隐函数和参数方程求导法ppt课件.ppt_第1页
隐函数和参数方程求导法ppt课件.ppt_第2页
隐函数和参数方程求导法ppt课件.ppt_第3页
隐函数和参数方程求导法ppt课件.ppt_第4页
隐函数和参数方程求导法ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

Oct 19Wed Review 导数四则运算 反函数的导数等于直接函数导数的倒数 反函数求导 1 复合函数求导 或 2 高阶导数 3 常用高阶导数公式 4 3隐函数和参数方程求导法 隐函数求导参数方程求导导数的简单应用 5 一 隐函数求导 定义 隐函数的显化 问题 隐函数不易显化或不能显化如何求导 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导 6 例 注意 7 1 对幂指函数 可用对数求导法求导 说明 注意 8 2 有些显函数用对数求导法求导很方便 例如 两边取对数 两边对x求导 9 又如 对x求导 两边取对数 10 对数求导法则 从显函数求导数比较复杂或不好求 可以化为隐函数求导 常用的方法是两边取对数 再求导 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导 11 例4 解 等式两边取对数得 12 解 两边取对数 再求导 13 解 将方程化为 14 15 1 高阶导数 Nove 6Fri Review 16 对数求导法则 从显函数求导数比较复杂或不好求 可以化为隐函数求导 常用的方法是两边取对数 再求导 2 隐函数求导法则 用复合函数求导法则直接对方程两边求导 17 二 参数函数求导法则 由复合函数及反函数的求导法则得 18 19 解 20 例2 设由方程 确定函数 求 解 方程组两边对t求导 得 故 21 解 22 解 已知 注意 23 24 例5 解 25 26 三 由极坐标确定的函数求导 然后利用参数方程求导法则 27 例 求螺线 在对应于 的点处的切线方程 解 化为参数方程 当 时对应点 斜率 切线方程为 28 四 导数的简单应用 1 切线与法线问题 极坐标方程 参数方程 解 极坐标化为参数方程 29 法线斜率为1 法线方程为 30 证明 31 32 证明 33 34 35 为两可导函数 之间有联系 之间也有联系 相关变化率问题解法 找出相关变量的关系式 对t求导 得相关变化率之间的关系式 求出未知的相关变化率 2 相对变化率问题 36 例 有装满水的正圆锥形漏斗 顶部直径为12cm 深18cm 下接直径为10cm的圆柱形水桶 当漏斗水深为12cm时 水平面下降的速率为1cm s 试求此时水桶的水平面上升的速率 解 水桶的水全部由漏斗注入 得关系式 37 因此水桶的水平上升速率为16 25 cm s Hw p1101 双 2 4 5 3 6 7 2 4 10 8 2 8 9 10 12 16 17 p1196 2 4 6 7 2 4 8 11 12 38 隐函数求导法则 直接对方程两边求导 对数求导法 对方程两边取对数 按隐函数的求导法则求导 参数方程求导 实质上是利用复合函数
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论