勾股定理课件.ppt

新闻快递 浙江在线12月15日迅12月12日温州温富大厦发生重大火灾事故 当消防队员赶来时 需要到二楼的高度救火 每层楼高3米 消防队员取来7米长的云梯 如果梯子的底部须距离墙基2米才能放稳 消防队员能达到二楼的高度灭火吗 弦图 这个图形里蕴涵着怎样博大精深的知识呢 它标志着我国古代数学的伟大成就 4 4 8 SA SB SC C 图甲 1 观察图甲 小方格的边长为1 正方形A B C的面积各为多少 正方形A B C的面积有什么关系 C 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 正方形A B C的面积各为多少 9 16 25 SA SB SC 正方形A B C的面积有什么关系 4 4 8 SA SB SC 图甲 图乙 2 观察图乙 小方格的边长为1 9 16 25 SA SB SC 正方形A B C的面积有什么关系 4 4 8 SA SB SC 图甲 a b c a b c 3 猜想a b c之间的关系 a2 b2 c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 用拼图法证明 用拼图法证明 S大正方形 a b 2 a2 b2 2abS大正方形 4S直角三角形 S小正方形 4 ab c2 c2 2ab a2 b2 2ab c2 2ab a2 b2 c2 a2 b2 2ab c2 2ab 勾股定理 毕达哥拉斯定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a c 勾 弦 b 股 结论变形 c2 a2 b2 练习 1 求下列图中字母所表示的正方形的面积 625 144 选一选 已知 ABC的三边分别是a b c 若 B Rt 则有关系式 A a2 b2 c2 B a2 c2 b2 C a2 b2 c2 D b2 c2 a2 B A B C 8 6 算一算 AC2 AB2 BC2 62 82 100 AC 100 10 A B C 求图中直角三角形的未知边的长度 在Rt ABC中 根据勾股定理 练习 一判断题 1 ABC的两边AB 5 AC 12 则BC 13 2 ABC的a 6 b 8 则c 10 二填空题1 在 ABC中 C 90 AC 6 CB 8 则 ABC面积为 斜边为上的高为 24 4 8 A B C D 例 在长方形ABCD中 宽AB为1m 长BC为2m 求AC长 1m 2m 在Rt ABC中 B 90 由勾股定理可知 若a 5 b 12 则c 试一试 在Rt ABC中 13 当c是斜边时 c2 a2 b2 当b是斜边时 b2 a2 c2 13或 119 数学的和谐美 受台风麦莎影响 一棵树在离地面4米处断裂 树的顶部落在离树跟底部3米处 这棵树折断前有多高 课后探索 做一个长 宽 高分别为50厘米 40厘米 30厘米的木箱 一根长为70厘米的木棒能否放入 为什么 试用今天学过的知识说明 3 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的红莲 它高出水面1米 一阵大风吹过 红莲被吹至一边 花朵齐及水面 如果知道红莲移动的水平距离为2米 问这里水深多少 x 1 B C A H 1 2 x x2 22 x 1 2 盛开的水莲 3 在波平如静的湖面上 有一朵美丽的红莲 它高出水面1米 一阵大风吹