（电机与电器专业论文）无刷直流空心杯电机无位置传感器控制系统研究.pdf

上海人学硕十学位论文 a b s t r a c t c o r e l e s sm o t o r ，ap e r m a n e n tm a g n e td cs e r v om i c r o m o t o r ，h a sb e e nad e v e l o p m e n t t r e n do fm o t o ra sah i g he f f i c i e n c ye n e r g yc o n v e r s i o nd e v i c e i ti sc h a r a c h t e r i z e db yi t s o u t s t a n d i n ge n e r g ys a v i n gp e r f o r m a n c e ，s m a r tc o n t r o lp e r f o r m a n c ea n ds m o o t hr u n n i n g p e r f o r m a n c e w i t hi t sw i d e s p r e a du s ei nm a n yf i e l d s ，t h ea d v a n t a g eo fc o r e l e s sm o t o ri s b e c o m i n gm o r ea n dm o r ee v i d e n t b u tt h ec o n t r o ls t r a t e g yo fg e n e r a lb r u s h l e s sd cm o t o ri s n o tu s e dt oc o r e l e s sm o t o rd u et ot h es p e c i a ld e l t ac o i l s b a s e do nt h ed e t a i l e da n a l y s i so f t h es t r u c t u r eo fc o r e l e s sm o t o ra n dt h eg e n e r a lc o n t r o ls t r a t e g y , t h ep a p e ri n t r o d u c e san o v e l c o n t r o lm e t h o da n dh a sp r o v e di t sv a l i d i t yb ys i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t s t h em a i n c o n t e n ti sa sf o l l o w s ： f i r s t l y , i ti n t r o d u c e st h es t r u c t u r eo fc o r e l e s sm o t o r , g i v e sam a t h e m a t i cm o d e l ，a n d e s t a b l i s h e st h es i m u l a t i o np l a t f o r mf o rc o r e l e s sm o t o ra n di t sc o n t r o ls y s t e m s e c o n d l y , b ya n a l y z i n gt h er e l a t i o no fd e l t ac o i l a n ds t a rc o i l ，i tg i v e san e w c o m m u t a t i o nr u l e ，w h i c hh a p p e n sa tt h ep o i n to f6 0d e ga f t e rb a c k e m fz e r o c r o s s i n g b y c o m p a r i n gd i f f e r e n tc o m m u t a t i o np o i n t s ，i ti sf o u n dt h a tc o r e l e s sm o t o ro u t p u t st h eb i g g e s t t o r q u ea n dt h e s m a l l e s tt o r q u er i p p l ed e m o n s t r a t e db yt h er e s u l t so fs i m u l a t i o n sa n d e x p e r i m e n t s t h i r d l y , b a s e do nt h ed e l t ac o i l ，an e wb a c k - e m fs e n s i n gm e t h o di sf o r m e da n di t s h a r d w a r ec i r c u i td e s i g n e d t h er e a s o n sf o ri t sp o s i t i o ne r r o r sa r ea n a l y z e da n dt h e c o m p e n s a t i n gm e t h o d sa r ea l s op r o p o s e d f o u r t h l y , i tc o n s i s t so ft h ei n t r o d u c t i o no ft h ec o m m o ns t a r tm e t h o d so fs e n s o r l e s s c o r e l e s sm o t o rc o n t r o ls y s t e ma n dt h ed e t a i l e dd i s c u s s i o no ft h r e e s t e ps t a r tt e c h n i q u e ， i n c l u d i n gt h er o t o rp r e s e t t i n g ，a c c e l e r a t i n ga n ds t a t e c h a n g i n gs t e p ，f i n a l l y , s p e e da n d c u r r e n tw a v e f o r m sa r eg i v e na tt h ec o n d i t i o nt r a n s i e n tl o a d f i f t h l y , t h ep a p e rp r o v i d e sd cm o t o rm o d e lo fc o r e l e s sm o t o r ，d e s i g n sc u r r e n tl o o p a n ds p e e dl o o pf o rt h ec o n t r o ls y s t e m ，g i v e sr e a l i z a t i o nm e t h o d s a l lt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s p r o v et h a tt h ec o n t r o ls y s t e mw i t ht h ec l o s e d l o o ph a sg o o ds t a b i l i t ya n dd y n a m i cr e s p o n s e v i 上海大学硕士学位论文 k e y w o r d s ：b r u s h l e s sd cc o r e l e s sm o o r d e l t ac o i ls e n s o r l e s sc o m m u t a t i o n v i i 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除了 文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过 的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论 文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 上海人学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景及选题意义0 1 l 1 2 l 空心杯电动机属于直流、永磁、伺服微特电机。空心杯电动机具有突出的节能特 性、灵敏方便的控制特性和稳定的运行特性，作为高效率的能量转换装置，代表了电 动机的发展方向之一。空心杯电动机在结构上突破了传统电机的转子结构形式，采用 的是无铁芯转子，也叫空心杯形转子。这种新颖的转子结构彻底消除了由于铁芯形成 涡流而造成的电能损耗，同时其重量和转动惯量大幅降低，从而减少了转子自身的机 械能损耗。由于转子的结构变化而使电动机的运转特性得到了极大改善，不但具有突 出的节能特点，更为重要的是具备了铁芯电动机所无法达到的控制和拖动特性。其具 体特性表现为： 1 、节能特性：能量转换效率很高，其最大效率一般在7 0 以上，部分产品可达 到9 0 以上。 2 、控制特性：起动、制动迅速，响应极快，机械时间常数小于2 8 毫秒，部分 产品可以达到1 0 毫秒以内；在推荐运行区域内的高速运转状态下，可以方便地对转 速进行灵敏的调节。 3 、拖动特性：运行稳定性十分可靠，转速的波动很小，作为微型电动机其转速 波动能够容易的控制在2 以内。 另外，空心杯电动机的能量密度大幅度提高，与同等功率的铁芯电动机相比，其 重量、体积减轻1 3 - 1 2 。 由于空心杯电动机克服了铁芯电动机不可逾越的技术障碍，而且其突出的特点集 中在电动机的主要性能方面，使其具备了广阔的应用领域。尤其是随着工业技术的飞 速发展，对电动机的伺服特性不断提出更高的期望和要求，使空心杯电动机在很多应 用场合拥有不可替代的地位。空心杯电动机的应用，从军事、高科技领域进入大工业 和民用领域后，十多年来得到迅速的发展，尤其是在工业发达国家，已经涉及到大部 分行业和许多产品。 1 、需要快速响应的随动系统。如导弹的飞行方向快速调节，高倍率光驱的随动 上海大学硕十学位论文 控制，快速自动调焦，高灵敏的记录和检测设备，工业机器人，仿生义肢等，空心杯 电动机能很好地满足其技术要求。 2 、对驱动元件要求平稳持久拖动的产品。如各类便携式的仪器仪表，个人随身 装备，野外作业的仪器设备，电动车等，同样一组电源，供电时间可以延长一倍以上。 3 、各种飞行器，包括航空、航天、航模等，利用空心杯电动机重量轻，体积小， 能耗低的优点，可以最大限度地减轻飞行器的重量。2 0 0 4 年登陆火星的美国“勇气号” 和“机遇号 火星探测器一共用到了4 3 套直流伺服电机组合作为驱动部件。 4 、各种各样的民用电器、工业产品。采用空心杯电动机作为执行元件，可以使 产品档次提高，性能优越。 5 、利用其能量转换效率高的优势，也作为发电机使用；利用其线性运行特性， 也作为测速发电机使用；配上减速器，也可以作为力矩电动机使用。 随着工业技术进步，各种机电设备严格的技术条件对伺服电动机提出越来越高的 技术要求，同时，目前空心杯电动机的应用范围已经完全脱离了高端产品的局限性， 正在迅速地扩大在一般民用等低端产品上的应用范围，以广泛提升产品品质。据有关 资料统计，在工业发达国家已经有1 0 0 多种民用产品上成熟应用了空心杯电动机。国 内工业界对空心杯电动机的卓越性能尚没有充分认识，阻碍了许多领域机电产品的技 术进步，严重影响了我们与国外同类产品的技术竞争力。国内开发的许多新产品，因 电机性能不符合要求，其产品的整体水平始终与国外同类产品存在较大差距，如目前 国内4 m m 以下的空心杯电机仍需从瑞典的l i l a x o f l 公司进口。我国对空心杯电动机的开 发研制工作已有二三十年的历史，近几年来得到了较快发展，不但在国内市场替代进 口产品，而且已有企业开始参与国际市场的竞争，例如作为世界领先的微特电机及伺 服系统制造商f a u l h a b e r 功率其空心杯电机的最大功率也只能做到2 3 0 瓦左右，如图 卜1 所示，而国内有些厂商已经做到3 0 0 多瓦。 2 上海大学硕士学位论文 d c m i c r o m o t o r s g r a p h i t ec o m m u t a t i o n 涝淤f a u l h a b e r l 1 1 0m n m f o r b l n a u o n w l mf “e i np a g e i t l5 ) 6 e dr h p “5 ： j w l 肌4 “1 e nc o d e r ，： i e 2 _ 1 65 1 25 5 0 05 5 4 0 划11f a u l h a b e r 公司空心杯电机性能参数 1 2 空心杯电机的结构特点 空心杯电动机属于直流、永磁、伺服微特电机，图卜2 为空心杯电机的示意图”1 ， 图卜3 为电机的实物图和剖面图。空心杯电机惯量小、效率高、控制灵敏、运行平稳 等特点跟其特有的本体结构是分不开的，主要体现在以下几方面： 1 机壳2 转子杯3 磁钢4 内定于套 图卜2 电机结构图 上海人学硕十学位论文 1 2 1 电枢无铁心 电枢无铁心是空心杯电机最显著的特点，对于有刷直流空心杯电机而言，其转子 无铁芯，如图1 - 4 ，而对于无刷直流空心杯电机而言，其定子无齿，正因为此空心杯 电机避免了低速时齿槽磁阻的磁阻力矩所造成的输出力矩波动，从而可以在很宽的调 速范围内给出平滑的转矩，因而运行平稳、噪音小。此外，由于导磁体与磁钢没有相 对运动，导磁体内没有交变磁场，所以也就不存在涡流损耗，而只有电机的机械损耗， 因此空心杯电机比普通电机效率高很多。 1 2 2 绕组采用三角形接法 一般的方波形无刷直流电机都采用星形接法，这是因为梯形波的e m f 含有较大的 三次谐波成分，接成三角形时会产牛较大的三次谐波环流，即使在空载条件下，也会 有相当大的损耗。但由于空心杯电机的结构独特精巧，工艺难度大，空心杯圆柱面由 分布均匀蜂房线圈按照一定的角度绕制而成，如图卜5 ，星形接法在生产上难于实 现，不利于批量牛产，所以空心杯电机的绕组结构一般采用三角形接法。实际上对于 小容量的空心杯电机而言，设计良好的产品，其e m f 都接近正弦波，接成三角形，不 会产生明显的环流，不会影响损耗和效率。 1 2 3 存在轴向和径向间隙 空心杯电动机是目前电动机中单位体积能量转换密度最大的一种，设计中追求单 位体积能量转换密度最大化，是体现产品技术水平的标志之一。但是，电动机在工作 中产生的热量，会引起电动机中不同材料的膨胀，预留的间隙是为了保证电动机在工 作状态下，不会因为环境或电动机本身的发热而影响其正常工作。 1 2 4 体积小，重量轻 空心杯电机属于直流永磁微特电机，能量转化密度的最大化是其设计的目标，因 此在相同功率条件下，力求达到体积和重量的的最小化。 4 上海大学硕士学位论文 图1 - 3 空心杯电机 图卜4 空心杯电机转子 ( 2 ) 图卜5 空心杯线圈 1 3 无刷直流空心杯电机无位置传感器的控制方式“”1 空心杯电机的控制方式与普通的无刷直流电机无异，基本上有两种控制方法，主 要体现在换相方式上，一种是机械换相，即在转子端部加装换相器，其控制方式与普 通的直流电机相同。具有换相器的空心杯电机具有运行效率高，调速性能好等诸多优 点，但是机械接触的换相器存在着相对的机械摩擦，由此带来了噪声、寿命短等致命 弱点，再加上制造成本高、维修困难等缺点，大大限制了它的应用范围。另外一种控 制方式是无刷控制方式，这种控制方式以得到转子位置为前提的，根据获得空心杯电 机转子位置的不同方式又可分为有位置传感器控制方式和无位置传感器控制方式。有 位置传感器控制方式是通过在空心杯电机内部加装霍尔传感器来检测电机转子的位 上海人学硕十! 学位论文 置，但是霍尔传感器的引入会给电机带来许多弊端，主要有以下几点： ( 1 ) 空心杯电机属于微特电机，体积一般较小，当电机尺寸小于8 1 0 r a m 时， 难以安装霍尔传感器，即使可以安装，其检测出的位置误差也非常大； ( 2 ) 在一些环境复杂的场合，如高温、冷冻和腐蚀性环境中，传感器的可靠性 降低，甚至出错或者根本无法工作。 无位置传感器控制方式是通过检测电机运行过程中的一些可测量来间接的获得 转子的位置。目前国际上针对普通无刷直流电机提出了许多无传感器的位置检测方 法，主要有反电势过零检测法，相端电压检测法，状态观测法等，但这些方法是否适 用于角形接法的空心杯电机将有待于进一步研究，现将这些方法简要介绍如下： 1 3 1 反电动势过零检测法 反电动势过零检测法是目前最常用、实现最简单的一种无位置传感器运行方式， 尤其是在家电领域。该方法主要是在忽略电机电枢反应的前提下，通过检测关断相反 电动势的过零点来获得永磁转子的位置信息，并以此得到电机的换相信息，从而控制 电机三相绕组相电流的切换，实现电动机的运转。对于最常见的两相导通星形三相六 状态工作方式，除了换相的瞬间之外，在任意时刻总有一相绕组处于断电状态。由图 卜6 所见，当断电相绕组的反电动势过零之后，再经过3 0 0 电角度，就是该相的换相 点，因此只要检测到各相绕组反电势的过零点，就可确定电机的转子位置和下次换相 时间。然而对于三角形接法的电机而言，其导通规律与星形接法有所不同，详细分析 见后续部分。检测反电势有很多方法，最常用的是端电压检测法，该方法是基于对电 机断开相端电压的检测，即相当于对非导通相反电动势的检测。但是由于端电压中包 含了p w m 的开关噪声，引入了高次谐波，因此必须添加一个低通滤波器，滤除高次噪 声，但同时也给定子换相带来了相位延迟。此外，该方法实际检测的反电势与电机转 速成正比，低速时，反电势很弱，很难被检测到，因此用端电压法构成的无位置传感 器无刷直流控制系统起动性能差、调速比很低。 6 上海大学硕士学位论文 图卜6电枢绕组的反电动势波形及其星形连接二二导通方式的导通规律 1 3 2 续流二极管检测法 这种方法是通过监视并联在逆变器功率管两端的自由换向二级管的导通情况来 确定电机功率管的换向时刻。星形接法电机的三相绕组中总有一相处于断开状态，于 是通过监视6 个续流二级管的导通情况就可以获得6 个功率管的开关顺序。该方法可 以提高电机的调速范围，特别是可以拓宽电机的调速下限。但是这种方法要求逆变器 必须工作在上下功率管轮流处于p w m 斩波方式，增大了控制难度；另外，对于续流二 极管导通的无效信号和毛刺干扰造成的误导通信号的去除也不易实现。这种方法也存 在着较大的检测误差，反电势系数、绕组电感量不是常数、反电势波形不是标准的梯 形波等都会造成转子位置误差。正因为以上种种缺点，所以这种方法在国内应用并不 是很广泛，相对来说技术也不是很成熟。 1 3 3 磁链计算法 电机磁链信号和转子位置直接相关，因此可以通过转子磁链的值来确定转子位置 信号。但电机转子磁链不能直接检测得到。为了获得电机转子磁链值，必须先测量电 机的相电压和电流，建立不依赖于转子速度而与转子磁链直接相关的函数方程，计算 磁链值。这种方法计算量大，而相电压和电流中含有大量的t 扰信号，准确测量又需 上海人学硕士学位论文 要很高的软硬件成本，因此很少采用。 此外还有瞬时电压法、反电动势三次谐波积分检测法、电感法等。随着控制理论 的不断发展，智能控制在无位置传感器控制中的应用己经成为一种新趋势。 1 4 论文的工作内容 整个论文的工作主要是针对角形连接直流无刷无位置传感器空心杯电机，设计和 实现一套全数字的调速控制系统。而研究角形连接空心杯电机的位置检测方法、导通 规律及仿真将是本文工作的重点；文章将围绕上述几个方面进行详细的讨论和研究， 主要内容如下： 第一根据无刷直流空心杯电机的数学模型，利用m a t l a b s i m u l i n k 软件建立空 心杯电机模型及其控制系统的仿真平台。 第二针对基于“反电势法”的无位置传感器控制，本文提出反电势过零后移相 6 0 0 才是角形绕组空心杯电机的最佳换相点，并通过仿真与其他换相点进行了比较， 结果证明空心杯电机在6 0 。换相时，输出的转矩最大，脉动最小，实验结果也证明了 空心杯电机在该点换相的优点。 第三对于星形绕组电机而言，在检测反电势时，只要检测非导通相( 无电流流 通相) 的端电压即可获得相应的反电势信息，而对于角形绕组电机而言，任何时刻每 一相均有电流流动，因此无法采用常规方法获取反电势，为此本文在详细分析角形绕 组端电压和反电势相互关系的基础上，提出了一种新的获取反电势的方法，并为其设 计了位置检测电路。通过仿真验证了该方法的有效性。 第四介绍了无刷直流电机常用的起动方法，深入讨论了“三段式”起动技术， 对“三段式”起动技术中转子定位、外同步加速和外同步到自同步的切换进行了详细 分析，最后给出了空载起动和带载起动的转速波形和电流波形。 第五完成了无位置传感器无刷直流空心杯电机控制系统硬件平台的设计开发， 并采用汇编语言编程，完成了基于实验平台的软件设计，作了大量的实验论证。 上海人学硕十学位论文 第2 章空心杯电机的数学模型及双闭环设计 2 2 空心杯电机的数学模型【1 0 】【1 1 1 三； = 言丢兰 匿 + 磊芝芝 丢区 + 圣 c2 一， 式中“。，“。，“。为三相绕组的相电压；i a ，i 6 ，i 。为定子绕组相电流：r 。，r 。，r 。为定子 绕组电阻；e 。，p 。为定子绕组感应电动势；l 。，l 。，l 。为定子绕组电感；l 。6 ，乙。， 三。，厶。，三。，l 。为三相定子间的互感。无刷直流空心杯电机转子一般采用表贴式 9 上海人学硕七学位论文 有： r 。= r 6 = r 。= r ，l 。= l b = l 。= l ，l 。6 = l 6 。= l = l 妇= l 曲= l 。= m 对于三相绕组对称且为三角形连接的电机而言，线电流与相电流之间有如下关系 il = 小i p l 3 0 。 图2 1 角形接法绕组线相电流关系 ( 2 2 ) 如图2 - 1 所示，根据网络图论的知识，流入割集圆的线电流之和为零，即： ，。6 + ，幻+ i = 0 ( 2 3 ) 由式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 可得： in + i b + i c = 0 即 m 。+ ) 1 4 1 6 + m 。= 0 因此式( 2 1 ) 可转换为 量 ( 2 4 ) ( 2 5 ) + 专m m 三呈m 丢睦 i + e 圣e o c 2 6 ， + l o一m oh f ：“i ( 2 6 ， l o o 三一mh ；= | 训 1 0 o r 0 足0 0 lj 如比以 上海人学硕十学位论文 2 2 2 转矩方程 空心杯电机的电磁转矩方程可表示为： 疋= ( e a i 。+ e b i 6 + p 。f 。) c o 其中，0 9 为旋转角速度。 2 2 3 动力学方程 ( 2 7 ) 空心杯电机的动力学方程可表示为： 疋= 瓦+ b o ) + j 竿 ( 2 8 ) 口 其中，b 为阻尼系数，为电机的转动惯量，死为负载转矩。 其等效电路如图2 2 2 2 4 直流电动机模型 ri - m e c 图2 2 电机等效电路 若将逆变器电路看成简单的开关，采用三相六拍制工作方式运行，在任意时刻无 刷直流空心杯电机从直流侧看和直流电动机具有相同的特性。因此，我们可用如下方 程加以描述：( 图2 3 控制系统主电路) 上海人学硕士学位论文 + u 图2 - 3 倥制系现王电跆 假定开关管v t l 、v t 2 导通，则电势平衡方程： u = e + i r + l d 万i a + u 由，= 3 21 。可得， u i t r + 詈喙 ( 2 9 ) 式中：u 为逆变器输出电压，助电枢绕组反电势，。为a 相绕组平均电流，肋 电枢电阻，a u 为开关器件饱和电压降，为线电压 系统中u 一u = u d ，在忽略摩擦转矩的条件下，由式( 2 - - 8 ) ( 2 - - 9 ) 及e = k e n 便可得到空心杯电机各环节的传递函数如下： ( 1 ) 电压与电流 地2：三j 生 ( 2 1 0 ) 一= 厶一lu ， u d ( s ) 一e ( s ) 2 乃s + 1 式中：乃5 去电枢回路电磁时间常数，单位为s 。 ( 2 ) 电流与电动势 根据电机的机械动力学方程有： 疋一乃= 百g d 2 s ，z ( s ) ( 2 - - 1 1 ) 1 2 上海大学硕士! 学位论文 在v t 。、v t ：导通的情况下，a 相绕组的输出转矩为t 。，则总的输出电磁转矩为 疋= 三疋 ( 2 - 1 2 ) 结合( 2 11 ) 有 三瓦一三耻i 3 ( 加m 小) ) - 心) - k m l u o a a = 等砸) 两边同时乘以k 。有 k 。( j 心) - - l l l o a d ( s ) ) = 丽g d 2 k 。挖( s ) k 削州s ) - - i l l o a d ) = 等恻 因此电流、反电势的传递函数为 坐!：旦 ( 2 1 3 ) 1 ，( s ) 一删( 5 ) ? 二s 式中：l = 芴g 甄d 2 r ，系统的机电时间常数，单位为s ，k 。= 3 0 石k 。，电动机的 转矩电流比，- 单位为n m a ，i t 捌为负载电流。 由( 2 1 0 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 可得空心杯电机的动态结构图 图2 - 4 空心杯电机动态结构图 2 3 双闭环调速系统的设计与分析1 3 】f 1 4 j 1 1 5 j f l 6 1 无刷直流空心杯电机速度、电流双闭环调速系统运行原理和普通直流电动机双环 调速系统非常相似，只要把空心杯电机、电子换向线路看成“直流电动机就行了。 上海人学硕士学位论文 这里的电子换向单元主要负责p w m 波的相序，而电流调节器将保证转矩的大小满足调 速的要求，速度调节器的输出为电流调节器的给定。这里采用多环控制系统的设计方 法。外环的响应速度会受到限制，这是设计多环控制系统时的缺点。然而，这样来， 每个环本身都是稳定的，对系统的组成和调试工作非常有利。总之，多环系统的设计 思想是：以稳为主，稳中求快。 在双闭环直流调速系统中，转速和电流调节器的结构选择与参数设计须从动态校 正的需要来解决。在设计每一个调节器时，需先求出被控系统的开环对数频率特性， 然后根据开环增益及零极点个数等性能指标确定校正后的预期特性，从而确定调节器 的特性，选定调节器的结构参数。但是该方法步骤繁琐，需要不断调整校正环节，以 便达到预期的控制目标，为了简化设计，本文将采用简便、实用的工程设计方法，该 方法主要分两步，一是调节器结构的选择，二是调节器参数的确定，下面将详细介绍 双闭环系统的设计过程。 2 3 1 电流环的设计 电流环作为双闭环系统的内环，其丰要作用是限制电动机的起动电流，调节对象 的动态结构，加快系统动态响应，减小因电网电压波动等环内因素引起的动态速降。 ( 1 ) 电流环结构图的化简 图2 5 是电流环的动态结构框图，如果把其中的给定滤波和反馈滤波两个环节等 效到环内，同时把给定信号改成u “( s ) p ，则电流环便等效成单位负反馈系统，如 图2 6 所示。 图2 5电流环的动态结构框图 1 4 上海大学硕士学位论文 u g ， i s ) p 狲 3 ks 0 2 r 1 ，( s ky 彳c r ( 乃s + 1 ) ( c s + 1 ) ( c ，s + 1 ) j l 图2 6 等效成单位负反馈系统 图中l ，为电流滤波时间常数，主要根据主回路p w m 调制频率而定，主回路p w m 频 率越高，滤波时间常数越小，i 为p w m 环节造成的开关延时，k ，为p w m 的电压放大倍数， 乃为电磁时间常数。本系统各参数取值如下兄，= o 2 5 m s ，c = o 1 m s ，乃= l r = o 0 5 2 m s ( 2 )调节器结构选择 一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可用下式表示 ( s ) = k 兀( f s + 1 ) s r 兀( i s + 1 ) i = 1 ( 2 1 4 ) 其中分子和分母上还有可能含有复数零点和复数极点。分母中的s 7 表示该系统在 原点处有r 重极点，或者说有，个积分环节。根据，- - 0 ，1 ，2 的不同数值，分 别称作0 型、i 型、i i 型，系统。自动控制理论已经证明，0 型系统稳态精度低， 而i i i 型和i i i 型以上的系统贝i ”z 艮难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多 用i 型和i i 型系统。一般来说，在动态性能中典型的i 型系统在跟随性能上做到超调 量小，但抗干扰性能稍差，而典型的i i 型系统超调量相对较大，抗干扰性能却比较好。 对于电流环而言，在稳态要求上，希望电流无静差，以得到理想的堵转性能，在动态 要求上，不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中 不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗_ 丁扰作用只是次要的因素。为此，电流环 应以跟随性能为主，即应选用典型i 型系统。 由于乃、l ，三者相近，因此不能采用小惯性环节进行近似处理。根据图2 - 6 得其开环传递函数为： 上海大学硕十学位论文 形o ) ：a c r 塾壁型一 ( 2 1 5 ) 、7 ( 乃s + 1 ) ( l s + 1 ) ( t o f s + 1 ) 为了将其校正成i 型系统，其月饼采用p i d 调节器，如下式， 爿c r ：虹! 些兰业( 2 1 6 ) 令q = c ，f ：= t o ，为了使系统在具有快速响应特性的同时拥有较小的超调，本系 统的阻尼比取1 ，则 ( s ) ：3 k , , b 2 t r ：j 殳一 ( 2 1 7 ) s ( r , s + 1 )s ( r , s + 1 ) 设定电动机电流变换范围为o - 5 a ，电流反馈采样电路可知，对于l f 2 4 0 7 的1 0 位a d 转换单元( 参考电压3 3 v ) ，当电枢电流为5 a 时，a d 输入电压为3 3v ，转换结果为 1 0 2 3 ；电枢电流为o a 时，a d 输入电压为o v ，转换结果为0 ，由此可求得电流反馈系数 为： 口：1 0 2 4 ：2 0 4 8( 2 1 8 ) 。 5 系统采用p w m 控制实现电动机调速，当给p w m 比较单元送0 7 d o h 时，p w m 环节输出最 大电压为1 2 v ；当给比较单元送0 时，p w m 环节输出最小电压为0 v ；贝u p w m 环节放大倍数 为： 尼，= 面1 面2 v - o 0 0 6 v 有效位( 2 - - 1 9 ) 对于典型i 型系统，阻尼比跣户划古，设弘1 ，可求得- 七，：上：三一：4 8 0 7 ( 2 2 0 ) 4 ，j 4 x0 0 0 0 0 5 2 f ：型：o 0 6 7 肌s( 2 2 1 ) 2 r k o 对应的p i d 调节器为 g 凇) = 虹掣= ( 0 0 0 、0 2 5 s 而+ 1 ) ( r o 0 0 0 1 s + 1 ) ( 2 - - 2 2 )z 了u u u u u o ，s 1 6 上海大学硕士学位论文 其中： k p = 半- 5 2 2 k f ：一1 ：1 4 9 2 5 k d = q f 2 r = 0 0 0 0 3 7 0 校正后的电流环结构图如图2 - 7 所示。 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 图2 - 7 校正后的电流环结构图 利用m a t l a b 的b o d e 指令画出校正后的系统对数幅频和对数相频特性曲线，如图 2 - 8 ，来验证本文所设计系统的动、静态性能。 图2 - 8 经电流p i d 校正后的系统幅频、相频特性曲线 穿越频率： c f = 4 6 7 1 r a d s 相角裕量： y = 7 6 3 4 。 1 7 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) 上海大学硕士学位论文 从图2 - 8 可以看出，系统的对数幅频特性曲线穿越零分贝线处的斜率为- 2 0 d b d e c ， 并且在穿越频率附近相角过渡平滑，因此该电流闭环系统是稳定的，并具有一定的稳 定裕量，图2 - 9 是系统阶跃响应，从图中可知，系统具有较好的动态响应特性。 2 3 2 速度环的设计 图2 9 电流环阶跃响戍仿真波形 速度调节器的主要作用有：使转速跟随给定值变化，稳态无静差；对负载变化 起抗干扰作用；输出限幅决定允许的最大电流。 ( 1 ) 电流环的等效闭环传递函数 电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，为此，需求出它的闭环传递函数， 如下式： k ， 南2 兰2 甄b 专 心1 8 ， + ( j ) 胪】+ 生 互s 2 + 土s + 11 s + 1 。 s ( r , s - i - 1 、)k tk lk l 上式的近似条件为： 佣三等( 2 - - 2 9 ) 上海人学硕十学位论文 式中国。一转速环开环频率特性的截止频率 j ：丝：j 塑 ( 2 3 0 ) ( s ) 土s + l 0 0 0 0 2 0 8 s + 1 k ， ( 2 ) 转速调节器结构的选择 用电流环的等效环节代替电流环后，整个转速控制系统的动态结构框图如图2 1 0 所示。 图2 1 0 速厦环动态结构图 把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成【，g n ( s ) a ， a = o 2 5 ，再把时间常数1 尼，和乙( o 0 0 1 5 s ) 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个 时间常数为t ：的惯性环节，其中 t = 丢+ l = o - o 0 0 2 。8 + o 0 0 1 5 = 0 0 0 1 7 ( 2 - - 3 1 ) 为了实现转速无静差，应将系统设计成典型i i 型系统，这样的系统同时也能满足 动态抗扰性能好的要求。至于其阶跃响应超调量较大，那是线性系统的计算数据，实 际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低，由此可见，a s r 应采用 p i 调节器，其传递函数为： 舰( s ) ：趔 ( 2 3 2 ) n j 式中k 。转速调节器的比例系数； 1 9 上海人学硕七学位论文 f 。转速调节器的超前时间常数 通过以上的简化及推导后，可以得到校正后的典型i i 型系统( 口= o 2 5 ) ，如图2 1 1 u 卵( s ) a + 图2 1 1 速度环等效结构图 则开环传递函数为 州= 揣 其中：k 为速度环开环增益：k = 1 9 2 1 5 k 。 ( 2 3 3 ) 按照闭环幅频特性谐振峰值最小设计原则设计，根据抗扰和跟随性都较好的原 则，选取h = l 则有： f 。= 办毛。= 7 x 0 0 0 1 7 = 0 0 1 1 9 s 则速度p i 调节器的参数如下： ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) 跎 眠 旧 渤 2 弱 似 川一掰h“b毛 一2 一一 上海大学硕士学位论文 k p = 1 7 4 9 2 k f = 1 4 6 9 9 校正后的速度环动态结构图如下： ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) 2 - 1 2 校正后的速度环动态结构 利用m a t l a b 的b o d e 指令画出校正后的系统对数幅频和对数相频特性曲线，如图 2 - 1 3 ，来验证本文所设计系统的动、静态性能。 图2 1 3 经速度p i 校正后的系统幅频特性和相频特性曲线 穿越频率： co印=308rads(2-42) 相角裕量：，= 4 7 0 8 0 ( 2 4 3 ) 从图2 - 1 3 可以看出，系统的对数幅频特性曲线穿越零分贝线处的斜率为 - 2 0 d b d e c ，而且相角在穿越频率附近过渡平滑，从而可以断定，该闭环系统是稳定的， 并有一定的稳定裕量，图2 - 1 4 是系统阶跃响应。 2 1 上海大学硕士学位论文 利用m a t l a b 仿真，得到的速度阶跃响应，仿真波形如图2 - 1 4 图2 1 4 速度阶跃响应 2 4 小结 本章对无刷直流空心杯电机的数学模型进行了详细的分析和阐述，并利用工程设 计的方法为空心杯电机控制系统设计了双闭环，即电流环和转速环，最后通过 m a t l a b 仿真对设计完成的闭环系统进行了验证，结果证明，经过双环调节后的系统 具有较好的动、静态性能。 上海人! 学硕十学位论文 第3 章空心杯电机的仿真平台开发 3 1 引言 在实际的空心杯电机系统设计的过程中，为了缩短设计周期、降低研究成木和风 险，可先借助建模与仿真技术，建立空心杯电机控制系统的仿真模型对电机的转速、转 矩等参数变化进行分析，施加不同的控制算法以寻求最佳参数和设计最合理的系统模 型，有效地节省实际控制系统的设计时间。此外，在逆变器、空心杯电机已通电的情 况下，调试控制系统始终带有一定的危险性，容易造成功率器件的损坏，尤其是在应 用无位置传感器控制策略时，调试阶段很容易因控制不当造成电机失步。为此空心杯 电机的数值仿真对于控制策略的研究以及系统的调试和故障诊断都具有重要的意义。 3 2 g a t l a b s i m u l i n k 仿真工具简介 m a t l a b 是美国m a t hw o r k s 公司自2 0 世纪8 0 年代中期推出的数学软件，优秀的 数值计算能力和卓越的数据可视化能力使其很快在数学软件中脱颖而出。到目前为 止，其最高版本7 1 版已经推出。随着版本的不断升级，它在数值计算及符号计算功 能上得到了进一步完善。m a t l a b 已经发展成为多学科、多种工作平台的功能强大的大 型软件。它包括了数值计算，2 - d 和3 - d 图形语句以及单一易使用环境下的语言能力。 m , t l a bs i m u l i n k 是对非线性动态系统进行仿真的互动系统，它把模块图形界面和 m a t l a b 主要数值、图形和语言函数有效的组合起来，从而具有生动的模拟能力。 s i m u l i n ke x t e n s i o n s 是可选择性工具，它用来支持用s i m u l i n k 开发的系统运行。 b l o c ks e t s 是为各具体应有领域，如通讯、信号处理等设计的一套 s i m - u l i n k 模块 库。m a t l a b 主要由以下五部分构成：m a t l a b 语言，m a t l a b 工作环境图形处理，m a t l a b 数学函数库，m a t l a b 应用编程人员接口( a p i ) 。 3 3 空心杯电机控制系统仿真模型的建立 本文在m a t l a b 5 3 的s i m u l i n k 环境下，利用s i m u l i n k 丰富的模块库，建立空心杯 电机的仿真模型，该模型包括了电压模块、本体模块、反电势模块、转速电流调节模 块、p w m 模块等，通过这些功能模块的有机整合，就可以搭建出空心杯控制系统的仿 真模型，实现双闭环的控制算法，如图3 - 1 。下面分别介绍所建立的各个功能模块。 上海大学硕士学位论文 p 埘 圉3 一i空心杯电机控制系统仿真平台 3 3 1 空心杯电机的本体模块 在整个控制系统的仿真过程中，空心杯电机的本体模块是最重要的部分，该模块 根据空心杯电机的电压方程式( 2 - - 6 ) 求取电机三相相电流，控制框图如图3 2 所示。 图3 2本体模块 上海人学硕十学位论文 3 3 2 反电势模块 由电压方程式( 2 6 ) 可知，要想得到电机的三相电流，必须首先得到电机的三 相反电势，由于空心杯电机结构的特殊性，其反电势波形为正弦波。因此可以根据如 下方程来构建三相反电势。 e = e s i n o - - k e n s i n 0( 3 1 ) e 。，e 6 ，e c 相位互差1 2 0 。，其实现框图，如图3 3 3 3 3 电压模块 图3 3反电势模块 电压模块是空心杯电机仿真系统中最为复杂的模块，首先利用开关序列发生子模 块图3 - 4 将反馈回的电机转子位置信号转化成逆变器的开关信号，之后通过公式( 3 - 2 ) 转换成电机的相电压。用变量s a 来表示a 相桥臂上的两个开关管导通状态，当上桥臂 导通时，令s a = l ；当下桥臂导通时，令s a = 一1 ；当两者均不导通时，s a ：0 ，因此我们 能得到下面的端电压方程， v , o = 当s a = 1 时 当s a = o 时 当s a = 一1 时 ( 3 2 ) 巳一 一一2 l p 一 + p 一 丝2 2 上海人学硕士学位论文 该公式将在第4 章中进行详细推导。相电压波形可由两相端电压相减得到，如 = 一，图3 5 为开关序列模块输出的波形，图3 6 为电压模块。 图3 4 开关序列发生模块 图3 - 5 开关序列输出模块 上海人学硕士学位论文 匝叫至宝 0 1 h a胡 h 黑= 二蝴凇 尸i j n l j 基彤到杪 卧剁 划 叫k 而鬲i 一搁勘ul da 哪l d h b - i 篝 如孕 a n g l e n 厂 垴蠹势口甲 蛙h h cq ；r - 鼯矿 换相逻辑 u 3 3 4 转矩模块 图3 -