初一数学竞赛选拔试题（3）[下学期] 新人教版.doc

竞赛选拔题（3）一 选择1、如果m是大于1的偶数，那么m一定小于它的（ ）（a）相反数 （b）倒数 （c）绝对值 （d）平方2、不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是a、b、c，如果那么点b （ ） （a）在a、c点的右边 （b）在a、c点的右边 （c）在a、c点之间 （d）上述三种均可能3、在不大于2003的自然数中，既能被2除余1，又能被3除余1的数共有（ ）个。（a）333个 （b）334个 （c）335个 （d）336个4、如图所示，长方形adfm四周共有10个点，相邻两点之间的距离都等于1cm,以这些点为顶点构成的三角形中，面积等于3cm的三角形共有（ ）个。（a）8 （b）9 （c）10 （d）115、某出版社计划出版一套百科全书，固定成本为8万元，每印制一套需增加成本20元。如果每套定价100元，卖出后有3成给承销商，出版社要盈利10%，那么该书至少应发行（精确到千位）（ ）（a）2千套 （b）3千套 （c）4千套 （d）5千套a6、的最小值是 （ ）. 4 . 3 . 2 . 17、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润率为20%（利润率）。若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为( )cbbaada、25% b、20% c、16% d、12.5%8、在abc中，acb=90，a=20。如图，将abc绕点c按逆时针方向旋转角到abc的位置，其中a，b分别是a，b的对应点，b在ab上，ca交ab于d，则bdc的度数为( )a、40 b、45 c、50 d、609.a，b，c，d，e五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分。其中e排第三，得96分。又知a，b，c平均95分，b，c，d平均94分。若a排第一，则d得（）分。a.98b.97c.93d.9210.已知4名运动员体重（以千克为单位）都是整数。他们两两合称体重，共称5次，称得重量分别为99，113，125，130，144千克。其中有两人没合称过，那么这两人体重较大的是（）千克。a.78b.66c.52d.47二 填空11、一个三位自然数，当它分别被2、3、4、5、7除时，余数都是1，那么具有这个性质的最小三位数是 ；最大三位数是 .12、已知是三个实数，且的平均数是127，的和的三分之一是78，的和的四分之一是52，那么的平均数是_ 。13、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么 是记者。14、如图5所示，在一块三角形绿地上开辟一块四块形花圃（四边形cdfe），ac=cb=10米，四边形花圃的最长加cd=8米，三角形bdf的面积是 平方米；四边形花圃cdfe的面积是 平方米。10115112115、如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10的对面写的是质数a，12的对面写的是质数b，15的对面写的是质数c，则a2+b2+c2-ab-ac-bc= 16、七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是_。17、有3辆汽车同时从a城出发，沿同一公路开往b城，其中第二辆车每小时比第一辆车少走4千米，而比第三辆车多走6千米，第二辆车比第一辆车迟到达b城3分钟，而比第三辆车早到b城5分钟，假设它们在路上都没有停过，且速度是均匀的，那么，a城到b城的路程为 千米，第二辆车速度为第小时 千米。18、图2为正方体图（1）的展开图。图1中m，n分别 是fg，gh的中点，cm，cn是三条线段，试在图2中画出这些线段。19、在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名。在期末考试中，他们又是班上的前四名。如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有_ 种可能；如果他们的排名都与期中考试中的排名不同，那么排名情况有_ 种可能。d1720、某人租用一辆汽车由a城前往b城，6e沿途可能经过的城市以及通过两城市之12c间所需的时间（单位：小时），若汽车行1013驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每ob行驶1千米需要的平均费用为1.2元，试5a求出所需最少费用_元？h1115gf7921、 如图2的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是 。xy22、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，这列数的第200个数是_.23、右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是_.24规定：n!=123n. 那么 除以2002的余数是 .三解答25、从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等但坡度相同）已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟判断a与b的大小；求a与b的比值26、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从a地运到b地，已知汽车和火车从a地到b地的运输路程均为s千米，这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具 行驶速度(千米/时) 运费单价(元/吨千米) 装卸总费用(元) 汽车 50 2 2500 火车 80 1.7 2310 (1)请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元(用含s的式子表示)；(2)若s=50，为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更合算？(说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”)27、20个质量分别为1，2，3，19，20克的砝码放在天平两边，正好达到平衡。（1）试将砝码，（，分别表示质量为1克，2克，的砝码）分别放在天平两边，使之达到平衡，且可从每边各取下同样多的偶数个砝码，仍能使天平保持平衡；（2）试将砝码，分别放在天平两边，使之达到平衡，且从每边无论怎样取下同样多个砝码，都不能再使天平保持平衡。（1） （2）28、甲，乙两汽车零售商(以下分别简称甲，乙)向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始定购的汽车数量是乙所订购数量的3倍。后来由于某种原因，甲从其所订的汽车中转让给乙6辆。在提车时，生产厂所提供的汽车比甲，乙所订购的总数少了6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍。试问，甲，乙最后所购得的汽车总数至多是多少辆？又至少是多少辆？29、某项工程，甲独做12天完成，已独做24天完成，怎样安排它们的工作，恰好使该工程10天完成？参 考 答 案一1d 2c 3a 4c 5a 6a 7c 8d 9b 10二11, 421，84112, 11613, 张斌是记者14,2315（19）16,8：7由条件，两个小组：只参加体育小组=14=28；两个小组：只参加歌唱小组=27；故只参加体育小组与只参加歌唱小组的人数比为87。17, 120,9618,19.,8,920,460821, 解法一：以平行四边形左上角那个数为标准，其余五个数分别比它大2、4、16、18、20。如果从平行四边形内六个数的和中依次减去2、4、16、18、20，那么剩下的数就是左上角那个数的6倍。根据题意，可求出平移后的平行四边形内左上角那数为660-（24161820）6=100。解法二：移动前平行四边形内6个数的和是202224362840=180。移动后，这六个数的和增加到660，增加了660-180=480。由于移动过程中平行四边形内每个数增加得一样多，因而容易求出从“180”到“660”，每个数都增加了（660-180）6=80。这样，可知道左上角的数增加到2080=100。解法三：通过观察可知，平行四边形内上一行左、中、右三数与下一行右、中、左三数分别相加，其和相等，都是六个数这和的；另一方面，下一行右边的那个数与上一行左边那个数相减，差都是20。这样，求左上角那个数就变成了一个“和差问题”。算式为（6603-20）2=100。说明：本题的解法很多，因为题中的数阵隐藏着许多有趣的规律，选择不同的规律，将会得到不同的解法。22, 6. 规律为1为1个、2为2个、3为3个，要求第200个数是多少。只要看1+2+3+4+5+当接近200，应该加到19附近，1+19和为。此时19已写完，后面还有20个20，故第200个数为20。23, xy.如图，由于长方形面积的一半，所以 24, 2001三25, 3.（1）因为上学比放学用时少，即上学比