基于复杂网络理论的电力网络鲁棒性及脆弱性分析.doc

西南交通大学硕士学位论文基于复杂网络理论的电力网络鲁棒性及脆弱性分析姓名：罗筱如申请学位级别：硕士专业：电气工程指导教师：张友刚201206 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文摘要关 键词复 杂 网络 ； 电 力 网络 ； 结构 拓 扑； 鲁 棒 性 ； 脆弱 性 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 第弟 一章一早绪论三石 了匕目前， 电 力网 络 作为共 享化 、 社 会 化 、 复杂化 ， 呈 现 出 显 著 复杂特 性的 网 络 ， 其技术水 平 、 经 济 效益 、 社 会 影 响 与社 会 中 其 他 网 络 相 比 均处 于 突 出 水 平 。 最 近 几年 ，大规 模 电 网 发 展 迅 猛 ， 而 且 跨区 甚至 跨国 互 联 的 趋 势日益 明 显 。 电 力 网 络 具 有 强 大的输 送 能力， 能将 电 能输送 到成百 上 千 公里之 外 ， 但在 拥 有 强 大输 送 能力的 同时 也 为故障 的 网 络 传 播 提 供了 途 径 ， 即 可能使 得 局 部故障 通 过 网 络 扩 散 ， 最 终导 致 大规 模 故障 ， 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文一一一 表 复杂 网 络 研 究 历史 进 程表连 锁 故障 动 态演 化过 程的 模 型【】。 本 文研 究 的 主 要 内 容 是 根据 复 杂网 络理 论 ， 研 究 电 力 网 络的 鲁 棒性 及脆 弱 性 。首 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 中将 复 杂 网络定义 为： “如果节 点 按照 纯 粹 的随 机方 式连 线， 所 得 到 的网络称为随 机 网络， 如果是 按照 某种 自 组 织原 则 方 式连 图 不 同类 型 的 网 络 焕 嘈 徒诘 愫捅 叩奈 尴蛲纾 籆 不 同类 型 节 点 和 边 的 无 向网 络 ；诘 愫捅 呷 乇 浠 奈 尴蛲纾 有 向网 络则 网 络 中 任 意 两个节 点 之 间 的 距离 的 平均值 定 义为 平均路径长度 ， 即 ： 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文聚类 系 数 求 取 平均 值。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文度 分布 完整地决 定 非相 关 网 络 的 统 计特 性。 节点相 关 度 是基 于节点的 标量 特 性按节点度 数 进 行同 类 混合 。 网 络 中度 数 较 高 的 节点偏 向 于与 其它度 数 较 高 的 节点相 连 接 ，这 样 的 连 接 称 为节点度 是正相关 ，这 样 的 网 络 称 为正相关 网 络 ；相 反 ，与 较 低 度 数 的 奂 贫 确 植 己6仁 恍 趉 的 节点的 概 率的 和 ，即 ：量 礴 留斌垆对 规 则网 络 的众 多 研 究 发 现， 最近邻 耦 合 网 络 在 规 则网 络 中是 一 种很 稀 疏的模型， 第 页砸 啪三然 而 当 任 意 两 个 点 都直 接相连 时 ， 这 样 的网络 成为全 局 耦合 网络 ， 如 图， 在，埔聚 类 系 数 是凑 照 庋亩 宸 绞 剑切 瓮 绲 木 劾 嘞 凳 蚴 。装 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 丛 塑 无论 是 否有共 同的邻 居节 点 存 在于 随机 图 网络 中 的两 节 点 之间 ， 这 连个 节 点 的砺 劭 J迹词 澜缟先 我 饬饺酥 涞钠 骄 嗬胛 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文高 聚 类 。陛图小 世 界 网络 特性 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文第 页图小 世 界 网络 模型点 之间 连线小 世 界 模型 第 页前人 给 出 了 一 个 可 以判 断某 个 网 络 是 否具有小世界特性 的 判 据 ：【 一 文 中提 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文第 页同 时指 出 了 无 标 度 网 络 度 分布 的 幂 律 特性 ，这种 度 分布 函数 体现 了 网 络 的标 度 不敏 感 性 ，该 模 型的有效 性 可 得以充 分证 实 。 对于 无 标 度 特性 的研 究 ，主要集 中在网 络 的鲁棒 性 及脆弱 性 ，对网 络 中节 点或 是边实 施 攻 击 ，进而来考 察网 络 对象 的性能，该 研 究 成果作为判 定 、保 护 、维 持 网 络 性 能的 参 考 依据 ，而广 泛 应用 于 各种 现实复 杂 网 络 中。 这些年来，其在电 力系统安 全性 分析 中得到了 推 广 。网 络 演化 图琹 痭 网 络 度 分布 为：满 足 以下递推 方 程 ： 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 电 力 网络 拓 扑 建模 及 统计特征分 析电 力 网络 电 厂 生产 的电 能 送 到 分 散 用 电 的千 家 万 户，还可 以 合理调 剂 区 域间 的电 能 ，提 高 供 电可 靠 性以 及 发电 设备的利 用 率， 使 电 力 系 统运行的经济性、 稳 定 性均 得 到 改善 。由于科 技 的进步 及 社会 需求 的提 高 ，现今 的电 力 网络 由子 电 网发展、 互 联 而 成 ，整 体趋于高 度共 享 化 ，是 一个 集 结 了 开 放 性、 经济性、 社会 性的系 统。 而 从 自 然科 学 角 度，呈 现出 典型 的复 杂 特性， 这些 复 杂 性不 仅 表现 在 结 构上 ，也表现 在 状态上 。下 面本 文对照其复 杂 性特 点 ，总结 得 到 电 力 网络 复 杂 性， 其具体 表现 为：峁 垢丛 有 各 部 件运行状态的不 确 定 性及 各 电 气 量 这一由时 间决定 的非 线性的自 变量 均 呈 现 第 页系 统 进 行 拓扑 抽象、 系 统 建 模 、 统 计 特 征 分 析 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文忽 略 ，构建 一 个 静 态的 网络 拓 扑 。的 同时，还 提 供 了 有 可 视 化 的 界面。这使 得 用户 可 以 从 视 觉的 角 度了 解 复杂 网络 的 结 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文第 页 琲 篱 雾 囊 沸 頹 一 厉咚 蓁 囊兰曼。麓 孽 螽 蓬霎 絮鬃氅 篓 舅竺 蘩馨 璧然后 同 样 应 用砑 酝邢低 吵 橄蠼 蛲节所 述 。 图 东 北电 网 系 统 拓 扑 模 型华 中 电 网 为 目 前 供 电 人 口最 多的 区 域电 网 ，其位于中 国 中 西 部 地区 ，对包 括 湖 北、 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 V械 缤 节点系 统 拓 扑 模 型度 这 一属 性最 为 简 单， 但 在 复 杂 网 络 节点的属 性中 最 具重 要性。一个 节点亩萲 ，即为 与 它 相连 的节点的数 目 ， 因此， 从 直 观 上意 义 上讲 ， 可 以认 为一个 节点的度 数 大小与 节点的重 要性成 正比。有向 图 中 的诘愕 亩瓤 煞 治 H攵群 统 龆 攘嚼唷 诘鉬 的入度 定义 为指向 节点慕 诘愕 氖浚 龆 任 1唤诘鉯 指向 的节点的数 目 。出 度 和 入度 之和 即位该 节点的总的度 。利 用蠳 菜 单下的 疉 三 个 疺疌 疊 得 到节点介数 。对 运行 的结 果 进 行 统 计 处理后 得到表 第 页表 钡缤 节 点 系统 节 点 度 分 布 统 计根 据表 节 点 度 分布 统计 数 ， 应 用 绘制 度 分布 图 如 图 ， 其中 小圆圈 散点 表示 节 点 度 的概率分 布 情 况 ， 实线表示 节 点 度 的幂律 分布 特 性 ， 同时得 到 累计 度 分布 图 如 。图 钡缤 节 点 系统 节 点 度 分 布 得 到该 网 络 的 度分 布 ， 以 及 累 计 度分 布 ， 如 表。 第 页 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文黟 一器 护学 者们已 经证 明了无标 度网 络的 鲁棒 又 脆弱这 一特征 ， 并发 展 了各种 评 估 网 络拓扑结 构 鲁棒 性与脆弱性的 分析 方 法、 评 估 指标 。 明 确 的 区 分鲁棒 及脆弱是不 现实 的 ，但 在 某一个特定 网 络 的 研 究 中， 自然 存在 着 一些 条件 ， 我 们可 以 通 过 这 些 先 决条件 ，建立 明确 的 描 述方 法和 研 究 手 段， 进而 探 索 系统 的 性能 。 正常 运行的 网 络能 够 依 靠一定的 自身 “弹性” 对 微 小 的 扰 动屏 蔽 ， 在 短 时间 内 恢 复原 状； 而 当 网 络中的 组 件 受到 第 页响 结果， 确定 网 络 各状 态 的 产 生原因 ， 从 而 防 护 、控制、 优 化网 络 结构 。 鲁棒 又 脆弱是复 杂 网 络 领域 研 究 中 的 广 泛被采用 的 成 果之一。， ” 第 页图 电 力网 络 鲁 棒性 及 脆 弱性 分析 步 骤表 电 力网 络 与 传 统 电 力系 统 分析 中 概 念 区 别下 面给出 本 文 分析 电 力网 络 的 鲁 棒性 及 脆 弱性 涉 及 到的 一 些条件 及 概 念 ：状 态 处 于正 常 运行方 式 状 态 ， 电 力系 统 中 任 意一 个 元 件 缦 呗 贰 缁 溲 蛊鞯无 故 障 或 因故 障 断 开之 后 ， 电 力系 统 可 以维持稳 定 运行和 正 常 供 电 ， 其 余 的 元 件 负荷 、电 压 、 功 率 和 频 率 等电 气 量 均 在 允许 范 围内 。 这 一 原则 作为 一 个 简单 评 判 电 网 稳 定 性的 标 准广 泛 采 用 ， 在 这 里 笔 者仿照 该 准则 确立 一 个 电 力网 络 能 够维持动 态 特 性 ， 不 发生连 锁故 障 的 准则 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文硪籌取 值 范 围 是 。 第 页西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文节 点 数 目对 应 ，便 于 比较 分 析。结 果 如表、表所 示 ： 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文表 随 机攻 击后网 络 特 征 参 数 统 计 表参 数 的变 化 曲线 图 如 图 所 示 ： 表 随 机移 除 节点 后网 络 特 征 参 数 统 计 表势牛移 除 节点量绷 第 页黧点 数 目 鬈节篙毫 第 页图 V 械 缤 节点 系 统 故 障 仿 真 结果件， 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 随 机攻 击后四 个 指 标 评 估 权 重图 蓄 意攻 击后四 个 指 标 评 估 权 重 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文最 大联通 度 描述 了 电力 网 络 在 受到 干 扰 或攻 击 之 后， 系统 中 仍可 以进 行能 量 传 输 说 明 网 络 的 鲁 棒 性 降 低 。在 同一网 络 中 ， 随 着移 除节 点 数目 的 增加 ， 网 络 的 分块 逐 渐增多 ， 连通 因 子呈下降 趋 势 ， 尤其 是在 网 络 受到 蓄 意攻 击的 情 况下 ， 网 络 的 连通 因 子迅 速下 降 。可 知 在 蓄意攻 击下 网 络 较 脆 弱 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文图 不 同电压 等级中 各 度 数比例 分布 图 第 页华 中 电网 在 分析 中 同样考 虑两 个 电压 等级： 考 虑两 个 电压 等级： 。对以上两 个 电压 等级进 行统 计， 结 果如表 所 示： 第 页西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位论 文而 平 均路径长 度傲 蜃 觬 可 作 为衡 量网 络 脆 弱程 度的指 标 。 对 于 网 络 受 到 两种攻 击 方 式 婊骷 靶 钜夤 后 ， 三 网 络 表现 出的脆 弱性 程 度随 着 攻 击 节 点 的增加而 愈 高 。 在 实 际 电 网 中， 可 以 通 过 分 布 式 发 电 以 及 发 、 变 电 站分 区 分 片 合 理规 划布置来改善 ， 即使 网 络 受 到 攻 击 后 ， 小 区 域 内 仍能 保持 正 常 输 电 ， 使 网 络 具 有较 好的鲁棒 特 性 ， 从而 增 强 网 络 的抗 干扰 能 力 。 西 南 交通 大学 硕 士 研 究 生学 位 论 文第 页本 文在 复 杂 系统、复 杂 网 络 知 识 的 基 础 上 ， 应用电 力 网 络 的 复 杂 性 ， 将 电 力 网 络抽 象 成 网 络 拓扑 结构 ， 在 仿真状况下 ， 对 网 络 中 的 四 个统计 特 征参 数 进行分 析 ， 阐述了 聚集系数 、平 均 路径 长 度、最大联 通 度、连 通 因 子 可以 反 映 网 络 鲁 棒性 及 脆 弱 性 的原