微粒群优化的Canny边缘检测方法.pdf

微粒群优化的C a n n y 边缘检测 陈燕龙 广州航海高等专科学校信息与通讯工程学院 广东广州 摘要 通过对c 猢y 算法进行改进 提出了一种基于量子行为的微粒群优化算 抑制效果明显 能够删除伪边缘 得到精确的边缘 实验结果表明 该算法在保证实时性 度 关键词 边缘检测 c a 加y 算子 微粒群优化 图像处理 1 引言 图像的边缘是图像的最基本特征 边缘检测在图像分 割 图像增强及图像压缩等领域中有着广泛的应用 而且一 直是数字图像处理领域研究的热点和焦点问题 图像边缘 蕴含了丰富的内在信息 主要划分为阶跃状和屋脊状两种 类型 阶跃状边缘两侧的灰度值变化明显 屋脊状边缘则位 于灰度增加与减少的交界处 传统的图像边缘检测方法大 多是从图像的高频分量中提取边缘信息 微分运算是边缘 检测与提取的主要手段 由于传统的边缘检测方法对噪声 敏感 所以实际运用效果有一定的局限性 近年来 越来越 多的新技术被引入到边缘检测方法中 如数学形态学 小波 变换 神经网络和分形理论等 C 跏y 提出了最佳边缘检测算子即C 锄n y 算子 1 得到 了广泛的应用 并成了与其它实验结果作比较的标准 其原 因在于他最先建立了优化边缘检测算子的理论基础 提出 了迄今为止定义最为严格的边缘检测的三个标准 另外就 是其相对简单的算法使得整个过程可以在较短的时间内实 现 实验结果也表明 c 柚n y 算子在处理受加性高斯白噪声 污染的图像方面获得了良好的效果1 2 但是在应用C 锄v 算子进行边缘检测时 对像素梯度 进行模非极大值抑制后 要设定高 低2 个阈值进行边缘筛 选 这2 个阈值的选取目前还没有统一的标准 对不同的图 像缺乏自适应性 而且无法消除局部噪声干扰 在检测出伪 边缘的同时还会丢失一些灰度值变化缓慢的局部边缘 本 文在对传统C a n n y 算法进行分析的基础上 提出了一种基 于微粒群优化算法的C a lln y 算法 针对不同图像自适应地 生成动态阈值 取得了良好的检测精度和准确度 并与基于 遗传算法进行优化的结果进行了比较 2 C a n n y 算法 2 1 最佳逼近函数 对一幅图像进行边缘检测 一般可分为三步 滤波 增 强和检测 C a n n y 算法也是一个具有类似步骤的多阶段的优 化算法 c 姗y 给出的评价边缘检测性能的3 个指标如下 1 高信噪比准则 点或边缘判断为非边缘点的概率最小 信噪比 S N R 的数学 表达式为 s N R I 二G x f x d xI 仃 J 二取x d x 1 其中 坟x 是边界为 的滤波器脉冲响应 G x 为边 缘函数 盯为高斯噪声的均方根 信噪比越大 误检率越低 2 高定位精度准则 即检出的边缘点与实际边缘点距 离最小 使定位精度最高 定位精度的数学表达式为 m 厂再广 L o c a liz a t io n lG 一x f x d 盯 I f 2 x d 2 其中 G x 和f x 分别为G 一x 和 x 的一阶导数 L 0 c a liz a t i伽的值越大 定位精度越高 3 单一边缘响应准则 即和每个边缘有且只有一个响 应 最大限度抑制伪边缘出现 要保证单一边缘响应 检测算 子脉冲响应导数的零交叉点平均距离应满足 f h 1 1 尼 D f 2 霄lL 产 x d f 2 x d J 3 L 哪 J 喵J 设高斯二维函数为 G x y 1 2 1 r e x p 砖朔 2 胡 4 式 4 即为满足3 个准则的最佳逼近函数 C 锄n y 以上述 指标和准则为基础 利用泛函求导方法导出高斯函数的一阶 导数 推导出最优边缘检测算子的一个近似实现 边界点位 于图像被高斯函数平滑后的梯度幅度的极大值点 2 2实现过程 J 平滑图像 利用式 5 所示的一维高斯函数对原始图 像进行平滑除噪 从而得到平滑图像I x y G x 1 2 订c r 2 e x p x 2 2 叻 5 l x y G x G y 坟x y 6 其中 表示卷积 f x y 是原始图像 仃是高斯函数的散 布参数 用它控制平滑程度 2 计算梯度方向和幅值 采用2 x2 邻域一阶偏导的 有限差分计算平滑后的图像I x y 的梯度方向和幅值 M x y s q n g x y 增X x y 7 O x y a r c t a n x y 岛 x y 8 作者简介 陈燕龙 男 江苏沙洲人 硕士 副教授 研究方向 模式识别 图象处理等 基金项目 广州航海高等专科学枝自然科学基金 项目编号 2 0 0 8 1 2 B 3 一2 5 嗽黝e 嗽 筻 其中 和g y 分别为原图像I x y 被滤波器e 和 沿 行 列作用的结果 3 对梯度图像进行非极大值抑制 若像素点 x y 的梯 度幅值M x y 不小于梯度方向上两个相邻像素点的梯度幅 值 则判断该点为可能的边缘点 3 4 双阈值方法检测和连接边缘 取两次阈值也l 低阈 值 和t 1 1 2 高闽值 对梯度图像进行双闽值化处理 可得到 一个高阙值检测结果和低阀值检测结果 再在前者中连接 边缘轮廓 连接到端点时 到后者寻找弱边缘点 弥补前者 的边缘间隙 3 微粒群优化算法 3 1 标准微粒群优化算法 P S O P S O 算法是由E b e r h a r t 和K c 衄e d y 于1 9 9 5 年首次提出闭 一种进化计算技术 e v o lu t io n a r yc 咖p u 谢衄 类似其它进化 类算法 P S O 算法采用群体和进化的概念 根据个体的适应 值大小进行操作 不同的是 P s O 算法将每个个体看作是在n 维搜索空间中的一个没有重量和体积的微粒 并在搜索空间 中以一定的速度飞行 该速度是由个体毪行经验和群体的飞 行经验进行动态调整 最终使所有微粒趋近全局最好位置 在标准P S O 算法中 一个包含有M 个粒子的群体 每 个微粒的维数为n 其中x 尸 X l x m 为微粒i的当前 位置 V 产 v 订 岫为微粒i的当前速度向量 P 产 p l 阮 p 0 是微粒i的个体最好位置 P g 为所有微粒在当前的全 体最好位置 标准P S 0 算法的进化公式如下 v i t t V j t 1 P l斗l P l t 1 X i t 1 P 2 p P t 1 X i t 1 9 i 什1 X i t V t 1 0 其中 o t 是惯性因子 一般可以设为随进化而线性减 少 t 为当前进化代数 p 是加速因子 通常在吡2 间选取 r u O 1 是两个相互独立的随机数 为了减少在进化过程中 微粒离开搜索空间的可能性 可以给速度V 限定一个范围 v i V 嫩 为了要保证算法的收敛性 每个微粒必须要收敛于各 自的P 点 这是由微粒的追随性和微粒群的集聚性决定的 从动力学的角度来看 P s O 算法中微粒的收敛过程是以P i 点为吸引子 随着速度的变小而不断地接近P i点 因此在整 个过程中 在P i点处实际存在某种形式的吸引势能场吸引 着微粒 这正是微粒能保持聚集性的原因 但是在标准P S 0 微粒群系统中 微粒的收敛是以轨道的形式实现的 且微粒 的速度总是有限的 因此在搜索过程中微粒的搜索空间是 一个有限的区域 不能覆盖整个可行的空间 所以标准P S O 算法不能保证以概率l收敛到全局最优解 甚至不能收敛 到局部最优解 这正是其最大的缺点 所以许多学者对标准 算法的改进进行了很多的探索 3 2基于量子行为的微粒群优化算法 Q P s O 量子化的微粒群算法 4 t s 是从量子力学的角度对标准 一2 6 一 P s O 算法的继承和推广 在Q P S o 中 微粒群按下面三个公 式移动 MMMM 出妒吉荟P 产 旨 旨荟 吉荟蹦 1 1 p H P P id 1 P P 鲴 1 2 轧 aI ln b e s t 一硒陋三 1 3 其中 P u r a n d n lb e S t 是微粒群的平均最优位置 阳为 氏和 之间的随机点 a 为Q P s o 的收缩扩张系数 它是 Q P S O 算法收敛性的重要参数 取值方法为 a O 5 x M A x I T E R T 心 X I T E R O 5 1 4 其中M A X I T E R 是迭代的最大次数 具体a 取值视情 况而定 T 为当前迭代次数 P S O 和Q P S 0 的区别在于进化的方法不同 即更新微粒 位置的方法不同 在P s O 算法中 微粒必须在一个有限的搜 索范围内以确保微粒群的聚集性 使算法收敛于一个最优点 或局部最优点 而在Q P S O 算法中 微粒能以某一确定的概率 出现在整个可行的搜索窄间中任意一个位置 而这样的位置 可能比当前群体中的个体极值具有更好的适应值 所以Q P S O 算法能较好地克服标准P s O 算法在收敛性能上的不足 4 基于微粒群优化算法的C a n n v 边缘检测 4 1 平滑后对图像作灰度拉伸 对图像进行平滑 除噪的同时也会使灰度的变化范围变 窄 一些边缘变得比较平缓 从而在后续的边缘检测中容易 丢失边缘 为改变这种情况 在平滑后 对图像做灰度拉伸 增大图像的灰度分布的动态变换范围 增强对比度和边缘灰 度的变换速率 f o s 肌y g x y M b a f x y a a s 坟x y b 1 5 I M 矿 b 5 舡 y sM f 其中 对于灰度级为2 5 6 的图像来说 M f M 尸2 5 5 a b 为常数 不同情况下灰度拉伸的a b 的取值要根据具体的条 件进行选择 4 2 微粒群优化算法求取阈值 从C 蛆n y 算子的原理可以看出 影响算法性能的两个重 要因素是仃和阈值H m L t h 的选取 对于灰度平坦的图像 用 较小的叮可以取得很好的平滑效果 但如果图象复杂度增 加 仃也要有相应的增加 这会导致高斯平滑模板相应的增 大 平滑的速度也大幅度变慢 本文实验中 盯取固定值l 一幅在光照条件不好的情况下拍摄的图像 很可能会出 现灰度分布的不均匀 这时 如果选择高阈值的C a n n y 算子 进行检测 图像的某些部分会丢失边缘 而选择低阈值C 舢v 算子进行检测 又会出现很多虚假的边缘 可见 虽然双闽值 法使C 锄y 算子提取的边缘更具有鲁棒性 但阈值的选择对 结果影响很大 而对不同的图像确定不同的阈值又较困难 本文采用基于量子行为的微粒群优化算法 O P S 0 选代 求取最优阈值 作为c 锄n y 算子的高阙值H I 对于低阈值 的选择 通过选择为高阈值的一定比例因子实现 般取 L m k m 其中比铡鼠了k 取15 五5 基t 蛮时性的考虑 我们选取的适应度函数是罐 党目 方差的计算自数 计算0 式为 口 t 1 3 w J t u I I 叫岬 岫 t I 蚶t u t r 1 6 茸中t 表1 硼米处 图像的阐值 w 0 衷示阁像中灰度 值小于阐值的像素的总和 州t 表i表示图掉巾灰度值太f 阈值的像素的总 u t 表示图像巾灰度值小于t 的像素的平 均灰度值 t 表示图像中灰度值大干I 的嚣索的平均袭腹 值 t 曲日标图像的灰度均值 通过O P S 0 算法 拽m 使得一 m z 昂太的t 的值 作为c a n q 算让的岛阐值 算法娩程如r f 选代次数F 0 对种群的每个粒f 的位置自量进行 韧始化 f 2 1 根据目标自数计算每个粒于的目标函数值 f 3 更新每个粒于的新局部最优恺口P f 4 亚新争局最忧位置P f 5 根据 3 式计算m 嘛t 1 6 1 根据H 式 算每个粒子随机点p 7 报据式 5 更新每十粒 的靳位置 8 1 判断参数估计是否选到项宅t 代少数或预定精度 条 件满足则终儿 则t I 一l 返 2 5 仿真结果 为T 驻ilE 并诘的结果 将木丘并社一 传统的c 皿y 算 浊进行7 实骑对比 结粜见圈 网网匿 abc a 目 b c l m 1 日7 岫 4c 女 洳 m l 实骑中 采用捡洲罔像的品质系数 R 来 砧算法的 性能 R 1 m f m n 上 q d ll 7 其巾 m 是真实边缘数 n 是检删m 的边缘数d 表示 第l蒸边缘与响应的椅蒯边缘的口离 a 为比倒常数 W 取为 0l jR I 时是检测的理想状M 结粜见表1 从网l可阱看出 传统c a 蚰y 算法存在 假边缘 同 时丢失T 一吐真让镕 牟女掉址T 需要事先设定阈值 优化 P t 钔嘲值使付检测准确性褂刘较大的提高 地缘充整 定位 准确 能够更好地保留边界和罔像细节 从表1 日以看山 奉 止算沾所得边绻图像的B 质系数明R 高于传统c 柚y 方法 女 口I 目 自q B m 与震啊标准微粒群掉池 P s 0 和遗传算往 O A 进行选 代求取虽忧闷值的结粜进仃对 发现 P s 0 没有遗传操作 其计算复杂r mG A 低 o P s 0 的忧势在于简单窖县蜜现井 没仃许多事数需要 壮 收敛的进度快 比较结皋见表2 6 结论 本文采用嫂进的微粒群优化算法l十传统的c a m y 算法 进行T 改进 煦普T 对差分背景的图像边缘椅测的教果 过微粒群优化算沾 生帕闺值适 性好 自动化程度高 因 为 P s o 算法畦代椒数少 算法的 铺十大 著提高T 闲 值选取的速度 目然算法的 算复杂度和运算时间要稍大 f 荷通的c 咖v 算 忸优r 果用面传算法盛行优化的情 R 对寓时性七 K 响 参考文 1 1 1c 硼y Ac o p 山n o n n 却p 咖w 口啪n m n M1 9 8 63 6 1 6 7 m 2 D 雌B m lks I m P 止嘞蚰M e 删B 耐 o y 目E n 州T d I o d2 删 3 1 6 5 1 6 9 K 咖曲J E h h dRP I d 油 n 唧嘶1 cJ n w 蛐 E E E b 删 H 咖吼l驯 2l 8 f 4 nx u w b d o h I n 哪o f q 啪岍咖州 p 帅c o 枷 州o r E 叭慨 nC y 岫删lc s dJ n d 蚪ts p 邮 c l s 唧 s n I2 0 0 4 1 1 6 5 S u NJ u nn N GB mX 删出 o n m 呲kh a v s 岬 啪 p 心0 r 钿