2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用（28）数学思想方法当堂达标题.doc

2019版中考数学专题复习 专题八 综合应用（28）数学思想方法当堂达标题一、选择题1.如图,已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为(). 2.将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n(). A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (第2题图)第1题3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按ABC的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是().4. 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围（ ）. 6.176.186.196.20A B C D二、填空题5.因式分解：.6. （x2+y2）（x2+y2-1）-12=0，则x2+y2的值是 .7. 已知a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2的值为 .三、解答题8. 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根.(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;(2)已知等腰ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.9.【探究发现】如图(1),ABC是等边三角形,AEF=60,EF交等边三角形外角平分线CF所在的直线于点F,当点E是BC的中点时,有AE=EF成立;【数学思考】某数学兴趣小组在探究AE,EF的关系时,运用“从特殊到一般”的数学思想,通过验证得出如下结论:当点E是直线BC上(B,C除外)任意一点时(其它条件不变),结论AE=EF仍然成立.假如你是该兴趣小组中的一员,请你从“点E是线段BC上的任意一点”；“点E时线段BC延长线上的任意一点”；“点E时线段BC反向延长线上的任意一点”三种情况中,任选一种情况,在图(2)中画出图形,并证明AE=EF.【拓展应用】当点E在线段BC的延长线上时,若CE=BC,在图(3)中画出图形,并运用上述结论求出SABCSAEF的值.(1) (2) (3)(第9题图)数学思想方法复习当堂达标题答案1. A2. A3. B4. C 5. (x+4)(x-4)(x-2) 6. 4 7. -168. 解析:(1)x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根,x1+x2=2(m+1),x1x2=m2+5.(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=m2+5-2(m+1)+1=28,解得m=-4或m=6.当m=-4时原方程无解,m=6.(2)当7为底边时,此时方程x2-2(m+1)x+m2+5=0有两个相等的实数根,=4(m+1)2-4(m2+5)=0,解得m=2.方程变为x2-6x+9=0,解得:x1=x2=3.3+37,不能构成三角形.当7为腰时,设x1=7,代入方程,得49-14(m+1)+m2+5=0,解得m=10或4,当m=10时方程变为x2-22x+105=0,解得x=7或15.7+715,不能组成三角形.当m=4时方程变为x2-10x+21=0,解得x=3或7,此时三角形的周长为7+7+3=17.9. 【数学思考】如图(1),在AB上截取AG,使AG=EC,连接EG,(第4题(1)ABC是等边三角形,AB=BC,B=ACB=60.AG=EC,BG=BE.BEG是等边三角形,BGE=60.AGE=120.FC是外角的平分线,ECF=120=AGE.AEC是ABE的外角,AEC=B+GAE=60+GAE.AEC=AEF+FEC=60+FEC,GAE=FEC.在AGE和ECF中,AGEECF(ASA).AE=EF;【拓展应用】如图(2):作CHAE于点H,(第4