机械振动ppt课件 (3).ppt

1 5 3单摆和复摆 一 单摆 单摆作简谐振动 振动周期为 2 二 复摆 复摆摆角很小时作简谐振动 3 5 4简谐运动的能量 我们以弹簧振子为例来讨论简谐运动的能量问题 设振动物体在任一时刻t的位移为x 速度为v 于是它所具有的弹性势能Ep和动能Ek分别为 结论 1 作简谐运动的物体 其机械能守恒 2 简谐运动的总能量和振幅的平方成正比 4 5 例质量为0 10kg的物体 以振幅1 0 10 2m作简谐运动 其最大加速度为4 0m s 2 求 1 振动的周期 2 通过平衡位置的动能 3 总能量 4 物体在何处其动能和势能相等 解 1 2 3 4 时 6 一 两个同方向同频率简谐振动的合成 1 分振动 2 合振动 结论 合振动x仍是简谐振动 5 5简谐运动的合成 7 讨论 1 若两分振动同相 即 2 1 2k k 0 1 2 2 若两分振动反相 即 2 1 2k 1 k 0 1 2 当A1 A2时 A 0 则A A1 A2 两分振动相互加强 则A A1 A2 两分振动相互减弱 旋转矢量法处理谐振动的合成 当A1 A2时 A 2A1 8 1 两个分振动的相位相同 简称同相 讨论 相位差 合振幅最大 9 2 两个分振动的相位相反 简称反相 相位差 合振幅最小 10 例题有两个同方向 同频率的简谐振动 它们的振动表式 SI制 为 1 求它们合成振动的振幅和初相位 2 若另有一振动x3 0 07cos 10t 0 问 0为何值时 x1 x3的振幅为最大 0为何值时 x2 x3的振幅为最小 11 解 根据题意 画出旋转矢量图 时 x1 x3振幅最大 时 x2 x3振幅最小 12 多个同方向同频率简谐运动的合成 多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动 13 2 1 个矢量依次相接构成一个闭合的多边形 14 二 同方向 不同频率两个简谐振动的合成拍 讨论两个同方向 频率较大 而频率之差却很小的简谐运动的合成 合振动的特点 合振动的振幅随时间作周期性的变化 即出现时而加强 时而减弱的现象 拍 15 16 拍周期 拍频率 振幅变化的频率 17 合振动强弱变化一次所需时间 18 第六章机械波 19 机械波是如何产生与传播的 和波源的振动状态有关 和介质的性质有关 20 第6章机械波 机械波 机械振动在弹性介质中的传播过程 电磁波 交变电磁场在空间的传播过程 物质波 微观粒子的运动 其本身具有的波粒二象性 水波 声波 天线发射出电磁波 具有一定的传播速度 且都伴有能量的传播 能产生反射 折射 干涉和衍射等现象 波动的共同特征 振动 于平衡位置附近来回运动 无随波逐流 波动 振动的传播过程 21 6 1 1机械波的形成 6 1机械波的产生 传播和描述 波源 被传播的机械振动 2 弹性介质 能够传播机械振动的介质 任意质点离开平衡位置会受到弹性力作用 在波源发生振动后 由于弹性力作用 会带动邻近的质点也以同样的频率振动 这样 就把振动传播出去 故机械振动只能在弹性介质中传播 具有一定的传播速度 且都伴有能量的传播 能产生反射 折射 干涉和衍射等现象 波动的共同特征 机械波产生的条件 22 6 1 2横波与纵波 横波 质点的振动方向与波的传播方向垂直 纵波 质点的振动方向与波的传播方向平行 软绳 软弹簧 波的特征 横波存在波腹和波谷 纵波存在相间的稀疏和稠密区域 23 24 波线 表示波的传播方向的有向线段 波前 最前面的那个波面 在各向同性介质中波线和波面垂直 6 1 3波的几何描述 波面 波阵面 振动相位相同的点连成的面 6 1 4波速波长周期 频率 波长 振动状态相同的相邻两质点间的距离 周期T 波传播一个波长所需的时间 波动周期等于振动周期 波动频率等于振动频率 机械波中 横波只能在固体中出现 纵波可在气体 液体和固体中出现 空气中的声波是纵波 液体表面的波动情况较复杂 不是单纯的纵波或横波 频率 单位时间内传播完整波的个数 25 波速u 单位时间内振动状态 振动相位 的传播速度 又称相速 波速由弹性介质性质决定 频率 周期 则由波源的振动特性决定 波长 振动状态相同的相邻两质点间距离 周期T 波传播一个波长所需的时间 频率 单位时间内传播完整波的个数 机械波速取决于弹性媒质的物理性质 注意 波速是振动能量或振动形式的传播 不是质点的振动速度 6 2 1波函数的建立 描述波传播到的各点的质点的振动状态 也叫波动表达式 6 2平面简谐波的波函数 平面波在传播过程中 波线上的各质点都作同频率同振幅的简谐运动 叫做平面简谐波 26 P点处质点的振动比o点的振动落后x u时间 即t x u时 P点的振动状态与O点t 0时的状态相同 P为任意点 所以波动表达式为 P点的振动表达式 平面简谐波的波函数 如果波沿x轴的负方向传播 则P点的振动要比O点的超前t x u 6 2 1波函数的建立 平面波在传播过程中 波线上的各质点都作同频率同振幅的简谐运动 叫做平面简谐波 设波源的振动表达式 27 波动表达式 设波源的