计量资料分析方法ppt课件.ppt

1 2 1单组资料比较的T检验 第2章计量资料比较的T检验 2 2 1配对比较的T检验 2 3多组资料比较的F检验 2 2两组资料比较的T检验 2 2 2成组比较的T检验 2 3 1单因素实验的方差分析 2 3 2多因素实验的方差分析 2 2 1单组 计量 资料比较的T检验 2 1 1假设检验的基本思想假设检验的基本方法假设检验的两类错误 2 1 2单个总体均数的T检验检验的目的和统计假设T检验的要求和方法 3 2 1 1假设检验的基本思想 一 假设检验的基本方法与过程 根据关心的实际问题 提出统计假设 由基本假设H0和备择假设H1组成 2 选择适当的统计量 在H0为真时 确定统计量的概率分布 根据样本资料计算显著性概率P值 P P H0为真 拒绝H0 若显著性概率P值比给定的小概率值 小 拒绝假设H0 接受H1 概率值 称为显著水平 或检验水准 4 1 第一类错误 弃真错误 二 假设检验中的两类错误 1 弃真错误 医学中为假阳性错误 H0为真 判断拒绝了H0 2 显著性概率P P P 弃真 2 第二类错误 取伪错误取伪错误 医学中为假阴性错误 H0为假 判断接受了H0 记取伪错误的概率为 即 P 取伪 2 与 的关系 减小时 会增大 5 k 与 间关系 k为临界值 当k左移时 大 小 当k右移时 大 小 增加n时 两条曲线变瘦 可使 同时缩小 但也不能无限制增大 统计上对犯第一类错误的概率 加以限制 0 05 0 01 0 1 而不考虑 这种统计假设检验问题称为显著性检验问题 6 2 1 1单个总体均数的T检验 假设检验的目的 单侧 双侧统计假设 本节的重点 统计量及其概率分布 7 1 目的 判断均数是否大于 或小于 2 单侧检验的目的和统计假设 2 单侧检验的统计假设 一 检验的目的和统计假设 1 双侧检验的目的和统计假设 2 统计假设 右侧检验 左侧检验 1 目的 判断均数与常数是否有差异 2 1 1单个总体均数的T检验 8 二 统计量及其统计量的分布 1 分析使用的统计量 2 当H0成立时 统计量 三 显著性概率P的计算 1 双侧检验 2 单侧检验 其中 t是统计量的值 9 四 用界值比较分析的方法 拒绝H0 接受H1 反之 不能拒绝H0 1 双侧检验分析的方法 若 则 2 单侧检验的分析方法 1 查表 确定T分布双侧界值 2 比较统计量的值和双侧界值 拒绝H0 接受H1 反之 不能拒绝H0 1 查表 确定T分布单侧界值 2 比较统计量的值和单侧界值 若 则 10 所以P 0 05 拒绝H0 有显著差异 因为 t 3 0 例2 1已知某地新生儿的头围均数为34 5cm 现从该地某矿区随机抽取新生儿36人 测得其头围均数为33 6cm 标准差为1 8cm 问该矿区新生儿与一般新生儿头围总体均数是否有差异 解统计假设H0 34 5H1 34 5 统计量 查表 3 0 11 例2 2已知旧安眠药的平均延长睡眠时间为2 4小时 由临床收集到9例使用某新安眠药的延长时间资料小时 小时 问该新药是否提高了疗效 解统计假设H0 2 4H1 2 4 统计量 查表 所以P 0 05 拒绝H0 接受H1 因为 t 4 5 可认为新安眠药比旧安眠药提高了疗效 12 五 单组计量资料T检验的计算 计算的基本过程 2 Excel中显著性概率P的计算 1 单元格中输入 TDIST t df 1或2 2 参数 tails 1或2 1 单侧 2 双侧 1 计算样本均数 样本标准差S 2 计算统计量t的值 计算显著性概率P 双侧检验 计算双侧概率 单侧检验 计算单侧概率 13 因为P 0 0055 0 05 拒绝H0 接受H1 例2 3随机测得5名潜水员的脉搏数 次 分钟 为 64 60 68 68 60 若正常人的平均脉搏数72次 分钟 问潜水员的脉搏数是否低于正常人 解统计假设H0 72H1 72 可认为潜水员的脉搏数低于正常人脉搏数 Excel计算 例2 3 AVERAGE A1 E1 64 STDEV A1 E1 4 B5 72 C5 A5 0 5 4 472 TDIST D5 E5 1 0 0055 4 df n 1 14 1 课堂练习的目的 2 已知旧安眠药的平均延长睡眠时间为2 0小时 问新药是否提高了疗效 0 05 课堂练习42019年12月28日 2 课堂练习的内容 现收集到一组使用某新安眠药的延长睡眠时间资料 小时 为 2 5 3 5 2 5 3 0 3 5 目的 掌握EXCEL中编辑公式的计算方法 统计函数的使用方法 1 求平均延长睡眠时间95 的置信区间 15 2 2两组计量资料比较的T检验 2 2 1两处理方法比较的实验方法 2 2 2配对实验资料比较的T检验 2 2 3随机实验资料比较的T检验 16 2 2 1两总体比较的实验方法 配对实验 1 同体配对实验 同一实验对象分别接受不同的处理方法 自身前后对照配对实验 自身左右对照配对实验 是两种不同处理分别施加于同一个体左右对称的部位 器官的设计 同一受试对象用两种方法或仪器检测 2 异体配对实验 把实验对象按各种条件相同或相近两两配对 把每对中实验对象随机分配到不同的处理组中 1 完全随机实验 把实验对象随机分成两组 每组分别接受不同的处理方法 17 一 配对实验的样本资料及特点 2 2 2配对实验资料的T检验 其中和分别是两比较总体的均数 3 差值均数服从均数为的分布 1 配对实验的计量资料 2 配对计量资料的特点 其中差值di xi yi 1 差值di能客观反映处理方法的差异 2 差值的样本均数 18 二 对样本的要求和统计假设 2 总体均数配对比较的统计假设 记差值的总体均数为 1 双侧检验 2 单侧 右侧 左侧 检验 右侧检验 左侧检验 1 T检验对样本资料的要求 样本分别来自总体 19 2 单侧检验 若P 1 统计量 1 是差值的样本标准差 2 是差值的样本标准误 2 比较推断的基本方法 拒绝H0 接受H1 反之 不能拒绝H0 1 双侧检验 若P 拒绝H0 接受H1 反之 不能拒绝H0 三 配对比较T检验的分析方法 20 1 加载数据分析工具 1 依次单击 工具 加载宏 2 单击 数据分析 选项左边的复选框 3 单击对话框中 确定 2 选择配对比较T检验工具 1 依次单击 工具 数据分析 2 在数据分析工具选项框中 选择 t 检验 平均值的成对二样本分析 3 单击对话框中 确定 四 Excel中配对比较T检验工具 21 3 输入分析的数据及选项的参数 1 在输入选项中 输入1 变量1的输入区域 在右边的文本框中 输入第1组数据 如A2 F2 2 变量2的输入区域 在右边的文本框中 输入第2组数据 如A3 F3 3 单击 标志 左边的复选框 选择是否含有标志 数据分组名称 4 A 输入给定的检验水准 2 在分析工具对话框中 输出选项 中1 单击 输出区域 在右边文本框中 输入输出结果的起始位置 如A6 2 单击对话框中 确定 22 例2 4将接种肿瘤的小白鼠配成5对 每对随机分配到试验组和对照组中 试验组接种后三天注射30 的三棱莪术液0 5mL 对照组不作任何处理 一段时间后测得肿瘤大小 mm 如表 问三棱莪术液是否有抑制肿瘤的作用 0 01 23 0 01 平均值成对二样本分析例2 4数据及对话框 24 H0 对照 实验H1 对照 实验 例2 4 EXCEl 因为P 0 0055 0 01 拒绝H0 接受H1 H0 d 0H1 d 0 平均值成对二样本例2 4的分析结果 25 2 2 3随机实验资料的T检验 一 完全随机实验的样本资料 1 样本资料的特点 两样本相互独立 2 T检验对样本资料的要求 甲组 X 样本容量 样本均数 标准差 乙组 Y 样本容量 样本均数 标准差 26 二 检验的目的和统计假设 1 双侧检验的目的和统计假设 1 目的 判断总体均数与是否有差异 2 统计假设 2 单侧检验的目的和统计假设 1 右侧检验目的 判断是否大于 统计假设 2 左侧检验目的 判断是否小于 统计假设 27 三 成组比较的T检验 1 两总体时的统计量 其中混合标准差 2 两总体时的统计量 其中 1 成组比较T检验的统计量 2 判断方法 若P 拒绝H0 接受H1 28 四 方差齐性检验 1 齐性检验的目的和统计假设 1 目的 判断两总体的方差是否有差异 2 统计假设 2 统计量及概率分布 3 分析判断的基本方法 假定S1 S2 1 拒绝H0 接受H1 两总体方差有差异 若P 2 反之 不能拒绝H0 两总体方差齐性 29 2 若方差不等 选择异方差T检验 五 成组比较T检验的基本过程 1 首先进行方差齐性检验 判断两总体方差是否相等 满足齐性条件 2 根据齐性检验结果选择相应的T检验 1 若方差齐性 选择等方差T检验 30 六 Excel中成组比较分析工具 1 方差齐性检验工具 F 检验双样本方差 T检验工具 t 检验 双样本等方差假设 t 检验 双样本异方差假设 例2 5两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料 四周后得体重增加量 g 如下 问两组体重的增加量是否有显著性差异 0 05 31 方差齐性检验例2 5数据及对话框 0 05 32 H0 2高 2低H1 2高 2低 因为P 0 004 0 05 拒绝H0 接受H1 例2 5方差齐性检验的结果 33 例2 5成组比较T检验各选项完成后的对话框 34 例2 5成组比较T检验的结果 例2 5 EXCEL H0 高 低H1 高 低 因为P 0 0006 0 05 拒绝H0 接受H1 35 1 实验目的 掌握EXCEL中两组资料比较T检验工具的使用 t 检验 平均值成对二样本分析 t 检验 双样本等方差假设 t 检验 双样本异方差假设 F 检验双样本方差 实验1 EXCEL中的T检验 均数比较 2 实验要求 每道实验题一张工件表 给出统计假设和统计结论 完成实验后 文件名如 实验1 012张三 发送邮件至 综合 1 班paswlab 综合 2 班spsslab 36 1 有6名志愿者服用某减肥药 服药前和服药一个疗程后各测量一次体重 kg 得数据如表 给定 试判断该减肥药是否有疗效 3 实验内容 实验1 37 2 研究功能性子宫出血症实热组与虚寒组的免疫功能 测定淋巴细胞转化率 如下 假定两组资料均服从正态分布 问两组的淋巴细胞转化率是否有差异 38 3 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白饲料 四周后得体重增加量 g 如下 若给定 问两组小白鼠体重的增加量是否有显著性差异 39 2 3章方差分析 ANOVA 2 3 1单因素方差分析 analysisofvariance 2 3 2方差齐性检验及多重比较 2 3 3两因素方差分析 40 2 3 1单因素实验的方差分析 单因素方差分析的目的 离均差平方和的分解 组间 组内方差 变异均方 分析的方法及方差分析表 41 单因素实验只按某一因素 实验因素 的不同水平 将实验对象进行分组实验的方法 1 因素 影响实验结果的原因或条件 2 水平 因素不同取值 类别或等级 单因素实验的方法 1 完全随机实验 把实验对象按实验因素的水平数随机分组进行实验 2 固定其它因素不变 只对实验因素的不同水平进行完全随机实验 例如 单因素实验及其实验的方法 42 一 方差分析的目的和分析的条件 2 各样本相互独立 3 各总体方差相等 满足齐性条件 1 各样本均来自正态总体 方差分析的目的和统计假设 目的 判断多个总体均数 1 2 k是否完全相等 2 统计假设 方差分析的条件 43 2 全部数据的个数与平均数 1 表示第i组第j个数 为样本容量 2 与分别表示数据和与平方和 3 为第i组的样本均数 1 N为全部数据的个数 2 全部数据的平均数 3 样本资料的几点说明 1 记第个总体的样本为 44 一 组间 组内方差 变异均方 总离均差平方和SS的分解 1 总离均差平方和SS 2 SSA为组间离均差平方和 3 SSe为组内离均差平方和 可以证明SS SSA SSe 分解 45 2 离均差平方和的自由度df 1 组间方差SA2 或变异均方MSA 2 组内方差Se2 或变异均方MSe 2 SSA的自由度 1 SS的自由度 3 方差 或变异均方 3 SSe的自由度 46 2 统计量及分布 三 方差分析的基本思想及方法 1 各总体方差齐性 相等 时 2 当假设成立时 1 方差分析的基本原理 3 分析判断的基本方法 若 侧拒绝H0 Se2是 2的无偏 有效估计量 SA2 Se2 2 3 当假设不成立时 SA2 Se2 2 SA2是的无偏估计量 47 四 方差分析表及其表中的计算 方差分析表 1 SA2 SSA k 1 Se2 SSe N k 2 FA SA2 Se2 3 PA P F FA F F k 1 N k 48 1 选择方差分析的分析工具 看例3 1 1 依次单击 工具 数据分析 2 选择 方差分析 单因素方差分析 3 单击对话框中 确定 2 在分析工具对话框中 输入 选项中输入 1 输入区域 输入全部数据 如A1 E3 2 分组方式 单击右边单选框选择分组方式 3 单击 标志 左边的复选框选择是否含有标志 分组的名称 4 A 输入检验水准 0 01 3 输出选项 选择 同T检验一样 五 Excel中方差分析工具的应用 49 例2 6为研究A B C 对照组 三种方案治疗儿童贫血的效果 把9名贫血儿童随机分配到三个方案组中进行治疗 一月后测得血红蛋白上升量 g L 如下 问三种方案的疗效有无差异 假定方差满足齐性条件 统计假设 分析目的 H0 A B C 50 单因素方差分析例2 6数据及对话框 51 单因素方差分析例2 6的输出结果 H0 A B C 所以P 0 0012 0 01 拒绝H0 例2 6 EXCEL 52 2 3 2方差齐性检验与多重比较 离均差绝对值 Levene方差齐性检验 多重比较 LSD最小偏差T检验 本节的重点 53 一 方差齐性检验 Levene检验 离均差绝对值zij 2 齐性检验的统计假设 3 Levene检验的基本思想 1 为第i组离均差绝对值的总体均数 2 若成立 则 用数据描述原各组数据的变异 间无显著性差异 54 1 5 1 45 0 05 1 6 1 45 0 15 1 3 1 45 0 15 例2 7分析例2 6中三个方案血红蛋白上升量的总体方差是否满足齐性条件 0 1 0 0 0 1 0 05 0 05 0 15 0 15 0 1 0 1 解 1 1 1 2 0 1 1 2 1 2 0 0 1 3 1 2 0 1 1 4 1 45 0 05 0 6 0 7 0 1 0 6 0 7 0 1 55 3 EXCEL中离均差绝对值的计算 例2 7 1 选择单元格 如H2 编辑公式 ABS B2 AVERAGE B2 E2 2 把单元格公式复制到其它相应的单元格 其中ABS number 是求绝对值函数 例2 7 EXCEL 56 所以P 0 687 0 05 不能拒绝假设H0 例2 7方差分析的输出结果 H0 A2 B2 C2 57 二 多重比较 LSD T检验 1 检验的目的和统计假设 1 目的 判断任意两个与是否有差异 2 统计假设 其 2 统计量及其概率分布 其中是组内方差 自由度 拒绝H0 接受H1 反之 不能拒绝H0 3 若 则 58 N k 6 例2 8由方差分析 已知例2 6中三个方案血红蛋白上升量有显著性差异 Se2 0 015 问方案A 方案B是否有效 0 5 6 0 75 1 2 0 7 6 0 0004 0 0042 4 472 7 071 0 5 0 015 1 3 1 2 0 5 1 45 0 7 0 75 0 015 1 4 1 2 0 5 59 2 3 3两因素方差分析 无重复 重复实验 无重复实验的方差分析 重复实验的方差分析 本节的重点 60 两因素无重复 重复实验 1 两因素实验的实验方案 2 无重复实验 每个实验方案只实验一次 3 重复实验 每个方案实验n次 n 2 4 配伍实验 分为同体配伍实验和异体配伍实验 可属于两因素无重复实验 61 例在例2 6中 若需考查 或排除 性别的差异对治疗结果产生的影响 可进行两因素无重复或重复实验 1 性别 方案两因素实验的实验方案 2 无重复实验 需要3男3女 共6个患儿 3 重复实验 至少需要6男6女 n 2 62 一 无重复实验方差分析 1 无重复实验分析的目的和统计假设 1 分析的目的 判断因素A B对实验结果是否产生影响 因素的主效应 1 SSA 因素A 的自由度 dfA k 1 2 统计假设 2 离差平方和的分解及自由度 2 SSB 因素B 的自由度 dfB m 1 3 SSe 误差 的自由度 dfe k 1 m 1 63 例2 9将15只雌性大白鼠按月龄相同 体重相近分为5组 每组中分别注射不同剂量雌激素后得子宫质量 mg 如表 问不同组之间 不同剂量间子宫质量是否相同 64 1 选择方差分析的分析工具 看例2 9 1 依次单击 工具 数据分析 2 选择 方差分析 无重复双因素分析 单击 确定 2 在分析工具对话框中 输入 选项中输入1 输入区域 输入全部数据 如B1 G4 2 单击 标志 复选框选择是否含有标志 3 A 输入检验水准 默认0 05 3 在分析工具对话框中 输出选项 中单击 输出区域 在文本框中输入单元格名称 如A7 单击 确定 3 Excel中无重复方差分析工具 65 无重复双因素方差分析例2 9数据及对话框 66 区组 P 0 5507 0 05 各区组之间无显著差异 剂量 P 0 0008 0 01 各剂量之间有极显著差异 H0 剂量各水平总体均数无显著性差异 H0 区组各水平总体均数无显著性差异 例2 9 EXCEL 67 二 两因素重复实验方差分析 1 重复实验方差分析的目的和统计假设 1 分析的目的 判断因素A B的主效应及交互效应A B对实验结果是否产生影响 2 统计假设 1 主效应 因素A B对实验结果产生的影响 2 交互效应A B 因素A B共同对实验结果产生的影响 68 1 SSTR是处理组的组间离差平方和 2 离差平方和的分解及自由度 2 处理组离差平方和SSTR的分解 1 总离差平方和SS的分解 2 SSe是处理组的组内离差平方和 其自由度 1 SSA SSB是因素的组间离差平方和 2 SSA B是交互作用的离差平方和 其自由度 69 例2 10外敷1 浓度普鲁卡因缩短第一产程时间试验的数据如表 试分析产程 小时 与用药和年龄间的关系 70 1 选择分析工具 看例2 10 1 依次单击 工具 数据分析 2 选择 方差分析 可重复双因素分析 单击 确定 2 在分析工具对话框中 输入 选项中输入 1 输入区域 输入全部数据 如A1 C16 必需包含一列和一行标题列和行 2 每一样本的行数 在文本框中输入n 如7 3 A 输入检验水准 默认0 05 3 输出选项 的选择同其它分析工具一样 三 Excel中重复双因素方差分析工具 71 例2 10可重复双因素方差分析数据及对话框 72 H0 用药 不用药产程时间无显著性差异 H0 不同年龄之间产程时间无显著性差异 用药 P 0 0001 0 01 各剂量之间有极显著差异 年龄 P 0 0227 0 05 不同年龄之间有显著差异 例2 10 EXCEL H0 是否用药与年龄间无显著的交互作用 交互作用 P 0 245 0 05 药与年龄无显著交互作用 73 实验目的 掌握单因素和两因素方差分析工