高考物理一轮复习专题4.1运动的合成与分解精讲深剖.docx

专题4.1 运动的合成与分解（一）真题速递1.(2016全国卷，18，6分)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】 BC2(2015安徽理综，14，6分)图示是粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动图中所标出的粒子在各点处的加速度方向正确的是()AM点 BN点 CP点 DQ点【答案】C【解析】粒子在散射过程中受到重金属原子核的库仑斥力作用，方向总是沿着二者连线且指向粒子轨迹弯曲的凹侧，其加速度方向与库仑力方向一致，故C项正确10(2014四川理综，4，6分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A. B.C. D.【答案】B（二）考纲解读主题 内容 要求 说明 曲线运动运动的合成与分解 本讲只有一个二级考点，单独考试的题目不太多，这个考点是一种工具，是一种方法，加深理解，灵活运用。在后面的学习中都要涉及到。（三）考点精讲考向一物体做曲线运动的条件与轨迹分析1若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是()【答案】选B【解析】物体运动的速度方向与运动轨迹一定相切，而且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧，故只有B正确2如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A质点经过C点的速率比D点的大B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小【答案】选A.3一个质点受到两个互成锐角的力F1、F2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，将F1突然增大为2F1，则此后质点()A不一定做曲线运动B一定做匀变速运动C可能做匀速直线运动D可能做匀变速直线运动【答案】选B【解析】.F1增大前，质点沿合力方向做匀加速直线运动F1增大后，合力方向与F1增大之前的质点的速度方向不共线，因而做曲线运动由于二力方向不变，只将F1增大为2F1，所以合力恒定，质点做匀变速曲线运动故本题答案为B.考向二运动的合成与分解的应用1合运动与分运动的关系(1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)(2)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果(3)独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹2运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则3合运动性质的判断跟踪练习题组一合运动性质的判断1. (2017江苏连云港模拟)(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧沿与水平方向成30角的斜面向右上以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是()A橡皮的速度大小为vB橡皮的速度大小为vC橡皮的速度与水平方向成60角D橡皮的速度与水平方向成45角【答案】选BC.2由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行已知同步卫星的环绕速度约为3.1103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A西偏北方向，1.9103 m/sB东偏南方向，1.9103 m/sC西偏北方向，2.7103 m/sD东偏南方向，2.7103 m/s【答案】选B.题组二与运动图象结合的合成与分解问题3物体在直角坐标系xOy所在的平面内由O点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化的图象如图所示，则对该物体运动过程的描述正确的是()A物体在03 s做直线运动B物体在3 s4 s做直线运动C物体在3 s4 s做曲线运动D物体在03 s做变加速运动【答案】选B.【解析】物体在03 s内，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加速直线运动，两运动的合运动，一定是曲线运动，且加速度恒定，则A、D错误；物体在3 s4 s内两个方向的分运动都是匀减速运动，在3 s末，速度与x轴的夹角tan ，加速度与x轴的夹角tan ，因此合速度与合加速度方向相反，则做直线运动，故B正确，C错误4有一个质量为2 kg的质点在x y平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()A质点所受的合力为3 NB质点的初速度为3 m/sC质点做匀变速直线运动D质点初速度的方向与合力的方向垂直【答案】选A.考向三小船渡河问题1小船渡河问题的速度(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)2小船渡河的三种情景(1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短(d为河宽)(2)过河路径最短(v2v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短d.船头指向上游与河岸夹角为，cos . (3)过河路径最短(v2v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短由图可知：cos ，最短航程：s短d.1(2017湖北省重点中学联考)(多选)一只小船在静水中的速度为3 m/s，它要渡过一条宽为30 m的河，河水流速为4 m/s，则这只船()A过河时间不可能小于10 sB不能沿垂直于河岸方向过河C渡过这条河所需的时间可以为6 sD不可能渡过这条河【答案】选AB.2有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.BC. D.【答案】选B【解析】.设大河宽度为d，去程时t1，回程时，t2，又k，得v静，B正确3(2017四川绵阳质检)小船匀速渡过一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸求：(1)水流的速度；(2)船在静水中的速度、河的宽度以及船头与河岸间的夹角.【答案】(1)0.2 m/s(2)0.33 m/s200 m53【解析】(1)船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示由xv2t1得v2 m/s0.2 m/s(1)渡河时间只与船垂直于河岸方向的分速度有关，与水流速度无关(2)船渡河位移最小值与v船和v水大小关系有关，v船v水时，河宽即为最小位移，v船v水时，应利用图解法求极值的方法处理考向四关联速度问题1问题特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等2思路与原则(1)思路明确合速度物体的实际运动速度v；(2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则3解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解常见的模型如图所示跟踪练习1在距河面高度h20 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30.人以恒定的速率v3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么()A5 s时绳与水面的夹角为60B5 s后小船前进了15 mC5 s时小船的速率为4 m/sD5 s时小船到岸边的距离为15 m【答案】选D.2. 如图所示，物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知()A物体A做匀速运动B物体A做加速运动C物体A所受摩擦力逐渐增大D物体A所受摩擦力不变【答案】选B.【解析】设系在A上的细线与水平方向夹角为，物体B的速度为vB，大小不变，细线的拉力为FT，则物体A的速度vA，FfA(mgFTsin )，因物体下降，增大，故vA增大，物体A做加速运动，A错误，B正确；物体B匀速下降，FT不变，故随增大，FfA减小，C、D均错误3(2017上海四区联考) 如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为时，棒的角速度为()A.BC. D.【答案】选B.（四）知识还原第1讲曲线运动运动的合成与分解一、曲线运动的基本概念1曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上2合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧二、运动的合成与分解1遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则2合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3合运动的性质判断4两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 自我诊断1判断正误(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动()(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的()(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化()(4)曲线运动可能是匀变速运动()(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等()(6)合运动的速度一定比分运动的速度大()(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动()(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则()2下列说法正确的是()A各分运动互相影响，不能独立进行B合运动的时间一定比分运动的时间长C合运动和分运动具有等时性，即同时开始、同时结束D合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和【答案】选C.【解析】各分运动具有独立性，A错误；合运动与分运动具有等时性，B错误，C正确；合运动的位移与分运动的位移满足矢量合成的法则，D错误3(多选)某质点在光滑水平面上做匀速直线运动现对它施加一个水平恒力，则下列说法正确的是()A施加水平恒力以后，质点可能做匀加速直线运动B施加水平恒力以后，质点可能做匀变速曲线运动C施加水平恒力以后，质点可能做匀速圆周运动D施加水平恒力以后，质点立即有加速度，速度也立即变化【答案】选AB.4(多选)小船横渡一条两岸平行的河流，船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸，水流速度与河岸平行，已知小船的运动轨迹如图所示，则()A越接近河岸水流速度越小B越接近河岸水流速度越大C无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短D该船渡河的时间会受水流速度变化的影响【答案】选AC.【解析】由船的运动轨迹可知，小船渡河过程是先做加速运动后做减速运动河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正确，B错误；由于船头垂直河岸，则这种方式过河的时间最短，C正确；船过河的时间与水流速度无关，D错误 5(人教版必修2P4演示实验改编)如图3甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻