2020版高考物理专题1.1动量守恒定律（含解析）.docx

专题1.1 动量守恒定律一选择题1.(多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为。一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()Amv0(mM)v Bmv0cos (mM)vCmghm(v0sin )2 Dmgh(mM)v2mv【答案】：BD【解析】：小物块沿斜面向上运动到最高点时，小物块的速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒，以向右为正方向，在小物块沿斜面向上运动的过程中，由水平方向系统动量守恒，得mv0cos (mM)v，故A错误，B正确；根据系统机械能守恒，得mgh(mM)v2mv，故C错误，D正确。2 .A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vAvB为()A.12 B.13 C.21 D.23【答案】D【解析】设碰前A球的速率为v，根据题意，pApB，即mv2mvB，得碰前vB，碰后vA，由动量守恒定律，有mv2mm2mvB，解得vBv所以，选项D正确。3.如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量不守恒D若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量守恒【答案】AD【解析】当A、B两物体组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项A、D正确。4. 将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A.30kgm/s B.5.7kgm/s C.6.0kgm/s D.6.3kgm/s【答案】.A【解析】燃气从火箭喷口在很短的时间内喷出的瞬间，其重力冲量和空气阻力冲量都很小，因此可把火箭和燃气组成的系统看作所受合外力为零，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设火箭的动量为p，根据动量守恒定律，可得：p-mv0=0，解得p=mv0=0.050kg600m/s=30kgm/s，选项A正确。5(2016福建泉州质检)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是() A只有甲、乙正确 B只有丙、丁正确 C只有甲、丙正确 D只有乙、丁正确【答案】C【解析】在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块系统动量守恒；两球匀速下降，说明两球组成的系统在竖直方向所受合外力为零，两球组成的系统动量守恒；细线断裂后，它们在水中运动的过程中，遵循动量守恒定律。乙图中M受到墙的弹力作用，丙图中斜面受到挡板的作用，两图所示过程系统动量不守恒，所以只有甲、丙正确，细线C正确。6.(2016湖北八校联考)如图所示，质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是()A保持静止不动 B向左移动一定距离后静止C最终向左做匀速直线运动 D先向左移动，后向右移动回到原来位置【答案】B【解析】将隔板突然抽去，气体向右移动，气缸向左移动。稳定后气体相对气缸的宏观运动停止，由动量守恒定律可知气缸停止，选项B正确。7.两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是（ ）A互推后两同学总动量增加 B互推后两同学动量大小相等，方向相反C分离时质量大的同学的速度小一些 D互推过程中机械能守恒【答案】BC【解析】两同学组成的系统动量守恒，互推后两同学总动量不变，即互推后两同学动量大小相等，方向相反，选项A错误B正确；根据动量守恒定律，分离时质量大的同学的速度小一些，选项C正确；互推过程中推力做功，机械能增加，选项D错误。8.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为() A.mv2 B.v2 C.NmgL DNmgL【答案】BD【解析】小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv(mM)v1，系统损失动能Ekmv2(Mm)v；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即EkQNmgL.故本题选B、D.9.如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()Amv0(mM)v Bmv0cos (mM)vCmghm(v0sin )2 Dmgh(mM)v2mv【答案】BD【解析】小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能也守恒以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0cos (mM)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh(mM)v2mv，故C错误，D正确10.（2017北京朝阳区期中）图示为某种过山车游乐项目。已知车内某人的质量为m，轨道A、B两点的曲率半径分别为R1和R2，过山车经过A点时的速度大小为vA，人和车的大小相对轨道半径可以忽略不计，不计摩擦阻力。当过山车无动力运行时，下列说法正确的是（ ）A该人在A点受到的支持力大小为B过山车经过B点时的最小速度为C从A点运动到B点的过程中，过山车（含人）的动量守恒D从A点运动到B点的过程中，过山车（含人）的机械能守恒【答案】D【解析】在A点对人进行受力分析，根据牛顿第二定律，有：FN-mg=m，解得：该人在A点受到的支持力大小为FN =m+mg，选项A错误；因为在B点过山车有轨道支撑，所以合力最小可以为零，所以过山车的最小速度为零，选项B错误；从A点到B点的过程，人和过山车合力不为零，动量不守恒，选项C错误；由于支持力不做功，没有动力，只有重力做功，过山车(含人)的机械能守恒，选项D正确；综上本题选D。11.如图所示，自行火炮连同炮弹的总质量为M，当炮管水平，火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中，发射一枚质量为m的炮弹后，自行火炮的速度变为v2，仍向右行驶，则炮弹相对炮筒的发射速度v0为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】自行火炮水平匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，系统动量守恒，设向右为正方向，发射前动量之和为Mv1,发射后系统的动量之和为（M-m)v2+m(v0+v2).由Mv1=（M-m)v2+m(v0+v2),解得v0=，选项B正确。12.(2016北京丰台一模)如图所示，两质量分别为m1和m2的弹性小球叠放在一起，从高度为h处自由落下，且h远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向。已知m23m1，则小球m1反弹后能达到的高度为()Ah B2h C3h D4h【答案】B【解析】下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v= ，m2碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1、m2速度大小分别为v1、v2，选向上方向为正方向，则：m2v-m1v=m1v1+m2v2由能量守恒定律得：（m1+m2）v2=m1v12+m2v22且，m2=3m1联立解得：v1 =2v=2，v2=0。小球m1反弹后能达到的高度为H=4h，选项D正确。13.(2016浙江温州十校联考)如图7所示，在光滑水平面上质量分别为mA2 kg、mB4 kg，速率分别为vA5 m/s、vB2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，则下列叙述正确的是()A.它们碰撞前的总动量是18 kgm/s，方向水平向右B.它们碰撞后的总动量是18 kgm/s，方向水平向左C.它们碰撞前的总动量是2 kgm/s，方向水平向右D.它们碰撞后的总动量是2 kgm/s，方向水平向左【答案】C【解析】根据题述，它们碰撞前的总动量是mBvBmAvA2 kgm/s，方向水平向右，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2 kgm/s，方向水平向右，选项C正确。二、非选择题14.如图所示，质量为m、半径为r的小球，放在内半径为R，质量为3m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速度释放沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离为 。【答案】【解析】由于水平面光滑，系统水平方向动量守恒。由mv=MV，解得v/V=m/M。若小球到达最低点时的水平位移为x，大球水平位移为X，则有x/X= v/V=m/M。由题意，x+X=R-r，联立解得：X=。15（2019广东深圳中学模拟）光滑水平地面上，人与滑板A一起以v00.5m/s的速度前进，正前方不远处有一横杆，横杆另一侧有一静止滑板B，当人与A行至横杆前，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，求最终人与B共同速度是多少？已知m人40kg，mA5kg，mB10kg【分析】人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求出碰后A的速度，人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，再根据动量守恒定律求解【解答】解：人跳起后A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰后A的速度v1，B的速度为v2，mAv0mAv1+mBv2解得：v2人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度v3，m人v0+mBv2（m人+mb）v3代入数据得：v3m/s 答：最终人与B共同速度是m/s16.(2016邯郸质检)如图，质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变。该系统以速度v00.10 m/s沿光滑水平面向右做直线运动。某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动。经过时间t5.0 s，测得两球相距s4.5 m，求：(1)刚分离时a、b两小球的速度大小v1、v2；(2)两球分开过程中释放的弹性势能Ep。【答案】(1)0.70 m/s0.20 m/s(2)0.27 J【解析】(1)根据题意sv1tv2t由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2所以v10.70 m/sv20.20 m/s(2)由能量守恒定律得(m1m2)vEpm1vm2v代入数据得Ep0.27 J17（2016全国卷，35(2)）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。()求斜面体的质量；()通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】()20 kg()不能，理由见解析【解析】()规定向左为速度正方向。冰块在斜面体上上升到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v0(m2m3)vm2v(m2m3)v2m2gh式中v03 m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m320 kgv1 m/s()设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有m1v1m2v00代入数据得v11 m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有m2v0m2v2m3v3m2vm2vm3v联立式并代入数据得v21 m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。18.(2018河南省新乡市第三次模拟)如图所示，质量M9 kg的小车A以大小v08 m/s的速度沿光滑水平面匀速运动，小车左端固定的支架光滑水平台上放置质量m1 kg的小球B(可看做质点)，小球距离车面H0.8 m某一时刻，小车与静止在水平