高中数学 活页作业4 并集、交集 新人教A版必修1.doc

活页作业(四)并集、交集(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1设集合mmz|3m2，nnz|1n3，则mn()a0,1b1,0,1c0,1,2d1,0,1,2解析：由题意，得m2，1,0,1，n1,0,1,2,3，mn1,0,1答案：b2若集合mx|2x2，n0,1,2，则mn等于()a0b1c0,1,2d0,1解析：mx|2x2，n0,1,2，则mn0,1，故选d.答案：d3下列各组集合，符合venn图所示情况的是()am4,5,6,8，n4,5,6,7,8bmx|0x2，nx|x3cm2,5,6,7,8，n4,5,6,8dmx|x3，nx|0x2解析：因为4,5,6,84,5,6,7,8，即mn，所以选项a错误又因x|0x2x|x3，所以选项b错误，选项c显然错误，选项d正确答案：d4设集合a1,2，则满足ab1,2,3的集合b的个数是()a1b3c4d8解析：a1,2，且ab1,2,3，b3或1,3或2,3或1,2,3答案：c5设集合axn|1x10，bxr|x2x60，则图中阴影表示的集合为()a2b3c3,2d2,3解析：a1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，b3,2，图中阴影表示的集合为ab2答案：a二、填空题(每小题5分，共15分)6已知集合mx|3x5，nx|5x2，或x5，则mn_，mn_.解析：借助数轴可知：mnx|x5，mnx|3x2答案：x|x5x|3x27已知集合a(x，y)|yx2，xr，b(x，y)|yx，xr，则ab中的元素个数为_解析：由得或答案：28设集合ax|1x2，bx|xa，若ab，则a的取值范围是_解析：利用数轴分析可知，a1.答案：a1三、解答题(每小题10分，共20分)9已知集合a1,3,5，b1,2，x21，若ab1,2,3,5，求x及ab.解：b(ab)，x21(ab)x213或x215，解得x2或x.若x213，则ab1,3；若x215，则ab1,510设集合ax|x23x20，bx|x24xa0，若aba，求实数a的取值范围解：a1,2，aba，ba.集合b有两种情况：b或b.(1)b时，方程x24xa0无实数根，164a0.a4.(2)b时，当0时，a4，b2a满足条件；当0时，若1,2是方程x24xa0的根，由根与系数的关系知1234，矛盾，a4.综上，a的取值范围是a4.一、选择题(每小题5分，共10分)1已知集合a1,2，bx|mx10，若abb，则符合条件的实数m的值组成的集合为()a.bc.d解析：当m0时，b，abb；当m0时，x，要使abb，则1或2，即m1或m，选c.答案：c2定义集合x|axb的“长度”是ba.已知m，nr，集合mxmxm，nxnxn，且集合m，n都是集合x|1x2的子集，那么集合mn的“长度”的最小值是()a. b.c.d解析：集合m，n的“长度”分别为，又m，n都是集合x|1x2的子集，如图，由图可知mn的“长度”的最小值为.答案：c二、填空题(每小题5分，共10分)3已知集合a1,3，b1，m，aba，则m_.解析：由aba得ba，所以有m3或m.由m得m0或1，经检验，m1时，b1,1矛盾，m0或3时符合题意答案：0或34设集合a5，a1，集合ba，b若ab2，则ab_.解析：ab2，2a.故a12，a1，即a5,2；又2b，b2，即b1,2ab1,2,5答案：1,2,5三、解答题(每小题10分，共20分)5已知ax|2axa3，bx|x1或x5，若ab，求a的取值范围解：ab，ax|2axa3(1)若a，有2aa3，a3.(2)若a，如图所示则有解得a2.综上所述，a的取值范围是a2或a3.6已知集合mx|2x40，nx|x23xm0(