高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.1 变化率问题习题 新人教A版选修22.doc_第1页
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第一章1.11.1.1 变化率问题a级基础巩固一、选择题1已知函数f(x)x24上两点a、b，xa1，xb13，则直线ab的斜率为(b)a2b23c209 d21解析f(1)5，f(13)569kab23，故应选b2已知函数f(x)x2x，则f(x)从1到09的平均变化率为(d)a3 b029c209 d29解析f(1)(1)2(1)2f(09)(09)2(09)171平均变化率为29，故应选d3一运动物体的运动路程s(x)与时间x的函数关系为s(x)x22x，则s(x)从2到2x的平均速度为(b)a2x b2xc2x d(x)22x解析s(2)22220，s(2x)(2x)22(2x)2x(x)2，2x，故应选b4已知函数f(x)2x21的图象上一点(1,1)及邻近一点(1x，f(1x)，则(b)a4 b42xc42(x)2 d4x解析yf(1x)f(1)2(1x)21212(x)24x，所以2x4二、填空题5已知函数yx32，当x2时，(x)26x12解析(x)26x126(2018阿拉善左旗校级期末)若函数yx21的图象上的点a(1,0)，则当x01时的平均变化率是21a点处的导数是2解析y(1x)2112xx2，2x，当x01时，平均变化率为21，y2x，y|x12，故答案为21,2三、解答题7已知某质点的运动路程s(单位：m)与时间t(单位：s)存在函数关系s2t22t，求：(1)该质点在前3s内的平均速度；(2)该质点在2s到3s内的平均速度解析(1)ss(3)s(0)24，t3，8(m/s)(2)ss(3)s(2)12，t1，12(m/s)b级素养提升一、选择题1在x1附近，取x03，在四个函数yx、yx2、yx3、y中，平均变化率最大的是(b)abcd解析x03时，yx在x1附近的平均变化率k11；yx2在x1附近的平均变化率k22x23；yx3在x1附近的平均变化率k333x(x)2399；y在x1附近的平均变化率k4k3k2k1k4，故应选b2汽车行驶的路程s和时间t之间的函数图象如图，在时间段t0，t1，t1，t2，t2，t3上的平均速度分别为v1，v2，v3，则三者的大小关系为(c)av2v3v1 bv1v2v3cv1v2v3 dv2v3v1解析v1koa，v2kab，v3kbc，由图象易知koakabkbc，v1v20，k1k2在x2附近yx3的平均变化率较大6若函数yf(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的
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