九年级数学期末试卷.doc

20102011第一学年九年级数学期末模拟考试试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列抛物线中,过原点的抛物线是( ).； .； .； .2已知二次函数的与的部分对应值如下表：012131则下列判断中正确的是（）A抛物线开口向上； B抛物线与轴交于负半轴；C当3时，0； D方程有两个相等实数根3直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tan的值是 （ ） A B C D4.在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，若ABC的周长为16，面积为12，则DEF的周长、面积依次是（ ） A8，3 B8，6 C4，3 D4，65.若，则（ ） A、 B、 C、 D、6.反比例函数的图象大致是（ ）7.（2009年济宁市）如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）c A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm28.在利用图象法求方程的解、时，下面是四位同学 的解法： 甲：函数的图象与X轴交点的横坐标、； 乙：函数和的图象交点的横坐标、； 丙：函数和的图象交点的横坐标、；丁：函数和的图象交点的横坐标、；你认为正确解法的同学有（ ）A、4位 B、3位 C、2位 D、1位9. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（ ）A. 5 kg/m3 B. 2 kg/m3C. 100 kg/m3 D. 1 kg/m310.如图，菱形中，、分别是、的中点，连接、，则的周长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是 12.一条抛物线具有下列性质：（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. 13.如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在线段 BD、AB上，EFAD，DEEB=23，EF=9，那么BC的长为 DABCFE第13题图 1414. 如图，一辆汽车沿着坡度的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 _米. 15.如图,在中,是边的中点,过点O的直线将分割成两个部分，若其中的一个部分与相似，则满足条件的直线共有_条. DCBGAEOCBAl （第15题） （第16题）16.如图,在中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BDCE，则_。. 17.（2009年江津区）锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大，y最大值 , （第16题图）（第18题图）18.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，x轴于点C，交的图象于点，y轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：与的面积相等；四边形的面积不会发生变化；与始终相等；当点是的中点时，点一定是的中点其中一定正确的是 . 三、解答题（本题共7小题，共88分）19.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A，并说明点A与点A坐标的关系（12分）DCBA20.如图，在中，是边AB上一点，且.（1）试求的值；（2）试求BCD的面积.（12分）ADBCFE21如图，中，点在边上，交于点，点在边上，且（1）求证：；（2）如果，的面积为18，求四边形的面积(10分)22.为了预防“流感”，某学校对教室进行“药熏”消毒。下图反映了从药物燃烧开始，室内每立方米的含药量（毫克）与时间（分钟）之间的函数关系. 已知在药物燃烧阶段，与之间具有二次函数关系；药物燃烧结束后，与成反比例. （1）试求药物燃烧阶段，关于的函数解析式并写出取值范围；5 10 15 20 25 30 35 40 45o60504035302010x（分）（毫克/立方米）y（2）若每立方米的含药量不低于20毫克且持续时间超过25分钟，才能达到有效消毒，试问这次“药熏”消毒是否有效？（14分）23小明是世博志愿者，前不久到世博园区参观。园区的核心区域“一轴四馆”（如左图所示）引起了他的关注。小明发现，世博轴大致上为南北走向，演艺中心在中国馆的正北方向，世博中心在中国馆的北偏西45方向，且演艺中心、世博中心到中国馆的距离相等.从中国馆出发向西走大约200米，到达世博轴上的点E处，这时测得世博中心在北偏西26.6方向。小明把该核心区域抽象成右侧的示意图（图中只显示了部分信息）.（1）把题中的数据在示意图上标出，有关信息用几何语言加以描述（如ABMN等）；（2）试求出中国馆与演艺中心的距离（精确到1米）（12分）（备用数据：，）NME . A中国馆世博轴.B 演艺中心世博中心C.主题馆 D .东北（世博核心区域的示意图）24.解：（1）图（略），,24.（09滨州）某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象（14分）AMBCEFG25.如图，已知：在RtABC中，ACB=90,AC=BC=4， M是边AB的中点，E、G分别是边AC、BC上的一点，EMG45,AC与MG的延长线相交于点F，（1）在不添加字母和线段的情况下写出图中一定相似的三角形，并证明其中的一对；（2）联结结EG，当 AE3时，求EG的长（14分）九年级期末模拟考试试题答案1.B 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.或 12. 等 13.15 14.25 16.3 17. 18. . 19.（1）符合要求的位似四边形有两个，如图所示.（2）点A的对应点A有2个，分别是或，其中点A的横、纵坐标分别是点A的横、纵坐标分别乘以2或-2。20.（1）作，垂足为，,在中，, .(2)作,垂足为, 在中, ，令，则，又在中，则，于是,即，解得，.21证明：（1），。， 。 。（2）， ， ， 。的面积为18，。22.（1）由已知设 ， 根据图像，时，；时，；时，；所以， 解得，； 所以函数解析式为 ；（2）时，令，得，解得，； 当时，由已知令；又时，；所以，； 由，得； ；即含药量不低于20毫克的时间为超过25分钟，所以消毒有效。23.（1）图（略），,， 23解：（1）图（略）， , , ， , ，（2）过点C作 垂足为点H，交MN于点F， ，CH=AH ， FH=AE=200。设AH=CH=X,则 ， ，在RtCFE中， ， ，解得x = 400 。则 米。25EHNME . A中国馆世23解：（1）图（略）， , , ， , ，（2）过点C作 垂足为点H，交MN于点F， ，CH=AH ， FH=AE=200。设AH=CH=X,则 ， ，在RtCFE中， ， ，解得x = 400 。则 米。25博23解：（1）图（略）， , , ， , ，（2）过点C作 垂足为点H，交MN于点F， ，CH=AH ， FH=AE=200。设AH=CH=X,则 ， ，在RtCFE中， ， ，解得x = 400 。则 米。25轴.B 演艺中心世博中心C .主题馆 D .东北（世博核心区域的示意图）, ，（2）过点C作垂足为点H，交MN于点F，CH=AH ， FH=AE=200。设AH=CH=X,则，在RtCFE中， ，解得x = 400 。则米。24.（1）， 即因为降价要确保盈利，所以（或也可）6125600030002.548121620xyO解得（或）（2）当时，有最大值，即当降价2.5元时，利润最大且为6125元（3）函数的