一元二次方程的应用利润问题ppt课件.ppt

22.3实际问题与一元二次方程,营销和利润问题,1,列方程解应用题的一般步骤？,第二步：设未知数(单位名称);,第三步：根据相等关系列出列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数的值；,第五步：检验求得的值是否符合实际意义；,回顾反思,第六步：写出答案（及单位名称）。,提示：隐含条件的挖掘，从中找等量关系。,第一步：审清题意，找出等量关系。,2,一元二次方程的应用(利润问题),公式:1件利润=1件售价-1件进价,总利润=1件利润件数,某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是;若每天可销出100件,则一天的总利润是,2元,200元,3,重点：理清进价，售价，利润之间的关系,利润=销售价-进价利润=利润率x进价利润率=销售价-进价100%进价,4,探究：某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（35010a）件，商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？,分析：总利润=每件利润卖出总件数,每件利润=售价-进价,每件赚（a-21)元与销售件数（35010a）的积=450元,解：由题意得（a-21)（35010a）=450,5,例1、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,则每月的销售量就将减少10个.,.那么当销售价上涨2元时,其销售量就将减少多少个？,.当销售价上涨2元时,其销售量为多少个？,.当销售价上涨x元时,其销售量将减少多少个？此时销售量为多少个？,210=20,600-210=580,20 x,600-20 x,6,例1:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,每台利润,涨价,定价,销售量,总利润,思考:涨价改变了什么?,每台利润=售价-进价,总利润=每台利润销售量,7,例1:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?,定价为40+10=50元或40+40=80元,进货量为,8,例2.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,每台利润,降价,定价,销售量,总利润,9,例2.新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?,10,例3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？分析：设衬衫的单价应降x元，根据题意得：,11,例3：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每天衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？,解：设每件衬衫应降价x元,根据题意得：（40-x）（20+2x）=1200,x2-30 x+200=0,解之得：x1=10,x2=20,而商场为了尽快减少库存,x1=10舍去,答：每件应降价20元,设商场平均每天盈利为y元,则：y=（40-x）（20+2x）,y=-2x2+60 x+800,y=-2(x-15)2+1250,答：每件降价15元时，平均每天盈利最多1250元,当x=15时，y有最大值是1250,12,（变式探究）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（3）商场盈利能否达到1300元，试说明理由？,13,例4.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？（月销售利润月销售量销售单价月销售成本）分析：设销售单价应涨x元，根据题意得：解得：,(50-40+x)(500-10 x)=8000,即x2-40 x+300=0,x1=10,x2=30,能设定价为x吗？,14,例5：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?,点评：总利润=每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（）元，总件数应是（）解：设每张贺年卡应降价x元则=120解得：答：每张贺年卡应降价0.1元,0.3-x,500+x0.1100,(0.3-x)(500+1000 x),15,练习1、某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,应降价多少元?,16,2.某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出20件,每件盈利40元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件.商场要想平均每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?,17,3.某个体经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可卖出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现这种西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克（每天房租等费用共计24元），该经营户要想赢利200元，应将每千克的西瓜的售价降低多少元？,18,分析：设应将每千克西瓜降低x元1.列表：,提示：每天多卖了kg。,2.请你写出解题过程。,2元,3元,200kg,2元,3-x,200+,19,例某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？,20,可设人数为x人,(1)根据:“如果人数不超过30人，人均旅游费用为元”旅游费用为元,（2）如果人数为30人，则总费用;而现用28000元,所以说明去旅游的人数应。,超过30人,800,800 x,30800=24000,21,(2)根据:“如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”,a.设旅游的x人,比30人多了多少人？,b.人均费用降了多少元?,（x30）人,10(x-30)元,c.实际人均费用是多少?,80010(x30)元,22,解:,设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:,80010(x30)x=28000,整理,得:,x2-110 x+2800=0,解这个方程,得:,x1=70 x2=40,当x1=70时,800-10(x-30)=400500,x=40,答:问这次旅游可以安排40人参加.,23,拓展训练.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也会有一定数量的螃蟹死去，假设放养期间内螃蟹的个体重量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购了这种活螃蟹1000kg放养在塘内，此时，市场价为30元/kg，据测算此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天各种费用支出400元，且平均每天还有10kg的蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是20元/kg，如果经销商将这批蟹出售后能获利6250元，那么他应放养多少天后再一次性售出？