《Matlab应用课程设计》课程设计说明书.doc

武汉理工大学Matlab应用课程设计课程设计说明书1 Matlab的简介MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+ ，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。MATLAB应用: 利用MATLAB可以进行以下各种工作 数值分析 数值和符号计算 工程与科学绘图 控制系统的设计与仿真 数字图像处理 数字信号处理 通讯系统设计与仿真 财务与金融工程 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。2课程设计内容2.1 y1=和y2= 2.1.1 理论分析 这是利用matlab处理数值运算的题目。在matlab中有很多内部函数和固定变量。这其中要用到cos(),sqrt()等函数以及固定变量pi。2.1.2程序代码y1=5*cos(0.6*pi)/(2+sqrt(3) %计算y1的表达式y2=5*cos(0.2*pi)/(3+sqrt(3) %计算y2的表达式2.1.3程序运行结果y1 = -0.4140 y2 =0.8548 2.1.4总结我们注意到matlab中的pi与真正的有差距，而且数字与因式相乘要使用乘法符号*。Matlab中的表达式的优先级与C语言等汇编语言一样，通过这个计算，了解到matlab有处理数据计算的功能。2.2绘制函数在时的曲线2.2.1理论分析利用MATLAB软件绘制曲线图。在这里用到的是funtool命令。熟悉使用funtool命令。也可以使用plot()函数等绘制二维的图形，但此处可直接使用此命令，更加方便快捷。2.2.2程序代码funtool %调出函数图像框在Figure3中f= 处填入表达式 x*exp(-x)*sin(x)，在x= 处填入x的范围 0, 1，按Enter后在Figure1中出现所需的函数图象2.2.3程序运行结果如图1所示：图12.2.4总结Funtool命令是很好使用命令。用它可以很方便的画出所需区域的函数图像，甚至可以很轻松的描绘处函数运算之后以及符合函数的图像, 可以不用代码对图形进行标注。2.3用图形表示离散函数2.3.1 理论分析在matlab的二维曲线绘图指令中，最基本的是plot,plot的调用格式为：plot(x,y,s)，其中x,y为同维向量，绘制分别以x为横坐标，y为纵坐标的曲线；s为可选项，用于图形修饰。在此题中还用到绝对值的函数abs（），描粗方格函数gird on。2.3.2 程序代码n=1:14; %以1为起点，以1为步长，取1到14y=1./abs(n-6).*exp(n); %离散变量表达式plot(n,y,m*-,MarkerSize,20); %用紫色的虚线及星号绘制grid on %给图形加上网络2.3.3程序运行结果如图2所示：图22.3.4总结在描点的时候n=6的点没有画出，因为在n=6时分母为0，函数值为inf,即无穷大。用plot函数可以定义所描的点的大小、形状和颜色。2.4分析下面每条指令的功能并运行，观察执行结果2.4.1.1 理论分析用plot函数可对图形进行标注，如此题中xlabel,ylabel分别为坐标轴标记,title为标题标记。2.4.1.2程序代码x=0:0.5:20; %产生一组自变量数据y=x.*exp(-x); %数组的乘法plot(x,y),xlabel(x),ylabel(y),title(y=x.*exp(-x); %对函数图形标注坐标轴和标题2.4.1.3程序运行结果如图3所示：图32.4.2.1理论分析在matlab中有多种方法生成矩阵，此题中主要运用特殊函数生成法，如题中zeros()生成一个元素全为0的矩阵。L为逻辑数组，其元素是0为1。2.4.2.2 程序代码A=zeros(4,5) %定义一个4x5的全零矩阵A(:)=-4:15 %将元素-4到15按列取出生成4行5列数组L=abs(A)4 %绝对值大于3的值变为1，小于3的为0islogical(L) %判断L是不是逻辑数X=A(L) %取出A中大于1的元素组成一个新矩阵2.4.2.3程序运行结果A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A = -4 0 4 8 12 -3 1 5 9 13 -2 2 6 10 14 -1 3 7 11 15L = 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1ans = 1X = 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14152.4.3.1 理论分析此题为matlab中用冒号生成法生成数组，通用格式为：变量=初值：增量：终值，当增量为1时可省略。2.4.3.2 程序代码A=1:5;6:10 %生成一个矩阵pow2(A) %矩阵相应位置变为以2为底的指数2.4.3.3程序运行结果A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ans = 2 4 8 16 32 64 128 256 512 10242.4.4.1理论分析此题主要为矩阵的转换A.为矩阵A的转置矩阵，A矩阵A的共轭转置矩阵。2.4.4.2 程序代码A=zeros(5,6) %生成一个3x2的全零矩阵A(:)=1:30 %将1到30分别赋给矩阵的各元素A=A*(1+i) %给A矩阵的元素从新赋值A1=A.; %A的转置矩阵B1=A; %A的共轭转置矩阵2.4.4.3程序运行结果A = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0A = 1 6 11 16 21 26 2 7 12 17 22 27 3 8 13 18 23 28 4 9 14 19 24 29 5 10 15 20 25 30A = Columns 1 through 3 1.0000 + 1.0000i 6.0000 + 6.0000i 11.0000 +11.0000i 2.0000 + 2.0000i 7.0000 + 7.0000i 12.0000 +12.0000i 3.0000 + 3.0000i 8.0000 + 8.0000i 13.0000 +13.0000i 4.0000 + 4.0000i 9.0000 + 9.0000i 14.0000 +14.0000i 5.0000 + 5.0000i 10.0000 +10.0000i 15.0000 +15.0000i Columns 4 through 6 16.0000 +16.0000i 21.0000 +21.0000i 26.0000 +26.0000i 17.0000 +17.0000i 22.0000 +22.0000i 27.0000 +27.0000i 18.0000 +18.0000i 23.0000 +23.0000i 28.0000 +28.0000i 19.0000 +19.0000i 24.0000 +24.0000i 29.0000 +29.0000i 20.0000 +20.0000i 25.0000 +25.0000i 30.0000 +30.0000i 若去掉最后两行后的分号，则矩阵A1,B1为：A1 = Columns 1 through 3 1.0000 + 1.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 3.0000i 6.0000 + 6.0000i 7.0000 + 7.0000i 8.0000 + 8.0000i 11.0000 +11.0000i 12.0000 +12.0000i 13.0000 +13.0000i 16.0000 +16.0000i 17.0000 +17.0000i 18.0000 +18.0000i 21.0000 +21.0000i 22.0000 +22.0000i 23.0000 +23.0000i 26.0000 +26.0000i 27.0000 +27.0000i 28.0000 +28.0000iColumns 4 through 5 4.0000 + 4.0000i 5.0000 + 5.0000i 9.0000 + 9.0000i 10.0000 +10.0000i 14.0000 +14.0000i 15.0000 +15.0000i 19.0000 +19.0000i 20.0000 +20.0000i 24.0000 +24.0000i 25.0000 +25.0000i 29.0000 +29.0000i 30.0000 +30.0000iB1 = Columns 1 through 3 1.0000 - 1.0000i 2.0000 - 2.0000i 3.0000 - 3.0000i 6.0000 - 6.0000i 7.0000 - 7.0000i 8.0000 - 8.0000i 11.0000 -11.0000i 12.0000 -12.0000i 13.0000 -13.0000i 16.0000 -16.0000i 17.0000 -17.0000i 18.0000 -18.0000i 21.0000 -21.0000i 22.0000 -22.0000i 23.0000 -23.0000i 26.0000 -26.0000i 27.0000 -27.0000i 28.0000 -28.0000i Columns 4 through 5 4.0000 - 4.0000i 5.0000 - 5.0000i 9.0000 - 9.0000i 10.0000 -10.0000i 14.0000 -14.0000i 15.0000 -15.0000i 19.0000 -19.0000i 20.0000 -20.0000i 24.0000 -24.0000i 25.0000 -25.0000i 29.0000 -29.0000i 30.0000 -30.0000i 2.4.5.1 理论分析 此题主要为特殊函数生成矩阵以及矩阵的操作函数，如ones表示元素全为1的矩阵，eye表示单位矩阵；diag表示将矩阵转换为对角矩阵，repmat表示按指定的行列数复制矩阵。2.4.5.2 程序代码A=ones(2,3) %定义一个2x3的全一矩阵B=ones(3) %定义一个2x2的全一矩阵C=eye(4) %生成四行四列的单位矩阵D=diag(C) %生成C的对角矩阵E=repmat(C,1,3) %将C矩阵作为一个元素生成一个1行3列的矩阵2.4.5.3程序运行结果A = 1 1 1 1 1 1B = 1 1 1 1 1 1 1 1 1C = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1D = 1 1 1 1E =1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 12.4.6 总结Matlab中有多种生成数组的方法，以及数组的一些操作函数等，对于数组的处理等很方便。但要写代码的时候要特别注意分号的使用，若一个输出表达式后有分号，则只计算而不在command窗口中显示出来。2.5计算在x=0.1与10处的值2.5.1 理论分析这道题目是运用MATLAB计算函数值，可使用的方法有：直接调用M文件，用feval命令，用eval命令，使用内联函数等方法，此处采用使用内联方法计算函数值。2.5.2 程序代码y=inline(2*x.5+0.1*x.3-10) %建立内联函数y(0.1) %求x=0.1处的函数值y(10) %求x=10处的函数值2.5.3程序运行结果y = Inline function: y(x) = 2*x.5+0.1*x.3-10ans = -9.9999ans = 2000902.5.4 总结 在matlab中提供的多种方法求解函数值，操作者可根据需要选择，方便快捷。2.6求函数, n=100的值2.6.1 理论分析在matlab中，有专门计算级数和的函数。这个函数就是symsum（）。例如symsum(s,x,a,b)计算表达式s的级数和，其中x为自变量，x省略则默认为对自由变量求和；s为符号表达式；a,b为参数x的取值范围。2.6.2 程序代码syms n; %定义符号变量s=exp(n); %级数的表达式symsum(s,n,0,100) %求s在0到100范围内的级数和 2.6.3程序运行结果ans = exp（101）/(exp(1)-1)-1/(exp(1)-1)2.6.4总结 在计算级数和的过程中，注意要先定义变量，否则将不会得到最终结果。会出现程序不能运行，需要用syms（）将n符号化。2.7 求3000个元素的随机数向量A中大于0.5的元素个数2.7.1 理论分析这道题中要用到随机函数rand（）。在生成矩阵后还要要用到循环控制结构，可用for语句while语句，在循环中还可加入if进行选择。2.7.2 程序代码A=rand(50,60); %定义一个50x60的矩阵 n=0; %令n的初值为0for i=1:50, %外部for循环处理行for j=1:60, %内部for循环处理行if A(i,j)0.5 %if语句用来判断表达式n=n+1; %若表达式为真，则n加1 end, %if语句结束句end, %内部for语句结束句end, %外部for语句结束句disp(n); %输出n2.7.3程序运行结果 15302.7.4总结编写代码的过程中要注意，与；的用法 就只有正确的用法才能得出结果。另一方面，end的使用也要注意，if语句和for语句都要以end作为结束语句，并且需要注意end的个数。2.8用图形表示连续调制波形 及其包络线，运行下面的程序，观察结果，并简单说明2.8.1理论分析 Matlab能用于信号的处理，通过编写代码能使用matlab将调制波形等绘制出来，能够应用于信号与系统中进行信号的处理。2.8.2 程序代码t=(0:pi/100:pi); %定义一组自变量y1=sin(t)*1,-1; %调制信号y2=sin(t).*sin(9*t); %调制后的信号t3=pi*(0:9)/9; %定义一组自变量y3=sin(t3).*sin(9*t3); %去调制信号中幅值为0的点plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo); %绘制调制波形axis(0,pi,-1,1) %控制x，y轴的取值范围2.8.3程序运行结果如图4所示：图42.8.4总结： 利用matlab可以方便的绘制调制信号的波形等，能够用于今后的学习中信号处理。2.9计算下列矩阵A的特征值与特征向量 2.9.1 理论分析这里是运用matlab中的函数来处理矩阵，从而生成所需要的矩阵。Matlab中求解特征值和特征向量用到的函数为eig，其常用的调用方式为：D=eig(A) 得到A的特征向量V,D=eig(A) 得到矩阵A的特征值和特征向量2.9.2 程序代码A=1 1 4;2 2 5; 3 3 6; %定义一个3x3的矩阵V,D=eig(A) %返回矩阵A的特征值和特征向量2.9.3程序运行结果V = 0.3908 0.8637 0.7071 0.5605 0.2007 -0.7071 0.7302 -0.4623 -0.0000D = 9.9083 0 0 0 -0.9083 0 0 0 -0.00002.9.4总结在MATLAB中有很多很方便的函数帮助我们处理数据。我们要时常注意相关的函数，在以后的数据处理中就显得很轻松了。2.10 用FFT计算x=3sin(2*pi*30*t)+3cos(2*pi*140*t)+w(t)的功率谱2.10.1 理论分析在此题中，其调用方法为X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。2.10.2 程序代码t=linspace(0,1,1000); %时间序列w=randn(1,length(t); %利用随机函数产生噪音信号x=3*sin(2*pi*30*t)+3*cos(2*pi*140*t)+w; %信号输入y=fft(x,512); %对信号进行快速Fourier变换f=1000*(0:255)/512; %频率序列p=y.*conj(y)/512; %求功率,conj()共轭plot(f,p(1:256); %绘出功率谱图像xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(功率谱); %分别对X,Y轴及标题进行标记2.10.3程序运行结果如图5所示：图52.10.4总结一般地，利用fft只是对已有数据进行傅里叶变换，而具体应用到画图还要经过处理，如对已知数据x进行fft傅里叶变换只需运行：y=fft(x);做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理,要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。注意w=rands(1,N)为加入噪音信号。3课程设计心得体会通过此次课程设计对MATLAB的学习，使我对MATLAB有了一个初步的认识，了解了它的一些简单的应用。MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空、文件的浏览器。 在此次的课程设计中我强烈的感受到了matlab是一个非常强大的数据处理软件，用它我们可以很方便快捷的进行计算，绘制出我们所需要的图形。而且matlab本身就带有很多的内部函数以及内部固定常量，这些都可以简化我们的程序，使操作者更加容易掌握。另一方面