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鄂州市第一中学2017届素质班第二次考查数学与自然部分 班 姓名 分数 数学部分1、 选择题（每题5分，共40分）1. 若是完全平方数，则满足条件的所有整数的积是（ ）A.84 B.86 C.88 D.902. 如图，A、B分别为反比例函数图像上的点，且，则的值为（ ）第2题 图A. B. C. D.3. 已知二次函数的图像与x轴的两个不同交点到原点的距离之和不超过5，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D.4. 如图：O为的外心，,则OD:OE:OF=（ ）A. B. 第4题 图C. D. 5. 已知a、b为实数，则的最小值为（ ）A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6. 已知实数满足，则z的最大值与最小值之和（ ）A. B. C. D. 7. 在一列数中，已知且当时，（取整数符号a表示不超过实数a的最大整数，例如2.3=2,0.4=0）,则等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D.4第8题 图8. 如图，中，AE=EF=FB,CE交DF,DB于M,N,则EM：MN:NC=( )A.5:4：12 B.5：3：12 C.4:3:5 D.2:1:4 2、 填空题（每题6分，共24分）9. 已知为的三边，所对角分别为，且， 则= 10. 已知G为的重心，过G的直线交AB于P，交AC于Q，设， 则 . 11. 已知为实数，且，则的最小值为 12. 已知的最大值为a，最小值为b，则 3、 解答题（每题12分，共36分）13. 定义：到定点M（a,b）的距离等于定长的点的集合是圆，设P（x,y）为圆上任意一点，则有方程（R为P到M的距离）。已知实数x,y满足方程：（1） 求的最大值与最小值；（2） 的最大值与最小值。来源:学。科。网Z。X。X。K14. 已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于N点，M在BD上，且.求证（1）M为BD的中点；（2) 第14题 图15. 已知抛物线交x轴于A（-1,0），B（3,0），交y轴于C（0，-3），以AB为直径作，过抛物线上一点P作的切线PD，切点为D，交的切线AE于E，连接DM并延长交于N，连接AN,AD.（1） 求抛物线的函数解析式及顶点坐标；（2） 若四边形EAMD=，求直线PD的函数解析式；（3） 在抛物线上是否存在点P，使四边形EAM
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