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6sigma简介 1 6sigma概念 4sigma的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質水平5sigma的水平是百科全書中有1個錯字的品質水平6sigma的水平是小規模圖書館中有1個錯字的品質水平 2 6sigma概念 3 6sigma概念 使用工具 6sigma不同推進階段中 改善問題使用的統計工具 4 Y f x 5 Y f x Question2 假如X良好的話 有沒有必要繼續實驗及檢查Y 6sigma活動是對根本原因的因素 CTQ 聚焦後 展開改善活動 6 6sigma各階段推進內容 7 6sigma各階段推進內容 6SigmaProcess是以D M A I C5階段構成并經過重要的13步驟6Sigma活動是通過現象分析 展開問題 查明臨時性因素 以D M A I C程序改善關鍵少數因素 先把握現象 能夠1次性改善的部門采取1次性改善活動 然後下一個階段再接著進行改善活動 8 統計基本概念的理解 數據的計算方法中心位置特征值的計算 9 統計基本概念的理解 散布的計算S 總變動 TotalSumofSquares 偏差平方和無偏方差 UnbiasedVariance S除以自由度 n 1 無偏方差的開方or標準偏差 10 統計基本概念的理解 參數和統計量參數 Parameter 描述變量集合的特性值統計量 Statistics 表示标本的特性值 11 統計基本概念的理解 12 統計基本概念的理解 Sigma的定義Sigma是希腊字母 表示工序的散布 Sigma是統計學記述接近平均值的標準偏差 StandardDeviation 或變化 Variation 或定義為事件發生的可能性 Sigma是表示工序能力的統計單位 測定的Sigma跟DPU 單位缺陷 DefectPerUnit PPM等一起出現 13 統計基本概念的理解 可以說明擁有高Sigma值的工序 具備不良率低的工序能力Sigma值越大品質費用越少 周期越短 14 統計基本概念的理解 平均值和拐點之間距离用標準偏差 表示 如果目標值 T 和規格上下限 USLorLSL 距离是標準偏差的3倍的話 說明具備了3Sigma的工序能力 15 統計基本概念的理解 某班學生的國語平均分數是60分 按偏差是5的正態分布的話 隨意抽取一個學生時 70分以上分數的可能性是多少 16 統計基本概念的理解 正態分布 N 60 52 標準正態分布 N 0 12 70分的情況下Z 值是假如規格上限是75分的話 現在的工序能力是Z 2或是2 Z值是已測定的標準偏差 有幾個能进入平均值到规格上下界限 USL LSL 之间的测定值 17 統計基本概念的理解 Z 值的計算70分以上的可能性有多少 正態分布總面積是 1 某概率變量 X 到平均值 之間距离除以標準偏差 的值用 Z 來表示 如果規格上限 or下限 用 X 來代替時超出規格上限的尾部面積可以認為有缺陷可能性 Z 值是用來測定工序能力 跟工序的標準偏差不同 在這里 Z 值是2 0 把全體面積作為1的時對應的面積0 0228 18 Z值的計算 19 工序能力測定方法Z 值 Z 3 20 工序能力測定方法Z 值 Z 6 工序的變動 散布 越小工序能力越高 其結果標準偏差更小 發生不良的可能性就低 通過問題的現象分析把握工序能力 Z 要提高到6 水平 統計上采取什麼樣的活動 21 需要什麼樣的管理 需要什麼樣的技術 長期內的工序能力因工序的中心移動及變動 跟Zlt Zst關系有關Zshift Zst Zlt Zst Zlt 1 5 22 6sigma的品質水準是什麼 正態分布的平偏移 1 5 23 按規格變化和平均值偏移的不良率 6Sigma品質是每百萬個中3 4PPM 即Cp 2 0 Cpk 1 5 24 4BlockDiagram 2 52 01 51 00 5 123456 Poor Good Poor Good 技術 Zst Zshift工序管理 25 4BlockDiagram A 工序管理狀態不足 現在技術水平也低B 需改善工序管理 但技術水平優秀C 工序管理優秀 但技術水平低D WorldTop水平的公司 26 聚焦問題點階段 确定問題範圍ProcessMappingProcessMapping是調查情報的流程 而使Process文件化為明确改善的可能性而使用的工具ProcessMapping制定定義Process範圍 要改善的一般領域或特殊的Process 通過大腦風暴法制定Process的階段順序 27 聚焦問題點階段 為了容易分析 使用符號為了驗證Process 實際确認追加KeyProcess的值 Yield Cost 損失費用 加班費用 Cycletime等 按題目的性質 使用分析圖 ProcessLoss或浪費要素 改善Cycletime 改善品質 Flow改善 QFD QualityFunctionDeployment 質量指標分解QFD是將顧客核心要求事項 轉換分解成技術要求事項 規格 或暫定的CTQ的工具 由相關工序專家制定 28 聚焦問題點階段 QFDProcess進行市場調查 明确信賴性要求 及一般的要求事項和顧客對現在品質核心問題的要求 對調查內容優先排序 為滿足顧客的要求事項制定技術規格确定對顧客要求事項影響大的技術規格的先後順序 對已确定的先後順序的技術要求事項 轉換成暫定的Part特性 CTQ 對技術規格影響大的特性要素 CTQ 進行排序QFD是為了能夠改善顧客的核心要求事項 轉換成技術規格的工具通過QFD把顧客要求事項系統化 最終選定暫定的CTQ 開展改善活動 29 聚焦問題點階段 FMEA FailureModes EffectsAnalysis 故障模式及效果分析FMEA是明确制品設計上可能發生的問題和排定其順序 并針對故障模式制定所采取的恰當活動FMEAProcess對已設計的制品用Brainstorming法列出可能的故障模式 決定每種可能故障模式的重要度和發生可能性決定消除重要故璋模式而采取的方法開發消除或減少重要故障模式的方法 30 聚焦問題點階段 部分分析法以優先順序找出問題的核心事項典型的是 80 的問題由20 產生決定活動課題和相關非常勤人員用邏輯樹等方法展開問題後 找出最終區域 選定經驗豐富的工程師來執行課題活動 31 聚焦問題點階段 找出活動課題的具體事項Brainstorming 在短時間內得出很多主意的辦法Brainstorming種類FreeWheeling 全Team員以對話形式即興發掘IdeaRoundRobin 對事件 Team員輪流發掘IdeaCardMethod 不經討論 Team員把Idea寫在卡片上 貼到牆上 32 聚焦問題點階段 Brainstorming時注意事項禁止批評全部Idea都要記錄Idea發掘時不要解釋或討論粗略的Idea也要鼓勵所有人都積極參與LogicTree StructureTree 為達成目標的手段 用邏輯性表示Break down 展開 的問題之間MECE 互不重復無遺漏的全體 MECE MutuallyExclusiveandCollectiveExhaustive 不重復 各個的和等于全體 33 聚焦問題點階段 确定活動題目的相關Benefit 利益 定量 定性效果 為保證達成 明确改善金額對活動課題的問題記錄在現象分析時 記錄現在現象和所希望的現象計劃時間管理通過分析把全部日程用具體的圖表管理 34 測定 Measurement 35 變化的理解 數據的分類 解決問題 工程問題 BottleNeck Issue事項 36 变化的理解 連續型數據 計量型數據 Inchor時間一樣能使用測定刻度的數據比較數值數據提供更多情報离散型數據 計數型數據 提供合格不合格之類情報的數據不能再細分化的數據 37 变化的理解 群內變化 WhiteNoise WhiteNoise是工程內存在的日常因素引起的變化 偶然因素 現在的技術水平是不可能控制的變化一般工程的散布工程上受細小的多數因素的影響Z st來表示 38 变化的理解 群間變化 BlackNoise BlackNoise是工程外部因素影響中心值移動 一般情況下 可查明原因的變化 异常原因 現在工程上可控制的變化一般情況下 在工程的目標值下平均值偏移實際上可以知道隨時間的變化 工程能力會怎樣變化 39 群內 群間變化的區分例 群內變化 每Line1 2 3內出現的 即Line內作業者間的變化 工程變化群間變化 各Line間的變异而出現的工程變化 作業者1作業者2作業者3 作業者4作業者5作業者6 作業者7作業者8作業者9 Line1 Line2 Line3 40 变化的理解 RationalSubgroup 合理分組 批跟數據的種類無關 在可能的短時間內彼此類似的條件下作業的樣本群 RationalSubgroup是指Subgroup內只存在群內變化 Subgroup間只發生群間變化 將數據Grouping通過這種區分把握長期 短期工程能力經長期收集的數據是不管業務部門還是製造部門都包含在群內 群間變化 41 工序能力 工序能力度評價 Short termCapability 6 Long termCapability 3 時間 SL SU lt st st st st 隨著時間的變化 工序因各種外部因素 4M 變化 長期工序能力比短期工序能力散布大 42 工序能力 什麼是工序能力工序在管理狀態時 其工序生產的產品品質變化有多少程度的值 或指在管理狀態 穩定狀態 下 工序能製造出來的品質水平的程度 SixSigma工序能力是指工序的變化 or標準偏差 小 即使乘以6倍變化值也能夠滿足規格的工序能力 43 工序能力 短期 長期工序能力的意義短期工序能力是只存在群體內變化 表示取樣的數據都具有同樣的品質特性 但有主要技術要素引起品質特性變化 因此 品質特性變化越大 散布也就越大 短期工序能力也就越差 ShortTermProcessCapabilityIndex 短期工序能力指數Zlt lt CpkZlt 3 Cpk 44 工序能力 長期工序能力是包括群內變化和群體間變化 為了改善技術和工序管理 必須判斷工序是否穩定時 用長期工序能力的特性來取樣 來确認包括管理因素引起的變化和技術的要素引起的變化 LongTermProcessCapabilityIndex 長期工序能力指數Zlt lt CpkZlt 3 Cpk 45 GageR R GageR R實行時注意事項以Blind測定來評價決定幾名評價者為合理接產品的重要性和統計特性決定試料數的反復次數預先決定評價周期抽取樣本時運用隨機原則 但實施GageR R時須對試料事先計劃再行抽樣 46 GageR R 一般是看 Tolerance值來判斷Gage的接受與否 但 StudyVar在20 以上時 有必要點檢工序ProcessGageR R值較大時 必須制定改善計劃進行改善 如果測定系統有誤差 但不改善系統的話 在執行6 Project期間要接受測定系統可能發生誤差的危險 47 GageR R 適合貫能判斷時GageR R對各Parts用貫能來判定合格與不合格 或go nogo時1V外觀檢查時 2名評價者反復測試20個管子 48 測試 49 測試 如果各部品別4次都有出現同樣結果的話 其評價是可接受的 GageR R 3 20 100 15 50 GageR R 長期方法時GageR R的Minitab運用GageR R的Graph解釋P39 51 GageR R P38 52 GageR R Xbar管理圖測定值超出管理界限 表現為良好的結果 如果測定值的50 以上在管理界限內的話 這個系統不適合 管理界限是用測定者間的測定值變化來計算 因此測定值的變化小說明管理界限的幅小 即說明測定者間的測定值變化很小測定的變化 測定者 測定系統 比部品間變化相對小 可以讀出Parts間變化的情況 53 GageR R R管理圖大部分的測定值在管理界限內表示所測定的數據的值是正常的 54 GageR R NumberofDistinctCategories 4表示檢測部品的信賴性區間不重疊的個數 4個Categories 對同樣部品的同樣特征值量 由3名檢查者反復檢測2次 可以分為4組對特定部品測定 信賴性區間小說明測定者和測定有反復 且測定很準确 如果信賴性區間重疊意味 信賴區間不重疊意味著組數小 測定的變化大 55 GageR R NumberofDistinctCategories判斷方法NumberofDistinctCategories 0 1不適用 改善檢測系統 NumberofDistinctCategories 2 4附加條件時可接受NumberofDistinctCategories 5以上可接受 56 GageR R 長期方法時GageR R的Minitab運用GageR RStudy ANOVAMethodP36 57 GageR R R36 58 GageR R StudyVar 表示能區分部品與部品間的差异點的檢測系統的能力 GageR R 工程管理中 要求20 以下 Tolerance 表示部品在已定公差基準內 區分接受可否的檢測系統的能力 判斷總體GageR R的合格與不合格 59 GageR R P35 60 GageR R 長期方法時GageR R的Minitab運用選定MonitorCover為SixSigmaThemeSpec 2 3 1 5為确認測定系統 3名檢查者對10個部品反復測試2次 61 P34 62 GageR R 短期的方法時GageR R運用CTQ部品的Spec是2 000 0 015時 63 GageR R 測定差平均值 R 5 0 015 5 0 013測量誤差 5 15 1 19 R 4 33 0 003 0 013公差的測量誤差 0 013 0 030 100 43 3 參考 測量誤差用測定差的平均值乘以常數 這里是4 33 來計算 常數在5 15 d 里已有計算 d 是下表中的值 5 15是Gage引起的變化能滿足5 15 99 值 64 對測定差平均分布的d 值 65 GageR R GageR R類型短期的方法只需要2名測定者和5個部品不能分离反復性和再現性可以迅速确認想測定的計測器的接受與否長期的方法典型的是2 3名的測定者對10個部品反復測定2 3次可以明确把握測定系統的變化有多大 能分离反復性和再現性 66 GageR R 對測定系統變化的理解線性 Linearity 通過期望的Gage工作範圍比較精确度得到的值即在已定的工作範圍的兩邊界線區間上 最少研討1回的精确度得到的值的差 67 GageR R 68 GageR R 對測定系統變化的理解穩定性 Stability 在一定的時間間隔下把標準品用同一的計測器測定同一的特性值時得出的變化 Time1 69 GageR R 偏移 Bias 實際測定值跟試料平均值的差异值叫準确度 Accuracy 70 GageR R 反复性 Repeatability 1名测定者使用同样计测器测定同样部品的同样特性时得到的变化 Repeatability 71 GageR R 再現性 Reproduceability 同樣部品的同樣特性使用同樣計測器由多名測定者測定時得到的變化 Reproduceability 測定者2 測定者1 測定者3 72 GageR R GageR R判斷基準GageR R值越大 要制定改善計劃并進行改善 如果不顧測定系統的誤差 不改善系統的話 在6 Project實行中 要願意接受測定系統可能發生誤差的危險 73 GageR R 計測器選定 測量的精度 一般來說量具要求是工序變化 Spec許可誤差的10 或更小的精度是合理的精度 在量具上能讀到的測定最小單位例 部品的公差 0 020時 量具精度需滿足 0 002GageR R的Sampling實施以隨機原則實施 但為了把握Spec的所有範圍的變化 實施前必須制定抽樣計劃 74 GageR R GageR R是什麼 測定系統給工程的變化值造成多少影響GageR RStudyGageR RStudy有下面3種反復性 Repeatability 再現性 Reproduceability 全體測定變化即對比Process或Spec決定測定系統的變化有多少程度比率的系統 75 GageR R 數據全體變化部品間變化測定Error變化 76 GageR R GageR R重要性GageR R的實行結果提供下面的情報選定計測器的適合性 Gage分解能力的恰當性 測定系統時間上穩定性 or可信賴 測定滿足誤差時 是工程變化或規格值關聯可以接受 因素測定的變化量小 以具備正确找出誘發 Y 變化的 X 因素 77 變化的理解 為什麼要RationalSubgroupingRationalSubgroup是6Sigma的一個強大的工具 是區分工程的短期工程能力或長期工程能力的重要方法可以把握平均值移動問題還是散布問題把問題特殊化的第一個階段 78 變化的理解 RationalSubgroup要包含的要素 為了明确給工序變化暫定影響的 X 因素 使用5M求解特性要因圖Man 作業者變更 晝夜班次交換 新作業者等Machine 機械設定值變更 設備維修 維護等Material 交付LOT 作業安排 原材料等Method 作業者間的作業方法差异等Measurement 測定者的變化 測定設備誤差等 79 變化的理解 RationalSubgrouping事例改善供應TVBackCover協力社的品質 為了分析部品變化的原因制定RationalSubgrouping計劃預想的暫定 X 因素及實際計劃兩台注塑機 對兩台注塑機實施下列內容交接班 對交接班別取樣分析每周作業者的變更 對每周變更的作業者別取樣分析按原材料別構成Lot 分析Lot別有無差异 80 工序能力 工序能力的數學式兩側有規格的工序能力 SL SU 81 工序能力 有偏移時的工序能力 SL SU K M 82 工序能力 用語解釋K 偏移系數 如果K 0 Cp Cpk M Mid range 規格的中心T Tolerancne 公差SU UpperSpec 規格上限SL LowerSpec 規格下限 83 工序能力 只有規格上限時的工序能力 SU 84 工序能力 只有規格下限時的工序能力 85 工序能力 工序能力的Minitab運用葡萄酒農場為了參加慶祝大會 在準備過程中 有必要改善葡萄酒品質而準備Project 首先為了把握現象 按合理分組計劃規劃得出了包括下列 X 因素的葡萄酒質量 Y 的樣本 X因素 地域 木塞 葡萄酒味 透明性 香氣 葡萄酒瓶 86 工序能力 P46 87 工序能力 數據的正規性驗證P47 88 工序能力 P47 89 工序能力 工序能力的Minitab運用計算工序能力指數P48 90 工序能力 點擊SubmitCommandP49 91 工序能力 工序能力的Minitab運用P50 92 工序能力 短期工序能力有關的統計值Cp Cpk Cpu Cpl長期工序能力有關的統計值有Pp Ppk Ppu Ppl為了計算短期工序能力 使用只考慮組內的滾動 即群內變化的Zst 以用暫定的工序能力或最高的工序能力來表示 并且表示通過改善活動消除平均值移動引起的偏移時的最高的能力 為了計算長期工序能力 考慮規格的上 下限 表示實際的工序能力 用群內 群間變化都考慮在內的Zlt 93 工序能力 工序能力的Minitab運用P51 94 工序能力 工序能力的Minitab運用P52 95 离散型數據分析 用語解釋D Defect 缺陷or不良 事項 為了滿足顧客的要求事基而浪費的再作業或失敗的工作 例 把顧客的要求事項記錯的差錯情報 DO DefectOpportunity 機會損失 缺陷 可能引發的機會損失 缺陷 的行動或事件 例 須在一張要求式樣上記錄的項目數 96 离散型數據分析 U Unit 元件元件測定可能機會的細節例 要求樣式DPU DefectPerUnit 每個元件內存在的缺陷數DPO DefectPerOpportunity 每個機會損失數每個Unit中存在機會數和關聯的元件內存在的缺陷數 97 离散型數據分析 DPMO DefectPerMillionopportunity 每百萬機會損失數 1 000 000單元存在的損失數DPO 1 000 000轉換SixSigma比率P ND NoneDefect 無損失機會不能成為損失的可能性P ND 1 DPO 98 离散型數據分析 DPU DPO DPMO P ND 改善發出了100張送貨單 其中檢出100個不符合項 如果各單元有10個項目 DPU DPO DPMO P ND 各是多少 DPU D UDPU 100 100 1 0 100 該值表示平均值 所以每張送貨單包含1個符合項 99 离散型數據分析 DPO D U Opp DPO 100 100 10 0 1 10 該值表示所發出的送貨單的每个最小有1个不良的可能性是10 DPMO DPO 1 000 000例 上例DPMO是0 1 1 000 000DPMOP ND 1 DPO 1 0 1 0 9 90 100 离散型數據分析 利用泊松公式計算收率利用泊松公式這里Y 收率DPU 元件缺陷數r e 指數函數2 71828 101 离散型數據分析 r 0時 Y e dpu 對缺陷機會數越大 Y 越接近 0 102 离散型數據分析 ProcessYield 例題 如果750元件有34個的缺陷時 計算DPU DPO DPMO Yield Sigma各是多少 各元件有10個的機會數 DPU 缺陷數 元件數 34 750 0 0453DPO 缺陷數 元件數 機會數 34 750 10 0 00453Yield值是Y e dpu 2 7138 0 045 0 9559 95 6 103 离散型數據分析 DPMO DPO 1 000 000 0 0045 1 000 000 4 500PPM一個元件有45 000PPM的缺陷Sigma Zinv 0 9556 1 5 偏移 1 71 1 5 3 21Zinv是把Z值按面積來換算的值 以標準正態分布來計算 104 离散型數據分析 收率的種類YFT FirstTimeYield 單工序單次收率 表示再作業後沒有修理的收率的值應用 決定個別工序的個別品質水平時使用 YRT RolledThroughputYield 全工程一次性直通收率表示一個產品通過全工各沒有經過一次的修理和再作業 到最終合格為止的收率值 應用 在所有工序上按順序的階段來進行累計後 評價品質水平時使用 105 离散型數據分析 YNA NormalizedYield 標準收率表示計算連續工序的評價收率的值應用 完成產品的品質水平評價時使用 106 收率概念比較 107 离散型數據分析 VFT FirstTimeYield 108 离散型數據分析 工序A有輸入100個Unit 元件 輸入的70 元件沒有缺陷已經銷售輸入的30 元件有缺陷并再作業15個元件修理完畢 15元件報廢現在為止的FinalYield YF 最終收率 是85 因FirstTimeYield YFT 表示歸初的作業是正确的 所以現在情況下YFT是70 109 离散型數據分析 YRT RolledThroughputYield 產品A由3個連續的階段來形成的話 YRT YND的值的值是什麼 階段1 階段2 階段3 YFT 80 YF 100 YFT 70 YF 90 YFT 90 YF 95 110 离散型數據分析 YRF是連續的各階段YFT之乘YRT 0 8 0 7 0 9 0 504 50 4 沒有考慮作業計算各階段的平均收率不是算術平均 而使用各階段的幾何平均值YND NormalizedYield 這里n表示工序的數 111 离散型數據分析 上例YND NormalizedYield 各階段平均YFT 79 6 正常收率是全工程平均收率 以YND NormalizedYield 值來計算Sigma值通過YRF可以知道工程真正的收率 累計直通率 部品數或工序 作業 的階段越少 收率值越大 112 离散型數據分析 并列構成的工序的累計收率的計算ProcessMapping中并列構成的工序變換為直列來計算收率 113 离散型數據分析 YRF Y1 Y2 Y3 Y4 0 99 0 91 0 99 0 99 1 3 0 97 0 98 0 9035YNA YRT 1 3 0 9035 1 4 0 9749損失 缺陷 概率 1 0 9749 0 0251利用正態分布查找0 0251值的Z值 可知Z 1 96 114 离散型數據分析 累計收率 YRT Minitab運用P62 115 离散型數據分析 累計收率 YRT Minitab運用P62 116 离散型數據分析 累計收率 YRT Minitab運用P63 117 离散型數據分析 累計收率 YRT Minitab運用P64 118 离散型數據分析 累計收率 YRT Minitab運用P64 119 分析 Analysis 120 Graph分析 想知道什麼 跟實際問題相結合 明确產生結果將預想產生的結果與試驗計劃結合Focusing按預想產生的結果制定數據收集計劃怎麼做呢 利用收集的數據 運用 實際 Graph來分析 121 Graph分析 對Graph分析結果相應采取措施Graph分析結果 确認是否得到所需要的結果後 決定有無追加研討事項實際對Graph分析結果 改善可能的部門 采取一次性改善措施 122 Graph分析 Graph分析的Minitab運用在空調生產線上Compressor 壓縮機 組裝時間對暴露在濕氣的時間很重要 因此對3個生產線的3名作業者 調查了3組組裝作業時間的數據 123 Graph分析 運用Histogram 直方圖 Graph HistogramP67 124 Graph分析 P67 125 Graph分析 運用PlotGraph PlotP68 126 Graph分析 P68 127 Graph分析 運用BoxPlotGraph BoxPlotP69 128 Graph分析 P69 129 Graph分析 運用MatrixPlotGraph MatrixPlotP70 130 Graph分析 P70 131 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 什麼是假設檢驗 指想知道的內容用假設來設定 對假設的成立與否用樣本數據得到的情報為基礎進行統計分析後做出決定 運用假設檢驗 事例 新產品FlatronMonitor產品顯著降低了眼睛的疲勞LGDigitalTV比競爭社的DigitalTV畫質更優秀6 品質改善Tool比原有品質改善活動使用的改善Tool效果更卓越019PCS比它社手機通話音質更清晰 132 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 假設檢驗的用語理解原假設 NullHypothesis Ho 作為檢驗對象的假設如果接受原假設的話 表示 什麼也不能确信 or證明 假定為 始終一樣 對立假設 AlternativeHypothesis Hi 按确實的根據來證明的假設平常我們更關心對立假設 也希望對立假設能得到證明Ho拒絕後接受的假設 即否定原假設的假設 133 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 第一種錯誤 Type Error 指一些現象是 真 但錯誤的判斷為 假 犯這種錯誤的概率第二種錯誤 Type Error 指一些現象是 假 但錯誤的判斷為 真 犯這種錯誤的概率檢驗統計量 TestStatistic 為了決定接受或是拒絕Ho 而通過樣本的計算得到的值 顯著性水平 SignificanceLevel 象一般使用的 0 05 or0 01 0 10 Ho是真的拒絕的概率 134 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 135 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 假設設定方法以原假設 母體和Sample 樣本 是一樣的 來假定Ho 1 2Ho 1 2 3 nHo 1 2Ho 1 2 3 n 136 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 對立假設 母體和樣本不同的 則為兩側檢驗時H1 1 2偏側檢驗時H1 1 2 1 2兩側檢驗時H1 1 2偏側檢驗時H1 1 2 1 2 137 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 假設檢驗的形態計量型數據 使用Z T test統計量實行平均值檢驗的必須檢驗分散的同質性 F test F test是比較2個以上的母體的散布計數型數據 使用x2 chi Square 統計量次數 頻度等 138 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 假設檢驗時樣本大小和特征樣本的大小取多少好呢 如果樣本數小 很難表示母體的特征 可能導致檢驗結果的錯誤相麼 樣本數大的時候 實際操作中時間 費用方面難以適用因此 樣本數的大小最好從各方面都考慮後作出恰當的決定 139 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 假設檢驗的實行順序設定原假設 對立假設 Ho Hi 确定顯著性水平 0 10 0 05 0 01 選擇檢驗統計量 Z T Chi square統計量 求接受或拒絕域從數據上判定顯著性 解釋結果P Probability 概率值 則接受對立假定 H1 P Probability 概率值 則接受對立假定 Ho 把統計的解釋結果用于實際問題 140 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 假設檢驗結果的判定方法 拒絕值 接受域原假設 Ho 接受對立假立 H1 拒絕 接受域原假設 Ho 接受對立假立 H1 拒絕 141 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 統計學的判定方法數據計算值結果小于拒絕值時 接受原假設 Ho 數據計算值結果大于拒絕值時 拒絕原假設 Ho 0 值在信賴區間內時 接受原假設 Ho 0 值在信賴區間外時 拒絕原假設 Ho Minitab的判定方法P Value值大于 時 接受原假設 Ho P Value值小于 時 拒絕原假設 Ho 142 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 假設檢驗的Minitab運用洗衣機下部TransmissionHousing有10CTQ 10個CTQ是8個FixtureBrake的高度 离合器 在這里先查看8個不同的Fixture間有無高度尺寸公差 如果Fixure間有高度公差的話 用 X 因素來判斷後調查原因并改善 143 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 假設檢驗的Minitab運用P76 144 假設檢驗 HypothesisTest 計量值 P76 145 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 假設檢驗的Minitab運用 1個母體的情況下 P77 146 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 P77 147 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 假設檢驗的Minitab運用 1個母體的情況下 P78 148 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 P78 149 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 假設檢驗的Minitab運用 1個母體的情況下 P79 150 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 從Sample得到的结果和Target值的检验结果之间有差异即 可判断为Sample和Target值有公差 Ho 拒绝 H1 接受 因此 可判斷為統計的Fixture1高度尺寸和TargetMean間彼此有差异 151 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 假設檢驗的Minitab運用 2個母體的情況下 P80 152 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 P80 153 假設檢驗 HypothesisTest 計量型 P81 154 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 X2 Chi square 適合度檢驗 Goodnessoffittest 什麼是適合度 試驗or觀測得到的結果跟理論一致的程度什麼是適合度檢驗 檢驗觀測值有什麼樣的理論分布假設設定Ho P1 P2 PnH1 P1 P2 Pn例 硬幣的正面的出現的概率50 和實際觀測的概率比較 155 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 分割表 ContingencyTable 什麼是分割表 因兩個變數分割後得到表什麼是獨立性檢驗 使用于檢驗分類的變量之間的關系是獨立 即變量之間有相關性 從屬關系 或者有 獨立關系 稱獨立性檢驗 設定假設Ho 獨立 分類的變數之間地相關性 H1 從屬 分類的變數之間有相關性 156 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 期望值 E 觀測值 O X2統計量期望值 ExpectedFrequency 對一些現象的結果期望的值觀測值 ObservedFrequency 對一些現象的結果實際觀測的X2統計量是 157 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 X2 Chi square 統計量用3個月把Monitor產品不良類型按不同的交接班整理後 調查各交接班有 從屬的 無 獨立的 產品不良類型的特性後 進行改善活動 檢出了N 309個Monitor不良 按4種不良類型來整理 利用X2 Chi square 驗證原假設 Ho 不良類型和交接之間彼此是否無關聯 獨立因素 對立假設 H1 不良類型和交接班之間彼此是否有關聯 從屬因素 158 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 不良類型 A 碰傷B 洩漏C 開關不良D 粘貼不良 159 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 設定假設原假設 Ho 不良類型和交接班之間彼此無關聯 獨立 對立假設 H1 不良類型和交接型號之間彼此有關聯 從屬 160 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 假設檢驗的Minitab運用P84 161 假設檢驗 HypothesisTest 計数型 P84 162 改善 Improvement 163 分散分析 ANOVA 的理解 什麼是分散分析 ANOVA 試驗實施後 對試驗結果進行分析所使用的分析方法特性值的散布用總平方和來表示 直接影響特性值的因子或用水平變動來分析後找出對比誤差 造成 Y 特性值 反應值 特別大的影響因子 什麼是水平的分析方法 區分 X 的水平 分析各水平上連續的 Y 的數據 164 分散分析 ANOVA 的理解 可以說是決定各水平上 Y 特性值 反應值 的平均值是否具有同樣值 步驟暫定的找出致命的少數因子的方法分散分析的用語理解因子 Factor 試驗上影響特性值的原因水平 Level 為實施試驗的因子條件平方和 Sumofsquare 在因子的特定水平上 計算測定值變化程度試驗Balance Unbalance 測定值相同或不相同時所有因子水平的調合數 165 分散分析 ANOVA 的理解 分散分析的使用OneWayANOVA 具有2個以上的水平的1個因子的情況BalanceANOAV 具有2個以上因子的情況試驗計劃法 DoE DesignofExperiment 分析多因子時 針對那個調合上給 特性值造成影响大的因子 166 試驗計劃法的樹立 試驗計劃法的樹立明確試驗的目的選定反應值 從屬變量 Y 選定因子 獨立變量 X 選定因子的水平選定試驗計劃實施試驗 數據收集數據分析導出結論驗證試驗 167 試驗計劃法的樹立 明确試驗目的明确試驗記錄樣式的目的製作 Y 從屬變量 明确定義 X 獨立變量 效果的的預測值表在做試驗計劃時 必須注意以下內容用數據決定什麼 數據收集後怎麼分析 得到的數據做必要的決定時有用嗎 如果不是重新樹立計劃 168 試驗計劃法的樹立 選定反應值 從屬變量 選定的題目可能有多個 題目展開後 LogicTree等 選定 Yn 的各個獨立因子 X 進行改善計數值數據的效率性是計量值的63 左右時 有必要更多數據當測定 Y 困難時 采用給予分類或跟標準進行比較的方法 169 試驗計劃法的樹立 測定後的樣本數據最好是保存 必要時再進行對比調查當數據測定有主觀性時 可能有時間偏移 因此必須隨機化或盲化實施試驗前不管數據的種類 必須對 Y 實施GageR R 其值要少于20 170 試驗計劃的樹立 選定因子 獨立變量 X 獨立變量有多種在試驗上接意圖變化的試驗變量不是有意變化的可觀察的變量Blocking變量 人為制造的變量 潛在變量 171 試驗計劃的樹立 選定獨立變量利用測定 分析階段得到的統計分析結果專家意見大腦風暴法FlowChart現象分析數據特性要因圖競爭社分析顧客分析 協力社調查ProcessMappingRolledThroughYield 172 試驗計劃的樹立 潛在變量潛在變量是給結果帶來影響的 但難以發覺 并且不可能控制和測定 為了減少潛在變量的影響 一般采用隨機法和Blocking 主效果及交互作用主效果比普通交互作用更重要 如果判定為交互利作用更重要的話 使用試驗計劃的一個因素 可是交互作用有可能跟其它交互作用交叉 173 試驗計劃的樹立 選定因子水平水平數可以按試驗的目的和反應值的圖表形狀來決定能用篩選試驗來找出得要的因子的話 使用典型的2水平 Y 值按水平產生充分差异的範圍來選定水平如果選定的溫度範圍小 幾乎不影響應答的話 可能錯判為溫度不重要的因子确定的水平不能超出現實可能的水平 最佳的選定水平上 不能適用實際的話郵局不能改善 試驗的幾個調和可能是不能接受的反應值 但是那種條件下 可能出現最佳值 174 試驗計劃的樹立 選定試驗計劃做試驗計劃時要想10個重要概念直交性隨機性再現性反復性管理能力潛在變量Noise變量BlockingSample的大小交叉 175 試驗計劃的樹立 试验计划的选定直交性试验配置或部分配置法上把因子的效果做成彼此獨立而使用隨機化為了防止非試驗的因子的外部要因引起的效果時使用試驗順序隨機化試驗Unit隨機化測定順序隨機化 176 試驗計劃的樹立 再現性完全再設置度驗裝置 在同樣水平上追加得到值的時候在做測定時可減少散布對對試的結果增加信賴感反復性反復各試驗Run得到Sample不如再現性 但能測定變動管理 選定的條件 必須能得到管理 177 試驗計劃的樹立 潛在變量不太明确 控制也困難 測定也不可能 但影響反應值的值 為了減少潛在變量的影響 常常隨機化 Noise變量已知道影響反應值 但控制困難的變量 為了減少這個變量選定預想的Noise變量 在所有水平上實施試驗 178 試驗計劃的樹立 BlockingBlock是同質性的集團 如果判斷為一些要因成為問題時 把那個要因選定為Blocking因子Blocking因子來選定的話 不增加試驗烽 可要因分析Blocking不選定為Blocking因子的話 試驗結果出現問題 不能分析原因樣本的大小考慮測定值的變化程度等 決定樣本數 質 179 試驗計劃的樹立 交叉法交叉是因子的效果不能彼此分离 部分配置法多少都有交叉 一般是主效果大于可交互作用的情況 3次以上的交互作用類似的情況幾乎沒有 試驗和實施數據收集試驗之前準備數據表格 可能的話 把相關的所有內容全部記錄 試驗時必須參加觀察通過觀察可以知道是因果關系還是相關關系 實驗期間可以知道條件的範圍是否恰當 180 試驗計劃的樹立 測定後的樣本 因有的時候需要再調整測定樣本 最好要保管 連續的試驗 進行大規模試驗不如實施幾次小的試驗初期試驗階段上能知道哪些因子是重要的 也能理Mechanism 因此下一步能夠更有效地實施試驗 能夠知道怎樣實施試驗 對提高試驗技術有用 181 試驗計劃的樹立 數據分析GRAPH分析CapabilityAnalysisHistogramBoxPlotParetoScatterPlotCubePlotMaineffectplot 平均值 標準偏差Interactionplot 平均值 標準偏差 182 試驗計劃的樹立 信賴區間P value 檢驗統計量T test F test Chi square分散分析表 ANOVATables 回歸方程式 Regression 183 試驗計劃的樹立 導出結論結果值在統計上有效嗎 測定 分析 改善階段使用的工具間有矛盾嗎 結合實際問題統計的處理結果合理嗎 得到改善的證據 長期的 充分嗎 結果值得到實際改善了嗎 工序能力值向上了嗎 所選定題目的 Y 值得到了長期改善了嗎 會不會發生逆性能的問題 184 試驗計劃的樹立 試驗結果怎樣指示改善問題的方向 是否要做追加的試驗 驗證試驗驗證試驗是證明已找出的最佳條件是真的改善的步驟驗收試驗必須象現象分析類似對長期的數據合理分組來實施找出最佳條件來做試驗期間在遷定的條件內應使其自然 實際作業條件 185 試驗計劃的樹立 參照事項做驗證試驗期間必須參加觀察要确認因子的水平變化是否正确應留意試驗條件變更是否損壞裝備或誘發安全性問題 只能在條件內實際控制可能的話 不能檢出2水平變化引起的效應 186 試驗計劃的樹立 試驗時注意事項錯誤認識發生問題的因子相關關系錯誤認識為因果關系最佳選定的條件和實際使用的條件不符試驗結果最佳選定的值在實際上協力社不能作業或生產工序不能賦予其條件跟Cost 成本費用 等相關 不能實行其政策全體的制度等有可能變更 187 試驗計劃的樹立 不能決定是因為沒有得到管理而變化潛在變量的影響給 Y 值造成大的影響試驗在很小範圍的因子水平上實施沒有包含重要的獨立變量沒有包含影響品質的CTQ因測定的變動大 不能檢出變化的值 188 一元配置法 一元配置法只選擇1個預計對一些特性值有影響的因子 實施試驗的最單純的試驗計劃法 認為紡紗生產工序上反應溫度影響紡紗產品的強度 因此為了了解按反應度的變化 強度怎樣變化 并且在怎樣的溫度水平下給最高的強度而做反應溫度為因子來取水平 A1 60 A2 65 A3 70 A4 75 在各度下3回 把全體12回試驗按隨機順序來實施 其結果得到了下列數據 最佳條件 189 一元配置法 按反應溫度 A 變化的強度 單位 Kg mm2 的試驗數據 190 一元配置法 一元配置法的Minitab運用P97 191 一元配置法 P97 192 一元配置法 P98 193 一元配置法 P98 194 一元配置法 P99 195 一元配置法 P99 196 二元配置法 選定配置法選定2個因子後做試驗的試驗計劃某化工廠認為影響產品的收率 Yield 是反應溫度和原料 作為因行了沒有反復的二元配置實驗 因子的收率如下 求最佳條件 因子的水平數反應溫度 A A1 180 A2 190 A3 200 A3 200 原料 B B1 美國M社原料 B2 日本Q社原料 B3 國內P 197 二元配置法 試驗數據如下 198 二元配置法 二元配置法的Minitab運用數據輸入後的表格P101 199 二元配置法 P102 200 二元配置法 P102 201 二元配置法 P103 202 二元配置法 P103 203 二元配置法 對收率溫度是A3 200 原料是在B1