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椭圆测试题一、选择题 (每小题5分,共50分)1如果方程x 2+ky 2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（ ）A(0, +)B(0, 2)C(1, +) D(0, 1)2若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD3直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是（ ）A(, -)B(-, ) C(, -)D(-, ) 4设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）ABCD 7已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ） ABCD8椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD9在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A BC3 D410过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）A2B2CD题号12345678910答案二、填空题 (每小题4分,共28分)11离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 _ .12与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_13椭圆5x2ky25的一个焦点是（0，2），那么k 14已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_15.椭圆x 2+4y 2=1的离心率是 16已知直线L过椭圆（ab0）的顶点A（a,0）、B(0,b),如果坐标原点到直线L的距离为，则椭圆的离心率17已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，则椭圆方程为 三、解答题 (共5小题72分)18(本小题14分)设AB是椭圆的弦，已知AB的中点为，求AB所在的直线方程。19(本小题14分)P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（1） 求的面积；（2） 求P点的坐标 20(本小题14分)椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。求椭圆的方程；21(本小题15分)已知椭圆（ab0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.求椭圆的方程；22(本小题15分) 已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心
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