典型例题(13005).doc

典型例题-G-方差分析-2某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。每个工人生产产品数量的方差分析表差异源SSdfMSFP-valueF crit组间2100.2459463.354131组内3836总计29(1)完成上面的方差分析表(2)若显著性水平为a=0.05，检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异。解：(1)完成方差分析表，以表格中所标的、为顺序，来完成表格，具体步骤如下：求k-1根据题目中“该企业准备用三种方法组装一种新的产品”可知，因素水平(总体)的个数k=3，所以第一自由度df1=k-1=3-1=2，即SSA的自由度。求n-k由“随机抽取了30名工人”可知，全部观测值的个数n=30，因此可以推出第二自由度df2=n-k=30-3=27，即SSE的自由度。求组间平方和SSA已知第一自由度df1=k-1=3-1=2，MSA=210根据公式所以，SSA=MSA(k-1)=2102=420求总误差平方和SST由上面中可以知道SSA=420；此外从表格中可以知道：组内平方和SSE=3836，根据公式SST=SSA+SSE可以得出SST=420+3836=4256，即总误差平方和SST=4256求SSE的均方MSE已知组内平方和SSE=3836，SSE的自由度n-k=30-3=27根据公式所以组内均方MSE=142.0741求检验统计量F已知MSA=210，MSE=142.0741根据所以F=1.4781(2)题目中假设a=0.05，根据第一自由度df1=k-1=3-1=2和第二自由度df2=n-k=30-3=27，查F分布表得到临界值F0.05(2,27)=3.354131，所以F=1.4781F=3.6762所以接受H0，即五个地区平均每天交通事故的次数相等。典型例题-H-相关与回归分析-2设有统计资料如下表所示。某地居民消费和收入的相关表单位：百元消费支出y15203040425360657078可支配收入x18254560627588929998用EXCEL的回归分析(置信度90%)，得到如下结果：试通过用公式计算，比较对照，理解所得结果。解：x-bar=66.2，y-bar=47.3相关系数为SSR+SSE=4033.517565+100.5824353=4134.1=SST对于第一部分：通过以上计算分析，可知：Multiple R 0.987760119 是相关系数；R Square 0.975670053 是判定系数；Adjusted R Square 0.972628809 是根据以下公式来计算的：标准误差 3.545815055 是根据以下公式来计算的：观测值 10 是原始数据的个数，即n。对于第二部分：第一列df是自由度，第1行的1表示是一元线性回归；第二行是残差的自由度n-2=8，第三行是总的自由度1+8=9；第二列SS是误差平方，第一行是SSR=4033.517565，第二行是SSE=100.5824353，第三行是SST=4134.1，这里有SSR+SSE=SST；第三列MS是平均误差平方，第一行是MSR=4033.517565/1=4033.517565，第二行是MSE=100.5824353/8=12.57280441；第四列F是F=MSR/MSE=4033.517565/12.57280441=320.6128779；最后一列Significance F是用EXCEL函数FDIST(320.8128779,1,8)计算出来的。9.67595E-08是科学计数法，表示9.6759510-8对于第三部分：第一列Coefficients是回归系数，第一行是截距的回归系数，即0=-0.20887175，第二行是斜率的回归系数，即1=0.717656673；第二列标准误差，第一行是截距的标准误差，是根据以下公式来计算的：第二行是斜率的标准误差，是根据以下公式来计算的：第三列t Stat，即t统计量，由对应的回归系数除以标准误差：-0.20887175/2.879726332=-0.0725318060.717656673/0.040067369=17.91125004第四列P value，是用EXCEL函数TDIST(|t Stat|,n-2,2)计算出来的，第一个参数是t统计量，第二个参数是自由度，第三个参数2表示双尾。TDIST(|-0.072531806|,8,2)=TDIST(0.072531806,8,2)=0.943959317TDIST(|17.91125004|,8,2)=TDIST(17.91125004,8,2)=9.67595E-089.67595E-08是科学计数法，表示9.6759510-8第五、六列的Lower 95%，Upper 95%是EXCEL默认的95%置信度下，截距和斜率的置信区间，是根据以下公式来计算的：即：即：第七、八列的下限90%，上限90%是根据输入的90%置信度下，截距和斜率的置信区间，是根据以下公式来计算的：即：即：典型例题-I-时间序列分析-1某企业某种产品的有关资料如表1所示。表1年份199419951996199719981999产量(件)9500逐期增长量(件)500510累计增长量(件)环比发展速度(%)104.0定基增长速度(%)10.0增长1%的绝对值(件)95109要求：(1)将表中空格数字填齐；(2)计算1994年-1999年间该企业产量的年平均增长速度。解：(1)年份199419951996199719981999产量(件)95001000010400104501090011410逐期增长量(件)50040050450510累计增长量(件)50090095014001910环比发展速度(%)105.3104.0100.5104.3104.7定基增长速度(%)5.39.510.014.720.1增长1%的绝对值(件)95100104104.5109(2)年平均增长速度=典型例题-J-指数-1给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表所示。品种销售量（公斤）销售价格（元/公斤）基期计算期基期计算期莲白850088001.001.15莲藕700072001.801.70茄子630062001.501.75芹菜540059001.501.30合计2720028100要求：(1)用拉氏公式编制四种蔬菜的价格总指数和销售量总指数； (2)再用帕氏公式编制四种蔬菜的价格总指数和销售量总指数； (3)比较两种公式编制出来的价格总指数和销售量总指数的差异。解：p0q0p0q1p1q0p1q1莲白85008800977510120莲藕12600129601190012240茄子945093001102510850芹菜8100885070207670合计38650399103972040880(1)拉氏价格