二次函数练习题.doc

二次函数近年中考题一、顶点、平移1、抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）(A) （2，3）； (B) （2，3）； (C) （2，3）； (D) （2，3）2、抛物线的顶点坐标是( )A（1，0）B（1，0）C（2，1）D（2，1）3、抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标是 . 4、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 35、将二次函数化为的形式，则 6、二次函数有( )A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值7、由二次函数，可知（ ）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线C其最小值为1 D当时，y随x的增大而增大二、a、b、c与图象的关系1、如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 ( ) Aab=1 B ab=1 C b2aD ac0 B b0 C c0 D abc0xy-1111题图 2题图 3题图 3、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay = x2 By = x C y = xDy = 2、二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3Bx1C x3Dx1或x33、已知二次函数的图象(0x3)如图所示关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A有最小值0，有最大值3 B有最小值1，有最大值0 C有最小值1，有最大值3 D有最小值1，无最大值4、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.B.C.且D.且5、抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 1 Bx 1 C0 x 1 D1 x 06、如图，已知二次函数的图象经过点（1，0），（1，2），当随的增大而增大时，的取值范围是 四、函数图象综合1、已知函数（其中）的图象如下面图所示，则函数的图象可能正确的是yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）2、二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.3、下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系1、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 （第2题）（1,-2）-1ABC2、如图，已知二次函数的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为 六、解答题1、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式2如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且SOAB=3，求点B的坐标3、如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交OCBA轴于另一点C（3,0）. 求抛物线的解析式; 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.4、如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且第27题图A（一1，0）第27题图求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值1、如图，OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线（1） 求点E的坐标（2） 求过 A、O、E三点的抛物线解析式；（3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。2如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求ABD的面积；（3）将AOC绕点C逆时针旋转90，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由3如图，已知二次函数L1：y=x24x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（1）写出A、B两点的坐标；（2）二次函数L2：y=kx24kx+3k（k0），顶点为P直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；是否存在实数k，使ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由4、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件.商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件.（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？5、张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形ABCD设AB边的长为x米矩形ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大