高二下学期期中考试理科数学试题及答案.doc

20132014学年下学期期中考试高二理科数学试题班级 姓名 学号 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1函数的导数为（ ）A. B. C. D. 2. 复数等于 () A12i B12i C2i D2i3. 等于（ ）ABC 1D4.设，则的解集为( ) A. B. C. D. 5. 若复数是纯虚数，则= ( ) A1B2 C3 D46.函数的导函数为，满足关系式，则的值等于（ ）A.2 B. C. D.7. 对于函数，给出下列四个命题： 是增函数，无极值； 是减函数，有极值； 在区间及上是增函数； 有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（ ）A. B. C. D.8.下列命题错误的是 ( )A.命题“若”的逆否命题为“若 ”B. “”是“”的充分不必要条件C. 对于命题则 D. 若为假命题，则均为假命题9 在复平面内，复数对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（ ）A. B. C. D. 10. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是 ( )A. B. C. D.11如图的导函数的图象，现有四种说法：(1)在(3,1)上是增函数 ； (2)1是f(x)的极小值点；(3)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是的极小值点；以上正确的序号为 ( )A. (1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D. (4)12.函数在区间（1，+）内是增函数，则实数的取值范围是（ ） Aa3 Ba3 C a3 Da3第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13若函数,则函数在上的最小值 为 .14如图阴影部分是由,与直线x2, y0围成，则其面积为_15. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _.16观察下列等式_根据上述规律，第五个式子为 . 三、解答题（本大题共6题，70分，请写出必要的解答过程）。17（本题10分）计算曲线与直线所围图形的面积18.（本题12分）已知复数根据下列条件，求m值。（1）z是实数； （2）z是虚数； （3）z是纯虚数； （4）z019（本题12分）如图在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是的中点，且.(1)求证：平面；(2)求证：平面平面； (3)求三棱锥的体积 20（本题12分）.设的导函数满足（1）求曲线在点处的切线方程;（2）设，求函数的单调区间.21. （本题12分） 函数的极小值为-8，其导函数的图象过点，如图所示：（1）求的解析式； (2)若对都有恒成立，求实数的m取值范围.22. （本题12分）已知函数.(1)当 时，求的单调区间； (2)求在区间上的最大值.2013-2014学年下学期期中考试高二(理科)数学参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACACBDBDDCBA二、填空题（每小题5分，共20分）题号13141516答案-2. 三解答题17. 解析由解得x0及x3.从而所求图形的面积S(x3)dx(x22x3)dx(x3)(x22x3)dx(x23x)dx.18.(1)m=1 或m=-2 (2)m （3） （4）m=-219.(1)取AD中点E，连接ME，NE，由已知M，N分别是PA，BC的中点，所以MEPD，NECD，又ME，NE平面MNE，MENEE，所以平面MNE平面PCD，所以MN平面PCD.(2)证明因为ABCD为正方形，所以ACBD，又PD平面ABCD，所以PDAC，所以AC平面PBD，所以平面PAC平面PBD.(3)PD平面ABCD，所以PD为三棱锥PABC的高，三角形ABC为等腰直角三角形，所以三棱锥PABC的体积VSABCPD.20.（1）切线方程是(2)单调增区间： 单调减区间：2122. （） , 在区间上,；在区间上,故的单调递增区间是,单调递减区间是. （） . 当时,由（）知在上单调递增,故