全等三角形的判定课件总结.ppt

全等形及全等三角形 塘坝中学陈文友 复习目标 1 了解全等三角形的概念与性质2 回顾全等三角形的四种判定方法 角边角 角角边 边角边 边边边 直角三角形中 HL 3 通过复习 熟练掌握判定两个三角形全等的方法4 体验合情推理的过程 发展合情推理的能力重点 全等三角形的判定方法难点 准确找出全等三角形的对应边和对应角关键 培养同学们对图形的观察能力 注意图形语言和符号语言的相互转化 发展合情推理的能力 B A C 复习过程 定义 性质 判定 全等形 全等三角形 定义 性质 三 全等三角形的判定方法 SSS HL ASA AAS 两个三角形全等的判定方法 SAS 任意两角加一边对应相等两三角形全等 典型例题分析 例1 如图所示 已知AC AD 请你添加一个条件 使得 ABC ABD 思路 隐含条件AB AB BC BD CAB DAB 变式1 如图 已知 C D 请你添加一个条件 使得 ABC ABD 思路 隐含条件AB AB CAB DAB 或 ABC ABD 变式2 如图 已知 CAB DAB 请你添加一个条件 使得 ABC ABD 思路 隐含条件AB AB AC AD C D ABC ABD 变式3 如图所示 已知 B C 请你添加一个条件 使得 ABE ACD 思路 A为公共角 AB AC AE AD 或 BE DC 例2 如图 已知AB AD AC AE 1 2 求证 BC DE A B C D E 1 2 A B C D E 如图所示 已知AB AC BD CD 点E在AD的延长线上 说明BE CE的理由 大显身手 例3 如图 有一湖的湖岸在A B之间呈一段圆弧状 A B间的距离不能直接测得 你能用已学过的知识或方法设计测量方案 求出A B间的距离吗 A B 题型展示 题型一 挖掘 隐含条件 判定全等 1 如图 1 AB CD AC BD 则 ABC DCB吗 说说理由 解析 2 如图 2 点D在AB上 点E在AC上 CD与BE相交于点O 且AD AE AB AC 若 B 20 CD 5cm 则 C BE 3 如图 3 若OB OD A C AB 3cm 则CD 题型二 4 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 解析 根据 SAS 需要添加条件 根据 ASA 需要添加条件 根据 AAS 需要添加条件 添条件判定全等 AB AC ADB ADC B C 题型三熟练转化 间接条件 判定全等 5 如图 AE CF AFD CEB DF BE AFD与 CEB全等吗 为什么 解析 6 如图 5 CAE BAD B D AC AE ABC与 ADE全等吗 为什么 解析 题型四生活中的实际应用 利用全等三角形配玻璃 某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去B 带 去C 带 去D 带 和 去 公共边 公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件 分析已有条件 欠缺条件 选择判定方法 观察结论中的线段或角 在哪两个可能全等的三角形中 3 全等是说明线段或角相等的重要方法之一 说明时注意以下三点 1 量入图形 思想 即相关量在图形中标出2 结合题中条件和结论 选择恰当的判定方法 如图1 已知AB BD ED BD AB CD BC DE 1 请说明 ABC CDE 并判断AC是否垂直CE 2 若将 ABC沿BC方向平移至如图2的位置时 且其余条件不变 则A1C1是否垂直于CE 请说明为什么 图1 图2 拓展提高 我学会了 我懂得了 还有 作业遨游了知识的海洋 老师发现你们是很