人教版六年级小学数学毕业复习资料（一）..doc

目录第一部分 知识整理第一节 数与代数一、数的认识1.数的意义2.因数与倍数3.分数、小数的基本性质二、数的运算1.四则运算的意义和方法2.简便运算三、式与方程1.用字母表示数2.简易方程四、常见的量五、比和比例六、数学思考综合练习第二节 空间与图形一、图形的认识与测量1.平面图形的认识2.平面图形的周长和面积3.立体图形的认识4.立体图形的有关计算二、图形与变换三、图形与位置 综合练习第三节 统计与可能性一、统计图和统计表二、平均数、中位数、众数三、可能性综合练习第四节 综合应用一、有趣的平衡二、设计运动场三、邮票中的数学问题综合练习第二部分 专项练习一、计算练习1.解方程2.解比例3.递等式计算4.简便计算二、解决问题练习1.分数（百分数）问题2.比例问题3.图体问题三、动手操作练习 第三部分 综合练习卷1、 小学数学毕业考核模拟卷（一）2、 小学数学毕业考核模拟卷（二）3、 小学数学毕业考核模拟卷（三）4、 小学数学毕业考核模拟卷（四）5、 小学数学毕业考核模拟卷（五）6、 小学数学毕业考核模拟卷（六）知识整理部分第一节 数与代数数的认识数的运算式与方程常见的量比和比例数学思考数学与代数一、数的认识数的意义数的大小比较分数、小数的性质数的认识读写互化近似数意义小数整数自然数负整数0正整数分数真分数假分数带分数因数和倍数因数公因数最大公因数倍数公倍数最小公倍数改写简写知识结构：1.数的意义知识盘点：一、数的意义1.自然数：我们在数物体时，用来表示物体个数的1，2，3，99，100，都是自然数。“1”是自然数的单位。一个物体也没有，用“0”表示，0也是自然数。2.正数和负数：像16，2000，6.3，这样的数叫正数，而表示与它相反意义的量则用负数来表示，如：16，2000，6.3,； 0既不是正数，也不是负数。3.整数：像，3，2，1，0，1，2，3，这样的负整数和自然数统称整数。整数的个数是无限的。4.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位。（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或等于1。 分子不是分母的倍数带分数 分子是分母的倍数整数5.小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几可能用小数表示。（1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。（2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 循环小数：一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这个数叫做循环小数。如：35.262626是循环小数，可记作35.，26是它的循环节，读作三十五点二六，二六的循环。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数。 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。6.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫百分率或百分比。 成数：农业上常用的名词。几成就是十分之几，百分之几十。 折扣：商业上常用的名词。几折就是十分之几，百分之几十。二、数的读写1.数位、位数和读数单位：各个计数单位所占的位置叫做数位。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，其中一（个）、十、百、千、万、十分之一、百分之一、都是计数单位。2.十进制计数法：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，每相邻两个计数单位之间的坦率都是10，这种计数方法叫做“十进制计数法”。3.数位顺序表：整数部分小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一(个)十分之一百分之一千分之一万分之一4.整数的读写：（1）读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。如450 0000 0045读作：四百五十亿零四十五。（2）写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。5.小数的读写：（1）读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分从左起向右直接读出。如：48.0029读作：四十八点零零二九。（2）写法：整数部分按整数的写法来写，点写作“.”，小数部分从左往右依次写出。如十点一零五写作：10.05。6.分数的读写：（1）读法：先读分数中的分母，再读“分之”，最后读分子。如读作：八分之九。读带分数时要先读整数部分，再读分数部分，中间要加个“又”字。如5读作：五又七分之二。（2）写法：先写分数线，现写分母，最后写分子。写带分数时，要先写整数部分，再写分数部分。7.百分数的读写：（1）读法：与分数的读法相同，先读分母，再读分子。如68%读作：百分之六十八。（2）写法：先写分子，再写百分号。8.正、负数的读写：（1）读法：在原整数、分数、小数之前多读一个“正”或“负”即可。（2）写法：在原整数、分数、小数之前加“”或“”即可。三、数的改写1.数的简写：一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。（1）改成准确数：只要在万位或亿位的右下角点上小数点，再在这个数的末尾添上“万”字或“亿”字。如254060000改写成用“万”作单位的数是25406万；改写成用“亿”作单位的数是2.5406亿。（2）求近似数：根据实际需要，我们还可以把一个数省略某一位后面的尾数，写成近似数。求近似数一般用“四舍五入”法。如：3450094780省略亿后面的尾数约是35亿；7.0249保留两位数约是7.02，保留三位小数约是7.025。2.数的互化：小数分数百分数四、数的大小比较1. 整数的大小比较：比较整数的大小，位数多的那个数大，如果位数相同，从高位比起，高位上的数大的那个数就大。2. 小数大的小比较：先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大3. 分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母大的分数反而小；分数的分母和分子都不相同的，用通分的方法转化成同分母分数再比较。基本练习：1.填空：（1）在4，50，0，4，1，35.6，84，这些数中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。（2）一个小数，十分位上是5，百分位上是3，千分位上是7，其余各位都是0，这个小数写作（ ），读作（ ）。它的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。（3）15.816816既是一个（ ）小数，也是一个（ ）小数，它的循环节是（ ），用简便方法表示是（ ）。保留一位小数约是( ),把它精确到百分位约是( )。（4）把5米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长占全长的（ ）。（5）比较各组数的大小。80.1 91 0 （6）14（ ）0.77（ ）=（ ）%（7）分数单位是的最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ）。（8）六（1）班有50人，今天有1人请假，今天的出勤率是（ ）。2.判断：（1）假分数的分子一定大于分母。（ ） （2）23.423423循环节是234。（ ）（3）天虹商场的商品四折优惠，也就是商品的现价是原价的4%。（ ） （4）分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ） 2.因数和倍数知识盘点：一、因数和倍数1.在2612这个式子里，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。12的因数除了2和6，还有3、4、1、12。2.一个数的因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身。3.一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。二、奇数和偶数1.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。2.个位上是0或5的数都是5的倍数。3. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、质数和合数1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3. 100以内质数表： 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4. 1既是质数，也不是合数。四、公因数与公倍数1. 几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。2. 几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。基本练习：1.填空：（1）5的因数有（ ），它是（ ）数；9的因数有（ ），它是（ ）数。（2）8的因数有（ ），12的因数有（ ），8和12的公因数有（ ），其中（ ）是它们的最大公因数。 （3）写出公因数只有1的三组数（ ）、（ ）、（ ）。（4）5的倍数中，最小的偶数是（ ）。（6）在35这个数中，要使它是3的倍数，可以填上（ ）。 （7）a和b是两个相邻的非0自然数，它们的最小公倍数是（ ）。 2.判断对错，并说明理由。（1）两个数的最小公倍数一定都比这两个数大。 （ ）（2）最小的奇数是1，同时它也是最小的质数。 （ ）3分数、小数基本性质知识盘点：一、小数点位置移动引起小数大小的变化规律：1.小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍2.小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的二、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。商不变的性质：被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商的大小不变，这叫做商不变的性质。四、约分和通分1.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时可用分子和分母的公因数（1除外）去除。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。2.通分：把异分母分数化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。通分时可以用两个分母的公倍数作公分母。基本练习：1.把下面的小数改写成小数部分是三位数的小数。 5.1 153.40 89 2.56000 0.4050 2.先说出下面各分数的分子和分母的最大公因数，再把它们化成最简分数。 3.先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。 4.口算下面各题。 3.4510 6.7100 0.051000 0.0810 92.3100 6.21000二、数的运算运算的意义运算法则应用数的运算简便运算知识结构：1四则运算的意义与方法知识盘点：一、四则运算的意义：整 数小 数分 数加法把两个数合并成一个数的运算。减法已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。除法已知两个因数和积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。乘法求几个相同加数的各的简便运算。1.小数乘整数与整数乘法的意义相同。2.一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。2.一个数乘分数，就是求这个数的几分之是多少。二、四则运算的方法：整数小数分数加法减法1.相同数位对齐；2.从低位开始算起；3.加法时满十向前一位进1；减法时哪一位不够减就向前一位退1当10再减。1.先把各数的小数点对齐；2.按整数加减法的方法进行计算；3.在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。1.同分母分数相加减，分子相加减，分母不变。2.异分母分数相加减，先通分化成同分母分数再相加减。乘法1.从上位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数；2.用第二个因数哪一位上的数去乘，得数的末位要和第二个因数的那一位对齐；3.再把现次乘得的数加起来。1.按整数乘法的法则先算出积；2.看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。1.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；2.有整数的把整数看作分母是1的假分数。3.得数能约分的要约成最简分数。除法除数是整数的除法：1.从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位；2.除到哪一位就要把商写在哪一位的上面；3.商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数的除法：1.先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的用0补足）；2.按照除数是整数的除法进行计算。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。三、四则运算中的一些特殊情况：0 00 000 1 10 1 1注意：0不能作除数，也不能作分母。四、四则混合运算的顺序：1.一个算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法的，要从左往右依次计算；2.一个算式里，如果有加、减、乘、除法的，要先算乘除法，后算加减法；3.一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的数，再算中括号里面的数。基本练习：1.用竖式计算，并验算。65.039.36 705140 22.35.14 2.不计算，直接在（ ）里填上“”、“”或者“”。 3.240.98( )3.24 56.31.01( )56.3 12 ( )12 ( ) 3.根据45925682，直接写出下面各题的得数。 45.920.56 4.59256 568.2 0.568204.先说出运算顺序，再计算。108751518 1.05(3.80.8)6.3 ( ) 3.51() 2.简便运算知识盘点：运用运算定律、运算性质可以使一些计算简便。运算定律及性质：运算定律及性质用字母表示举 例加法交换律abba54464654加法结合律(ab)ca(bc)（3247）1532（4715）乘法交换律abba8.43.13.18.4乘法结合律(ab)ca(bc)（55）（55）乘法分配律(ab)cacbc（13423）51345235减法的性质abca(bc)66（）除法的性质abca(bc)635434126354（3412）基本练习：1.在横线上填上适当的数字或运算符号。 7327315（2 ）73 6.54（1.23）6.541.2 3 38(2458)( 38)24 (89 11)489(114)2.下面各题，怎样算简便就怎样算。 0.1253.20.25 (+)45 2.875.60.874.4 3.7993.7 (474.7)47 96三、式与方程用字母表示数表示数量关系表示运算定律表示计算公式简易方程方程的意义解方程列方程解决问题式与方程知识结构：1.用字母表示数知识盘点：一、用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。1. 用字母表示数量关系：路程、时间和速度的关系可以写成svt。2. 用字母表示运算定律：乘法分配律用字母表示为(ab)cacbc。3. 用字母表示计算公式：分数乘法的计算方法用字母表示是（、c不为0）；圆面积计算公式用字母表示是sr2。4. 用字母表示数量：比a多3的数是(a3)。二、在一个含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时要注意几点：1. 在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号记作“”，或省略不写。略不写时数字要写在字母的前面，如：a4可写成4a。2. 1与字母相乘时，1省略不写。如写成。3. aa写成a2，读作a的平方，表示两个a相乘。4. aaa写成a3,读作a的立方，表示三个a相乘。基本练习：1.苹果的单价是a元，梨的单价是b元。3a表示（ ）；5b表示（ ）；ab表示（ ）；3a5b表示（ ）。2.一个三角形的面积是45平方米，已知底是a分米，高是（ ）分米。3.三个连续奇数中，最大的一个是m,那么，最小的一个是（ ）。4.甲数是x,乙数比甲数的2倍还多y，乙数是（ ）。2.简易方程知识盘点：一、等式与方程1.等式：左右两边相等的式子叫做等式。2.方程：含有未知数的等式叫做方程。3.等式与方程的联系和区别：等式不一定是方程，方程一定是等式，而且是含有未知数的等式。4.等式的性质：（1）等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 （2）等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍相等。二、方程的解与解方程1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。2.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。3.方程的解与解方程的区别：方程的解是一个“数值”，而解方程是求方程的解的“过程”。三、列方程解决问题列方程解决问题的一般步骤：1.审题，理解题意。2.分析题中的数量关系。3.把未知量设为。4.列方程，解方程。5.验算，作答。基本练习：1.判断：（1）含有未知数的式子是方程。（ ）（2）5+2是方程。（ ）（3）方程没有解。（ ）（4）当=3时，3和3相等。（ ）2.解方程： +7.75=11.5 3-8=34 98+4=1046+3=7.2 -= =0.3614:28=0.16: x:6=0.5:3.列方程解决问题：（1）一次数学竞赛中，芳芳得了90分，是明明的90%，明明得了多少分？（2）学校买来足球78个，比篮球的个数的4倍还多2个，篮球有多少个？（3）植树节中，松树和柏树共植了120棵，其中柏树的棵数是松树的3倍，松树和柏树各有多少棵？（4）三角形的面积是300m2，它的高是30m，它的底是多少米？（5）小李在文具店买了2支铅笔和4本练习本，共用去了7.60元。已知每本练习本0.6元，每支铅笔多少元？四、常见的量知识结构：计量单位及进率名数的改写常见的量量的意义知识盘点：一、量与计量单位1.事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些都可以测定的客观事物的特征叫做量。2.用来作为计量标准的量叫做计量单位。二、常用的量与计量单位量计量单位及进率长度1010001010 千米米分米厘米毫米km m dm cm mm面积10010010000100平方千米公顷平方米平方分数平方厘米 km2 hm2 m2 dm2 cm2体积/容积10001000立方米立方分米立方厘米11 m3 dm3 cm31000 升 毫升 l ml质量10001000吨千克克t kg g时间31/306060241210029/28世纪年月日时分秒平年二月28日，全年有365天；闰年二月29日，全年共366天。三、名数的改写1.在实际生活和计算中，有时需要把同一种量的不同计量单位进行改写。2.改写的方法：高级单位的名数进率低级单位的名数低级单位的名数进率高级单位的名数基本练习：1.在括号里填上适当的计量单位：（1）小亮的身高147（ ），教室的门大约高2（ ），1枚一元硬币厚1（ ）。（2）数学书本封面的面积约是2.4（ ），1颗纽扣的面积约是1（ ），教室的占地面积约是60（ ），我国陆地面积约960万（ ）。（3）一节火车车厢可装煤24（ ），一个鸡蛋重60（ ），妈妈体重50（ ）。（4）一瓶墨水卖6.5（ ），它的容积约是60（ ）。2.名数的改写： 5300m = ( )km 88dm2 = ( )cm2 1.05m3=( )dm3 l = ( )ml 85公顷 = （ ）平方米 1.8时 =（ ）分 2.4km2 = ( )公顷 = ( )m2 6km40m = ( )m3.判断：（1）一年中有春、夏、秋、冬四个季度。（ ）（2）1吨铁和1吨棉花一样重。（ ）（3）小青的身高是1.35cm。（ ）（4）8立方米比8平方米大。（ ）（5）1000个1立方厘米的小正方体木块能拼成一个1立方分米大正方体。（ ）4.解决问题：（1）一块水稻试验田长300m，宽100m，共收稻谷24000kg。平均每公顷收稻谷多少千克？（2）张老师早上7：20到学校上班，下午5：00放学，中午休息2小时。张老师这天上班多长时间？（3）小明是1998年出生的，小明6岁时，爷爷60岁。到2012年时爷爷多少岁？（4）奶奶的药瓶标签上写着：“0.1mg（毫克）100片”，医生的药方上写着：“每天3次，每次0.2mg，服16天。”请你帮奶奶算一下，这瓶药够吃16天吗？为什么？比例尺正比例反比例意义和性质应用比和比例按比分配五、比和比例知识结构：知识盘点：一、比和比例的意义和性质比比例意义两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫比例。各部分名称90 60 1.5 前项 后项 比值内项外 项9 6 3 2 基本性质比的前项与后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例中两个内项的积等于两个外项的积。化简比的根据。解比例的根据。二、求比值与化简比一般方法结果求比值用前项除以后项是一个数，可以是整数、小数或分数。化简比给比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）是一个比。三、比、分数与除法的关系比前项“：” 比号后项一种关系除法被除数“”除号除数一种运算分数分子“”分数线分母一个数四、比和比例的应用1.比例尺图上距离与实际距离的比叫做比例尺。比例尺图上距离/实际距离，根据这一数量关系，可以求出其中的任何一个未知项。0 50 100 150km比例尺的主要有两种：数字比例尺，如11000或线段比例尺，如2.按比分配把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比分配。3.正比例和反比例正比例反比例意义两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。相同点两种量相关联，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点一种量扩大，另一种量也随着扩大一种量缩小，另一种量也随着缩小一种量扩大，另一种量反而缩小一种量缩小，另一种量反而扩大两种量相对应的数的比值一定两种量相对应的积一定关系式：k(一定)关系式：xyk(一定)成正比例关系的量可以用正比例图像表示为一条从原点出发的向上的直线。基本练习：1.填空：（1）78 = = =（ ）16 =（ ）%（2）书桌的长是80cm，宽60cm，宽与长的比是（ ），化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。（3）如果，则=（ ）；如果，则。（4）一个三角形三个内角的度数之比是，最大的内角是（ ）度，它是一个（ ）三角形。（5）在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是5cm，那它们的实际距离是（ ）。（6）试举生活中成正比例和成反比例的例子。（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例；（ ）一定，（ ）和（ ）成反比例。2.判断：（1）两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。（ ）（2）2kg溶解在100kg水中，糖与糖水的比是。（ ）（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，则两个内项的乘积是1。（ ）（4）如果，那么和成反比例。（ ）0 20 40 60km3.选择：（1）把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ） a. b. c.（2）正方形的边长和面积（ ） a.成正比例 b.成反比例 c.不成比例（3）六（3）班有45人，其中女生有20人，男生人数与全班人数的最简整数比是（ ）。 a. b. c.（4）的后项改为18，要使比值不变，前项应改为（ ）。 a.12 b.27 c.3（5）能与组成比例的是（ ）。 a. b. c.4.计算：（1）化简比并求比值。 （2）解比例。 5.用比例知识解决问题。（1）5kg花生可榨出2.1kg花生油。照这样计算，要想榨出31.5kg花生油，需要多少千克花生？（2）打印一份稿件，若每小时打1800个字，12小时可以打完，若要在9小时打完，每小时要打多少个字？（3）学校把植树720棵的任务按分配给四、五、六年级同学，各个年级应植树多少棵？（4）在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是6cm。 两地间的实际距离是多少？ 一辆汽车平时5小时行驶225km，照这样计算，从甲地到达乙地需要多少小时？找规律排列组合逻辑推理等量代换统筹优化数字编码抽屉原理数学思考六、数学思考知识结构：知识盘点：一、数学思想方法数学思想方法包括：找规律、逻辑推理、等量代换、统筹优化等思想方法。数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。二、思考方法解决这方面的问题时，我们通常会用到以下的方法：1.画图法：由简到繁，发现规律，总结规律，应用规律。2.枚举法：通过把各种情况进行枚举，有顺序地思考，发现规律，总结规律，应用规律。3.列表法：用列表的方法，把已知条件进行罗列或整理，直观地进行推理、排除、分析、判断，得出结论，应用结论。基本练习：1.填空：（1）找规律填数。1，4，9，（ ），25，（ ），1，1，2，3，5，8，（ ），21，（ ），（ ），（2）儿童节快到了，老师要从12名女生和15名男生中各选出1人做节目主持人，共有（ ）种不同的选择方案。（3）小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有、三条路。那小明经过小华家去找小英，有（ ）种不同的走法。（4）用1g、3g、5g、7g的砝码各一枚，用这些砝码在天秤上共可称出（ ）种不同质量的物体。（5）小明今年岁，小冬比小明小4岁，小冬今年（ ）岁，再过5年，他们俩相差（ ）岁。2.画一画，找规律：摆正方形正方形的个数摆成的图形小棒的根数1234（1）把表格填完整，画完整。（2）你发现了什么规律？摆第个正方形需要多少根小棒？请用含有字母的式子表示出来。（3）如果摆100个正方形，需要多少根小棒。3.解决问题：（1）小星有1角、5角、1元硬币各10枚，要取出1.5元，共有多少种不同的取法？（把各种不同的取法列出来。）（2）编号为1，2，3，4，5的五个同学，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场，问5号同学已经赛了几场？（用5个点表示5个同学，用两点这间的连线表示两人已经比赛过了。）（4）小明、小强、小兵三人进行赛跑，跑完后，有人问他们比赛的结果。小明说：“我是第一”；小强说：“我是第二”；小兵说“我不是第一”。实际上，他们中有一个说了假话，那么谁第一，谁第二，谁第三？数与代数综合练习一、填空。（16分）1. 2.3公顷（ ）平方米 3m40cm（ ）m 4.08m3=（ ）dm3 6时10分=（ ）时2. （ ）8= =（ ）：20=（ ）3. 比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。4. 不计算，在下面各中填上、或=。 4.722.54.72 3.61.073.6 5. 一个自然保护区天鹅和丹顶鹤数量的比是。已知丹顶鹤和天鹅共105只，则天鹅有( )只，丹顶鹤有( )只。6. 比40千克多20%的是（ ）千克，20吨比（ ）吨少。7. 18和36的最大公因数是（ ）；8和9的最小公倍