广东省中山市2015-2016学年八年级上期中考试数学试题及答案.doc

2015-2016学年第一学期中段限时训练八年级数学（所有答案做答题卡上）一、选择题（每题3分，共30分）：1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形3.下列正多边形中，不能够铺满地面的是( ).A.等边三角形 B.正方形 C. 正六边形 D.正八边形4.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）A13cm B6cm C5cm D4cm5.等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（ ）A65，65 B.50，80 C. 50，50 D. 65，65或50，806.如图，已知ABCCDA，则下列结论中，一定成立的是（ ）ABC=AC BAD=AB CCD=AC DAB=CD7.六边形的内角和与外角和的度数分别是（ ）A1080,180 B1080,360 C720,180 D720,3608.如图，已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（ ）A BC D9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）ASSS BSAS CHL DASA10.如图，已知在ABC中，BAC=90,AB=AC, BAD=30,AD=AE, 则EDC的度数为( ) A10 B12 C15 D20二、填空题（每题4分，共24分）：11.点P（1，3）关于y 轴的对称点的坐标是 .12.等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 _13.已知ABC中，C=90，B=2A, BC=3cm,则AB= _cm14.如图，已知1=2=90，AD=AE，则图中有_对全等三角形.15.如图，在ABC中，已知AD是角平分线,DEAC于E，AC=4,SADC=6,则点D到AB的距离是_16.如图所示，在ABC中，AB=AC,ADBC于D，点E、F分别为边AD、CE的中点，且S阴影=4 ，则SABC= _三、解答题（一）（每小题6分，共18分）：17.求图中的值.18.如图，B=E，A=D，BF=EC，求证：ABCDEF.19.如图，已知ABC，（1）写出ABC关于x轴对称的A1B1C1的各点坐标；（2）画出ABC关于y轴对称的A2B2C2.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）：20.如图所示，在ABC，ABC=ACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE,CBANM求证：EB=EC21.如图， AB=AC，A=36，直线 MN垂直平分AC交AB于M，（1）求BCM的度数；（2）若AB=5，BC=3，求BCM的周长. 22.如图，已知ABBC，DCBC，AC与BD相交于点E，过E作EFBC 于点F，且AC=BD. 求证：（1）ABCDCB ；（2）EF是BEC的角平分线.ABCDE五、解答题（三）（每小题9分，共27分）：23.如图，ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边ECD，连接AE 求证：（1）AECBDC （2）AEBC24.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC,AE=AD,BAC=EAD=90，B、C、E在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含图1图2DCEAB有未标识的字母）；（2）求证：DCBE.25.如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）若AE=1时，求AP的长；（2）当BQD=30时，求AP的长；（3）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由. 2015-2016学年第一学期中段限时训练八年级数学答案一、选择题（每题3分，共30分）：1、A 2、C 3、D 4、B 5、D6、D 7、D 8、C 9、A 10、C二、填空题（每题4分，共24分）：11、(1，3) 12、11或1313、6 14、315、3 16、16三、解答题（一）（18分）：17、（6分）解：40+x=3x-1203分 -2x=-160 x =803分18、（6分）证明：BF=ECBF-CF=EC-CFBC=EF2分在ABC与DEF中3分ABCDEF (AAS) 1分19、（6分）解：（1）A1（-3，-2） B1（-4，3） C1（-1，1）3分（2）3分四、解答题（二）（21分）20、（7分）（3分）（1）3分（3分）（2）证明：ABC=ACBAB=AC1分AD平分BACADBC ，BD=CD (三线合一) 2分EB=EC1分CBANM21、（7分）解：（4分）（1）AB=AC，A=36 ABC=ACB=(180-36)/2 =721分直线 MN垂直平分ACMA=MC1分A=36ACM=A=361分BCM=ACB -ACM =72-36=361分（3分）（2）MA=MCBCM的周长= BM+MC+BC =BM+MA+BC 1分 =AB+BC1分 =5+3=81分22、（7分）（5分）（1）证明：ABBC，DCBCABC=DCB=901分在RtABC与RtDCB中1分RtABCRtDCB (HL) 1分（4分）（2）证明：ABCDCBACB=DBC1分BE=EC 1分BE=EC，EFBCEF是BEC的角平分线 (三线合一) 2分ABCDE五、解答题（三）（27分）23、（9分）（6分）（1）证明：ABC、ECD是等边三角形AC=BC，DC=EC，B=ACB=ECD=602分ACB-ACD=ECD-ACDBCD=ACE1分在AEC与BDC中AECBDC (SAS) 3分（3分）（2）证明：AECBDCB=EAC=601分ACB =60EAC=ACB1分AEBC1分24、（9分）（5分）（1）解：ABEACD,理由：1分BAC=EAD=90BAC+CAE=EAD+CAE图1图2DCEAB ABE =ACD1分在ABE与ACD中2分ABEACD (SAS) 1分（4分）（2）证明：ABEACDB=ACD1分BAC =90ACB+B =90ACB+ACD =901分DCB =901分DCBE1分25、（9分）（2分）（1）解：是等边三角形A=60APE=301分