第六章系统决策.ppt

系统决策 重庆大学自动化学院 系统工程 课程组2013年4月 讲授内容 1系统决策的概念2不确定性决策3风险型决策4信息与决策5效用曲线与决策 2 1系统决策的概念 系统决策的例子某个仓储公司打算建立一个大型仓库 需要从几个方案中进行选择 在选择方案时 需要考虑多种因素 如 投资费用 运行成本 未来的需求情况 潜在的风险评估等 多个配送中心应如何进行物资调运 才能使运输费用最低 一个工厂如何制定生产计划才能获得最大的利润 运输公司是否应该开辟新的运输线路 对以上问题作出决断的过程就是决策 3 1系统决策的概念 什么是决策 决策是对一项问题在行动之前所作的考虑和抉择 是对未来的行为确定目标和方向 并从两个以上的行动方案中 合理地选择一个能实现预期目标最优行动方案的活动过程 决策是对某一事件的目标及其实现手段的选择 即从多个可能采取的方案中 选择一个 最优的 或 最有利的 或 最满意的 或 最合理的 方案的行动 4 1系统决策的概念 决策的特点针对性是为了达到一定的预期目标现实性决策要付诸实践择优性无优选便无决策风险性应预测各种可预测和不可预测的变化 1系统决策的概念 决策的类型决策与决策者的水平密切相关 效用理论将决策分为 保守型对利益的反映比较迟钝 对损失的反映比较灵敏乐观型对损失的反映比较钝 对利益的反映比较灵敏客观型按期望值来进行决策同一客观事物对不同决策者产生的 效用 是不同的 如何降低主观影响 实现决策的科学化是我们希望解决的问题 1系统决策的概念 决策的分类 按目标分 日常业务决策解决经常性业务问题 如生产调度优化 产品分配优化 决策问题是大量的 且大多具有经常性与可重复性 故均以形成一定的决策模型并被各种管理制度程序化战术型决策解决日常经营活动中的 偏差 问题 这类问题多是由于设备 资金 资源等约束造成 频率较第一类少得多 虽有 前车之鉴 可参考 但没有普遍的程序可套用 有相当的灵活性与弹性战略型决策解决带长远性与战略性的为题 政策性 策略性强 难于建立模型 是企业经营决策的关键 1系统决策的概念 决策分析为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法 逻辑步骤和具体技术 以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程 决策分析过程问题分析 诊断及信息活动对目标 准则及方案的设计活动对非劣备选方案进行综合分析 比较 评价的选择活动对决策结果付诸实施并进行有效评估 反馈 跟踪 学习的执行和实施活动 8 1系统决策的概念 决策问题模型Ai 决策者的第i种策略或方案 属于决策变量 是决策者的可控因素 i 决策者和决策对象所处的第j种环境条件或自然状态 属于状态变量 是决策者不可控因素 Wij 决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果 是决策问题的价值函数 一般加益损值 效用值 9 1系统决策的概念 决策问题分类 10 1系统决策的概念 典型决策问题分析确定型决策条件 存在决策者希望达到的明确目标 收益大或损失小等 存在确定的自然状态 存在可供选择的两个以上的行动方案 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来 方法在方案数量较大时 常用运筹学中的规划论等方法来分析解决 如线性规划 目标规划 严格地来讲 确定型问题只是优化计算问题 而不属于真正的管理决策分析问题 11 1系统决策的概念 典型决策问题分析风险型决策条件 存在决策者希望达到的明确目标 收益大或损失小 存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态 但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P j 存在两个以上可供决策者选择的行动方案 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来 方法 期望值 决策树法 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容 在基本方法的基础上 应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题 12 1系统决策的概念 典型决策问题分析不确定型决策条件 存在决策者希望达到的明确目的 收益大或损失小 自然状态不确定 且其出现的概率不可知 存在两个以上可供决策者选择的行动方案 不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来 方法 乐观法 最大最大原则 悲观法 最小最大原则 等概率法 Laplace准则 也是一种特殊的风险型决策 后悔值法 Savage准则或后悔值最大最小原则 对于不确定型决策分析问题 若采用不同的求解方法 则所得的结果也会有所不同 因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的 而具体采用何种方法 又视决策者的态度或效用观而定 在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的 13 1系统决策的概念 14 2不确定性决策 当人们对系统各种状态出现的概率一无所知时 其实是不可能 决策的原则取决于决策者的心态 带有很大的主观随意性 通常有如下的决策法则 悲观法则 乐观法则 等概率法则 最小后悔法则等 例 某工厂准备生产一种新型产品 由于该产品在国内市场上未曾投放过 故该厂对该产品的市场需求量只能大致估计为较高 50万件 年 一般 30万件 年 较低 15万件 年 很低 8万件 年 四种情况 且对每种情况出现的概率无法预测 为此 厂里制订了三种方案 在10年的益损值如下 2不确定性决策 乐观决策决策者认为事物朝着理想的方向发展 前途一片光明 决策时可采用 好中求好 算法max A1 850 max A2 600 max A3 400A1的收益最大 因此采用A1方案 2不确定性决策 悲观决策决策者认为事物不可能朝理想的方向发展 只能采用 坏中求好 的决策法则 min A1 400 min A2 350 min A3 50A3的损失最小 因此采用A3方案 2不确定性决策 最小后悔决策决策者认为很难把握事物发展的方向 各种系统状态的发生概率难以预测 决策时以 最少后悔 作为依据进行 1 找出各种状态下的最大收益值 表中带 的 2 依次计算在该状态下不采用最大收益方案时的后悔值 表中红色 3 在各种方案的最大后悔值中选出一个最小的后悔值 其对应的方案就作为最优方案 A2 2不确定性决策 等概念决策决策者认为事物的发展不可能只朝着理想或不理想方向发展 不同系统状态出现的可能性是等同的 决策时应采用 等概率 的算法 此时的决策相当于风险决策 3风险型决策 风险型决策指自然状态出现的概率是已知的决策问题 不同方案在不同自然状态下的损益值可以计算出来 但在未来的时间内 究竟会出现哪种状态是不能确定的 只知道各种自然状态出现的概率 因此 无论采取哪种方案 都具有一定的风险 风险型决策是决策分析中研究得最多的一种决策 风险型决策分析基本方法包括 期望值法和决策树法 20 3风险型决策 期望值法把每个行动方案看成是离散的随机变量 其期望值就是每个行动方案对应的益损值 若决策准则是期望益损值最大 则选择期望益损值最大的行动方案为最优方案 反之 最选择费用期望益损值最大的行动方案为最优方案 3风险型决策 期望值法例 某工厂准备批量生产一种新型产品 批量的大小取决于市场销路的好坏 预测市场销路好 一般 差的概率分别为0 3 0 5 0 2 各种批量下的益损值如下 试确定最佳的生产批量 E A1 20 0 3 14 0 5 2 0 2 12 6E A2 12 0 3 17 0 5 12 0 2 14 5E A3 8 0 3 10 0 5 10 0 2 9 4 3风险型决策 决策树法用决策树表示决策问题有形象化 直观的特点 矩形表示决策点从矩形引出的线段表示方案用圆圈表示机会点从圆圈引出的直线和折线表示概率分支菱形表示方案费用把概率和相应的结果 或效用值 放在概率分支上和概率分支的右端上 3风险型决策 决策树法有一钻探队做石油钻探 可以先做地震试验 费用为0 3万元 次 然后决定钻井与否 钻井费用为1万元 出油收入为4万元 根据历史资料 试验结果好的概率为0 6 不好的概率为0 4 结果好钻井出油的概率为0 85 不出油的概率为0 15 结果不好钻井出油的概率为0 1 不出油的概率为0 9 也可不做试验而直接凭经验决定是否钻井 这时出油的概率为0 55 不出油的概率为0 45 试用决策树进行决策 有几个决策点 有几个机会点 3风险型决策 决策树法 3风险型决策 决策树法 3 4 0 4 2 2 2 4 0 1 2 1 44 1 2 3风险型决策 决策树法某企业对产品生产工艺进行改进 提出两个方案 一是从国外引进生产线 另一是自行设计生产线 引进投资较大 但产品质量好成本低 成功率为80 自行设计投资相对较小 产品质量也有一定保证成本也较低 只是成功率低些为60 进一步考虑到无论引进还是自行设计 生产能力都能得到提高 因此企业又制订了两个生产方案 一是产量与过去保持相同 一是产量增大 为此又需要决策 最后若引进与自行设计不成功 则企业只能采用原工艺生产 产量保持不变 企业打算该产品生产五年 根据市场预测 五年内产品价格下跌的概率为0 1 不变的概率为0 5 上涨的概率为0 4 通过估算各种方案在不同价格状态下的益损值如表所示 试用决策树进行决策 3风险型决策 决策树法 4信息与决策 获得正确的决策 需要足够和可靠的信息收集信息需要进行 调查研究 通过收集样本 统计分析取得更可靠的信息 调查研究 需要费用 不管咨询结果是否有用 都得付费 因此在调研前要考虑所得到的信息用途多大 即信息的价值分析 29 4信息与决策 信息一般可分为两类 完全信息 据此可得到完全肯性的自然状态信息 获得的代价巨大 在现实中获得完全信息很困难或不可能 抽样信息 通过抽样获得的信息 用统计方法推断自然状态出现的概率 获得的代价较小 多数情况下 只可能获得此类信息 30 4信息与决策 完全信息的价值某厂产品的次品率及发生的概率如下 次品率与原料的纯度有关 若对原料提纯每批的费用为3400元 不同纯度下的益损值如下 提前检验可预知原材料的纯度 花费50元 请决策提前检验是否必要 31 4信息与决策 完全信息的价值 32 增加检验工序是可取的 4信息与决策 抽样信息的价值某厂决定对产品进行改造 改造后的效益与销路有关 销路及效益预计如下 今后的销量是否好需要组织专家预测 预测要花费0 5万元 根据经验 预测出 销路好 信息的可靠性为80 预测出 销路差 信息的可靠性为70 企业是否需要组织专家预测 应该采用哪种改造方案 请画出决策树 33 4信息与决策 决策树P G 销路好的概率P B 销路差的概率P fg 预测好的概率P fb 预测差的概率P G fg 预测好出现好的概率P B fg 预测好出现差的概率P G fb 预测差出现好的概率P B fb 预测差出现差的概率 34 如何得到P fg P fb P G fg P B fg P G fb P B fb 4信息与决策 决策树根据前面的描述可得 销量好 预测结果好的概率P fg G 0 8销量好 预测结果差的概率P fb G 1 P fg G 0 2销量差 预测结果差的概率P fb B 0 7销量差 预测结果好的概率P fg B 1 P fb B 0 3根据全概率公式可得 预测好的概率P fg 为所有销路好的概率之和 P fg P fg G P G P fg B P B 0 8 0 35 0 3 0 65 0 475预测差的概率P fg 为所有销路差的概率之和 P fb P fb G P G P fb B P B 0 2 0 35 0 7 0 65 0 525 35 如何得到P G fg P B fg P G fb P B fb 4信息与决策 决策树根据贝叶斯公式 36 1 125 9 255 17 26 12 56 13 5 6 30 9 255 17 26 6 30 11 505 11 005 5效用曲线与决策 风险型决策以益损期望值的大小作为选择最优方案的准则 期望值 要通过大量试验所得 实际工作中不一定能多次试验的满足要求 在决策分析中决策者的主观意图和倾向用货币形式表现的期望值是无法完全反映出来的 效用函数及其效用曲线所确定的效用值是一种有效的准则或尺度 效用实质上反映了决策者对风险所抱的态度 37 5效用曲线与决策 某药厂欲投产A B两种新药 但受到资金及销路限制 只能投产其中之一 若已知投产新药A需要资金30万元 投产新药曰只需资金16万元 两种新药生产期均定为5年 估计在此期间 两种新药销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 30 它们的益损值下所示 问究竟投产哪种新药为宜 38 5效用曲线与决策 某药厂欲投产A B两种新药 但受到资金及销路限制 只能投产其中之一 若已知投产新药A需要资金30万元 投产新药曰只需资金16万元 两种新药生产期均定为5年 估计在此期间 两种新药销路好的概率为0 7 销路差的概率为0 30 它们的益损值下所示 问究竟投产哪种新药为宜 39 用决策树分析的结果 5效用曲线与决策 采用效用曲线分析 1 设70万元的效用值为1 0 50万元的效用为0 决策人经过多次分析得到与益损值相对应的效用值 绘成的效用曲线如图所示 2 根据效用曲线可以找出方案B的与益损值相对应的效用值 分别为0 82和0 58 根据效用曲线 A的期望值 0 7 1 0 0 5 0 0 70B的期望值 0 7 0 82 0 3 58 0 75 40 决策者是一个保守的人 效用期望