方型镜共焦腔的模资料PPT课件.ppt

3 6方形镜共焦腔的自再现模 一 方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性 方形镜共焦腔 一 对称共焦腔在谐振器理论中的重要性 衍射场的自洽积分方程具有解析解 2 一般稳定球面腔的光场分布问题可以通过其等价共焦腔得到解决 3 方形镜共焦腔可以在直角坐标系描述 运算简单 但其结果具有普遍的指导意义 一 方形镜共焦腔在谐振器理论中的重要性 方形镜共焦腔 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 1 积分方程 傍轴情况下 的近似 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 设umn x y 代表TEMmn模在腔镜上的光场分布 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 分离变量 令umn x y um x un y 理论上证明了 该积分方程在相应的边界条件下 有精确的解析解 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 坐标变换 积分方程的精确解是长椭球函数 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 当N很大的情况下 可近似将积分项扩展为无限 即 由此 精确解可以进一步简化 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 厄米 高斯近似 Hm x m阶厄米 Hermite 多项式 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 谐振腔镜上场的振幅分布 1 基横模 TEM00 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 谐振腔镜上场的振幅分布 1 基横模 TEM00 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 谐振腔镜上场的振幅分布 1 基横模 TEM00 高斯型分布在镜中心 最大 在 处 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 谐振腔镜上场的振幅分布 1 基横模 TEM00 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 谐振腔镜上场的振幅分布 1 基横模 TEM00 也有取半功率点处到镜中心距离为光斑半径的 设为 则有 即 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 高阶横模 TEMmn 2019 12 28 18 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 高阶横模 TEMmn 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 2 高阶横模 TEMmn TEM10 TEM01 TEM20 TEM02 横模标记 用TEMmn标记 对应 对矩形镜 m 表示沿x方向节线数 n 表示沿y方向节线数 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 例题1 求方形镜对称共焦腔镜面上TEM20模的节线位置 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 高阶模的光斑尺寸根据如下原则定义光斑尺寸光斑尺寸的平方定义为其坐标平方平均值的4倍 即 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 高阶模的光斑尺寸根据如下原则定义光斑尺寸光斑尺寸的平方定义为其坐标平方平均值的4倍 即 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 厄米 高斯近似 Hm x m阶厄米 Hermite 多项式 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 反射镜上场的相位分布镜面上场的相位分布由的辐角决定 由于为实函数 表明镜面上各点场的相位相同 共焦腔反射镜本身构成的一个等相位面 无论对基模还是高阶横模 情况都一样 三 单程功率损耗 这一结果的出现 是由于我们作了N 即反射镜尺寸 的近似的结果 说明厄米 高斯近似不能用来分析模的损耗 只有精确解 才能说明共焦腔模的损耗与横模指数m n的关系 从精确解中 可得到TEM00模损耗的近似计算公式 三 单程功率损耗 例题2 He Ne激光器 采用方形镜对称共焦腔 腔长L 30cm 放电管半径a 0 1cm 求 TEM00模的损耗 二 方形镜共焦腔反射镜上的场分布 四 单程相移和谐振频率 1 单程相移 共焦腔的相移与菲涅耳数无关 不同横模的相移之差为 2的整数倍 四 单程相移和谐振频率 2 谐振频率 四 单程相移和谐振频率 3 谐振频率间隔 四 单程相移和谐振频率 3 谐振频率间隔 共焦腔的振荡频谱 四 单程相移和谐振频率 3 共焦腔模对于频率是