法的学习热情，收到了意想不到的教学效果。7通过问题情境的设置，引发学生积极思维数列是高中数学教学的重点之一，它既具有相对独立性，又具有一定的综合性和灵活性，也是初等数学与高等数学的一个重要的衔接点。同时以数列为依托，最容易考查学生基础的扎实性，方法的灵活性，思维的创新性。这恰好适应新时期的高考要求。因此，历来是高考的热点。在讲述这方面知识时，教学者经常借助情境教学，从而引发学生积极思维，收到了非常好的教学效果。例如在讲解等比数列前n项和时，教者设置了这样的教学情景：大家知道，等比数列是成几何级数递增（递减）的，如果将一张厚度是0.2毫米的报纸对折41次，那么大概有多厚呢？于是同学们七嘴八舌，议论纷纷，有的说一尺高，有的说一米高，两米高教者让同学们再往上猜，大胆的学生已经猜到几十米高，有的同学甚至拿着一张报纸对折当教者说出厚度超过了地球到月球的距离时，学生吃惊得有点坐不住了，迫不及待地想知道为什么？面对一双双怀疑的眼睛，教者抓住这一有利时机指出：学完这节课，你们就明白了。这样引导学生进入角色，深入探究，使他们开始就处于学习的主体地位。课堂提问是启发思考，提高数学教学质量的重要手段，也是数学教学的重要内容。不能以为只要提问，有问有答就是启发，教师问的越多，学生回答越长就是好的启发式课堂教学。这是对启发式教学的误解。启发式教学重在启发，提问的问题应有意义和价值，能够引导学生积极思考开发其思维。不恰当的或过多的提问，不但不是启发式教学，反而可以说是背道而驰。8授课要抓住重点，解决难点启发式教学能抓住教学内容的重点和难点，对重点内容重点讲解，难题多角度分析，教育家叶圣陶先生主张“一课一得”，一堂课学生学习上要有收获，能理解一个问题，明白一个道理，掌握一种方法，这堂课就是成功的。教师教学不是为了把某个问题的答案告诉学生，而是为了培养学生的思维方式、自学能力。把开启知识宝库的钥匙交给他们，让他们以后在没有教师的情况下，也能打开知识宝库的大门。我们在教学中能达到叶圣陶先生的上述要求，说明我们在授课中真正抓住了重点，解决了难点。9课堂上师生认知地位平等老师不是知识宝库的垄断者，真理的独裁者。师生关系不是简单的给予与索取的关系。启发式教学需要建立在民主平等的基础上，教师要把学生视为共同探索真理的伙伴，要营造宽松和谐的教学气氛，使学生享有思想的自由。只有这样他们的思维才会处于最活跃的状态，启发式教学才会收到好的效果。10通过杰出人物成才历程，激发学生现身科学的热情在数学教学中，教者经常根据教学内容有意识地给学生介绍数学家的成长历程，以及他们对真理的追求和为人类进步事业而献身的高尚情操。从而为学生树立了学习的楷模，指明了前进的方向。陈景润与哥德巴赫猜想就是一个教者常用来激励学生刻苦学习的范例。陈景润上中学时，有幸聆听了清华大学的沈元教授讲课。沈教授给同学们讲了世界上一道数学难题：大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了“任何一个偶数均可以表示成两个素数之和”的问题，简称1+1。他一生都没有证明出来，便给俄国的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世， 200多年来这个“哥德巴赫猜想”之谜吸引了众多的数学家，但始终没有结果，成为