运筹学实验报告.doc

附录 天津理工大学经济与管理学院运筹学实验报告实验日期：_学号 姓名 系别、专业 实验习题一农户拥有土地100亩和资金30000元，在冬半年（从10月中到第二年4月中），农户有劳力3500工时，在夏半年有劳力4000工时，如果有剩余劳力，那么农户就安排到邻居帮工。冬半年工钱是4.00元/小时，夏半年是4.50元/小时。 农户可以通过种植三种作物和饲养奶牛和蛋鸡来获得现金收入。作物不需投资，而每买一头奶牛需支付900元，一只蛋鸡7元。 每饲养一头奶牛需用地1.5亩，在冬半年需劳力100工时，在夏半年需劳力50工时，每头奶牛每年的纯现金收入为800元。相应的，养鸡不需土地，一只在冬半年需0.6工时，在夏半年需0.3工时，每只鸡的年净收入5元。农户的鸡舍最大可容鸡3000只，牛圈最多可养牛32头。 三种作物每亩所需工时及每年的收入如下： 黄豆玉米燕麦冬半年工时203510夏半年工时507540年净收入（元/亩）3755502501农户应养多少奶牛，多少蛋鸡，以及三种作物各种多少亩才能使年净收入最大？2建立线性规划模型，变量如下：a) SOY, CORN, OATS分别代表种植黄豆，玉米，和燕麦的亩数。b) COWS, HENS分别代表饲养奶牛和蛋鸡的数量。c) XSSUM,SXWW分别代表夏半年和冬半年的剩余工时。线性规划模型如下：SOYCORNOATSCOWSHENSXSSUMSXWW目标函数37555025080054.504.00夏半年工时507540500.314000冬半年工时2035101000.613500资金限制900730000土地限制1111.5100鸡舍限制13000牛圈限制1323问题：（1）：在最优计划中，下面各量各为多少？a） 植黄豆（ 56.25 ） b）养鸡（ 3000 ）c）邻家帮工，冬半年（ 0工时 ）； 夏半年（ 0工时 ）d） 种植玉米（ 0亩 ） e） 种植燕麦（ 0亩 ）f）饲养奶牛（ 5.75头 ） g）年净收入（ 40693.75 ）（2）：在最优计划中，使用资金占原有资金的百分比是多少？ 答：87.25% （3）.：（a）在最优计划中，用来养牛的土地是多少亩？ 答：8.625亩（b）养奶牛所花费的资金是多少？ 答：5175元（4）：冬半年最后一个工时的边际效益是多少？ 答：5.31元（5）：（a）若夏半年的劳力减少500工时，那么年总收入将 增加（ 2687.5 ） 减少（ ） 不变（ ）（b）若夏半年劳力增加1500工时，那么年总收入的变化是多少？答：8004.17元（6）：若农户可从当地银行以5%的年利率借款，至多不超过10000元，那么应借多少？ 答：应不借（7）：（a）如果由于国家的严重饥荒，农户必须种植玉米或燕麦，而且只种一种，那么农户应种植哪种作物?答：燕麦（b）如果种植30亩以上选定的作物，那么将使年收入增加（ ） 年收入减少（ 1229.64 ） 不改变年收入（ ） 不能确定（ ）（8）： 一个地方牛奶场愿出5.00元/小时雇用临时帮工，那么农户应该：（c）A. 在夏半年帮工 B 在冬半年帮工C 不帮工 D 不能确定 （9.）：假设由于黄豆的大丰收，黄豆价格下降5%，因此 年收入将增加（ ） 年收入至多将增加（1054.69 ） 年收入将降低 （ ） 年收入至多降低（ ）. （10）.：假设有人愿在冬半年帮工，工钱5.20元/小时，问农户是否使用帮工？如果使用帮工，年收入将增加多少？（假设中使用帮工为100小时）. 答：应使用帮工，年收入增加11.25元（11）：（a）计算出农户应养5.75头奶牛，显然零头牛是不可能的，为了予以纠