厦门市同安区六校2016年秋八年级上期中联考数学试卷及答案.doc

2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学科 试卷满分：150分；考试时间：120分钟 联考学校：竹坝学校、莲美中学、凤南中学、梧侣学校、澳溪中学、厦门市第二外国语学校一 选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）1下列银行标志中，不是轴对称图形的为（ ）2. 在ABC中，A=40，B=60，则C=（）A40 B60 C80 D1003. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD 15 cm4如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，A=50，B=30，则D的度数为（ ）.A50 B30 C80 D1005.已知三角形的两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）A11 B5 C6 D166.如图，ABC中，ADBC，D为BC的中点，以下结论：（1）ABDACD； （2）AB=AC；（3）B=C； （4）AD是ABC的角平分线其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）AABC 的三条中线的交点 BABC 三边的垂直平分线的交点CABC 三条角平分线的交点 DABC 三条高所在直线的交点8. 点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )A(-3，-2) B(3，2) C(-3，2) D(3，-2)9.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则ACB等于（）A . EDB B . BED C . 2ABF D . AFB 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.五边形的内角和等于 .12.如图所示，B=D=90，BC=CD，1=30，则2= .13. 如图,在ABC中,AB=8，BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N,则BCM的周长为 .14. 一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形的边数是 .15. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70，则顶角的度数为 .16如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,n),以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作等腰直角ABC. 则点C的坐标是 (用字母n表示).三 解答题（本大题有11小题，共86分）17.（本题满分6分）如图，在ABC中，AD是角平分线，B=60，C=40求DAC和ADB的度数18（本题满分6分）如图,AB=AC,AD=AE.求证：B=C19.（本题满分7分）已知ABC的各顶点坐标分别为A（-2,2），B（-3，-2）,C(0，-1)，(1)画出ABC；(2)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1的各点坐标.20.（本题满分7分）尺规作图：如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等.（保留作图痕迹）21.（本题满分8分）如图，AC和BD相交于点O,且AB/DC, OC=OD.求证：OA=OB.22（本题满分8分）如图，已知：AD是BC上的中线，BECF求证：DF=DE 23.（本题满分8分）如图，在ABC中,AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB,DFAC，垂足分别为E、F. 求证： BE=CF .24.（本题满分8分）已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，AB=AC ，AD=AE. 求证：BD=CE. 25.（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AD=DC, BAD=30,求B和C的度数.26（本题满分8分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明. AB=DE， AC=DF， ABC=DEF， BE=CF.解：我写的真命题是：在ABC和DEF中，已知： ，求证： .（不能只填序号）证明如下：27.（本题满分12分）如图17（1），已知等腰直角ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AGBE于G，AG交BD于F.（1）求证：AF=BE（2）如图17（2）若点E在DC的延长线上，且AGBE于G，AG与DB的延长线于F，问AF与BE能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由.参考答案1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.D 11.54012.6013.1414.1215.14016.（-n,n+2）17.在ABC中,ABC=60,C=40,AD是ABC的角平分线,BAC=80,CAD=40ADB=CAD+C=80.18.证明：在ABE与ACD中，ABAC;AA;AEAD,ABEACD（SAS），B=C19.略。20.解：作A的角平分线l3和PQ的垂直平分线l4，两线交 于点M，M即为所求点。21.证明：OC=OD，ODC是等腰三角形，C=D，又ABDC，A=C，B=D，A=B，AOB是等腰三角形，OA=OB22.证明：AD是BC上的中线，BD=DC又DF=DE（已知），BDE=CDF（对顶角相等），BEDCFD（SAS）E=CFD（全等三角形的对应角相等）CFBE（内错角相等，两直线平行）23.CD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，BD=CD，RTBDERTCDF(HL)，BE=CF。24.因为AB=AC,AD=AE，所以ABC ADE为等腰三角形，所以B=C，ADE=AED因为AED=C+DEC， ADE=B+DAB所以DEC=DAB所以ABDACE，所以BD=CE。25.因为AB=AD，BAD=30，所以B=ADB=75，因为AD=BD,所以C=37.5.26.解：将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下： 已知：如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF 求证：ABC=DEF 证明：在ABC和DEF中BE=CFBC=EF又AB=DE，AC=DFABCDEF（SSS）ABC=DEF将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下： 已知：如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF 求证：AC=DF 证明：在ABC和DEF中BE=CFBC=EF又AB=DE，ABC=DEFABCDEF（SAS）AC=DF27.证明：（1）ABC是等腰三角形，BD为斜边上的中线，BD=AD=AC，ADB=90，1+GAD=90，AGBE于G，2+DBE=90，1=2，DAF=DBE，在AFD和BED中，ADB=BDE,AD=BD,DAG=DBE,AFDBED（ASA），AF=BE