Ｉ型二阶系统的典型分析与综合设计自动控制原理课程设计.doc

重庆邮电大学移通学院自动控制原理课程设计（简明）任务书供级电气工程及其自动化专业本科学生用引言：自动控制原理课程设计是该课程的一个重要教学 环节，塔有别于毕业设计，更不同于课堂教学。它主 要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理 论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法， 对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。设计题目：型二阶系统的典型分析与综合设计一 系统说明：该型系统物理模拟结构如下图。 其中：100; c1=c2=10-5f; r2=r0 rf为线性滑动电位器，可调范围为:10-1r0104r0 设计过程中可忽略各种干扰，比如：运算放大器的零点 漂移，环节间的负载效应，外界强力电力设备产生的电 磁干扰等。二 系统参量： 系统输入信号：r(t); 系统输出信号：y(t)；四 设计指标：设定：输入为r(t)=a+bt（其中：a=5 b=4） 在保证静态指标kv=5（ess0.8）的前提下， 要求动态期望指标：p8.5；ts2sec；五 基本要求：1. 建立系统数学模型传递函数；2. 利用频率特性法（或根轨迹方法）分析系统；3. 利用频域特性法（或根轨迹方法）综合系统；4. 完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验；5. 完成系统综合前后的计算机仿真（验证）实验；六 设计缴验：1. 课程设计计算说明书一份；2. 原系统组成结构原理图一张（自绘）；3. 系统分析，综合用精确bode图（或根轨迹图）各一张；4. 系统综合前后的模拟图各一张（附实验结果图）；5. 计算机仿真程序框图一张；6. 计算机仿真程序清单一份（附仿真实验结果图）；7. 封面装帧成册； 目录第1章 . 系统概述.61.1设计目的61.2系统原理简述61.3设计指标71.4基本要求7第2章 。系统建模72.1 各环节建模72.2系统建模92.3 简化结构框图10第3章 .系统分析103.1稳定性分析103.2精度分析113.3动态分析11第4章 .系统综合设计144.1 综合设计方案14第5章 . 系统物理模拟175.1原系统模拟图175.2速度反馈环节的模拟175.3校正后系统模拟图18第6章 .结束语196.1设计过程中的体会.196.2致谢.196.3参考文献.20第一章.系统概述1.1设计目的自动控制原理课程实际是该课程的一个重要教学环节，它既有别与毕业设计，更不同于教堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。1.2.系统原理简述 系统通过比例环节，存积分环节，惯性环节，实现i阶二型系统， 二阶系统结构图 结构图 以典型的单位反馈系统来分析二阶系统的单位阶跃响应。系统的响应取决于闭环系统特征方程式的根，即闭环极点。求解二阶系统的问题有二种类型，1)正面问题，给出传递函数，求性能指标。与标准式相对比，求出 ， ，而后代入性能指标公式计算性能指标。2)反面问题，给定性能指标，求系统参数（如系统增益k，环节时间常数 ）根据给定的传递函数与标准型式对比，找出参数与 ， 的关系。其次依据给定的性能指标应用性能指标公式，计算出 ， 的值。依据参数与 ， 的关系计算出参数 1.3.设计指标。设定：输入为r（t）=a+bt，（其中：a=5 b=4）在保证静态指标kv=5（ess0.8）的前提下，要求动态期望指标：p % 8.5%; ts 2 sec;1.4。基本要求：1 建立系统数学模型传递函数；2 利用频率特性法（或根轨迹方法）分析系统；3 利用频率特性法（或根轨迹方法）综合系统；4 完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验；5 完成系统综合前后的计算机仿真（验证）实验。 第2章 . 系统建模. 2.1. 各环节建模型（环节结构图，输入输出，传递函数）。系统为有源输入网络，课分为三个环节。. 比例环节系统结构如下图（1），结构框图如图（2），传递函数g1=-k=-=k1 图（1） 图（2）（2） 纯积分环节系统结构如下图（3），结构框图如图（4）g2（s）=-=-=-=-=- 图（3） 图（4） （3） 惯性环节系统结构如下图（5），结构框图如图（6） 图5 图6g3（s）=-=-=-2.2.系统模型g0（s）=g1(s)g2(s)g3(s)g0（s)=g(s)= 如下图（7）整个系统结构图 图（8）为系统框图结构 图7 图82.3. 简化结构框图，代人参数。可得如图9 图9第3章 . 系统分析简化系统后，系统等价数模： g0(s)=3.1判断系统稳定性：稳定是首要条件。（按照基本知识，阻尼系数存在，即0，且一次项系数不等于0，则可判断系统稳定）。系统特征方程为: s2+2s+kp=0该系统俩个极点都分布于s平面左半部分，可判定该系统稳定。3.2 精度分析： 该系统为i型二阶系统，输入为斜坡输入。（1） 跟随能力：i型二阶系统在斜坡输入作用下课完全跟随阶跃信 号，也可跟随速度信号，但存在一个稳定误差。（2）稳定误差：ess 系统参考输入为斜坡函数，r（t）=a+bt。则系统的稳态误 差为 ess=esp+esv esp=0 esv=又 k0= ess=esv= 要使ess0.8，则kp10；3.3 动态分析（1） 运用根轨迹法系统开环传递函数为 g0（s）=系统零点z1,2:, 极点：s1 =0, s2=-2g0(s)分母阶次为n，分子阶次为m因为n-m=22.则系统闭环极点之和等于开环极点之和。 s重心=-1实轴坐标为-1，极点重心不变。根轨迹如下图10 图10（2） 分析 kp：0 ka 俩根均在实轴； kp:ka 二阶欠阻尼系统;选取kp的值，特征方程 s2+2s+kp=0在a点：sa=s1,2=-1j=-wnjwn =1 =0.707 0%=e-100%=4.3%满足p % 8.5%。 =1ts=（34）=（34） sec 不满足ts2 sec的条件另选取一个kp 值。 在b点sb=s1,2=-13j=-wnj3wn =3=3 =0.316 0%=e-100%= 6.8% 满足 p % 8.5% 的条件 。 ts=（34）=（34） sec不满足ts2 sec的条件。说明：该系统通过调整k1，可改变0%，求出最优，但不能满足快速性ts。第四章. 系统综合设计：4.1 综合设计方案：通过前面的分析可知，原系统满足期望指标 p%8.5%。关键是ts，要提高系统响应速度，则须采用 速度反馈。 改进之后的系统结构框图如图11所示。可简化为图12.图11图12取kp等于10，则got(s)=d(s)=1+goc(s)=0d(s)=1+, g0(s)= 图13可知，2，则ts=（34）=1.52 sec则校正原系统： 可得g0(s)=则有g0(s)=绘制-参数根轨迹：零点：0，。 极点坐标:(-1+j3),(-1-j3)则期望根轨迹根轨迹如图14 图14由图，通过计算：x=198.50 x*=-198.50 p% 8.5% ， ts2 sec p%=e- 100%= 8 % 可得0.63在图14上做等分线： 因为 s1,2=-wnjwn所以=1.23=等分线与根轨迹交点：sa1.a2=-2j2.45 =-wnjwn得ts=（34）=（1.52 ）sec确定满足指标，速度反馈d0(s)=s2+2s+10+10s=0; s2+(2+10)s+10=0;s1.2= =-2j2.45所以-（1+5）=-2 =0.2第5章 。5.1 原系统的模拟图.（带入数据）如图15 图155.2速度反馈环节的模拟。如图16 图165.3 校正后系统模拟图。图17 图17第6章 。 结束语6.1 设计过程的体会，心得. 初次这个课程设计，确实觉得很棘手。再加上刚放寒假回来，离上学期学的也过去了一段时间，有些遗忘。因此在着手做这个设计的时候也感到比较难，经过仔细听听老师的讲解之后，再次深刻的体会到冰冻三尺非一日之寒，一件事只有踏踏实实的从头开始，最后才会有条不紊的完成。开始的俩天就阅读相关的书籍，切合设计的要求从书中列出需要用到的知识点，不懂的地方通过大家的讨论也逐步的弄懂了。再次让我感觉团队合作的力量是不多么强大，也加强了自己的团队合作意识。查查写写，时间很快就过去了一大半，懂得的知识也越来越多，直至最后完成整个课程设计，这几天让我非常的忙碌，也可以说是忙却有盼头，希望自己能很好的完成本次设计就足够了，这是对我们综合素质提高的一种形式，我知道我应该好好把握这些机会，认真对待。最后才会有比较让自己满意的结果，只要付出，就有收获，这是亘古不变的恒言，多读书，读好书，多动脑，勤动手，在大学积累的知识将是人生不可多得的一笔财富。6.2 致谢.一个人要想独立完成任何一件事情都是不可能的，必须依靠外部力量，在做这个设计也同样如此，完成设计与老师的教导是分不开的，在这里首先要感谢汪纪锋老师，感谢他在这一年多时间来对我的谆谆教导，也同样要感谢马冬梅老师，平时很多不懂得地方都是找的马老师，只能说：“马老师辛苦了”。还有其他自动化系的老师，你们都是我的良师益友，谢谢！团队的力量是巨大