华师大版七年级数学下册：第9章《多边形》ppt复习课件.ppt

多边形 内容回顾 一 目的1 通过知识结构 培养学生分析 归纳 总结的能力 2 使学生体验三角形性质 三角形外角和 三角形的三边关系 多边形内角和 多边形外角和的探索过程 掌握三角形的性质 并会用它们进行有关计算 3 使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理 4 理解三角形的三种重要线段 中线 角平分线和高的概念 并会画出这三种线段 重点 难点1 重点 三边关系 三角形的外角性质 多边形的外角和与内角和以及高的画法 2 难点 灵活应用三角形的性质进行有关计算 一 知识结构 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形 它具下如下的特性 稳定性 只要三角形的三条边长度一定 它的形状 大小就完全确定了 三角形形状的物体比较牢固 很难改变其形状与大小 这个特性在生产实践与生活中有许多有处 基础性 三角形是基本的封闭图形 是边数最少的多边形 在研究其他多边形时 常常作出对角线将其划分为三角形来研究 如多边形内角和 外角和的探索 三角形的主要概念边 顶点 内角 外角三角形的三条主要线段 中线 角平分线 高 三角形任意两边之和大于第三边 两边的差小于第三边 注意 任意 的含义 三角形内角和等于180 外角的两个性质 这是平面几何中很重要的一个基本性质 三角形分类按角可分为 锐角三角形 直角三角形和钝角三角形按边可分为 三边都不相等的三角形 等腰三角形两类 而等边三角形是等腰三角形的特例 1 下列各组中的数分别表示三条线段的长度 试判断以这些线段为边是否能组成三角形 1 3 5 2 2 a b a b a 0 b 0 3 3 4 5 4 m 1 2m m l m 0 5 a 1 2 a 5 a 0 2 如图 1 BAC 90 1 2 AM BC AD BE 那么 2 3 4 你知道这是为什么 二 例题 3 如图 2 DC平分 ABC的外角 与BA的延长线于D 那么 BAC B 为什么 三 巩固练习 选择题 1 在下列四组线段中 可以组成三角形的是 1 2 3 4 5 6 1 1 2 1 3 15 72 90 A 1组B 2组C3组D 4组 A 2 下列四种说法正确的个数是 一个三角形的三个内角中至多有一个钝角 一个三角形的三个内角中至少有2个锐角 一个三角形的三个内角中至少有一个直角 一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A 1个B 2个C 3个D 4个3 ABC中 三边长为6 7 x 则x的取值范围是 A 2 x 12B 1 x 13C 6 x 7D 无法确定4 等腰三角形两边长分别是5和7 则该三角形周长为 A 17B 19C17或19D 无法确定 B B C 内容回顾 二 目的通过复习与练习使学生对本章知识有更深的了解 并会灵活运用三角形内角和等于180 外角性质 外角和以及多边形的内角和解决实际问题 进一步理解正多边形能铺满地面的道理 提高学生分析问题 解决问题的能力 重点 难点灵活运用三角形内角和定理和外角性质 问题1 ABC的三边a b c都是正整数 且满足0 a b c 如果b 4 问这样的三角形有多少个 0 a 4 且为正整数 a 1 2 3 4 c 4 有以下10种组合 可构成三角形 a 1 b 4 c 4 a 2 b 4 c 4 a 2 b 4 c 5 a 3 b 4 c 4 a 3 b 4 c 5 a 3 b 4 c 6 a 4 b 4 c 4 a 4 b 4 c 5 a 4 b 4 c 6 a 4 b 4 c 7 问题2 如图 1 依图填空 1 在 ABC中 BC边上的高是 2 在 AEC中 AE边上的高是 3 在 FEC中 EC边上的高是 4 AB CD 2cm AE 3cm 则 AEC的面积S CE AB CD 1 2 AE CD 1 2CE AB 3cm FE 问题3 如图 2 在 ABC中 D是BC上一点 1 2 3 4 BAC 63 求 DAC的数 解 设 DAC xo BAC 1 DAC 63o 1 x 63o 1 2 4 1 2 4 3 2 1 DAC 3 4 180o x 2 1 2 1 180o即x 4 1 180o 联立解 可得 x 24o DAC 24o 问题4 如图 在 ABC中 ABC与 ACB的平分线相交于D 那么 BDC 90o 1 2 A 你会说明这个结论正确 解 BDC中 1 BDC 2 180o BDC 180o 1 2 BD CD分别平分 ABC和 ACB 1 1 2 ABC 2 1 2 ACB BDC 180o 1 2 ABC ACB ABC ACB 180o A ABC中 A ABC ACB 180o BDC 180o 1 2 180o A BDC 90o 1 2 A 问题5 已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为600 求边数及相应的外角的度数 解 设外角的度数为xo 则它的内角度数为 180 x o多边形的边数为n 根据题意 得180 x 600o n 2 180o 0o x 180o 0 780o n 2 180o 180o