（水工结构工程专业论文）用子模型方法进行高拱坝预应力闸墩结构有限元分析.pdf

摘要 用子模型方法进行高拱坝预应力闸墩 结构有限元分析 学科：水工结构工程 作者：劣，旋彤 答辩日期：加耐3 摘要 论文以某高拱坝坝身泄水孔u 形锚固预应力闸墩为研究对象，这种结构的特点是： 孔口设计水头高，工作门承受的水推力大；出口工作门闸墩为大悬臂结构，且其对应 部位的坝体较薄，坝体与闸墩不分缝，坝体应力大；深孔流道为有压段，为满足水力 学要求，进出口孔口高宽比不同，受坝体应力影响，孔口应力较大；下游悬臂较长， 弧门的支撑结构为闸墩和大梁组成的空间结构，结构复杂，仿真难度大；相对于其它 形式的预应力闸墩锚固形式，目前对u 形锚固闸墩的作用机理、数值模拟等的研究较 少。 论文在前人对u 形锚固闸墩研究的基础上，进一步探讨了u 形锚固方式的作用机 理，提出了行之有效的数值模拟方法。针对以往对拱坝泄水孔口闸墩有限元分析计算 过程中存在的边界条件过于简化，难以反映整个坝体应力及地基对坝体孔口应力影响 的不足，用子模型方法对某高拱坝泄水孔口预应力闸墩进行了分析。通过用子模型法 和传统边界简化模型两种方案的计算，分析了闸墩在不同工况下的工作性态和应力分 布规律，总结了结构关键部位的受力特性和应力分布规律，为优化闸墩结构和主、次 锚索布置提供了依据。 从两种方案的对比分析可以得出，相对于传统计算方法，子模型方法可以得到结 构关心区域更加精确的数值解，有利于提高计算精度，使得对于处理大型复杂的水工 建筑物模型成为可能，且有效地考虑了坝体应力和地基的影响，是解决大型复杂水工 建筑物数值模拟的有利途径。从子模型计算分析的结果可以看出，在没有施加预应力 的情况下，u 形锚固区前端的流道侧壁上产生了较大的拉应力，超过了混凝土的抗拉 强度。论文通过验证方案的对比分析，找出了产生结果的原因。相对于竖井对拉式锚 固，u 形锚固闸墩在坝体内的锚固只需埋设环形钢管成孔，基本不削弱坝体的受力截 面，且环形锚固周围的应力分布比竖井对拉式的直线形锚索要均匀，是解决高拱坝泄 水孔口闸墩应力的有利途径，值得同类一f 程设计参考。 关键词：高拱坝；u 形锚嘲；预应力闸墩；子模型法；三维有限元 f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n a l - y s l so fh l g ha r c hd a m p r e - s t r e s s e dp i e rw i t hs u b m o d e l i n gm e t - h o d m a j o r ：h y d r a u l i cs t r u c t u r ee n g i n e e r i n g a u t h o r ： a d v i s o r 螂p r e f e s s o r d a t e ：j a n 2 7 t h eut y p ep r e s t r e s s e dp i e ro fah i g ha r c hd a mi st h er e s e a r c ho b j e c to ft h i s p a p e r t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h i ss t r u c t u r en r ea sf o l l o w s ：t h ed e s i g nw a t e rl e v e li sh i g h ， w a t e rt h r u s tt h a tt h eg a t er e c e i v e di se n o r m o u s ：o u t l e tg a t ep i e ri sg i g a n t i cc a n t i l e v e ra n d t h ed a mb o d yc o r r e s p o n d e di st h i nc o m p a r a t i v e l y ，t h e r ei sd os l o tb e t w e e nd a ma n d p i e r d a ms t r e s si sr e l a t i v e l yg i g a n t i c ：i no r d e rt om e e tt h er e q u e s to fh y d r a u l i c st h er a t i o o fh e i g h tt ow i d t hf o ri n l e ta n do u t l e ti sd i f f e r e n t ，t h u st h eo r i f i c es t r e s si s g r e a t l y i n f l u e n c e db yd a m b o d ys t r e s s ；d o w n s t r e a mc a n t i l e v e ri sl o n g e ra n dt h es u p p o r ts t r u c t u r e o fa r c h - g a t ei sd i m e n s i o n a ls t r u c t u r ec o m p o s e do fp i e ra n db e a m t h es t r u c t u r ei ss o c o m p l e xt h a ti ti sd i f f i c u l tt os i m u l a t e ；r e l a t i v et ou t h e rp r e - s t r e s s e dp i e ra n c h o rs t y l e r e s e a r c ho nt h ef u n c t i o nm e c h a n i s ma n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fus t y l e p i e ri sl e s s n o w a d a y s t h i sp a p e ru l t e r i o r l yd i s c u s st h em e c h a n i s mo fus t y l ea n c h o rb a s e do nr e s e a r c h e so f o t h e r i n v e s t i g a t o r s ，a n db r i n gf o r w a r d a ue f f e c t i v en u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o d p e r v i o u sr e s e a r c h e so na r c hd a mp r e s t r e s s e dp i e rh a sa p r o b l e mt h a t t h eb o u n d a r y c o n d i t i o ni st o os i m p l et or e f l e c tt h ei n f l u e n c eo fd a mb o d ys t r e s sa n df o u n d a t i o n t h i s p a p e ra n a l y s e ah i g ha r c hd a mp r e - s t r e s s e d p i e rw i t hs u b m o d e l i n gm e t h o d a l s o i n v e s t i g a t e dw o r kc h a r a c t c r i s t i c s a n ds t r e s sd i s t r i b u t i o nl a wu n d e rd i f f e r e n tc a s e s s u m m a r i z e ds t r e s s i n gs p e c i a l t ya n ds t r e s sd i s t r i b u t i o nr u l eo fk e ys t r u c t u r ep a r tt h r o u g h c a l c u l a t i n gt w os c h e m e sb ys u b m o d e l i n gm e t h o da n dc o n v e n t i o n a ls i m p l i f i e db o u n d a r y m o d e l i to f f e r sr e f e r e n c e sf o rp i e rs t r u c t u r e so p t i m i z a t i o na n da r r a n g e m e n to fm a i n ， s e c o n d a r ya n c h o rc a b l e i nc o n t r a s tt ot r a d i t i o n a lc a l c u l a t i o nm e t h o d ，s u b m o d e l i n gm e t h o dc a ng a i nm o r e a c c u r a t en u m e r i c a lv a l u ef o rt h e c o n c e r n i n gr e g i o no fm o d e l ，e n h a n c ec a l c u l a t i o n a c c u r a c y ，m a k ei tp o s s i b l et oc o m p u t eh u g ec o m p l e xh y d r a u l i cs t r u c t u r em o d e l ，a n dt a k e a c c o u n to fd a mb o d ys t r e s sa n df o u n d a t i o ni n f l u e n c ee f f e c t i v e l yt h r o u g hc o m p a r i s o no f t w os c h e m e s t h i sm e t h o di sa ne f f e c t i v ea p p r o a c ht on u m e r i c a ls i m u l a t i o nf o rh u g e c o m p l e xh y d r a u l i cs t r u c t u r e o u t l e tf l a n ki nt h ef r o n to fut y p ea n c h o r i n ga r e aa p p e a r l a r g e rt e n s i l es t r e s sw i t h o u tp r e s t r e s st h r o u g hs u b m o d e l i n gm e t h o dc a l c u l a t i o n ，t h i s t e n s i l es t r e s se x c e e d st e n s i l es t r e n g t ho fc o n c r e t e t h i sp a p e rf i n do u tt h er e a s o nt h r o u g h c o m p a r a t i v ea n a l y s i so fv e r i f i c a t i o ns c h e m e ut y p ea n c h o rp i e rm e r e l ye m b e dl o o ps t e e l t u b et of o r mh o l e ，w h i c hh a r d l yw e a k e ns t r e s s i n gs e c t i o no fd a mb o d y , f u r t h e r m o r et h e s t r e s sd i s t r i b u t i o na r o u n dl o o pa n c h o ri sm o r es y m m e t r i c a lt h a nt h a ta r o u n ds t r a i g h tl i n e a n c h o rc a b l eo fs i l oc o n t r a r yt e n s i l e s ot h i si st h ee r i e c t i v em e t h o dt os i m u l a t eh i g ha r c h d a mo u t l e tp i e ra n dc a nb er e f e r e n c ef o rs i m i l a rp r o j e c td e s i g n k e yw o r d s ：h i g ha r c hd a m ；ut y p ea n c h o r ；p r e - s t r e s s o dp i e r ：s u b m o d e l i n g ；3 d f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ： 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：睦雌9 年3 月趔弭 学位论文使用授权声明 本人荔，& 左邑在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 f 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生j 二交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 敝储躲蛊吣聊躲冀塑酽翊。弘 1 绪论 1 绪论 1 1 预应力锚固技术的发展及在水工结构中的应用 1 1 1 预应力锚固技术的发展 早在1 9 世纪8 0 年代，人们即已开始了用张拉钢筋以改善钢筋混凝土梁抗裂性能的研 究。将预应力思想首先应用于混凝土的则是美国工程师p h j a c k s o n ，他于1 9 世纪8 0 年代在钢筋混凝土内张紧钢拉杆作楼板，并获得专利，接着德国的c e do e h r i n g 也获 得了楼板在受荷前用已施加预应力的钢筋来加强混凝土的专利，但这些早期的尝试都由于 没有采用高强度材料而导致预应力损失过大而未能获得成功。直到1 9 2 8 年，法国著名工 程师弗莱西奈( f r e y s s i n e t ) 认识到混凝土的收缩、徐变对预应力损失值的影响以及采用高 强度钢材和高强度混凝土的必要性，从而得以在混凝土中建立足够的有效预应力( 即永存 预应力) 之后，预应力在混凝土中的应用才成为现实“1 1 。 按照弗莱西奈的见解，施加预应力的目的是为了改变混凝土的性质，用混凝土预先承 受的压应力来抵消预期承受的拉应力。混凝土既然不承受拉应力，当然也就不会出现裂缝。 因此，“无拉应力”就成为预应力结构设计的基本准则这种在一切荷载组合下混凝土均 不得出现拉应力的预应力混凝土，后来被称为“全”预应力混凝土。1 9 3 8 年，奥地利的 工程师恩王格( vf 呻e r g e r ) 建议在钢筋混凝土构件中加一些预应力筋，从而第一次提出 了部分预应力混凝土( p p c ) 的概念，其目的不是消除裂缝，而是减少钢筋混凝土裂缝宽度 与构件的挠度。恩王格的学生英国工程师艾培例斯( p w a b e l e s ) 强化了这一概念并作 了大量工作，进一步提出了在全部使用荷载作用下允许混凝土出现拉应力，甚至出现微细 裂缝的“部分”预应力设计概念。在1 9 7 0 年于布拉格召开的第六届国际预应力混凝土协 会会议上，接受了f i p 和c e b 提出的按预应力程度大小将加筋混凝土分为四类的建议：全 预应力混凝土、限值预应力混凝土、部分预应力混凝土和钢筋混凝土。从此以后，部分预 应力混凝土开始在国际上受到重视，应用也日益广泛“1 。 1 1 2 预应力锚固技术在水工结构中的应用 预应力锚固技术的最大特点是尽可能少地扰动被锚固的岩体或混凝土，并通过锚固措 施合理地提高可利用岩体或混凝土的强度。所以预应力锚固作为一种高效和经济的加固技 术得到了各行各业的高度重视和迅速发展。 在土木工程建筑中，利用钢丝或钢绞线具有较高抗拉强度的特性，用于建筑和加固各 种工程，已取得了良好的效果。早在2 0 世纪初，预应力锚杆就作为一种新的支护手段用 于矿山开采。随着科学技术的进步，对预应力锚固机理、预应力锚固体系、岩体的加固效 果、预应力锚杆材料、锚杆体的防腐、旌工工艺和原位监测技术进行了研究，使预应力锚 固技术取得了长足的进步。 在水利水电工程中预应力锚固技术的应用也同益广泛“1 ，主要表现在以下几个方面： 西安理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 地下洞室岩体预应力锚固 在水利水电工程设计中，地下建筑物发展十分迅速，以大跨度、高边墙著称的地下厂 房、高压开关站，大直径的引水隧洞、导流隧洞、泄洪隧洞，各种用途的竖井、斜并等， 均在岩体中开凿，地下洞室的尺寸越来越大。 在山体中开挖洞室，破坏了原已稳定的岩体。一方面由于应力重新调整，围岩自身的 力学属性承受不了而出现应力集中，产生塑性区或拉力区；另一方面由于施工将引起围岩 松弛，加上地质构造的影响，降低了围岩的稳定程度，甚至失稳破坏。此外，凡是布置有 地下建筑物的工程，往往是地下洞室成群，由于多种用途的地下建筑物交叉布置，又进一 步恶化了围岩的稳定条件。 理论分析和工程实践证明，地下洞室开挖以后，其破坏方式主要有两种类型。一种为 围岩整体性失稳，这种失稳破坏主要原因是应力重新调整形成二次应力超过围岩本身所能 承受的能力，在地下洞室周围出现压剪破坏区、塑性区或拉力区。如不及时限制这些区域 有害变形的发展，则围岩将发生整体性失稳破坏。另一种是围岩局部失稳破坏，这种破坏 方式是由不利的软弱结构面形成局部的滑动体或塌滑体而引起。 在地下工程的设计和施工中，为了充分发挥岩体的固有承载能力，并根据岩体的实际 情况，有效改造软弱破碎及不稳定岩体，及时限制有害变形的发展，保证围岩的稳定，洞 室开挖后立即支护是非常必要的。根据工程的不同情况，采用喷混凝土、锚杆、预应力锚 杆或联合支护的方式最为行之有效。其中以预应力锚杆加固的效果最为明显。在国内白山、 二滩、小浪底水电站地下厂房，碧口水电站隧洞，江垭水电站地下洞室等都运用了预应力 锚杆进行了处理。预应力锚杆对围岩的整体加固主要是限制围岩有害变形发展，对围岩提 供支护抗力和调整围岩中的应力状态，提高围岩稳定性。 ( 2 ) 库区边坡加固 岩土边坡失稳是水利工程建设中经常遇到的重要问题之一。在岩质边坡中，由于软弱 结构面的存在，其破坏形式主要是滑动和崩落。边坡的存在形式主要为两种，一种为自然 边坡，一种为人工边坡。自然边坡滑动的原因是由于风化和水的作用使软弱结构面强度降 低，或者由于边坡上荷载的增加，导致抗滑稳定安全系数不足；而人工边坡的滑动，则是 由于开挖引起了原始稳定状态的破坏。 对于边坡的加固，采用预应力锚杆的加固方案可节省5 0 的工期，同其它加固措施 比较，还可节省投资2 0 5 0 ，而且也是对边坡扰动最小的一种加固方法。三峡、漫 湾、李家峡、天生桥、隔河岩、小浪底、二滩等水利枢纽都使用了预应力锚杆加固技术。 ( 3 ) 地基加固 在水工建筑物中，例如大坝、闸室、消力塘等的地基中往往存在对基础稳定有一定影 响的各种软弱结构面，或者由于坝基岩体软弱、破碎，使大坝或水工建筑物的抗滑稳定安 全系数降低其次由于上浮力较大，结构物的上浮稳定也是设计者所关心的问题。以往的 设计往往采用重力式结构，以结构物的自重克服上浮力的影响。这显然是不经济的，它不 2 1 姥论 仅增加了结构物填筑工程量，还增大了坝基的开挖量，而坝基的过量开挖又加大了施工难 度，有时是不可能的，有时即使可能也必须采取较为复杂的施工措施同时结构物填筑量 的增加还会增大坝基的面积，也就相应的增大了地基面的扬压力。 为了增加大坝或其它水工建筑的稳定，采用预应力锚杆乃是经济、安全的加固措施之 一例如：梅山水库大坝高8 8 2 4 m ，1 9 5 8 年投入运行。1 9 6 2 年由于坝基存在的断层、裂 隙交错切割，完整性很差，再加上缓倾角节理的存在，造成右岸坝头和坝基不稳定，抗滑 安全系数仅为o 9 5 。为此采用了预应力锚杆进行加固。安装预应力锚杆1 1 0 根，施加预 压应力2 7 7 1 4 0 k n 。加固后坝基抗滑稳定安全系数提高至1 0 5 ，满足了大坝稳定要求，同 时减少了渗漏量。国内采用预应力锚杆对坝基加固的工程还有丰满大坝，共布置3 6 1 根预 应力锚杆，提供的总锚固力为7 0 7 2 5 0 k n ，还于5 1 号坝段安装了6 0 0 0 k n 级预应力锚杆 ( 4 ) 坝体加固n “l 。 由于施工原因混凝土质量不好或由于建筑物老化以及其它外界因素的影响，已修建的 水工建筑物，出现裂缝和其它局部破坏，影响工程的安全运行，需要采取加固补强措施，而 应用预应力锚固技术也是非常简便可行的方法，例如丰满水电站建成于2 0 世纪4 0 年代， 已运行近6 0 年，坝体混凝土老化，质量变差为提高坝体混凝土质量，增强坝体稳定， 满足坝体加高的要求，采用了坝体灌浆、上游增设防渗面板和预应力锚杆等综合加固措施。 预应力锚杆穿过坝体的薄弱环节至质量较好部位。这些措施，保证了坝体稳定，增强了大 坝的防洪作用，提高了水电站的发电能力。 还有些工程，由于长期运行和施工中存在一些薄弱环节，在高温差的反复作用下，出 现了裂缝。为限制裂缝扩展，采取预应力锚固措施是最有效的办法。预应力锚杆可在廊道 中施工，也可在坝面施工。锚杆穿越裂缝，到达稳定部位。在国内，白山水电站1 5 号坝 段裂缝、潘家口水库坝体裂缝、丰满水电站大坝坝体、铜街子水电站导流明渠右侧挡墙和 泾惠渠都用预应力锚固技术进行了加固。 ( 5 ) 水工压力隧洞预应力衬砌 压力引水隧洞在内水压力作用下，衬砌是承受拉应力的。由于混凝土的抗拉强度和延 展性很低，当衬砌拉应力过大时，衬砌可能开裂，增加了透水性，还有可能危及其它建筑 物的安全。对于高水头的引水隧洞，不得不做成防渗的钢板衬砌，或为了防渗的要求，做 成很厚的钢筋混凝土衬砌，这显然是不经济的。 为了充分利用混凝土的抗压强度和围岩的承载能力，在施工时可采用各种不同的方 法，对衬砌施加一种与内水压力相反的径向压力，以抵消一都分或全部由内水压力作用产 生的拉应力，这样就可以取消钢板衬砌或使钢筋混凝土衬砌厚度减薄。使衬砌结构获得一 定预压应力的衬砌，称为预应力衬砌。 预应力衬砌最早出现在欧洲，2 0 世纪2 0 年代布拉文首先提出了在衬砌与围岩之间留 一条专门的裂缝，用灌浆来形成预应力。在国内，清江隔河岩水电站、天生桥一级水电站 引水隧洞、小浪底排沙隧洞等水工建筑物都采用了预应力衬砌，并取得了好的效果。 3 西安理工太擘硕士学位论文 1 2 预应力闸墩的应用及研究现状 1 2 1 预应力锚固技术在闸墩中的应用 2 0 世纪7 0 年代初期，我国预应力锚囿技术刚刚起步。近年来在我国的水利水电建设 中，随着枢纽泄水建筑物泄量的不断增大，工作水头的提高，泄洪孔口尺寸的增大，弧形 闸门所承受的推力也随之加大。由于弧门推力如大，闸墩受力也随之增大，两由于溢流宽 度的限制，闸墩尺寸不可能设计过大，这就势必恶化了闸墩的应力状态。计算结果表明， 支铰附近的闸墩内，由于水推力的作用，将产生5 6 m p a 的拉应力，再加上运行的要求， 闸墩往往处于偏心受拉的工作状态。这一应力状态，采用常规的钢筋混凝土结构是不允许 的。为了解决这一问题，改善弧门支撑结构的应力条件，优化闸墩的结构设计，确保弧门 安全运行，开始将预应力技术应用于大型弧门的钢筋混凝土闸墩“1 。 在国际上预应力闸墩的应用始于2 0 世纪5 0 年代，突尼斯的梅列格溢洪道上首先采用。 2 0 世纪6 0 年代。美国修建瓦纳彭溢洪道时，对预应力闸墩结构进行了比较系统的研究。 7 0 年代，我国修建葛洲坝水利枢纽时，首次采用了预应力闸墩结构，随后在龙羊峡、鲁 布革、岩滩、安康、水口等工程的大型弧门闸墩也采用了预应力锚杆，并都取得了较好的 效果。表1 列出了我国部分工程预应力闸墩结构实例。实践证明，在大型弧门的支撑结构 中采用预应力锚杆，对改善闸墩的应力状态、限制闸墩的变形、降低工程造价、保证安全 运行，是最合理的技术措施。而且闸墩预应力锚固的形式也由以前的预留竖井对拉式发展 到环形锚、无粘结弯曲预应力锚索结构等等。我国几个主要工程中对大型弧门闸墩，采用 预应力结构情况见表1 - 1 。 4 表1 - - 1 我国部分工程预应力闸墩结构实例 t a b l e l - 1s o m ep r e - s t r e s s e dp i e re n g i n e e r i n gi nc h i n a 1 绪论 续表i - - 1 我国部分工程预应力闸墩结构实例 t a b l e l - 1s o m ep r es t r e s s e dp i e re n g i n e e r i n gi nc h i n a 1 2 2 预应力闸墩的结构设计 随着数值计算技术的发展，结构优化和预应力技术更多的应用于闸墩结构，对预应力 闸墩结构设计的研究也得到了进一步发展 e 。s i e1 9 8 4 年以来，为了系统地修订水工钢筋 混凝土设计规范，武汉大学土木建筑工程学院和长江水利委员会枢纽处联合开展了专题 研究，进行了模型试验和计算分析，对闸墩结构的受力性能、破坏形态及设计理论和方法 提出了很有价值的建议。1 9 9 4 年，朱暾和邢贵碧在应用有限单元法分析大推力预应力闸 墩颈部应力分布规律的基础上，建议采用颈部开槽的结构型式，该新型结构能显著降低预 应力闸墩的拉锚系数，能明显改善颈部的应力分布状态，增大预应力的抗裂效果，并提出 了相应的计算公式和计算图表。1 9 9 6 年郭宏磊、贺采旭等通过有限元、模型试验和弹性 理论的分析，并结合多种锚固区受力特点的比较，得到了预应力闸墩体内锚束锚固区的应 力分布及开裂部位，给出了闸墩体内锚固区的配筋计算方法，提出在简单锚块中预留一条 很薄夹缝的新型锚块形式( 简称开缝锚块) ，这种开缝锚块能改变预应力的传递路径，增加 了颈部两侧的预压应力，提高了预应力效果，节省了预应力锚束的数量 6 1 e2 0 0 0 年，胥 润生提出“深槽+ 锚孔”结构，较原设计方案节省约5 0 锚索k 4 2 | 。2 0 0 3 年，周海慧采用三 维有限元方法对龙滩的表孔预应力闸墩应力分布进行了详细研究，提出简单锚块式结构不 宜设置次锚索 4 0 1 。为提高预应力效果，中国水利水电科学研究院通过试验研究，也提出 了一种新的支承体型式传力梁结构。它是在一般锚块式预应力闸墩的基础上，采用了简 支传力梁结构，使锚束预应力通过传力梁的支座传给锚块，并将预应力转移到弧门推力作 用线附近，使锚束预应力和弧门推力相等，从而有可能使预应力总吨位与弧门推力之比值 5 西安理工大学硕士学位论史 等于1 0 ，这是一般预应力闸墩不可能实现的经济指标。河海大学杨晓红、胡清义研究了 预应力闸墩结构的优化设计 1 0 l 。河海大学张发明和水科院陈祖煜研究了预应力锚索设计 参数的优化方法 4 3 1 0 武汉大学徐远杰、唐碧华等对预应力锚索的设计与优化进行研究m ”，大连理工大学李守巨研究了闸墩开裂机理及其加固措施。 竖井对拉式锚固由于作用机理明确，施工简单和实践经验比较成熟等优点，成为了应 用最为广泛的一种闸墩预应力锚固形式。但是竖井对拉式锚固形式需要预留竖井，这就削 弱了坝体的受力结构，这在拱坝这种坝体结构较薄的泄水孔预应力闸墩的设计中显得尤为 明显，为了解决这一问题，胶结式内锚头和u 形锚固等新型的闸墩预应力锚固形式1 提 出并应用到工程实践当中。二滩水电站首先采用了新型的闸墩预应力锚固技术 y 形锚 固 1 5 1 1 清华大学马吉明使用m s c n s a t r a n 研究提出一种新型的无粘结弯曲预应力锚索结 构 7 1 e 1 。2 3 预应力锚固数值模拟技术n m 尽管预应力锚固经验日益成熟，对预应力的锚索机理的研究却仍处于探索阶段。对预 应力闸墩的研究主要有模型试验、数值计算、理论分析等方法由于预应力锚索的施工工 艺复杂，张拉吨位几何尺度和材料类型的性质都变化大，使得室内模型试验的各种应力比 尺、几何比尺、荷载比尺、材料力学性质比尺等很难统一相容，困难重重，且成本昂贵且 荷载组合少；室内抗拔的试验受到边界条件、张力强度等限制，也只能给出一些粗略的、 定性的结论。现场试验一般均耗费巨资，且受地形、地质施工条件限制，分析、试验结果 不具有代表性，很难推广到其他工程。1 9 9 7 年，贺采旭，李传才等运用理论分析和仿真 模型试验的研究方法，对预应力闸墩结构形式和设计方法进行了探讨，提出了预应力闸墩 开缝锚块结构型式和预应力闸墩设计方法，并提出了颈部按照部分预应力设计的思想 9 1 0 随着计算技术( 特别是微机和工作站) 及数值模拟软件技术的迅猛发展，数值模拟在近几 十年中发展非常快“”，使得计算复杂预应力闸墩结构成为可能。预应力闸墩计算技术 由原来的模型试验、结构力学和平面有限元发展到了三维有限元分析 7 s 7 8 1 。水工预应力 锚固设计规范”1 也规定：预应力闸墩的结构设计应采用三维有限元法进行闸墩的应力分 析，必要时还应采用结构模型试验加以论证 1 3 本文研究的主要内容及意义 1 3 1 本文的研究目的 本论文依托于某课题的研究 8 1 1 以某高拱坝的坝身泄水深孔u 形锚固预应力闸墩为 研究对象，用有限元子模型方法对包括地基、全部坝体的闸墩有限元模型进行了计算分析， 其主要研究目的为： ( 1 ) 分析u 形锚的作用机理并提出合理的数值模拟方法； ( 2 ) 分析坝体泄水孔周围和闸墩体内锚固区及大梁和闸墩交接部位等主要部位的受 6 1 绪论 力状态，为闸墩结构的优化设计提供依据； ( 3 ) 运用子模型法进行高拱坝深孔预应力闸墩的三维有限元分析，并与边界简化模 型方案进行对比分析，探讨用子模型法进行高拱坝深孔预应力闸墩的三维有限元分析的优 越性； ( 4 ) 对子模型法的计算结果进行分析，并分析研究产生结果的原因。 1 3 2 本文的主要研究内容 本文完成的主要研究内容： ( 1 ) 国内外预应力闸墩结构计算、预应力数值模拟及闸墩预应力锚固形式的调研、 分析； ( 2 ) 分析u 形锚索内锚固段工作机理，研究相应的数值模拟方法，建立有限元模型， 分析验证数值模型的可行性，总结u 形锚索内锚固段的受力特点； ( 3 ) 建立边界简化闸墩结构有限元模型，计算研究u 形锚固闸墩应力分布规律，分析 主要部位的内力和变形； ( 4 ) 建立包括整个坝体、地基和闸墩在内的有限元模型，用子模型方法分析闸墩的 应力分布，并和边界简化模型的分析结果进行对比分析； ( 5 ) 分析深孔有压段的孔口应力、下游悬臂结构的受力状态，为深孔的结构设计提 供依据； ( 6 ) 分析深孔所在坝体部位由于下游悬臂的布置和主次锚索预应力对坝体应力的影 响； ( 7 ) 总结闸墩结构应力和位移分布的一般规律，为相关工程的设计提供有价值的参 考意见和合理的建议。 1 3 3 本课题研究的意义 采用预应力混凝土结构技术，不仅能节约钢材，而且可以改善结构性能，能够建成由 于受到地质构造、结构布置、材料性能等因素影响而难以解决技术问题的工程。其中，预 应力锚固闸墩是这种技术在水工建筑方面的一个重要应用。闸墩是泄洪建筑物的重要组成 部分，坝体和闸墩体内锚固区的受力状态是需要妥善解决的技术问题，它的受力状态比一 般端锚固构件更加复杂，需要考虑空间效应、群锚效应。分析其在各种荷载组合情况下的 工作性态和主次锚索的作用，以合理的方式布置锚索和配筋，对节省投资，改善结构性能， 改进结构设计，保证结构安全运行有着重要的意义。 分析国内外对预应力闸墩结构的研究成果可知，虽然预应力闸墩结构在我国水电工程 中得到了广泛应用，其设计理论，计算方法等方面得到了很大的进步，但是预应力闸墩结 构的研究还存在一些问题：对新形式的预应力结构的理论研究还有待于提高，例如u 形锚固、胶结式内锚头锚固的锚固机理、数值模拟方法、如何建立三维仿真模型等问题； 对预应力闸墩的计算一般都是取闸墩一定范围的结构，对其边界进行简化处理，用简化 7 西安理工大学硕士学位论文 模型进行分析计算。坝体应力一般忽略不计或采用均布面力的处理方式在拱坝泄水孔预 应力闸墩的计算当中也常常取闸墩范围的一定坝体建立有限元模型，将拱梁分载法的计算 结果以荷载的形式施加到有限元计算模型的边界上，进行求解。这种处理方法将拱梁分载 法和有限元方法结合起来，考虑了坝体应力的影响。但是有限元方法和拱梁分载法应力的 应力控制标准是不同的，将两者结合起来显然是不合理的。这种取闸墩范围一定的坝体建 立有限元模型，用简化模型进行求解时，边界条件的处理过于简化，没有考虑坝体应力和 地基对泄水孔口应力的影响。 以往对拱坝泄水孔预应力闸墩的计算”“有两个问题：采用材料力学法和平面有 限元方法时计算假定、模型简化与实际情况相差较大；闸墩计算的有限元模型边界只取 坝体的一部分，边界处理不够合理，尤其对于拱坝这样的高次超静定结构，泄水孔口周围 的应力相当复杂，这种只取部分模型，边界条件进行简化处理的分析方法，计算精度不高， 难以真实反映拱坝孔口周围的应力分布。如果是对包括孔口闸墩的整个坝体进行建模计 算，当模型网格划分较细的时候，计算规模相当大，有时甚至是不可行的；当网格划分较 粗的时候，计算不精确，难以得到关心区域的应力分布。 子模型法埘“基于圣维南原理，即如果实际分布载荷被等效载荷代替以后，应力和 应变只在载荷施加的位置附近有改变。只有在载荷集中位置才有应力集中效应，如果子模 型的位置远离应力集中位置，则子模型内就可以得到较精确的结果。子模型法也称为切割 边界位移法或特定边界位移法。切割边界就是子模型从整个较粗糙的模型分割开的边界， 整体模型切割边界的计算位移值即为子模型的边界条件。子模型法是解决大型复杂问题的 有效途径，在各行各业中得到了广泛的应用”“。也是解决高拱坝泄水孔预应力闸墩坝 体应力和地基问题的有效方法，可以得到预应力闸墩比较合理的分析结果，为工程设计提 供参考。 8 2 有限元理论与子模型方法 2 有限元理论与子模型方法 一 2 1 工程中常用的数值模拟方法阻冀 刚 工程计算中的数值方法主要有以下几种：有限差分法( ( f 嗍) 、有限单元法( ( f 酬) 、边 界单元法( ( b e m ) 、无限元法( i f e m ) 、刚体极限平衡法( ( l e m ) 、刚体界面元法( r b s m ) 、关键 块理论( k b t ) 、离散元法( ( d e m ) 、离散有限单元法( ( d f 跚) 、非连续变形分析( d d a ) 、无单 元法( e 雕) 等。目前工程应用中最常用的是有限差分法、有限单元法以及边界单元法。有 限差分法是从微分方程出发，将研究区域经过离散处理后，近似地用差分、差商来代替微 分、微商。这样便将基本方程和边界条件( 一般均为微分方程) 近似地改用差分方程( 代数 方程) 来表示，把求解微分方程的问题改换为求解代数方程的问题。有限差分法算法简单、 便于编程，但其网格的剖分不够灵活，对复杂边界的模拟比较困难。 边界单元法只在边界上剖分单元，通过基本解把域内未知量化为边界未知量来求解， 这就使自由度数目大大减少，而且由于基本解本身的奇异性特点，使得边界元法在解决奇 异问题时精度较高。建立所研究问题的边界积分方程是边界元法的基础。边界元法可以分 为两类：直接法和间接法。直接法是具有明确物理意义的变量来建立边界积分方程的，通 过离散化求得边界未知量；后者方程组的建立不是直接对基本未知量。边界元法具有输入 数据少、降低问题维数以及计算精度高等优点，特别适用于大区域、无限域和断裂问题。 但边界元在处理多介质问题时比较困难，使其应用范围受到限制。 无单元法采用滑动最小二乘法等方法近似场函数，因此在计算中只需计算域边界条件 和求解域内节点，而不需任何单元信息，使得前处理极为简单；由于滑动最小二乘法近似 函数高阶连续的特点，这使得无单元法又具有后处理简单，计算精度高的优点，从而使得 无单元法比较适合于处理传统数值分析方法解决不很成功的某些实际问题。 有限单元法( f 酬) 是当前应用最为广泛的数值分析方法之一，有限单元法的成功之处 在于场函数的局部化近似，可以处理相当复杂的问题。 2 2 有限单元法概述魄哺1 有限单元法的原理早在4 0 年代初期就有人提出，但真正用于工程中的力学分析中则 是在电子计算机出现后。“有限单元法”这一名称是1 9 6 0 年美国的克拉夫( c l o u g h r 霄) 在一篇题为“平面应力分析的有限单元法”论文中首先使用的。基本思想是将连续的求解 区域离散为一组有限个且按一定方式相互联结在一起的单元组合体，利用在每一个单元内 假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通常由未 知场函数及其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数来表达，而未知场函数或及其导 数在各个节点上的数值就成为新的未知量( 自由度) ，从而使一个连续的无限自由度问题变 成为离散的有限自由度问题。随着单元数目的增加即减小单元尺寸，解的近似程度将不断 改进，如果单元满足收敛条件，近似解将收敛于精确解。 9 西安理工大学硕士学位论文 有限单元法的应用随着各种通用有限元程序的发展由弹性力学平面问题扩展到空间 问题、板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定性问题、动力问题和波动向题，分析的对象 从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传 热学、电磁学等领域。到8 0 年代初期，国际上较大型的面向工程的有限元通用程序达到 几百种，其中著名的有：a n s y s 、l s d y n a 、n a s t r a n 、a s k a 、a d i n a 、s a p 等。它们多采 用f o r t r a n 语言编写，规模达几万条甚至几十万条语句，其功能越来越完善，不仅包含多 种条件下的有限元分析程序而且带有功能强大的前处理和后处理程序。由于有限元通用程 序使用方便、计算精度高，其计算结果己成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。 2 - 3 有限单元法基本方程恤1 a 弹性力学基本方程的矩阵形式 先对三维空间中弹性力学基本方程的矩阵形式作些介绍( 参见图2 1 ) 。任一点应力向量 s f s 。s y s z t 碍t y z t 爿7 ，任一点的位移向t u - - u v w 7 ，任一点的应变向量e = 阪e y 畸c ，z 嘲t 。 1 0 图2 - 1 三维单元应力示意图 f i g 2 - 1s t r e s s d i s t r i b u t i o no ft h r e e - d i m e n s i o n a le l e m e n t ( 1 ) 平衡方程 弹性体v 域内任一点沿坐标x 、y 、z 方向的平衡方程为 鲁+ 等+ 誓+ z o “ a y嵋 堡+ 竺+ 竖饥7 - 0 觑a ，如 2 有限元理论与子模型方法 监+ 监+ 堡+ 五0 缸却耙 一 式中五、元、五为单位体积的体积力在x 、y 、z 向的分量平衡方程的矩阵形式为 a o + 于- 0 ( 2 1 ) 彳_ a 0 0 缸 0 旦0 砂 oo 旦 以 ，7 - 【无_ ，z 】 ( 2 ) 几何方程 在微小位移和变形的情况下，略去位移导数的高次幂，则应变向量和位移向量问的几 何关系有 。面，勺。面乞。i a l 却 岛。石+ i 。k o v 却 k 。石+ i 岛 o w 缸 y a 。i + i 。k 几何方程的矩阵形式为 i 球 式中l 为微分算子 1 o o a _ 一 a z o a - 一 砂 a _ _ 一 缸 一彳r ( 2 2 ) 1 1 o 一拓 o o一毽 o o一拓。一秒 。一砂。一缸 o o a一妙o o一缸。一玉 o o一视o o o一砂o a 一拓 西安理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 物理方程 ， 对于各向同性的线弹性材料，应力通过应变的表达式用矩阵形式表示为 s = d 芎 ( 2 3 ) 式中d 是与单元材料有关的弹性矩阵，它完全取决于材料的弹性模量e 和泊松比l l 。 1 一 卢p 000 i 1 - 肛卢0 00 i ，l pl p 0 00 d - 南卜0 0 0 00 半0 当。0l=兰 j oooo o 华 b 有限元分析的基本过程 ( 1 ) 结构的离散化 将分析结构用一定单元划分成有限个单元体，把单元的一些指定点设为连接相邻单元 的节点，以单元的集合体来代替原结构。 ( 2 ) 确定位移模式 完成离散化工作后，为对典型单元进行特性分析，必须对单元中的位移分布作出合理 的假设。位移模式是假设单元中任一点的位移可用节点特定位移的一个合理简单的坐标函 数来表示，位移模式的确定是有限单元法分析的关键。 在三维空间中每个结点有3 个位移分量，因此一个单元共有2 4 个位移分量，6 。是结 点位移向量。 6 一 岛 6 2 以 以 以 ( 2 4 ) 嚷。剖v 。( i - 1 , 2 , 3 , 在有限元法中位移模式或称位移函数一般采用多项式作为近似函数，因为多项式运算 简便，并且随着项数的增加，可