北师大五年级数学上册《组合图形面积》教学设计与点评【四则】[名师].docx

组合图形面积教学设计与点评【四则】组合图形面积教学设计与点评之一一、教学内容： 北师大教材五年级上册第5单元第一课时组合图形面积二、教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。三、教学重、难点： 1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。四、教学准备：基本图形卡片、多媒体课件五、教学过程：（一）创设情境，引发探究 1、观察图片，复习旧知 （1）出示“神五”飞船图片 大家能从这张图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？ （2）学生自由回答。师评价鼓励。 2、拼图活动，导入新课： （1）同桌合作利用利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。 （2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？ （3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。 （4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书） 通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。（二）提出问题，自主探索 、谈话式进入例题的自主探索学习 老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。（用多媒体出示） 2、学生估计图形的面积有多大， 3、老师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。 4、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。 学生自由汇报：可能出现分割法和添补法（将学生可能出现的方法用多媒体显示） 5、讨论分割法 A、对于分割法需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。 B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。 c、总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。 5、讨论添补法 A、为什么要补上一块？ B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法） C、总结算法：用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。 通过学生动手操作，小组讨论，自主交流，使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。（三）合作交流，实践应用 1、小试身手 解决书本76页的试一试。由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。 （通过让学生亲自动手操作，使学生发现、明白计算无盖纸盒所用纸板面积的方法） 2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。 （1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？ （2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。 （让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法进行解答）3、解决问题 观察中队旗，说一说队旗由哪些图形组成？并根据所给数据计算出中队旗的面积。 （学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算）通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。（四）质疑问难，反思总结关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？板书设计 组合图形面积分割法：求和 添补法：求差组合图形的面积评析以往的小学数学教材中，组合图形的面积为选学内容，而且内容仅局限于计算给出的组合图形的面积。但现实生活中存在着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到。所以，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法就显得更重要，这也是培养学生空间观念的需要。在本节课中，史老师注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展学生空间观念的同时，渗透解决问题的思考策略，培养了学生解决问题的能力。下面我从以下几个方面对本节课进行简要评析。一、 让数学知识回归现实生活，激发学生学习数学的兴趣。数学源于生活，又服务于生活，两者相互依存。只有当学生体会到数学源于生活，在生活中处处有数学，学生才能学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。这节课在复习几何图形面积计算时，教师采用学生比较感兴趣的“神舟五号”载人飞船的图片，让学生从中发现一些平面图形，既激发了学生的学习兴趣，又使数学与现实生活有机地结合，同时也激起了学生的民族自尊心和自豪感。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活实际越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。史老师根据这一特点，创设了老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，至少要买多大面积的地板这一现实的问题情境，激发了学生主动学习的内驱力。二、 利用原有基础，寻找解决问题的适用对策。为了让学生认识组合图形，教师课前导入阶段组织学生开展了拼图形的活动，利用已经认识的平面图形，在原有的拼图活动经验基础上拼图形，看似简单地拼一拼、猜一猜，不但使学生认识了组合图形是由几个简单的图形组成，更重要的是让学生体会到一个复杂的图形，可以有多种不同的拼法，让学生在活动中对“组合图形”的意义有了更深一层的理解，获得了更多的成功喜悦，同时也达到了全员参与的目的，为后面探索组合图形面积的计算方法提供了思路。三、 培养估算意识，鼓励学生解决问题策略的多样化。数学课程标准在第二学段“数与代数”的教学中提出：“重视口算，加强估算，鼓励算法多样化。”估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。本节课，教师没有让学生直接计算客厅的面积，而是让学生先估一估，然后汇报估算的方法，把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。四、 自主探索，形成解决问题的基本策略。教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探究活动方式，他们对客观现实的认识来自于外界探究性活动，而探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。所以本课在探索计算方法时，史老师先给学生独立思考的时间，自己想一想，在图形上画一画，把计算过程写下来。有的学生把图形分成长方形和正方形；有的是分成两个长方形；有的是分成两个梯形；有的补上一个正方形转化成长方形通过自主探索，思维活跃的学生想出了三四种不同的方法，这正是教师的精心设计，教师的智慧激活了学生灵动的思考。五、 合作交流，使学生在数学思想与方法上得到发展。数学课程标准中明确指出：“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。”因此，在教学中教师应注意留给学生充分的时间和空间，让学生在主动参与、自主探索的基础上进行交流，使学生体会到独立思考、合作交流、与人分享和认真反思的乐趣。由于学生的智力水平，以及基础存在着较大的差异，因此，面对同一个问题就可能采用不同层次的方法，教师给予肯定后，引导学生进行交流，让学生通过表达、侦听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到算法的多样性。对于多种方法，史老师并不要求每个学生都去掌握，而是让学生说说自己喜欢的方法，最后总结出计算组合图形面积的方法，就是要把组合图形转化成学过的基本图形，利用的方法就是分割和填补，分割属于数学中的求和问题，填补属于求差问题，在这个过程中又渗透了转化的数学思想与方法。在教学中，数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视，但数学思想方法渗透比交待知识更重要，因为这是数学的精髓和灵魂。纵观本节课，可以说上得扎实、有效。“实”中求“活”、“活”中有“新”、“新”中务“实”。在教学活动中，创设学生思维的空间，我们的课堂就会焕发生命的活力，我们的课堂时时刻刻以学生的发展为本，就能使学生在获得知识的同时，获得更多的解决问题的策略，我们的数学课堂会因此更加绚丽多彩！组合图形的面积教学设计、反思与点评之二一、教学目标1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。二、教材分析 组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。三、学校及学生状况分析我校是北京市海淀区的一所学校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版新世纪五年级教材的实验学区。 组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。四、教学设计（一）观察动画，复习旧知，引出新知1、观察动画，分析引入（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）师：观察这幅图画，你发现了什么？生：很多的基本图形，组成了很多的图形） 板书：基本图形师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。板书：组合图形2、复习基本图形面积公式师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？ （随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？ （随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）（二）动手拼图，初探方法1、自拼图形，分析要素师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。边做边思考：师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？（学生活动，教师巡视，指导画高。）2、展示图形，分析条件（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）3、打开思路，探索面积师：怎样求一个组合图形的面积？生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。师：谁能说一说具体的计算过程？（学生叙述，教师板书计算过程如下。）师：下面，请每个小朋友试着求出自己所拼的组合图形的面积。（学生分别计算自己所拼的图形组合的面积，并进行交流。）师：刚才很多同学介绍了自己所拼组合图形的面积，那么，想一想这些图形的计算方法有什么共同的特点？生：分别计算几个基本图形的面积，然后相加。(三）拓展方法，发展思维师：刚才同学们的回答特别精彩，想法也非常巧妙。现在，有个叫小华的同学他家里面要装修，计划在客厅铺地板（媒体出示课本第75页的客厅平面图）。师：请你估计他家至少要买多大面积的地板。（学生小组讨论、交流） 师：请哪个小组来介绍，小华家的客厅面积是怎样计算的？ （学生分别介绍不同的计算方法，见下图）3、归纳提高师：请同学们想一想，上述四种计算方法中，哪些是相同的，哪些是不同的？生：前三个图形都是将组合图形进行分割，然后再进行计算。而第四个图形是补上去一块。师：为什么要补上一块呢？生：补一块就成基本图形了。师：这种方法叫添补的方法，将原图形补充为基本图形，然后求出整个儿图形的面积，然后再减去补充的部分的面积。(四）巩固训练，一题多解师：这是学校教学楼占地的面积，你能用几种方法解决这个问题？（出示下图）师：请先在练习纸上画出解题的思路，然后进行计算。（学生画图分析，并计算。具体计算过程略）(五）小结：这节课你有什么收获？五、教学反思在探索组合图形面积的过程中，我注重让学生通过动手操作、观察、推理等手段，分析探索组合图形，在发展了学生空间观念的同时，找出隐含的条件，是学生能够利用已有的知识解决问题。1、注重方法的指导与总结。授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。2、运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩,、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动，形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。3、问题来源于学生，回归于学生。学生在拼图的过程中，放手让他们拼图，测量各个要素，解决提出的问题。让学生在活动中，亲自体验自己的成功，在初步形成对组合图形概念的基础上，对“组合”的意义有了更深一层的理解，获得更多的成功的愉悦。4、出现未预想到的“移补”的方法解题。在预先备课时，只考虑到“割”和“补”，没想到学生在解决第(四）部分的图形时，应用了“移补”的方法，如图所示想法很奇特，是预料之外的。虽然是因为数据的偶然性，但这种方法用起来比较简便，予以鼓励。新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。学生在自身的自主探索中或者在与同伴的合作交流中，放飞着思维，张扬着个性，在互补反思中得到共同的提高，充分体验到了成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。六、案例点评：本节课采用了多媒体教学，充分调动了学生的积极性，学习气氛愉悦，学生的主体性得到充分的发挥，学生参与热情较高。老师的教学安排层层递进，学生思路逐渐开阔，在提高学生的空间能力的同时，也提高了对图形的分析能力。汪老师的教学十分注重培养学生对方法的归类和总结，提高了学生的抽象概括能力，使学生对图形由直观印象上升到抽象的归纳理解。组合图形的面积教学设计、反思、点评之三一、教学目标1、在自主探索的活动中，归纳计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答，并能解决生活中相关的实际问题。3、培养学生探索数学问题的积极性，增强学生学习数学的信心和兴趣。二、教材分析在本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形五种图形的面积计算方法，本课时在此基础上学习组合图形面积的计算，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。三、学校及学生状况分析我校是一所全国知名大学的附属小学，生源主要是北京理工大学教职工子弟，学生整体素质比较高。我所任课的班级学生在数学学习方面尽管有一定的差异，但整体素质较好，思维比较活跃，对学习、探索数学问题有比较浓厚的兴趣。四、教学设计（一）情境导入。师：同学们玩过七巧板吗？（学生举手示意，几乎所的学生都玩过。）（评析：学生从幼儿园时代就开始接触七巧板，教师从七巧板入手，容易激发学生的学习兴趣。）师：（电脑出示以下图形）这些就是用七巧板拼出的图形，你觉得分别像什么？生：图1像一个人。生：图2像一条鱼。师： 你能看出他们分别是由哪些图形拼成的吗？生：图1是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。生：图2也是由5个三角形、一个平行四边形、一个梯形拼成的。（二）认识组合图形。师：我们已经学习了五种平面图形，请同学们从这些简单的平面图形中挑几个，拼成一个较复杂的图形，并想想你拼的图形像什么？（学生独立拼摆。）师：谁愿意把你拼的图形展示给大家?（学生用实物投影展示拼出的图形，并说说像什么。）（评析：让学生充分体会组合图形的形成，是由若干个简单的图形组成的，从而把复杂的问题简单化，易于学生学习。）师：同学们展示的这些图形有什么共同特点呀？生：我发现这些图形都是几个图形拼出来的。生：这些复杂的图形都是用几个简单图形拼成的。师：我们把这样的图形叫做组合图形。（板书：组合图形）（三）探索简单组合图形面积计算方法。师：你能算出自己拼出的组合图形的面积吗？生：用三角形的面积加上长方形的面积就行了。师：同学们用的方法有什么相同之处？生：都是把几个简单图形的面积加起来。教师出示下列图形（ 单位：米）：师：这是小华家客厅地面的平面图，现在准备在客厅铺上木地板。小华的爸爸说：“你已经上四年级了，算算至少要买多少平方米的地板吧。”小华接受任务就开始思考，可他发现客厅的形状不是学过的平面图形。我们同学能想办法帮小华算出客厅的面积吗？师：请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。（学生合作讨论计算，教师巡视。）师：哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？（学生利用实物投影展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程）生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。师：为什么要分成两个长方形呀？生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。生：学生介绍不同的方法，如下图所示：。（评析：分割的方法不同，但思路是一样的，把复杂的图形简单化。）师：我们同学采用的方法有什么共同的特点呀？师：为什么要进行分割？师：同学们采用的就是人们计算组合图形面积常用的一类方法，叫做分割法。（板书：分割法）（评析：这一环节使学生明白，对组合图形分割的意义，以及分割的必要性。同时，让学生体会到，分割的方法不同，但思路都是把复杂的图形转化为简单图形。）师：除了分割法外，还有没有别的方法可以计算这个组合图形的面积呢？（学生小组讨论。）生：是不是可以补上一块，成为我们学过的图形。生：我这样补上一个小长方形，成了一个大长方形。（见下图）师：这样能计算原来组合图形的面积吗？生：用得到的大长方形面积减去补上的小长方形面积就可以了。师：我们班的同学真是太棒了，这就是计算组合图形面积的另一类方法，叫做添补法（板书：添补法）。师：我们可以利用分割法或添补法计算组合图形的面积。（四）巩固练习与应用1、数学课本第76页练一练第1题的左边一题。师：可以怎样求下列组合图形的面积？（学生独立思考，画出辅助线）师：谁可以把自己的想法告诉大家？（学生利用投影演示分割或添补的过程，说出计算的思路。）生1：我把第一个图形分割成一个